三段论推理

三段论推理

三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。它包含:一个一般性的原则(大前提)，一个附属于前面大前提的特殊化陈述(小前提)，以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。基本信息中文名称三段论推理类型简单判断推理组成两个性质判断构成的前提小项在结论中做主项的词项大项

又在结论中做谓项的词项中项联系大小前提的词项定义?三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个直言命题构成的前提，和一个直言命题构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次;出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项;出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。举例所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物;所以牛是脊椎动物。上面的三段论推理，"偶蹄目动物"是连接大小前提的中项;"脊椎动物"是出现在大前提中又在结论中做谓项的"大项";"牛"是出现在小前提中又在结论中做主项的"小项"。习惯上,用"P"表示"大项"，用"M"表示"中项"，用"S"表示"小项"。省略式从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具

体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。(1)省略大前提①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。例①省略了大前提"凡是经济学院的学生都应该学好经济理论"。例②省略了大前提:"凡是新事物都免不了遇到前进中的困难"。(2)省略小前提①企业都应该提高经济效益，国营企业也不例外。②这部连续剧不是优秀作品，因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品。例①省略了小前提"国营企业也是企业"。恢复其完整式是:"企业都应该提高经济效益, 国营企业也是企业,所以,国营企业应该提高经济效益"。例②省略的小前提是"这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品"。恢复其完整式是"优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品，这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品，所以这部连续剧不是优秀作品"。(3)省略了结论①业余办学形式是群众所欢迎的，函授教育就是一种业余办学形式。②所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。例①省略的结论是"函授教育形式是群众所欢迎的"。例②省略的结论是"你也免不了犯错误"。

公理公理的古典涵义要求公理具有明显的直观真理性，能够不证自明，公理内部前后要有一致性。公理的现代涵义不要求公理具有明显的直观真理性，也不要求公理能够

不证自明，它要求内部有严密的一致性，无矛盾性。三段论公理是:如果一类对象的全部都是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然是什么;如果一类对象的全部都不是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然不是什么。这就是说，如果对某类对象的全部都有所断定，那么，对它的部分对象也就有所断定。相关概念三段论的格三段论的式三段论的有效性所谓推理的有效性，就是通过推理，从真的前提必然只能得到真的结论，如果一个推理形式能从真前提推出假结论，那么这个推理形式是无效的。三段论推理也是如此。传统逻辑中，三段论的256个式中有如下24个有效式，其它的式都是无效的。第一格:AAA，EAE，AII，EIO;AAI，EAO。第二格:AEE，EAE，AOO，EIO;AEO，EAO。第三格:AII，IAI，OAO，EIO;AAI，EAO。第四格:AEE，IAI，EIO;AEO，EAO，AAI。注意:分号前是无条件有效式，分号后是有条件有效式，下面会讲解。传统逻辑假定结论的主项(小项)不是空的，也就是说这一项所表达的集合的元素是存在的，这个假定保证了以上四个格中分号后面的9个式是有效的，分号前面15个式的有效性不受这个假定的影响。可以看到，分号后的9个有效式都有一个特点，那就是结论是特称的，而前提都是全称的。按照布尔的观点，全称命题不蕴含存在，也就是说不能只用全称命题推出特称命题(一般而言，特称命题都被

认为是有存在含义的，"有的A是B"的意思是"存在一个A 且那个A是B")。例如"所有汽车都是交通工具"不蕴含"汽车存在"的意思，所以他认为三段论只有分号前的15个有效式。而亚里士多德认为在主项实际存在时全称命题就蕴含存在，反之则不蕴含。例如"所有汽车都是交通工具"蕴含汽车存在，而"所有独角兽都是只有一只角的动物"不蕴含独角兽存在，所以他认为在小项(即上面的"汽车"、"独角兽)不空时，分号后的9个式也是有效的。我们也可以说，分号前的15个有效式是无条件有效的，后9个有效式是有条件有效的。不难看出，第一格的有效式的结论含有AEIO四种形式，第二格只有否定的E、O两种形式，第三格只有特称的I、O两种形式。第一格的有效式的结论既含有直言命题的全部形式，又比较符合日常表达习惯，所以它是比较重要的，后面我们可以看到，三段论的有效式都可以用第一格的前四个式证明。规则人们根据三段论公理，总结出三段论的一般推理规则，使之成为判定三段论是否有效的标准。三段论的一般规则共有七条，其中前五条是基本规则，后两条是导出规则。在这七条规则中，前三条是关于词项的规则;后四条是关于前提与结论的规则。一般规则如下:(1)一个正确的三段论，有且只有三个不同的项。三段论的实质就是借助于一个共同项即中项作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而导出结论的。如果一个三段论只有

两个词项或四个词项，那么大小项就找不到一个联系的共同项，因而无从确定大小项之间的关系。因此，一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项。例如:①通货是作为流通手段的货币，通货是通货;所以通货是作为流通手段的货币。②反映一类事物的概念是普遍概念，普遍概念是反映一类事物的概念;所以普遍概念是普遍概念。③运动是永恒的，足球运动是运动;所以足球运动是永恒的。④大学生都应当热爱自己的专业，小李是大学生，所以小李热爱自己的专业。上述推论①和②仅有两个词项，造成了无意义的同语反复，不可能推出什么新的断定。③和④都是错误的，从词项形式看它们都是具有三个词项推理，但实际上它们都是犯了"四词项"逻辑错误。例③的中项"运动"在大小前提中表达的不是同一概念。大前提中的"运动"是哲学意义上概念，指物质的根本属性之一。小前提中的"运动"指"体育运动"。例④大前提中的"大学生"是在集合意义上使用的概念，小前提中的"大学生"是在非集合意义上使用的概念。所以例③和例④都具有四个词项。这种表面上是三个词项，实质是四个词项的错误，就叫做"四词项错误"。(2)三段论的中项至少要周延一次。中项是联系大小前提的媒介。如果中项在前提中一次也没有周延，那么，中项在大小前提中将会出现部分外延与大项相联系，并且部分外延与小项相联系，这样大小项的关系就无法确定。例如:某系同学