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特斯拉计测量不确定度的评估

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特斯拉计测量不确定度的评估
1、 概述
1.1、测量依据：JJG242-1996《特斯拉计检定规程》
1.2、计量标准：主要计量标准设备为高精度特斯拉计、亥姆霍兹线圈、标准磁
场线圈、电磁铁、零高斯屏蔽腔，测量范围（0~2.0）T。
表1. 实验室的计量标准器和配套设备
序号 设备名称 技术性能

1
特斯拉计检定装置 测量范围：DC:(0~2.0）T 不确定度：
Urel=1.0×10-3，k=2
1.3、被测对象：

表2. 被测特斯拉计的分类
特斯拉计
分辨力
0.01mT 0.1mT 1mT
量程
30mT 300mT 3000mT
1.4、测量方法：将被检特斯拉计在规定的预热时间后，经过调零和校准等步骤，
待标准磁场和特斯拉计零位稳定后，将标准特斯拉计探头与被检特斯拉计探头放
入标准磁场中，并对探头进行对位调整，找出读数最大值的位置固定位置，标准
特斯拉计示值即为磁场实际值。调节特斯拉计检定装置输出至检定点，指针表各
量程选取满量程、1/2量程和7/10量程值作为检定点进行检定，数字特斯拉计
每个量程均匀取5个点进行检定，量程之间需衔接。

2、数学模型

0
AA
式中：—特斯拉计示值误差；
A—被检特斯拉计示值；
A0—标准特斯拉计示值。
3、
不确定度传播率
2222222
c1S2S12
()()()()()uycutcutuyuy

式中，灵敏系数1/1scxt，2/1scxt。
4、标准不确定度评定
4.1 由特斯拉计检定装置准确度引入的标准不确定度1u。用B类标准不确定度评
定。特斯拉计检定装置的扩展相对不确定度为Urel=1.0×10-3，k=2，以30mT为例：
1
u
=mT0087.03）30%05.0（
4.2 由被检特斯拉计的读数分辨力（估读）引入的标准不确定度2u，用B类标准
不确定度评定。
被检特斯拉计的分辨力为0.01mT，则不确定度区间半宽为0.005mT，按均
匀分布计算：

2
u
=3005.00.0029 mT
4.3由测量重复性引入的标准不确定度3u。
用A类标准不确定度评定。以校准30mT为例，待示值稳定后，重复测量10
次如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
显示值
30.27 30.28 30.27 30.27 30.26 30.27 30.26 30.26 30.27 30.28


011i
i
10

1
xx
=30.269mT

采用贝塞尔公式计算标准偏差

1-10
）-（）（101i2ixx
xu
≈0.0074mT

10
）（3xu
u
≈0.0023mT

由于重复性分量包含人员读数引入的不确定度分量，为避免重复计算， 为
避免重复计算，只计最大影响量2u，舍弃3u。
5、合成标准不确定度
5.1、主要标准不确定度汇总表

不确定度来源（ix） iamT ik ()iux mT

标准特斯拉计分量1u
0.015 3 0.0087
被检特斯拉计分辨力分量2u
0.005 3 0.0029
5.2、合成标准不确定度计算
以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：
222
1c
uuu
≈0.011mT

5.3、扩展标准不确定度计算
取包含因子k＝2，则：

022.0xkuU

c
mT

6.对使用特斯拉计检定装置校准特斯拉计的测量不确定度评估
6.1 根据JJG242-1996的规定，其测量不确定度见下表：

校准点
不确定度分量（Hz）
u
c

（mT）
U

(k＝2)
U1 U

2

6mT
0.0018 0.0029 0.0034 0.007
12mT
0.0035 0.0029 0.0045 0.009
18mT
0.0052 0.0029 0.0060 0.012
24mT
0.0070 0.0029 0.0076 0.015
30mT
0.0087 0.0029 0.0092 0.019
60mT
0.018 0.029 0.034 0.07
120mT
0.035 0.029 0.045 0.09
180mT
0.052 0.029 0.060 0.12
240mT
0.070 0.029 0.076 0.15
300mT
0.087 0.029 0.092 0.19
600mT
0.18 0.29 0.34 0.7
1200mT
0.35 0.29 0.45 0.9
1800mT
0.52 0.29 0.60 1.2
2000mT
0.58 0.29 0.65 1.3
7.校准和测量能力（CMC）
等级为1级的特斯拉计是使用特斯拉计检定装置可校准的最佳被校特斯拉计，
因此该项目的CMC为：

B：（6～2000）mT，U=（0.007～1.3）mT，k=2。

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测量不确定度的评定方法

测量不确定度的评定方法

测量不确定度的评定方法鉴于测量不确定度在检测，校准和合格评定中的重要性和影响，考虑到试验机行业应用测量不确定度时间不长,现就有关测量不确定度概念、测量不确定度的评定和表示方法，谈谈学习体会。

奉献给同行业人员。

由于本人学识浅薄，力不从心，有不妥或错误处，期望批评指正。

（一）测量不确定度的概念《测量不确定度表示指南》(GUM)，即国际指南，给出的测量不确定度的定义是：与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。

其中，测量结果实际上指的是被测量的最佳估计值。

被测量之值，则是指被测量的真值，是为回避真值而采取的。

我国计量技术规范JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中，亦推荐这一用法(见该规范2.3注4)。

须知，真值对测量是一个理想的概念，如何去估计它的分散性？实际上，国际指南(GUM)所评定的并非被测量真值的分散性，也不是其约定真值的分散性，而是被测量最佳估计值的分散性。

关于测量不确定度的定义，过去曾用过：① 由测量结果给出的被测量估计的可能误差的度量；② 表征被测量的真值所处范围的评定。

第①种提法，概念清楚，只是其中有“误差”一词，后来才改为第②种提法。

现行定义与第②种提法一致，只是用被测量之值取代了真值，评定方法相同、表达式也一样，并不矛盾。

至于参数，可以是标准差或其倍数，也可以是给定置信概率的置信区间的半宽度。

用标准差表示测量不确定度称为测量标准不确定度。

在实际应用中如不加以说明，一般皆称测量标准不确定度为测量不确定度，甚至简称不确定度。

用标准差值表示的测量不确定度，一般包括若干分量。

其中，一些分量系用测量列结果的统计分布评定，并用标准差表示：而另外一些分量则是基于经验或其他信息而判定的(主观的或先验的)概率分布评定，也以标准差值表示。

可见，后者有主观鉴别的成分，这也是在定义中使用“合理地赋予”的主要原因。

为了和传统的测量误差相区别，测量不确定度用u(不确定度英文uncertainty的字头)来表示，而不用s。

测量不确定度评定的方法以及实例

测量不确定度评定的方法以及实例

测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。

标准不确定度包含随机误差和系统误差等。

例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。

其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。

该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。

例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。

则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。

该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。

例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。

若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。

总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。

测量不确定度评定方案课件

测量不确定度评定方案课件


计量基础知识
第三节 数学模型
（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差
（6）测量仪器计量性能（如灵敏度、分辨力、稳定 性等）上的局限性
（7）赋予计量标准的值和标准物质的值不准确 （8）引用的数据或其他参量的不确定度 （9）与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性 （10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复 观测值的变化。
在实际测量情况下，被测量Ｙ（输出量）不能直接测 得，而是由Ｎ个其它量Ｘ1，Ｘ2，„，ＸN（输入量）通过 函数关系ｆ来确定
Y=f(X1,X2,„，XN)
（1.4）
式（1.4）表示的这种函数关系，就称为测量模型或数学 模型，或称为测量过程的数学模型。
25
计量基础知识
第三节 数学模型
数学模型不是唯一的，不同的测量和不同的测量过程， 就有不同的测量模型。输出量Ｙ的输人量Ｘ1，Ｘ2，„， ＸN本身可看作被测量，也可取决于其他量，甚至包括具 有系统效应的修正值，从而导出一个十分复杂的函数关系 式，有线性的，非线性的，有显函数，有隐函数，有的甚 至不能用函数关系明确地表示出来。致使求测量结果的不 确定度十分困难。这是计量学中重要的研究内容之一。 数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方 法确定，甚至只用数值方程给出。
上式称为不确定度传播率
19
计量基础知识
第二节 测量不确定度的评定步骤
8 确定被测量Y可能值分布的包含因子 9 确定扩展不确定度
U p k p uc
U k uc
10 给出测量不确定度报告 （1） U k uc kc （2） U p k p uc veff
结束
20
计量基础知识 第三节
5
第一节 基本概念
• 3、自由度 • • 在方差计算中，自由度为和的项数减去对和的限制数。 在重复性条件下，对被测量作n次独立测量所得的样
测量不确定度评价和计算

测量不确定度评价和计算

测量不确定度评定与表示
1/51
主要内容
测量不确定度定义 测量不确定度评定步骤 测量不确定度的应用 讨论
2/51
测量不确定度定义
测量不确定度
根据所获信息，表征赋予被测量值分散性，是非负参数。 误差：测得的量值减去参考量值，表明被测量估计值偏离参考量值的程度。 误差：+0.2 mg，测量值：1.0 mg，则数据结果为0.8 mg。 点 不确定度：0.2 mg，测量值：1.0 mg。则数据结果(m=1.0 mg±0.2 mg )，k=2， 即0.8 mg≤m ≤1.2 mg。 区间
5/51
测量不确定度评定步骤
二 测量模型的建立
在测量不确定度评定中，建立测量模型也称为测量模型化，目的是 要建立满足测量不确定度评定所要求的数学模型。即被测量的测量模型是 指被测量与测量中涉及的所有已知量间的数学关系。
测量中，当被测量(即输出量) Y由N个其他量X1,X2,…,XN(即输入量) 通过函数 f 来确定时，则公式（1）称为测量模型：
3/51
测量不确定度评定步骤
分析不确定度来源 建立测量模型
评定标准不确定度u i 计算合成标准不确定度uc 确定扩展不确定度U或Up
报告测量结果
图1 用GUM法评定不确定度的一般流程
4/51
测量不确定度评定步骤
一 测量不确定度来源分析
在实际测量中，有许多可能导致测量不确定度的来源 a) 被测量的定义不完整； b) 复现被测量的测量方法不理想； c) 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； d) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善； e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移； f) 测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳 定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； g) 测量标准或标准物质提供的标准值不准确； h) 引用的数据或其他参量值的不准确； i) 测量方法和测量程序中的近似和假设； j) 在相同条件下，被测量重复观测值的变化。