2017学年河南省许昌市禹州市七年级下学期期中数学试卷带答案(B卷)

2017-2018学年河南省许昌市禹州市八年级（下）期中数学试卷（B卷）一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．（3二次根式的个数是()A．3个B．4个C．5个D．7个2．（3()A B．4C D．23．（3()A B C D4．（3分）下列选项中，不能用来证明勾股定理的是()A．B．C．D．5．（3分）下列定理中逆命题是假命题的是()A．对顶角相等B．在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C．同位角相等，两直线平行D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方6．（3分）如图，ABCAB=，1BC=，AB在数轴上，以点A为圆心，B∆中，90∠=︒，3AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为()A．2.1B1C D17．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若155∠的∠=︒，则D度数为()A．125︒B．120︒C．115︒D．110︒8．（3分）直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则它的面积是() A．80B．60C．40D．209．（3分）如图，已知矩形ABCD，将BCD∆沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，若24ADC'∠=︒，则BDC∠的度数为()A．78︒B．57︒C．40︒D．36︒10．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线8AC cm=，6DB cm=，DH AB⊥于点H，则DH的长为()A．5cm B．10cm C．245cm D．485cm二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3=12．（32a b+=．13．（3分）如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的长度为m．14．（3分）如图，为测量池塘边上两点A ，B 之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，取OA ，OB 的中点D ，E ，测出12D E =米，那么A ，B 两点之间的距离是 ．15．（3分）如图，正方形ABCD 中，6AB =，点E 在边CD 上，且3CD DE =，将A D E ∆沿AE 对折至AFE ∆，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．则下列结论：①ABG AFG ∆≅∆；②BG CG =；③//AG CF ；④EGC AFE S S ∆∆=；⑤145AGB AED ∠+∠=︒，其中正确的是 （填序号）三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）⨯（2）2(7(2+--17．（9分）已知1a =，1b =(1)a b b a+-的值 18．（9分）已知ABC ∆的三边分别为a ，b ，c ，且满足222200121620a b c a b c +++=++，试判断ABC ∆的形状 ． 19．（9分）如图，圆柱形玻璃容器高19cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1.5cm 的点A处有一只蜘蛛，距蜘蛛正对面的圆柱形容器的上底1.5cm 处的点B 处有一只苍蠅，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短长度．20．（9分）如图，已知等腰ABC=，D是腰AB上一点，且12=，CD cmBC cm∆的底边13=．BD cm5（1）求证：BDC∆是直角三角形；（2）求ABC∆的周长21．（10分）如图，以BC为底边的等腰ABC∆，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且//=．DE AC，延长GE至点F，使得BE BFEG BC，//求证：四边形BDEF为平行四边形．22．（10分）如图，平面直角坐标系中有一长方形OBCD，OA在x轴上，OC在y轴上，B 的坐标为(8,6)，将ABC∆沿OB折叠A点与D点重合，OD与BC交于E．（1）求证：OCE BDE∆≅∆；（2）求点E的坐标．23．（11分）如图，在Rt ABCC∠=︒．点D从点C出发沿B∠=︒，BC=，30∆中，90CA方向以每秒2个单位长度的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D．E运动的时间是t秒(0)t>．过点D作DF BC⊥于点F，连接DE、EF．（1）AC的长是，AB的长是（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF 与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．2017-2018学年河南省许昌市禹州市八年级（下）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．（3二次根式的个数是()A．3个B．4个C．5个D．7个【解答】的是：4个．故选：B．2．（3()A B．4C D．2【解答】4．故选：B．3．（3()A B C D【解答】解：A=BC、=，符合题意；D=故选：C．4．（3分）下列选项中，不能用来证明勾股定理的是()。

七年级下册数学期中试卷(含答案)doc 完整一、选择题1．16的算术平方根是（）A ．4B ．4-C ．2D ．2-2．在以下现象中，属于平移的是（ ）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 3．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段5PQ =，若点P 坐标是()2,1-，则点Q 不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．直线12//l l ，125A ∠=︒，85B ∠=︒，115∠=︒，则2∠=（ ）A ．15°B ．25°C ．35D ．20°6．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．②③ D ．③7．两个直角三角板如图摆放，其中90BAC EDF ∠=∠=︒，45E ∠=︒，30C ∠=︒，DE 与AC 交于点M ，若//BC EF ，则DMC ∠的大小为（ ）A ．95°B ．105°C ．115°D ．125°8．如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运 动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…， 按这样的运动规律，经过第 2021 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）A．（2020，1）B．（2020，2）C．（2021，1）D．（2021，2）二、填空题9．若2a b++-=则b=(23)20a ________.10．若点A（1＋m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m＋n）2020的值是_____．11．如图，DB是ABC的高，AE是角平分线，26∠=______．BAE∠=，则BFE12．如图，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于点F，如果∠CAD=24°，则∠E＝___°．13．如图，沿折痕EF折叠长方形ABCD，使C，D分别落在同一平面内的C'，D处，若∠=︒，则2155∠的大小是_______︒．14．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是__________．15．点()2,1P -关于y 轴的对称点Q 的坐标是_______．16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ，……，第n 次移动到点n A ，则点2021A 的坐标是______．三、解答题17．计算下列各题：（1327-2(3)-31-（23331632700.1251464-- 18．求下列各式中的 x ．（1）228x = （2）3338x -= 19．如图．已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整．证明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN （ ）∵∠2＝∠DMN （等量代换）∴DB ∥EC （ ）∴∠DBC ＋∠C ＝180°（ ）．∵∠C ＝∠D （已知），∴∠DBC ＋（ ）＝180°（等量代换）∴DF ∥AC （ ）∴∠A ＝∠F （ ）（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到∠DBC ＝∠DEC ，请帮他写出推理过程．20．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC的面积．21．阅读下面的文字，解答问题：22的小数部分我们不可能全212的小数部分，你同意小明的表示方法吗？21，将这个数减去其整数部分，差是小数部分．479273<<72，小数部分为72．请解答：（183的整数部分为；小数部分为；（235a35b，求2235-+a b22．有一块面积为100cm2的正方形纸片．（1）该正方形纸片的边长为cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？23．汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯A 射出的光束自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射出的光束自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 射出的光束转动的速度是a ︒/秒，灯B 射出的光束转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足20)34(a b a b -++-=．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即//PQ MN ，且45BAN ∠=︒．（1）求a 、b 的值；（2）如图2，两灯同时转动，在灯A 射出的光束到达AN 之前，若两灯射出的光束交于点C ，过C 作CD AC ⊥交PQ 于点D ，若20BCD ∠=︒，求BAC ∠的度数；（3）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射出的光束才开始转动，在灯B 射出的光束到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行?24．如图，//MN GH ，点A 、B 分别在直线MN 、GH 上，点O 在直线MN 、GH 之间，若116NAO ∠=︒，144OBH ∠=︒．（1）AOB ∠= ︒；（2）如图2，点C 、D 是NAO ∠、GBO ∠角平分线上的两点，且35CDB ∠=︒，求ACD ∠ 的度数；（3）如图3，点F 是平面上的一点，连结FA 、FB ，E 是射线FA 上的一点，若MAE ∠= n OAE ∠，HBF n OBF ∠=∠，且60AFB ∠=︒，求n 的值．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据算术平方根的意义求解即可．【详解】解：16的算术平方根为4，故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．2．B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；②坐观光电梯上升的过程，是平移；③钟面上秒针的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：B ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．D【分析】设点(),Q a b ，分//PQ x 轴和//PQ y 轴，两种情况讨论，即可求解．【详解】解：设点(),Q a b ，若//PQ x 轴，则点P 、Q 的纵坐标相等，∵线段5PQ =，若点P 坐标是()2,1-，∴()25a --= ，1b = ，解得：3a = 或7- ，∴()3,1Q 或()7,1- ；若//PQ y 轴，则点P 、Q 的横坐标相等，∵线段5PQ =，若点P 坐标是()2,1-， ∴15b -= ，2a =- ，解得：6b = 或4- ，∴()2,6Q - 或()2,4-- ，∴点()3,1Q 或()7,1-或()2,6- 或()2,4-- ，∴点Q 不在第四象限．故选：D ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，线段与坐标轴平行时点的坐标特征，分//PQ x 轴和//PQ y 轴，两种情况讨论是解题的关键．4．D【分析】根据对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理判断即可．【详解】解：①对顶角相等，①是真命题，故①正确；②两直线平行，同旁内角互补，②是假命题，故②错误；③在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，③是假命题，故③是错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，④是假命题，故④错误； ⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，⑤是真命题，故⑤正确；综上所述，真命题有①⑤，有2个．故选：D ．【点睛】本题主要考查了对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理，解题的关键是熟练掌握相关知识点．5．A【分析】分别过A 、B 作直线1l 的平行线AD 、BC ，根据平行线的性质即可完成．【详解】分别过A 、B 作直线1l ∥AD 、1l ∥BC ，如图所示，则AD ∥BC∵1l ∥2l∴2l ∥BC∴∠CBF =∠2∵l∥AD1∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜-15゜=110゜∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜-110゜=70゜∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜-70゜=15゜∴∠2=15゜故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定等知识，关键是作两条平行线．6．D【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵（±1）2＝1，∴一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故①错误；②∵42＝16，∴4是16的算术平方根，故②错误，③平方根等于它本身的数只有0，故③正确，④8的立方根是2，故④错误．故选：D．【点睛】本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键．7．B【分析】根据BC∥EF，∠E=45°可以得到∠EDC=∠E=45°，然后根据C=30°，∠C+∠MDC+∠DMC=180°，即可求解.【详解】解：∵BC∥EF，∠E=45°∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∠C+∠MDC+∠DMC=180°，∴∠DMC=180°-∠C-∠MDC=105°，故选B.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.8．C【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为2021＝505×4＋1，所以，前505次循环运动点P解析：C【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为2021＝505×4＋1，所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，剩余一次运动向右走1个单位，且纵坐标为1．故点P坐标为（2021，1），故选：C．【点睛】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．二、填空题9．【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：3 2【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-32,b=2,∴3 2【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.10．1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．11．【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE 是对顶角，故可求得∠BFE的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：64【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.12．33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠C解析：33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠CAD=24°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=33°，∵AB∥DE，∴∠E=∠BAE=33°，故答案为33．【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键．13．70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解．【详解】解：由长方形可得：，∵，∴，由折叠可得，∴；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得155EFC ∠=∠=︒，由折叠的性质可得55EFC EFC '∠=∠=︒，然后问题可求解．【详解】解：由长方形ABCD 可得：//AD BC ，∵155∠=︒，∴155EFC ∠=∠=︒，由折叠可得55EFC EFC '∠=∠=︒，∴218070EFC EFC '∠=︒-∠-∠=︒；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键．14．、、、．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；解析：53、17、5、1．【详解】解：∵y =3x +2，如果直接输出结果，则3x +2=161，解得：x =53；如果两次才输出结果：则x =(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x =(17-2)÷3=5；如果四次才输出结果：则x =(5-2)÷3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1．故答案为53、17、5、1．点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．15．【分析】根据点关于轴的对称点的坐标的特征，即可写出答案．解：∵点关于轴的对称点为，∴点的纵坐标与点的纵坐标相同，点的横坐标是点的横坐标的相反数，故点的坐标为：，故答案为：．解析：()2,1--【分析】根据点关于y 轴的对称点的坐标的特征，即可写出答案．【详解】解：∵点()2,1P -关于y 轴的对称点为Q ，∴点Q 的纵坐标与点P 的纵坐标相同，点Q 的横坐标是点P 的横坐标的相反数，故点Q 的坐标为：()2,1--，故答案为：()2,1--．【点睛】本题考查了与直角坐标系相关的知识，理解点关于y 轴的对称点的坐标的特征（纵坐标相等，横坐标是其相反数）是解题的关键．16．（1010，－1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标．【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，－1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点2022A 的坐标．【详解】解：A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），A 5（2，-1），A 6（3，-1），A 7（3，0），A 8（4，0），A 9（4，1），…，可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化， 横坐标每一次循环增加4∵2021÷8＝252…5，∴2021A 的坐标为（252×4＋2，-1），∴点2021A 的坐标是是（1010，-1）．故答案为：（1010，-1）．本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题17．（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可； 试题解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1 （2）114-【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝3311-++=；（2）原式＝－3－0－12+0.5+14 ＝114- 18．（1）或；（2）．【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1），∴，∴；（2），∴，解析：（1）2x =或2x =-；（2）32x =． 【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1）228x=，∴24x=，∴2x=±；（2）33 38x-=，∴3278x，∴32x=．【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即可得解；（2）由平行线的性质及等量代换即可得解．【详解】解：（1）证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下图所示：；（3）111545313247222ABCS= =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可．解：（1）∵，即∴的整数部分为9，小数部分为（2）∵，即∴的整数部解析：（1）99；（2）15【分析】（1（2）求出a ，b 然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵910<< ∴99（2）∵56<< ∴55∴5a =，5b =255)15a b -+=-+=【点睛】此题主要考查了二次根式的大小，熟练掌握二次根式的有关性质是解题的关键． 22．（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案．【详解】解：（1）根据算解析：（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案．【详解】解：（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm ；故答案为：10；（2）∵长方形纸片的长宽之比为4：3，∴设长方形纸片的长为4xcm ，则宽为3xcm ，则4x •3x ＝90，∴12x 2＝90，∴x 2＝304，解得：x ＝302或x ＝-302（负值不符合题意，舍去）， ∴长方形纸片的长为230cm ，∵5＜30＜6，∴10＜230，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【点睛】本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了估算无理数的大小．23．（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根据，用含t 的式子表示出，根据（2）中给出的条件得出方程式 ，求出 t 的值，进而求出的度数；（3）根据灯B 的解析：（1）3a =，1b =；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子()2340a b a b -++-=即可；（2）根据//PQ MN ，用含t 的式子表示出BCA ∠，根据（2）中给出的条件得出方程式 ()()9090180229020⎡⎤∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒=︒⎣⎦BCD BCA t t ，求出 t 的值，进而求出BAC ∠的度数；（3）根据灯B 的要求，t <150，在这个时间段内A 可以转3次，分情况讨论．【详解】解：（1）2|3|(4)0a b a b -++-=．又|3|0a b -≥，2(4)0a b +-≥．3a ∴=，1b =；（2）设A 灯转动时间为t 秒，如图，作//CE PQ ，而//,PQ MN////,PQ CE MN ∴1803ACE CAN t ∴∠=∠=︒-︒，BCE CBD t ∠=∠=︒，()()18031802∴∠=∠+∠=︒+︒-︒=︒-︒BCA CBD CAN t t t ，90ACD ∠=︒，[]9090180(2)(2)9020∴∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒=︒BCD BCA t t ，55∴=t()1803∠=︒-︒CAN t ，()()451803313516513530∴∠=︒-︒-︒=︒-︒=︒-︒=︒⎡⎤⎣⎦BAC t t（3）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行．依题意得0150t <<①当060t <<时，两河岸平行，所以()233t ∠=∠=︒ 两光线平行，所以2130t ∠=∠=+︒所以，13∠=∠即：330=+t t ，解得15t =；②当60120t <<时，两光束平行，所以()2330t ∠=∠=+︒两河岸平行，所以12180∠+∠=︒13180t ∠=-︒所以，318030180-++=t t ，解得82.5t =；③当120150t <<时，图大概如①所示336030t t -=+，解得195150t =>（不合题意）综上所述，当15t =秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．【点睛】这道题考察的是平行线的性质和一元一次方程的应用．根据平行线的性质找到对应角列出方程是解题的关键．24．（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如图：过O 作OP//MN ，由MN//OP//GH 得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB解析：（1）100；（2）75°；（3）n =3．【分析】（1）如图：过O 作OP //MN ，由MN //OP //GH 得∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°，即∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°，即可求出∠AOB ； （2）如图：分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，先根据角平分线求得58NAC ∠=︒，再根据平行线的性质得到58CEF ∠=︒；进一步求得18DBF ∠=︒，17DFB ∠=︒，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF 交MN 于K ，由∠NAO =116°，得∠MAO =64°，故∠MAE =641n n ︒⨯+，同理∠OBH =144°，∠HBF =n ∠OBF ，得∠FBH =1441n n ︒⨯+，从而=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441，又∠FKN =∠F +∠FAK ，得144606411n n n n ︒︒︒⨯=+⨯++，即可求n ． 【详解】解：（1）如图：过O 作OP //MN ，∵MN //GHl∴MN //OP //GH∴∠NAO +∠POA =180°，∠POB +∠OBH =180°∴∠NAO +∠AOB +∠OBH =360°∵∠NAO =116°，∠OBH =144°∴∠AOB =360°-116°-144°=100°；（2）分别延长AC 、CD 交GH 于点E 、F ，∵AC 平分NAO ∠且116NAO ∠=︒，∴58NAC ∠=︒，又∵MN //GH ，∴58CEF ∠=︒；∵144OBH ∠=︒，36OBG ∠=︒∵BD 平分OBG ∠，∴18DBF ∠=︒，又∵,CDB ∠=︒35∴351817DFB CDB DBF ∠=∠-∠=-=︒；∴175875ACD DFB AEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）设FB 交MN 于K ，∵116NAO ∠=︒，则MAO ∠=︒64； ∴641n MAE n ∠=⨯︒+ ∵144OBH ∠=︒， ∴+1n FBH n ∠=⨯︒144，=n BKA FBH n ∠∠=⨯︒+1441， 在△FAK 中，64601n BKA FKA F n ∠=∠+∠=⨯︒+︒+, ∴144646011n n n n ⨯︒=⨯︒+︒++， ∴3n =．经检验：3n =是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键．。

一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．（3分）平面直角坐标系中点（2，﹣5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：点（2，﹣5）所在的象限是第四象限．故选：D ．2．（3分）下列四个判断：①−13是有理数；②√22是分数；③3.121121112…是有理数； ④π2是无理数．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【解答】解：①−13是有理数，故说法正确；②√22是无理数，故说法错误； ③3.121121112…是无理数，故说法错误；④π2是无理数，故说法正确． 正确的有两个，故选：B ．3．（3分）点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）C ．（5，0）或（﹣5，0）D ．（0，5）或（0，﹣5）【解答】解：∵点P 在x 轴上，∴点P 的纵坐标等于0，又∵点P 到y 轴的距离是5，∴点P 的横坐标是±5，故点P 的坐标为（±5，0）．故选：C ．4．（3分）计算√37−2的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 【解答】解：∵6＜√37＜7，∴4＜√37−2＜5，∴√37−2在4和5之间．故选：D．5．（3分）如图，下列推理及所注明的依据都正确的是（）A．因为∠1＝∠ABC，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）B．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）D．因为∠BDE+∠C＝180°，所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）【解答】解：∵∠1的两边是AE和DE，∠ABC的两边是AB和BC，不是两条直线被第三条直线所截所成的内错角，∴不能得出DE∥BC，故A错误；∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（内错角相等，两直线平行）故B正确；∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）故C错误；∵∠BDE与∠C不是同旁内角，∴由∠BDE+∠C＝180°，不能判定DE∥BC，故D错误故选：B．6．（3分）如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为（0，2），“炮”的坐标为（2，1），则棋子“车”的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（2，﹣3）【解答】解：由棋子“马”的坐标为（0，2），“炮”的坐标为（2，1）可建立如图所示的平面直角坐标系，由图知，棋子“车”的坐标是（﹣3，2），故选：A．7．（3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC＝70°，则∠ACD的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×70°＝140°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝180°﹣∠BAC＝180°﹣140°＝40°．故选：B．8．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点O′，点O′对应的数是（）A．1B．πC．3.14D．3.1415926【解答】解：C＝πd＝π．故选：B．二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9．（3分）写出一个大于1且小于4的无理数π．（答案不唯一）【解答】解：∵1=√1，4=√16，∴只要是被开方数大于1而小于16，且不是完全平方数的都可．同时π也符合条件．10．（3分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．12．（3分）如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81．【解答】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）＝0，解得：a＝3．则这个数是（a+6）2＝（3+6）2＝81．故答案是：81．13．（3分）已知√2017≈44.91，√201.7≈14.20，则√20.17≈ 4.491（不用计算器）．【解答】解：∵√2017≈44.91，∴√20.17=√2017×0.01=44.91×0.1＝4.491．故答案为：4.491．14．（3分）已知点M（a，2）在第二象限，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．【解答】解：∵点M（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，a﹣2＜0，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．故答案为：三．15．（3分）如图所示，将一个含60°角的直角三角形按照如图放置在作业纸上，纸上横线是一组平行线，若∠1＝20°，则∠2＝50°．【解答】解：∠3＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝∠2＝20°+30°＝50°，故答案为：50°．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（3，5）．【解答】解：如图，∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），∴点C的横坐标为4﹣1＝3，点C的纵坐标为4+1＝5，∴点C的坐标为（3，5）．故答案为：（3，5）．三、细心解一解（本题共6个小题，满分52分）17．（10分）计算或求值（1）2√3+|√3−2|−√643（2）已知（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．【解答】解：（1）原式＝2√3+2−√3−4=√3−2；（2）开立方得：2x﹣1＝﹣2，解得：x=−1 2．18．（6分）小明先从A村到B村去取鱼苗，然后将鱼苗放入河里，请画出小明行经的最短路线，并说明画图依据．【解答】解：如图，连接AB，作BE⊥CD于E，路线A→B→E即为所求．理由：两点之间线段最短，垂线段最短．19．（7分）数学活动课上，张老师说：“√2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，聪聪同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（√2−1）表示它的小数部分．“张老师说：“聪聪同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知2+√3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（√3−y）2017的值．【解答】解：∵1＜√3＜2，∴3＜2+√3＜4，∴x＝3，y＝2+√3−3=√3−1，∴2x+（√3−y）2017＝2×3+[√3−（√3−1）]2017＝6+1＝7．20．（6分）如图，已知：AB∥DE，∠1＝∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．【解答】答：AE∥DC；理由如下：∵AB∥DE（已知），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）．21．（11分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格格点上（如图），现将三角形ABC沿AA'的方向平移，使得点A移至图中的点A'的位置（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A'B'C'（其中B'、C'分别是B、C的对应点）（2）（1）中所得的点B'，C'的坐标分别是（5，3），（8，4）．（3）求三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求．（2）（1）中所得的点B'，C'的坐标分别是（5，3），（8，4），故答案为：（5，3），（8，4）；（3）三角形ABC的面积=12×（1+2）×3−12×1×2−12×1×2=52．22．（12分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是相等；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：【解答】解：（1）∠1＝∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵BE∥DF，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；故答案为：相等；（2）∠1+∠2＝180°．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°；故答案为：互补；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故答案为：相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，当x＝3x﹣60°，解得x＝30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；当x+3x﹣60°＝180°，解得x＝60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．。

七年级（下）期中数学试卷及答案【编者按】要想学好数学，多做试题是难免的，这样才可以掌握各种试题类型的解题思绪。

在考试中运用自若，使自己的水平失掉正常甚至超长发扬。

班级：姓名：得分：卷首语：请同窗们拿到试卷后，不用紧张，用半分钟整理一下思绪，要置信我能行。

一、耐烦填一填：〔每空2分，共34分〕1、方程5x+m=-2的解是x=1，那么m的值为。

2、(3m-1)x 2 n + 1 + 9 = 0是关于x的一元一次方程，那么m、n应满足的条件为m , n = 。

3、当x的值为-3时，代数式-3x 2 +a x-7的值是-25，那么当x=-1时，这个代数式的值为。

4、方程2x + y = 5的正整数解为。

5、方程组的解也是方程3x－2y = 0的解，那么k = 。

6、假定(2x－y)2与互为相反数，那么(x－y)2021 = 。

7、如图是文杰超市中某洗发水的价钱标签，那么这种洗发水的原价是。

7题 15题 8、有一个二位数，十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大1，那么此二位数为。

9、国度规则：存款利息税 = 利息20%，银行一年活期储蓄的年利率为1.98%。

小明有一笔一年期存款，假设到期后全取出，可取回1219元。

假定小明的这笔存款是x元，依据题意，可列方程为。

10、一个三角形的周长为15cm，且其中的两条边都等于第三边的2倍，那么这个三角形中最短边的长为 cm。

11、等腰三角形的两边长区分为12cm和7cm，那么它的第三边的长为 cm。

12、如图，A=280，B=420，DFE=1300，那么C= 度。

13、三角形的周长是偶数，三边区分为2、3、x，那么x的值为。

14在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，这个多边形的每一个内角的度数为，这个多边形的边数为。

15、工人徒弟在做完门框后．为防止变形经常像图中所示的那样上两条斜拉的木条〔即图中的AB，CD 两根木条〕，这样做依据的数学道理是.二、精心选一选：〔每题3分，共15分〕16、以下说法正确的选项是〔〕A．一元一次方程一定只要一个解；B. 二元一次方程x+y=2有有数解；C．方程2x=3x没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。