代数式求值演示文稿ppt课件

代数式求值

〖教学目标〗

1．知识与技能

（1）知道代数式的值，随着字母的取值变化而变化，同一个字母取相同的值时，但不同的代数式的值是不同的，了解代数式的值的变化程度。

（2）能正确地根据代数式估计代数式的变化趋势。

2．过程与方法

（1）通过探索同一个字母在不同的代数式中的值的变化趋势，掌握代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化。

（2）通过同学之间的议一议、说话交流的过程，掌握不同的代数式变化快慢的程度不同。

3．情感、态度与价值观

（1）通过教学和探索，了解数学问题的科学价值，养成探索数学问题的科学和人文价值的良好习惯。

（2）通过代数式求值，掌握代数式的值随着字母的取值变化而变化，体会世界上的一切事物都是变化的、运动的，但它们各自有其变化规律和运动规律，自觉养成探索物质运动变化规律的良好习惯。

〖教材分析〗

本节是在学生学习即如何列代数式的基础上，继续学习求代数式的值。学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。本节内容为后继学习简易方程、不等式、函数等做了比较好的准备。利用代数式求值推断代数式所反映的规律，培养学生的探索精神，判断推理能力及符号运算能力，渗透函数的思想，这将使学生受益终身。

本节课的重点是：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法，会求代数式的值。

本节课的难点是：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

〖学生状况分析〗

七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓。对于本节课的学习，他们在知识技能上和方法上都已具备良好的契机。大部分学生求知欲强，对数学学习有较高的学习兴趣。经过一段时间的课改教学，学生在课堂教学中有比较强的参与意识和合作交流能力。学生乐于自己动手操作、合作交流，有一定的探索精神。但基础知识储备、基本技能相对较低。学生自控能力、自觉性较差，良好的学习习惯有待于进一步培养。

3.3、代数式求值

1.代数式的意义.

2.体验现实生活中与列代数式有关的实际问题，并会求值.

一、导入新课：

1.根据给出的x、y的值填表.

x y x2 2xy y2 x2－2xy+y2 (x－y)2

0 1

－1 －2

21 23

－2 1

1 －3

2.观察给予x、y不同的值，你都能计算x2－2xy+y2与(x－y)2的值吗？______.

当x=0,y=1时，x2－2xy+y2与(x－y)2的值相同吗？__________.

当x=－1,y=－2时，x2－2xy+y2与（x－y)2的值相同吗？______.

是否当无论x、y是什么值，计算x2－2xy+y2与(x－y)2所得结果都相同吗？__________.

由此你能推出x2－2xy+y2=(x－y)2吗？__________.

总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.

二、基础训练：

一、填空题

1.一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______.

2.当x=1,y=32,z=34时，代数式y(x－y+z)的值为_______.

3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.

4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg，若妈妈的体重为p kg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg.

二、判断题

1.一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，两人合作需yx1天完成.（ ）

2.当a=1,b=1时，a2+b2=4. （ ）

3.当m=11时，2m为奇数. （ ）

第三讲 代数式求值

1. 利用有关的概念

1. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，那么代数式cdxxba2的值等于

2. 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3223310513xxyxyy的值

3. 若x为13的倒数，y为偶质数，求代数式54233xyxyxy的值

2. 利用分类讨论方法

1. 已知x＝7，y＝12，求代数式yx的值

3. 整体代入法

1. 已知：52yx 则736yx

2. 已知：3baba ，则)(3)(4)(2babababa

3. 已知：3ba ，则ba226

4. 已知：5nm ，则nm227

5. 已知：5x时，代数式52bxax的值为10 ，求 当5x时，代数式52bxax的值为多少

6. 当mx 时，多项式9999982xx的值为0，那么多项式9999982mm的值为

7. 当1x 时，代数式8323bxax的值为18 ，则代数式269ab________

8. 已知：cbxaxy24 ，当5x 时，3y；求 当5x 时，y的值

9. 已知：设多项式Mdcxbxax35 ，当0x 时，5M ；当3x 时，7M

求： 当3x 时，M的值

10. 已知：53bxaxy中，当3x 时，7y，那么当3x 时，y的值

4.变换条件

1.已知0cba,求abcaccbba))()((的值

2.已知5,3,2dccbba，则dadbca))((的值为

第九讲 代数式和代数式求值

【课程解读】

————初中课程解读————

初中课程

1.用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；

2.了解代数式、单项式、单项 式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；

3.正确地进行代数式值的计算；

【知识衔接】

————初中知识与典例链接————

【知识梳理】

1、字母表示数：初中学习阶段，有些量或者结果不一定要准确的数轴进行表示，而引用字母来表示，如小学阶段的公式，部分推理规律。在数学中，经常需要用字母来表示数．

【公式】如图，如何表示三角形的面积？

【答案】S＝21ah

【典型例题】

1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．

2．小丽t

h走了s km，她的平均速度是____km/h．

3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元．

4．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位 个．

5．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有 人．

【答案】1.（n－2）；2.ts；3. 0.8a；4.（a＋b）；5.（40－m＋n）

2、代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子．单独一个数或一个字母也是代数式．

注意：①数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间的运算符号是指加、减、乘、除、乘方及以后将学到的开方运算符号，但不包括=、≠、<、>、≤、≥等表示数量之间关系的符号。

代数式书写注意事项：

1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数。

2．除法运算通常写成分数的形式。

3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称。

【典型例题】

例1．下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。

(1) 25 ； (2)a；(3) 26+38； (4) s=v t； (5) a2+2ab+b2 ； (6) 1xy ； (7) 2+3=5；