代数式求值图文

代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数
时，它的底数一定要加括号。
• 代数式的值是由其所含的字母取值所确定 的，并随字母取值的变化而变化，字母取 不同的值，代数式的值可能不同，也可能 相同，所以要注意书写格式．
（1）当 （2）当 a 6,b
x 1时, 3
4, c
y 1 时,求代数式 x2 y2的值 42时,求下列代数式的值
• 1．人体血液的质量约占人体体重的 6%~7．5%．
• （1）如果某人体重是a千克，那么他的血
液质量大约在什么范围内？
• （2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量 大约在什么范围内？
• （3）估计你自己的血液质量？
通过本节课的学习，我们会求代数式的值， 对于一个代数式，它所含的字母取不同的 值时，所得代数式的值，一般也不同，所 以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
• （１）指出字母的取值.
• （２）抄写代数式
• （３）代入．
• （４）计算．
要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。 人只要不失去方向，就不会失去自己。 只要站起的次数比跌到的次数多一次，那么你将是胜利者。——陆存学 我总觉得，生命本身应该有一种意义，我们绝不是白白来一场的。 好好的管教你自己，不要管别人。 健康的身体是实目标的基石。 过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件 事，让生命的每一天都有滋有味。 成功永远属于那些爱拼搏的人。 仇恨永远不能化解仇恨，只有宽容才能化解仇恨，这是永恒的至理。 我们教育工作者的任务就在于让每个儿童看到人的心灵美，珍惜爱护这种美，并用自己的行动使这种美达到应有的高度。——苏霍姆林斯基 见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语·里仁》 沉默是毁谤最好的答复。

（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下 落得快？ （3）你能不能由表中数据来估计一下，当 h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时 间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？
小结与反思：
本节课你学到了什么？你 有什么收获和感想？ 请把你的想法说出来，让 全班同学来分享。
作业：
⑴根据自己的实际情况选做下列两组 题中的一组： 第一组：P100-101第1、3、4题 第二组：P101第4题和试一试第1、2题。 ⑵有兴趣的同学阅读P99读一读。
•
20．不迁怒，不贰过。 ——《论语》 译：犯了错误，不要迁怒别人，并且不要再犯第二次。） 21．小不忍，则乱大谋。 ——《论语》 译：不该干的事，即使很想去干，但坚持不干，叫“忍”。对小事不忍，没忍性，就会影响大局，坏了大事。 22．小人之过也必文。 ——《论语》 译：小人对自己的过错必定加以掩饰。 23．过而不改，是谓过矣。 ——《论语》 译：有了过错而不改正，这就是真的过错了。 24．君子务本，本立而道生。 ——《论语》 译：君子致力于根本，确立了根本，“道”也就自然产生。 25．君子耻其言而过其行。 ——《论语》 译：君子认为说得多做得少是可耻的。 26．三思而后行。 ——《论语》 译：每做一件事情必须要经过反复的考虑后才去做。 27．多行不义必自毙。 ——《左传》 译：坏事做得太多，终将自取灭亡。 28．人谁无过，过而能改，善莫大焉。 ——《左传》 译：人都有可能犯错误，犯了猎误，只要改正了仍是最好的人。 29．不以一眚掩大德。 ——《左传》 译：评价一个人时，不能因为一点过失就抹杀他的功劳。 30．人一能之，己百之；人十能之，己千之。 ——《中庸》 译：人家一次就学通的，我如果花上百次的功夫，一定能学通。人家十次能掌握的，我要是学一千次，也肯定会掌握的。 31．知耻近乎勇。 ——《中庸》 译：知道什么是可耻的行为，那就是勇敢的好表现。 32．以五十步笑百步。 ——《孟子》 译：以为自己的错误比别人的小，缺点比别人少而沾沾自喜。 33．君子莫大乎与人为善。 ——《孟子》 译：君子最大的长处就是用高尚、仁义的心去对待别人。 34．人皆可以为尧舜。 ——《孟子》 译：只要肯努力去做，人人都可以成为尧舜那样的大圣人。 35．千丈之堤，以蝼蚁之穴溃；百尺之室，以突隙之烟焚。 ——《韩非子》 译：千里大堤，因为有蝼蚁在打洞，可能会因此而塌掉决堤；百尺高楼，可能因为烟囱的缝隙冒出火星引起火灾而焚毁。 36．言之者无罪，闻之者足以戒。 ——《诗序》 译：提出批评意见的人，是没有罪过的。听到别人的批评意见要仔细反省自己，有错就改正，无错就当作是别人给自己的劝告。 37．良药苦于口而利于病，忠言逆于耳而利于行。 ——《孔子家语》 译：好的药物味苦但对治病有利；忠言劝诫的话听起来不顺耳却对人的行为有利。 38．良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。 ——明代谚语 译：一句良善有益的话，能让听者即使在三冬严寒中也倍感温暖；相反，尖酸刻薄的恶毒语言，伤害别人的感情和自尊心，即使在六月大暑天，也会让人觉得寒冷。 39．千经万典，孝悌为先。 ——《增广贤文》 译：千万种经典讲的道理，孝顺父母，友爱兄弟是最应该先做到的。 40．善恶随人作，祸福自己招， ——《增广贤文》 译：好事坏事都是自己做的，灾祸幸福也全是由自己的言行招来的。

×6 -3
下面是一组数 值转换机，请 同学们写出图1 的输出结果和 图2的的输出
－2 －15 －30
－ －6 －21
０ －３ －18
0.26 －1.44 －1
5 2
12 －3
4.5 24 9
－16.44 －16
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变
化情况
解:
当ｘ＝－４时 ｘ＝－３时 ｘ＝－２时
ｘ＝－１时
ｘ＝１时 ｘ＝２时 ｘ＝３时 ｘ＝４时
可以发现:当ｘ取互为相反数时 ,
代数式的值相等!
⒈ 当a＝－1，－0.5，0，0.5，1，1.5，2时，a2－ a是正数还是负数？请估计一下，当|a | ＞2时，估 计a2－a是正数还是负数
课堂小结:
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算
必须按照代数式指明的运算顺序. 2.要弄清运算符号. 3.注意书写格式:解 当…… 原式=……
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
例题： 1) 已知
分别 求出当 ƒ=68，98.6 时c的值。
解：当ƒ=68时，
当ƒ＝98.6时,
练一练,你会了吗 ?
1.已知 m=4x+6y , 求当x=5.5 , y=3时 m的值 2.当x=3, y= - 2时, 分别求下列代数式的值:
例题 2) 当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时， 分别求出 的值.你发现了什么?
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克——7.5%a千克之间。
（2）亮亮的血液质量大约在2.1千克——2.625千克之间。
（3）体重50公斤的血液质量约在3千克——3.5千克之间。
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系， 在地球上大约是 h = 4.9 t2 （1）填写下表： 在月球上大约是 h = 0.8 t2。

(1)m的2倍与n的3倍的差； (2)a与b的平方差； (3)a的倒数与b的和；
传数游戏
规则：班级同学按4个同学一 概括 练习1 ：根据下图所示的程序计算函数值。
组进行分组，做一个传数 a+2b-3
注意：每组第一个同学所报的数不得重复。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
游戏。第一个同学任意报 （1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
结合上述例题，提出如下几个问题：
x
一个数给第二个同学，第 当输入x的值为－1时，则输出的数值为 。
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
二个同学把这个数加1传给 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
(3)
.
第三个同学，第三个同学 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
2
2
2
通过例题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
当 R 2 .5 c时 m R ， 2 .5 6 .2 (c 5) m (3)a的倒数与b的和；
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？ 例2：若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值？ 44 －16 －3 9
5，则输出的结果为 .
x 12
注意：每组第一个同学所 a+2b-3
确定的” ,如图所示．
报的数不得重复。
x12 1
做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。

图1 图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表：
输入
图1的输出
－2
－15 －30 －6 －21
0
－3 －18 －1 －16
3
15 0
图2的输出
输入（χ）
图1的输出 6χ－3 图2的输出 6(χ－3)
－2
－15 －30 －6 －21
0
－3 －18 －1 －16
3
15 0
（3）观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当 输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ ②上面的两个数值转换机，当输入字母χ 的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理 由。
（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下 落得快？ （3）你能不能由表中数据来估计一下，当 h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时 间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？
小结与反思：
本节课你学到了什么？你 有什么收获和感想？ 请把你的想法说出来，让 全班同学来分享。
作业：
⑴根据自己的实际情况选做下列两组 题中的一组： 第一组：P100-101第1、3、4题 第二组：P101第4题和试一试第1、2题。 ⑵有兴趣的同学阅读P99读一读。
试一试：
物体自由下落的高度h（米）和下落时间 t（秒）的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在 月球上大约是：h=0.8t2。 （1）填写下表：
t
h=4.9t2 h=0.8t2
0 0 0 2 19.6 3.2 4 78.4 12.8 6 176.4 28.8 8 313.6 51.2 10 490 80
整式及其加减
做一做：
据医学研究表明：人体血液的质量约占人体 体重的6%—7.5%。 ⑴如果某人的体重是a千克，那么他的血液 质量大约在什么范围内？ ⑵亮亮体重是40千克，他的血液质量大约在 什么范围内？ ⑶估计你自己的血液质量。

代数式求值
代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
输入x
你能读懂表格的含义吗？
问号处该填写什么？
×6
-3
输出
6？x 3
完成课本第98页第 一张表格的第一行
代数式求值
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
输入x
你能读懂表格的含义吗？
问号处该填写什么？
？-3
完成课本第98页 第一张表格的第二行
？×6
输出 （6 x 3）
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变 化情况
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12 3 4 56 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
代数式求值就是用数值代替代数式中 的字母，按运算法则计算出的结果。
量大约在什么范围内？
(2)亮亮体重是40千克，他的血液质量大约在 什么范围内？
(3)估计你自己的血液质量。
随堂练习
课本第100页第3题；第101页第4题
思考题 比较a与-a的大小
a=？ -1 -2 0 1 2 30 -a=？ 1 2 0 1 2 30
小结：本节课你的收获是什么？
认识到代数式能把生活中的数和数 量之间的关系简明地表示出来，我们可 以根据代数式求值推断代数式所反映的 规律，从而学会判断事物、估算问题以 及用代数知识去解决一些简单问题。
结论：
随n的值的增大，每个代数式的值都是 增加的趋势。
n2 的值先超过100，因为在n=6时，n2 是值就开始超过5n+6的值。

t
0 2 4 6 8 10
h=4.9t2
h=0.8t2
t02 4 6
8 10
h=4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h=0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案。
输入a
输入b
( )2 ( )2
输入a 输入b
+
+
+2ab
（ )2
输出（ )
输出( )
输入a 输入b ( )2 ( )2
+ -2ab 输出( )
输入a 输入b -
( )2 输出( )
• 例:填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况 n1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64
输入x
输入x
×6
?
6x
?
-3
?
输出
输出
（ 6 x3）
输入 －2 - 1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
图1的 输出
-15
-6 -3 -1.44 -1 12 24
图2的 输出
-30
-21 -18 -16.44 -16
-3
9
活动与探究
下面是两个数值转换机，请你输入五组数 据，比较两个输出的结果，发现了什么？根 据上题的启示，你能设计出两个数值转换机 来验证：a2-2ab+b2=（a-b)2吗？

2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
×6
?
?
-3
?
输入 x
输入 x
×6
？
－3
？
输出
输出 6(x-3)
输入
-2 -－12 0 0.26 －13 －52 4.5
(4) a=4，b=-2时
a2-b2 = 42- (-2) 2
=16-4
=20
=12
归纳：
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
例2 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)
= 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
h=0.8 t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
⑵ 物体在哪儿下落得快？
⑶ 当h＝20米时，比较物体在地球上在月球上自由
下落所需的时间.
通过表格，估计当h＝20米时，t(地球)≈2(秒)， t(月球)≈5(秒).
1、填图
五、练习
输入a的值 4 -4
-2a+1
输出结果 -7 9
½
0
0
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代 数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要 恢复“×”号。
例3 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 (3)a2+b2； (4)a2-b2

代数式（2）
讲授新知
它们都是用运算符号把数和字母连接而
成的，像这样的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
做一做
下列代数式哪些写的不规范，请改正。
√
×
mn-3
×
2y
×
（ am+bn ）元
√
×
小结 代数式的规范书写： 1.数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“• ”代替,更不 能省略不写. 如：4乘5,写作4×5,不能写成4•5,更不能写成45
你还能举出其他的例子吗？
讨论交流
如：某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元 ，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y) 元 表示买数学和英语资料共用了多少钱。
同步检测 D
40%x
x的平方和y平方的和 x和y的倒数之差 a与b差的平方
讲授新知 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机 就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，右面是 一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图3-2的输出 结果，写出图3-3的运算过程。
（3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（2）n²的值先超过100 （2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
即y=0.
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大
剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10 13 16
拓展提升
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.代数式的概念 2.代数式表示的意义 3.代数式求值

议一议：
填写下表，并观察下面两个代数式的值 的变化情况：
n
5n+6 n2
1
11 1
2
16 4
3
21 9
4
26 16
5
31 25
6
36 36
7
41 49
8
46 64
①随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变 化？ ②估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能 简单地说说你的想法吗？ ③如果把5n+6的值作为一个分数的分子，n2的值 作为这个分数的分母，想一想，当n非常大时 的值接近于什么数？
（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下 落得快？ （3）你能不能由表中数据来估计一下，当 h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时 间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？
小结与反思：
本节课你学到了什么？你 有什么收获和感想？ 请把你的想法说出来，让 全班同学来分享。
作业：
⑴根据自己的实际情况选做下列两组 题中的一组： 第一组：P100-101第1、3、4题 第二组：P101第4题和试一试第1、2题。 ⑵有兴趣的同学阅读P99读一读。
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1、成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 2、得不到的东西永远总是最好的，失去的恋情总是让人难忘的，失去的人永远是刻骨铭心的。 3、后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。 4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。 9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。 11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 15、只要我们能梦想的，我们就能实现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。 18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。 20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。 22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 23、上帝助自助者。 24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。 27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。 28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。 29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。 30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。 31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。