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322代数式求值课件PPT教学课件

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2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .

3.2.2几何中的代数式求值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

3.2.2几何中的代数式求值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

r
因此，这个三角尺的面积是 73.94 cm2.
b
巩固练习
如图是一个长为 x，宽为 y 的长方形休闲广场，在它的四角 各修建一块半径为 r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分）， 其余部分作为休闲区. （1）用代数式表示休闲区的面积； （2）若长方形休闲广场的长为 50 m， 宽为 20 m，四分之一圆形花坛的半径为 8 m，求休闲区 的面积（π 取3.14，结果取整数）.
数量 关系
花坛的面积=4×
1 4
圆的面积
休闲区的面积 = 长方形休 闲广场的面积-花坛的面积
（1）用代数式表示休闲区的面积； （2）若长方形休闲广场的长为 50 m，宽为 20 m，四分之一 圆形花坛的半径为 8 m，求休闲区的面积（π 取3.14，结果取 整数）. 解:（1）休闲区的面积为 xy - πr2.
1 2
ah（h 为底边 a 上的高）
正方形： S = a2（a 为正方形的边长）
长方形： S = ab（a，b 分别为长方形的长、宽）
圆： S = πr2（r 为圆的半径） 梯形：S = 1 (a+b)（a，b，h 分别为上底、下底、高）
2
体积公式
长方形：V = abc（a，b，c 分别为长方体的长、宽、高） 正方形：V = a3（a为长方体的棱长）
h = 5 cm 时，S =___1_5____cm2.
2. 一个长方体纸箱的长是 a，宽与高都是 b，用代数式 表示这个纸箱的体积 V . 当 a = 60 cm，b = 40 cm 时， 求这个纸箱的体积。
解：这个纸箱的体积 V = ab2 . 当 a = 60 cm，b = 40 cm 时， V=ab2 = 60×402 = 96000 (cm3). 因此，这个纸箱的体积是 96000 cm3 .

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新

+3.2+求代数式的值++课件++2024—-2025学年人教版数学七年级上册

+3.2+求代数式的值++课件++2024—-2025学年人教版数学七年级上册
6．如图所示是一个运算示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018
次输出的结果是________．
5
课堂训练
7.某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳
米）．
（1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a的代数式表示）；
（2）若a=7nm,试求加密记忆芯片的面积．
课堂训练
解:（1）加密记忆芯片的面积=（3.5+10.5）×（
总数是
5n+20=5×20+20=120.
新知探究
概念归纳
★一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算
关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，
代数式的值一般也不同.
新知探究
例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值:
（1）x=15，y=12;
解: (1)当x=15, y=12时，
解:
（2）a=-3，b=2.

12
2
2
(1)当a=4，b=12时，a - =4
4
= 13;

2
(2)当a=-3，b=2时，a - =（-3）2-（

−
2
）
3
=
29
.
3
新知探究
知识点 2 列代数式求值在图形中的应用
有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.
例如，在行程问题中，用s表示路程，v表示速度，t表示
2x+3y=2×15+3×12= 66;
1
（2）x=1，y= .
2
(2)当x=1,
1
y= 时,
2
1
2x+3y=2×1+3×

北师大版七年级数学上册课件：3.2.2：代数式求值(共18张PPT)

北师大版七年级数学上册课件：3.2.2：代数式求值(共18张PPT)
(1)m的2倍与n的3倍的差； (2)a与b的平方差； (3)a的倒数与b的和；
传数游戏
规则：班级同学按4个同学一 概括 练习1 ：根据下图所示的程序计算函数值。
组进行分组，做一个传数 a+2b-3
注意：每组第一个同学所报的数不得重复。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
游戏。第一个同学任意报 （1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
结合上述例题，提出如下几个问题：
x
一个数给第二个同学，第 当输入x的值为－1时，则输出的数值为 。
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
二个同学把这个数加1传给 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
(3)
.
第三个同学，第三个同学 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
2
2
2
通过例题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
当 R 2 .5 c时 m R ， 2 .5 6 .2 (c 5) m (3)a的倒数与b的和；
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？ 例2：若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值？ 44 －16 －3 9
5，则输出的结果为 .
x 12
注意：每组第一个同学所 a+2b-3
确定的” ,如图所示．
报的数不得重复。
x12 1
做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。

3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．

3.2 代数式的值第2课时 利用公式列代数式并求值 课件 人教版(2024)数学七年级上册

第三章 代数式
3.2 代数式的值
第2课时 利用公式列代数式并求值
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
1.把同类事物中的数量关系用公式表示出来.（重点）2.在解决有关实际问题时,能够用这些公式列出代数式并求值.（难点）
1.小Q从家里到学校所需要花费的时间是0.5h，他的速度是vkm/h，那么他从家里到学校的路程S如何表示？
THANKS
2.在1中的问题中，你使用的是哪个公式？
S=0.5v
3.除了上述提到的公式，你还知道哪些公式呢？
路程=速度×时间
面积公式：圆、长方形、正方形、三角形等
生活中的公式
体积公式：长方、正方体等
讲授新课
典例精讲
归纳总结
(1)用代数式表示该跑道的周长；
(1)求阴影部分的面积S；
一块三角为r．
2ab﹣πb2
解：（2）当a＝7，b＝2，π取3时，2abπb2＝2×7×23×22+＝16（平方米）， 答：草地的面积是16平方米．
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ）A．2π（ab） B．πa2b2 C．π（b2a2） D．2π（ba）
B
2. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（ ）A．（L）t B．（Lt）t C．（t）t D．（L2t）t
D
3. 如图，一截钢管外半径是R cm，内半径是r cm，高为a cm．（1）用含有R，r，a的代数式表示钢管的体积；（2）若R＝10，r＝8，a＝20，求钢管的体积（π取3.14，结果保留整数）．

3.2.2代数式——特殊方法求值、规律问题(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

按此规律，则第⑨个图中有________颗棋子。
84
【分析】第①个图形中，棋子数量为4=2×2+02，
第②个图形中，棋子数量为7=2×3+12，
第③个图形中，棋子数量为12=2×4+22，
…，
第n个图形中，棋子数量为：2(n+1)+(n-1)2，
∴第⑨个图形中，棋子数量为：2×10+82=84。
03




∴3m-4n= ，


∴9m-12n=3(3m-4n)=3× = ，



∴9m-12n+4= +4= 。




∴9m-12n+4= +4= 。


特殊方法求值
——赋值法
01
课堂引入
已知(x+1)2=ax2+bx+c，求代数式a+b+c的值。
【分析】(x+1)2=ax2+bx+c是一个关于x的恒等式，即无论x取何值，
∴20=2(n+1)，解得：n=9，∴a=9，b=10，x=10×20+9=209。
03
典例精析
图形类
例4、找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中有________个
3036
黑色正方形。
【分析】由图可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形
中是3，第3个图形中是5，第4个图形中是6，第5个图形中是8，…，
(3)6x+6y=6(x+y)=6×2=12；
(4)-10x-10y。
(4)-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20。

3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册


目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4

5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：

北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件(共22张PPT)


输入
-2 0
1
5
图 3-2 的
输出
图 3-3 的
输出
讲授新知
输入 图3-2的输出 图3-3的输出
输入x ×6
6x
-3 输出6x-3
图3-2
-2 0 1 5 -15 -3 3 27 -30 -18 -12 12
输入x -3
x-3 ×6
输出6（x-3） 图3-3
议一议 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
2.数字与字母相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以省 略不写,并且数字放在字母的前面. 如： a的5倍,写作：5a 不要写成a 5.
小结
5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直 接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算 且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
想一想
代数式10x+5y还可以表示什么？ 如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示 小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所 经过的路程； 如果用x和y分钟表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么 10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
n
12 3 4 5 6 7 8
5n+6
n²
议一议 n 12 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大 （2）n²的值先超过100
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律， 不同的代数式反映的规律不同
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B大于2； D大于或等于0
(D )
2、x2 3的值 （C ）
A大于3；
B等于3；
C大于或等于3； D小于3
3、使代数式 2(x 5)的值为零的 x的值是：5
4、当x 2时，代第9页数/共11页式 x 1的值是：3
1.若a2+2b2-7=0,
求:(1)a2+2b2-3
(2)-2a2-4b2+1
（2）当x 3，y 3 时 5
10 y 4x 3
4
10 3 5
（ 3）
3
6 9
2 3
第4页/共11页
-3 练习 .当x=2，y= 时，求代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y= -3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，要注意一些情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。 (3)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式 中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复 “×”号。
2.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数 式4x2+6x+15的值是_______
3. 已知 a b＝7，求 （2 a b） a b 的值。
ab
a b 3(a b)
第10页/共11页
谢谢大家观赏！
第11页/共11页
第1页/共11页
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确 定的” ,如图所示．
用数值代替代数式里的字母，按代 数式指明的运算，计算后所得的结果，
叫做代数式的值．
第2页/共11页
例1 . 求代数式 x2-1 的值
(1)x=2时， (2)x= 时.
1
解(1)当x=2时
x2-1= 22-1 =4-1 =4
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时
2
1
2 (2)当x= 时 x2-1= ( )2-1
1
2 = -1 1
=-
4
3
4
(2)抄写代数式(或:原式=…)
x＝－1时 x2 3 (1)2 3 1 3 2
x＝1时 x＝2时
x2 3 12 3 1 3 2 x2 3 22 3 4 3 1
x＝3时 x2 3 32 3 9 3 6
x＝4时 x2 3 42 3 16 3 13
可以发现:当x取互为相反数时, x 2 3 代数式的值相等!
(3)代入数值
(4)计算
第3页/共11页
练 习： 当x 3, y 3 时 ， 求 下列 代 数式 的 值。 5
（1）x2 5xy 25 y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
(2) 10y 4x 3
x2 5xy 25 y2 （ 3）2 5（ 3） 3 25（ 3）2
5
5
9 9 9 27
思考： 当x= -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4时，分
别 求出
x2 的3值.你发现了什么?
解: 当 x＝－4时 x2 3 (4)2 3 16 3 13
x＝－3时 x2 3 (3)2 3 9 3 6
x＝－2时 x2 3 (2)2 3 4 3 1
第7页/共11页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
说说看：这节课你学会了哪些新知识？ 你还有哪里不懂的地方吗？
小结 本节课主要学习了：
• 1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必 须按照代数式指明的运算顺序.
• 2.要弄清运算符号.
• 3.注意书写格式:
•
解: 当……
•
原式=……
第8页/共11页
1、代数式 a2 b2的值
A大于0； C等于0；
第5页/共11页
做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
输入x
×6 图1 6x
－3 输出 6x-3
输入x -3
?
图2 ?
x-3
?
×6
输出6(x－3）
1 输入 －2 － ０ 0.26
1
5 4.5
－15 －62 －３ －1.44 －31
2
12
24
图１的输出
图２的输出 －30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9 第6页/共11页