河北黄骅市中学上册第二章 匀变速直线运动章末训练(Word版 含解析)
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一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距x=6m,从此刻开始计时,乙做匀减速运动,两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是()
A.t=4s时两车相遇
B.t=4s时两车间的距离为4m
C.0~12s内两车有两次相遇
D.0~12s内两车有三次相遇
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB.题中图像与时间轴围成的面积可表示位移,0~4s,甲车的位移为48m,乙车的位移为40m,因在t=0时,甲车在乙车后面6m,故当t=4s时,甲车会在前,乙车会在后,且相距2m,所以t=4s前两车第一次相遇,t=4s时两车间的距离为2m,故AB错误;
CD.0~6s,甲的位移为60m,乙的位移为54m,两车第二次相遇,6s后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑在前面,8s后,甲车的速度大于乙的速度,两车还会有第三次相遇,当t=12s时,甲的位移为84m,乙的位移为72m,甲在乙的前面,所以第三次相遇发生在t=12s之前,所以在0~12s内两车有三次相遇,故C错误,D正确。
故选D。
2.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其
21
x
t t
图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.物体做的是匀加速直线运动
B.t=0时,物体的速度为ab
C.0~b时间内物体的位移为2ab2
D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD
.根据匀变速直线运动位移时间公式201
2
x v t a t =+
加得 02112
x v a t t =+加 即
2
1
x t t
-图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动,在0~b 时间内物体做匀减速直线运动,b ~2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A 错误,D 正确; B .根据数学知识可得:
0221a
v k ab b
==
= 选项B 错误; C .根据数学知识可得
1
-2
a a =加 解得
-2a a =加
将t =b 代入201
2
x v t a t =+
加得 ()222011
2222
x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加
选项C 错误。 故选D 。
3.甲、乙两物体在同一直线上同向运动,如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰,下列说法正确的是( )
A .t =0时,乙物体一定在甲物体前面
B .t =1s 时,甲、乙两物体恰不相碰
C .t =2s 时,乙物体速度大小为1m/s
D .t =3s 时,甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A .对于甲物体有
01
2
x v a t v t =
=+甲甲甲 由题图知
21/2s 1
m a =甲 00v =甲
则
22m/s a =甲
对于乙物体有
01
2
x v a t v t =
=+乙乙乙 由题图知
2/2
m s 1
1a =-乙 04m/s v =乙
故
22m/s a =乙
由于甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀减速直线运动,若两物体恰不相碰,则乙物体在后,甲物体在前,故A 错误; B .甲、乙两物体速度相等时距离最近,即
422t t -=
解得
1s t =
故B 正确;
C .根据运动学公式可知,当2s t =时,乙物体的速度大小
42m/s 0v t =-=乙()
故C 错误;
D .根据运动学公式可知,当3s t =时,甲物体的速度大小
26v t m/s ==甲
故D 错误。 故选B 。
4.若每节车厢长度近似相等,一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A .每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:n
B .每节车厢经过观察者所经历时间之比是:n
C .经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::n
D .在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n (-) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设每节车厢长度为L ,列车加速度为a 。 A .一节车厢通过
212v aL =
n 节车厢通过
2
n 2v anl =
得到
n 1v =
每节车厢末端经过观察者的速度之比是
1::n
故A 错误;
B .第一节车厢通过观察者时
12
12
L at =
前(n )1-节车厢通过观察者时
2
n 11(1)2
n L at --= 前n 节车厢通过
2
n 12
nL at =
由数学知识得到得到
n t =,n 1t -=
则第n 节车厢通过时间
n 1T t =
所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
1:1):::⋯
故B 错误;