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《代数式求值》整式及其加减PPT课件3

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《整式的加减》PPT课件

《整式的加减》PPT课件

=2a²+ab+3 b²-a²+2ab-b²
有同类项再合并同类项
= a²+3ab+2b².
结果中不能再有同类项
知识讲解
如何进行整式的加减呢？
去括号、合并同类项
练一练：
计算： 2b3 (3ab2 a2b) 2(ab2 b3 )
解：原式＝ 2b3 3ab2 a2b 2ab2 2b3
(2b3 2b3 ) (3ab2 2ab2 ) a2b
解：
当x=1,y=-2时，
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
随堂训练
4. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，
解： （2x2－3x－1）+（－x2＋3x－5） ＝2x2－3x－1－x2＋3x－5 ＝x2－6.
2.化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）
解：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2） ＝6x2－3y2－6y2＋4x2 ＝10x2－9y2.
随堂训练

3. 先化简，再求值.
5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) ，其中x=1,y=-2.
＝ ab2 a2b .
知识讲解
例2 先化简，再求值. 5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) ，其中x=1,y=-2.
解：5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) 5xy 4x2 2xy 5xy 20 4x2 2xy 20.
当x=1,y=-2时，

《代数式求值》整式及其加减 优秀PPT课件

《代数式求值》整式及其加减 优秀PPT课件
图1 图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表：
输入
图1的输出
－2
－15 －30 －6 －21
0
－3 －18 －1 －16
3
15 0
图2的输出
输入（χ）
图1的输出 6χ－3 图2的输出 6(χ－3)
－2
－15 －30 －6 －21
0
－3 －18 －1 －16
3
15 0
（3）观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当 输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ ②上面的两个数值转换机，当输入字母χ 的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理 由。
（2）观察表中数据，你认为物体在哪儿下 落得快？ （3）你能不能由表中数据来估计一下，当 h=20米时，物体在地球上自由下落所需的时 间？在月球上呢？在哪儿所用的时间长？
小结与反思：
本节课你学到了什么？你 有什么收获和感想？ 请把你的想法说出来，让 全班同学来分享。
作业：
⑴根据自己的实际情况选做下列两组 题中的一组： 第一组：P100-101第1、3、4题 第二组：P101第4题和试一试第1、2题。 ⑵有兴趣的同学阅读P99读一读。
试一试：
物体自由下落的高度h（米）和下落时间 t（秒）的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在 月球上大约是：h=0.8t2。 （1）填写下表：
t
h=4.9t2 h=0.8t2
0 0 0 2 19.6 3.2 4 78.4 12.8 6 176.4 28.8 8 313.6 51.2 10 490 80
整式及其加减
做一做：
据医学研究表明：人体血液的质量约占人体 体重的6%—7.5%。 ⑴如果某人的体重是a千克，那么他的血液 质量大约在什么范围内？ ⑵亮亮体重是40千克，他的血液质量大约在 什么范围内？ ⑶估计你自己的血液质量。

《代数式》整式及其加减PPT(第1课时)教学课件

《代数式》整式及其加减PPT(第1课时)教学课件
解:( 1 )根据表格,可以发现输出值都比输入值的3倍少1,用代数式表示为3x-1.
( 2 )如图.
( 3 )当输入x=2019时,输出的值为3×2019-1=6057-1=6056.
-16-
第三章
第1课时 代数式
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-17-
17.我市某服装厂生产一种夹克和T恤,每件夹克的定价为100元,每件T恤的定价为50元.厂家在
老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
( 1 )填写下表:
( 2 )观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
( 3 )请结合上述的有关信息,计算:4×3.142-4×3.14×3.28+3.282.
解:( 2 )A2=B.
( 3 )由( 2 )知,原式=( 2×3.14-3.28 )2=32=9.
13.用一个长为a,宽为b的长方形纸片制作一个无盖的长方体盒子,设这个无盖的长方体盒子
的高为c( 如图所示,只考虑在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形,左上角
剪去一个长方形的情况 ).若a=7 cm,b=4 cm,c=1 cm,则这个无盖的长方体盒子的容积是 8
cm3 .
第三章
第1课时 代数式
开展促销活动期间,向客户提供了两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定
价的80%付款.某客户要到该服装厂购买30件夹克,x件T恤( x>30 ).
( 1 )若该客户按方案①购买,则购买夹克需付款 3000 元,购买T恤需付款 50( x-30 ) 元
( 用含x的式子表示 );若该顾客按方案②购买,则购买夹克需付款 2400 元,购买T恤需付款

《代数式求值》整式及其加减

《代数式求值》整式及其加减

多项式中不含字母的项称为常数项； 只含有一个字母的项称为一次项；含 有两个字母的项称为二次项，以此类 推。
02
整式加减法则及方法
同类项合并原则
定义
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项。几个常数项 也叫同类项。
合并方法
把同类项的系数相加，所得结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
• 实际问题中，常常需要利用整式的加减来解决问题。例如，在 解决工程问题、经济问题、物理问题等时，常常需要建立数学 模型，将实际问题转化为整式加减问题。通过解整式加减方程 或不等式，可以得到实际问题的解决方案。
03
代数式求值技巧与策略
直接代入法求解
01
02
03
定义
将给定的数值直接代入代 数式中求解的方法。
解题步骤
将$x+y$作为一个整体代 入原式，得到$3^2-3 \times 3+2=2$。
消元思想在求值中应用
定义
通过消元法将多元代数式转化为 一元代数式进行求值的方法。
应用场景
适用于多元代数式求值问题，例如 已知$x+y=3,xy=1$，求 $x^2+y^2$的值。
解题步骤
利用完全平方公式，将原式转化为 $(x+y)^2-2xy=3^2-2 \times 1=7$。
结合律
整式中的加法与乘法满足结合律，即 $(a+b)+c=a+(b+c)$，$(a \times b) \times c=a \times (b \times c)$ 。
多项式的加减运算规则
同类项合并，不同类项保持不变。
多项式、单项式关系
多项式由有限个单项式组成，单项式 是多项式的特例。

代数式ppt课件

代数式ppt课件
即y=0.5x （3）将x=94代入y=0.5x得：
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电，应付电费47元。
探究新知
例： 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0，
又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 4.如图所示是一数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果为_______.
49
5.当x=-3, y=2时，求下列代数式的值： 解：当x=-3, y=2时
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
1.求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的母，其他的
运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法
进行计算． 2.一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母 的取值的变化而变化．
2. 如下图，将一张正方形纸片，剪 成四个大小形状一样的小正方形， 然后将其中的一个小正方形再按同 样的方法剪成四个小正方形，再将 其中的一个小正方形剪成四个小正 方形，如此循环进行下去；

《整式的加减》整式及其加减PPT课件

《整式的加减》整式及其加减PPT课件

巩固练习
变式训练
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)； 解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
=3a2-ab+7+4a2-2ab-7 =7a2-3ab;
巩固练习
变式训练
(3)2n-(2-n)+(3n-2)； 解：2n-(2-n)+(3n-2)
=2n-2+n+3n-2 =6n-4;
连接中考 已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1． (1)求3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值． 解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9； （2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9 要使原式的值与x无关，则15y-6=0，
=-16-12+10+5 =-13.
课堂小结
整式加减的步骤 整 式 的 加 减
整式加减的应用
去括号 合并同类项
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =(8ab+10bc+8ca)(cm2 ).
巩固练习 （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
解：做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2)

《代数式求值》整式及其加减PPT课件

《代数式求值》整式及其加减PPT课件

整式及其加减
做一做：
据医学研究表明：人体血液的质量约占人体 体重的6%—7.5%。
⑴如果某人的体重是a千克，那么他的血液质 量大约在什么范围内？
⑵亮亮体重是40千克，他的血液质量大约在什 么范围内？
⑶估计你自己的血液质量。
想一想：
（1）观察下面一组数值转换机，你能写出图1 的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。
图1
图2
（2）利用上面数值转换机，填写下表：
输入
－2
0
3
图1的输出 －15 －6
－3 －1
15
图2的输出 －30 －21 －18 －16
0
输入（χ）
－2
0
3
图1的输出 6χ－3
－15
－6
－3
－1
15
图2的输出 6(χ－3)
－30
－21
－18
－16

（3）观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当输 入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？
②估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能 简单地说说你的想法吗？
③如果把5n+6的值作为一个分数的分子，n2的 值作为这个分数的分母，想一想，当n非常大时 的值接近于什么数？
试一试：
物体自由下落的高度h（米）和下落时间t （秒）的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在 月球上大约是：h=0.8t2。
②上面的两个数值转换机，当输入字母χ的 值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。
议一议：
填写下表，并观察下面两个代数式的值 的变化情况：
n
12
3
4
56
7
8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46

《代数式》整式及其加减PPT课件3

《代数式》整式及其加减PPT课件3

远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质版小 ，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次3—15分 钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高度标 准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的中心点 。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线条。
练 电教室里的座位的排数是m,用代数式
一 表示：
练
1
〔1〕假设每排座位数是排数的1 5
倍，
那么电教室里共有多少个座位？
〔2〕假设第一排的座位数是a，并且 后一排总比前一排的座位数多1个，那 么电教室里第m排有多少个座位？
由一些点组成三角形的图形，每条边〔包括两 个顶点〕有n(n＞1)每个图形的总点数S是
(2)、s
t
(4)、x=2 (6)、 3×4 －5 =7
(7)、x－1≤0
(8)、 x+2＞3
(9)、10x+5y=15
(10)、ba +c
答： 〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代数式； 〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。
〔1〕某动物园的门票价格是 ：成人票每张10 元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
多少？当n =5、7、11是S是多少？
n =2
n =3
…
n =4
一种树苗的高度与生常年数之间关系 如下表所示〔树苗原高100厘米〕
生长年数a
树苗的高度h 厘米
1
115
2
130
3
135
4
〔1〕填出第四年树苗的高度 〔2〕用a的代数式表示高度h

整式的加减ppt35(5份) 人教版4

整式的加减ppt35(5份) 人教版4
的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1. 答：a=-2 ，b=1.
9
1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).
解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.
2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D ）
11
方法二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5
=-35a-33b-3c-5
=7， ∴-35a-33b-3c=12， ∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0， ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数，
∴35a+33b+3c=-12，
2 ( 1 4 a b2 6 b c1 8 a c ) c m .
6
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
( 1 2 a b 1 6 a c 2 4 b c ) ( 2 a b 2 b c 2 a c )
1 2 a b 1 6 a c 2 4 b c 2 a b 2 b c 2 a c 2 ( 1 0 a b 1 4 a c2 2 b c ) c m
大纸盒的表面积是： ( 22 a3 b 22 a4 c 2 3 b4 c )
2 ( 1 2 a b 1 6 a c 2 4 b c ) c m
(1)做这两个纸盒共用料:
( 2 a b2 b c2 a c ) ( 1 2 a b1 6 a c2 4 b c )

冀教版七年级数学上册3.3《整式的加减求代数式的值》(共22张PPT)

冀教版七年级数学上册3.3《整式的加减求代数式的值》(共22张PPT)
解：因为｜a-1｜+(b-2)2=0 所以 a-1=0， b-2=0(根据非负数的性质） 解得a=1，b=2
（a2-4ab+4b2)-(a2-b2)-5b2 =a2-4ab+4b2- a2+b2 -5b2 =(a2-a2)+(4b2+b2 -5b2) -4ab =0+0-4ab =-4ab
当a=1，b=2，时，原式=-4×1×2=-8
3.3整式的加减 -求代数式的值
七年级数学—韩顺谊
一、教材分析
本节是初中代数研究的一个重要课题，它是 学生在学习了用字母表示数以及合并同类项 的后续内容，代数学研究用字母表示式子的 变形规则和解方程的方法，因此本节课既是 算术知识的延续，又为后面列代数式及根据 数量关系列方程和解方程、以及学习函数知 识的学习起着导航作用。因此，“代数式的值 ”在本章中具有承上启下的作用。
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。08:45:2708:45:2708:458/26/2021 8:45:27 AM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2608:45:2708:45Aug-2126-Aug-21
整式 的加 减求代 数式 的值
求代数式的值的定义 求代数式的值的特殊性 求代数式的值的步骤
整体思想
今天的作业：
A、必做： 1） 课本62页第2题。 2）课本70页第4题。
B、选做： 3）课本71页第12题。
谢谢指导！
二、学生情况分析
1、学生心理特征。
①七年级学生的知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活
泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲。

七年级数学上册 第3章 整式及其加减 3.3 整式课件上册数学课件

七年级数学上册 第3章 整式及其加减 3.3 整式课件上册数学课件
+1,+4, 7 , ,-5x,0
2
中,整式的
关闭
C
12/7/2021
答案
1
2
3
4
5
6
2.(2017·贵州铜仁中考)单项式2xy3的次数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
).
关闭
D
12/7/2021
答案
1
2
3
4
5
6
3.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是(
A.2,1
B.2,-1
C.3,-1
D.5,-1
).
关闭
C
12/7/2021
答案
1
2
3
4
5

的系数是
7
4.单项式-
6
,次数是
.
关闭
-
1
7
3
12/7/2021
答案
1
2
3
4
5
5.多项式2x2-3x+5是
6
次
项式.
关闭
二 三
12/7/2021
答案
1
2
3
4
5
6
3
4
6.对于多项式 3x2- x4y-1.3+2xy2,回答下列问题:
(1)该多项式是几项式?
(2)写出它的各项.
(3)写出它的最高次项.
(4)写出最高次项的次数.
(5)写出多项式的次数.
关闭
解:(1)四项式.
3
(2)3x2,- x4y,-1.3,2xy 2.
4
3 4
(3)- x y.
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代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负数
时，它的底数一定要加括号。
• 代数式的值是由其所含的字母取值所确定 的，并随字母取值的变化而变化，字母取 不同的值，代数式的值可能不同，也可能 相同，所以要注意书写格式．
（1）当 （2）当 a 6,b
x 1时, 3
4, c
y 1 时,求代数式 x2 y2的值 42时,求下列代数式的值
• 1．人体血液的质量约占人体体重的 6%~7．5%．
• （1）如果某人体重是a千克，那么他的血
液质量大约在什么范围内？
• （2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量 大约在什么范围内？
• （3）估计你自己的血液质量？
通过本节课的学习，我们会求代数式的值， 对于一个代数式，它所含的字母取不同的 值时，所得代数式的值，一般也不同，所 以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
• （１）指出字母的取值.
• （２）抄写代数式
• （３）代入．
• （４）计算．
要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。 人只要不失去方向，就不会失去自己。 只要站起的次数比跌到的次数多一次，那么你将是胜利者。——陆存学 我总觉得，生命本身应该有一种意义，我们绝不是白白来一场的。 好好的管教你自己，不要管别人。 健康的身体是实目标的基石。 过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件 事，让生命的每一天都有滋有味。 成功永远属于那些爱拼搏的人。 仇恨永远不能化解仇恨，只有宽容才能化解仇恨，这是永恒的至理。 我们教育工作者的任务就在于让每个儿童看到人的心灵美，珍惜爱护这种美，并用自己的行动使这种美达到应有的高度。——苏霍姆林斯基 见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语·里仁》 沉默是毁谤最好的答复。
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式
的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100?
➢ 随n的值的增大，每个代数式的值 都是增加的趋势。
➢ n2 的值先超过100，因为在n=6时，
是值就开始要超过5n+6的值。
➢代数式求值可以推断每个代数式所反映 的规律，不同的代数式反映的规律不同。
1 (a b)2 c；
2
a b (a c)2
1当x

1, 3
y
1 4
;
x2
y2
1 3
2
1 4
2
7 144
2当a 6, b 4, c 2时，
1 a b2 c 6 42 2
102 4 104
2
a b a c2
6 4 [6 2]2
2 64
1 32
（一） 随堂练习
-３
当我们把一-些３数输入“数值转×６换机”时，
通输过出一个算法，相应输得出就会6(得X到-3一) 些数 值．下面大家来做一做，填下表． 输入 -3 -2 -1 0 1 2 3
图1输出 -21 -15 -9 -3 3 9 15
图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
填写下表，并观察下列两个代数式的值 的变化情况：
代数式求值
• 用代数表示：
• (1)x与5的和的3倍__3_(_x_+__5_)
• (2)比a与b的差的平方多1的数是(_a__ b)2 1
5x y
• (3)甲数的5倍与乙数和的一半_____2
• (4)一个两位数，个位上的数字为b,十位上的数
字为a，这个两位数可表示为_ 10a+b __
a1
行 业 PPT模 板 ： /hangye/ PPT素 材 下 载 ： /sucai/ PPT图 表 下 载 ： /tubiao/ PPT教 程 ： /powerpoint/ Excel教 程 ： /excel/ PPT课 件 下 载 ： /kejian/ 试 卷 下 载 ： /shiti/
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1a3 7
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输入
输入
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图1
PPT模 板 下 载 ： /moban/ 节 日 PPT模 板 ： /jieri/ PPT背 景 图 片 ： /beijing/ 优 秀 PPT下 载 ： /xiazai/ Word教 程 ： /word/ 资 料 下 载 ： /ziliao/ 范 文 下 载 ： /fanwen/ 教 案 下 载 ： /jiaoan/
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
1、写明字母所取的值，即“当……时”。
2、写明所要求值的代数式。
3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果。
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。 2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入 运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当
例1、根据所给x的值，求代数式4x 5的值。
（1）x 2
(2)x -3.5
(3)x 2 1
解：当x 2时，4x 5 4 2 5 13 2
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5 9
当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
求代数式的值的步骤: