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上证指数运行规律模型依据上证指数历史数据，建立上证指数运行波动模型以及峰值、谷值走势模型，并通过分析模型特点，预测上证指数趋势，为政府监管部门及广大投资者做出决策，提供科学依据。
标签：上证指数；波动；峰值；谷值；模型；决策doi：10.19311/ki.1672-3198.2017.08.051证券市场波动规律建模与峰值、谷值的预测方法一直是金融研究者的重点研究问题。
根据上证指数的“波得定律”（又称为博瑞法则），上证历史走势可划分为九波。
该法则以简驭繁，在混沌中发现秩序。
在此基础上，建立上证指数相应的数学模型。
1 上证指数的波动模型把各波低点价位视为0，各波高点价位视为一个固定值a，简化上证指数分析难度，从而绘制出指数波动模型。
模型如图1～3所示。
X轴表示月数，y轴表示价位，o代表原点，a是固定值。
虚线为模型曲线。
实线为指数实际曲线，实线波从第Ⅲ波波峰始（第Ⅰ、Ⅱ波属指数初期，人为因素铰大）。
a线与x轴上数字表示指数运行月数（高点以收盘价最高的月份为准，低点以跌浪趋势末端月数为准），括号内数字为指数实际运行月数。
观察图示发现，上证指数遵循波动法则。
它不同于正弦波，是一种波长逐渐增长的横波。
下面分析上证指数波动模型的特点。
1.1 规律性（1）波峰出现位置形成数列：5，11，17，29，47，77，125，203，329，…可用公式计算：M（n）=6F（n+1）-1（n≥1，n∈N*）M（n）表示上证指数自1990年12月始制高点月的月数。
F（n+1）为斐波那契数列数值。
n即是斐波那契数列序号，又是波序号。
（2）波谷出现位置形成数列：8，14，23，40，65，101，173，280，…可用公式计算：M′（n）=M（n）+kM（n-1）（n≥3，n∈N*）M′（n）表示上证指数自1990年12月始至回调低点月的月数（小数取整，四舍五入）。
k为常数，当F（n）为偶数时，k=0.5；当F（n）为奇数时，k=0.618。
股票预测分析模型研究股票市场是世界上最活跃、最复杂的金融市场之一。
股票价格受到多种因素的影响，例如公司的盈利、自然灾害、政治和国际金融市场等因素。
股票投资虽然有巨大的风险，但是也有很大的回报机会，吸引着许多人参与其中。
股票预测分析模型是一种通过数学模型预测股票价格的方法。
本文将探讨股票预测分析模型的研究现状和应用前景。
股票预测分析模型的研究现状随着金融市场的不断发展，股票预测分析模型也日益成为热门话题。
目前，主要的股票预测分析模型包括时间序列分析、回归分析和神经网络分析等。
时间序列分析是基于历史股票价格数据来预测未来价格趋势的一种方法。
回归分析是通过分析市场和公司数据来预测未来的股票价格。
神经网络分析是基于人工神经网络的信息处理能力来预测未来股票价格的方法。
时间序列分析是最常见的股票预测分析模型之一。
时间序列分析使用历史数据来预测未来股票价格。
时间序列模型可以通过拟合过去价格数据的趋势、季节性和周期性来预测未来股票价格的趋势。
由于时间序列分析受到历史数据限制，所以它只能预测一定的时间段内的价格趋势，也可能产生误差。
回归分析是计量经济学中常用的方法之一。
它是一种对股票价格预测影响因素进行回归分析的方法。
通过收集市场、公司和经济数据，回归分析能够预测股票价格的变动。
这种分析模型可以进行变量选择、模型优化和预测误差分析，能够更好地预测股票价格的变动。
神经网络分析是近年来逐渐流行的方法。
神经网络模型是一种模仿生物神经网络，以人工神经元为基本处理单元的计算模型。
神经网络模型的预测准确度高，但它也受到训练样本的影响，如果训练样本不足或不具有代表性，它的预测准确度将受到影响。
股票预测分析模型的应用前景股票预测分析模型有广泛的应用，可以用于股票交易、风险控制和金融投资等领域。
在股票投资领域，股票预测分析模型可以为投资者提供短期和长期的投资建议。
在风险控制方面，股票预测分析模型可以用于识别潜在的风险，并帮助投资者采取相应措施。
上证指数未来两年走势预测（基于傅里叶变换及周期推演）摘要：本文将上证指数时间序列差分后进行傅里叶变化，剔除噪声周期，挑选出五个主要周期。
将这五个周期按能量值加权后向未来推演，预测上证指数未来两年内走势。
这个预测的过程，没有用结果倒推参数、人为添加删除样本等行为。
为了体现本文研究结果的可验证性，本文采用2005年6月至2015年6月共512个周线数据作为研究样本，对2015年6月至2017年底的走势进行了推演。
推演显示2015年6月后将延续下跌走势至2015年7月底，2015年8月至2015年11月底会有一波反弹，然后继续下跌至2016年3月，2016年3月至2016年8月为震荡行情，2016年8月下旬开始讲有一波较大的行情涨至2017年1月，2017年1月至2017年4月经历一段回撤后市场将重拾升势，一路上行，至2017年底仍在上升途中。
截止目前，市场走势与本文预测基本一致，体现了本文在进行波段择时方面有一定的参考价值。
2011年6月本人曾采用类似方法进行过研究，在之后两年取得了较好的预测效果。
1.对股票市场周期现象的观察1.1股票市场周期的感性观察周期循环普遍存在于自然现象中。
夜晚过去就是白昼，太阳落山又会重返黑夜。
大海潮起潮落，行星运动。
季节的到来和更替。
在参与股票交易的过程中，我们也的确能隐约感觉到股票市场周期的存在。
市场仿佛总是在重复着四个阶段。
第一个阶段是低迷阶段。
行情持续屡创低价，此时投资意愿甚低，一般市场人士对于远景大多持悲观的看法，不论主力或中散户都是亏损累累。
做短线交易不易获利时，部分中散户暂时停止买卖，以待股市反弹时再予低价套现伏空；没有耐性的投资人在失望之余，纷纷认赔抛出手中的股票，退出市场观望。
罗伯特·亚雷曾将这一阶段描述为：“熊市的最后阶段是来自于价格合理股票的不合理下跌，任何人都急于求现，哪怕只是其中一小部分。
”第二阶段是上升阶段。
由于前段低迷期的长期盘跌已久，股价大多已经跌至不合理的低价，市场浮股亦已大为减少，随着抄底投资者的涌入，市场止跌上扬。
基于ARIMA模型的时间序列预测章节一：引言1.1 背景介绍时间序列是指通过时间间隔进行记录和测量的数据序列。
时间序列分析是一种重要的统计方法，用于预测未来数据的趋势和模式。
ARIMA （自回归滑动平均）模型是一种常用的时间序列分析方法，被广泛应用于金融、经济、天气等领域的预测与分析。
本文将介绍基于ARIMA 模型的时间序列预测原理、建模步骤以及应用案例。
1.2 目的和意义时间序列预测是许多领域中重要的数据分析任务。
通过预测未来数据的趋势和模式，我们可以更好地制定决策和规划，从而提高效率和减少风险。
ARIMA模型作为一种经典的时间序列分析方法，其在预测准确性和稳定性方面表现出色，因此被广泛应用。
本文旨在介绍ARIMA模型的原理和应用，帮助读者理解和运用该方法。
章节二：ARIMA模型原理2.1 自回归模型（AR模型）AR模型用于描述时间序列与其过去值的线性关系。
AR(p)模型表示当前观测值与过去p个观测值之间存在线性关联，公式如下：y(t) = c + φ1*y(t-1) + φ2*y(t-2) + ... + φp*y(t-p) + ε(t)其中，c是常数，φ1, φ2, ... , φp是模型的参数，ε(t)是表示误差的白噪声随机变量。
2.2 滑动平均模型（MA模型）MA模型用于描述时间序列与其误差项（白噪声）的线性关系。
MA(q)模型表示当前观测值与过去q个误差项之间存在线性关联，公式如下：y(t) = c + θ1*ε(t-1) + θ2*ε(t-2) + ... + θq*ε(t-q) +ε(t)其中，c是常数，θ1, θ2, ... , θq是模型的参数，ε(t)是表示误差的白噪声随机变量。
2.3 差分模型（I模型）差分模型用于将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。
差分运算可以通过对观测值进行减法运算得到，表示为Δy(t) = y(t) - y(t-1)。
I(d)模型表示将时间序列进行d阶差分运算后得到平稳时间序列。
基于ARMA模型的上证综合指数分析基于ARMA模型的上证综合指数分析摘要：通过将ARMA模型引入证券市场建立估计与预测模型。
为了满足序列平稳性要求，选用一阶差分后序列作为研究对象。
并以上证综合指数为例，筛选合适的ARMA模型。
检验表明构造的模型满足检验要求，可以以此为依据对相关投资决策提供参考。
关键词：ARMA模型；上证综合指数；时间序列分析对证券市场的分析与预测，目前常用的预测方法有证券投资分析法、神经网络预测方法和时间序列分析方法三种。
其中时间序列方法通过利用历史数据对未来做出估计，对于短期预测有着较好的拟合度，因而广泛运用于证券市场定量分析。
本文通过介绍时间序列方法中ARMA模型，对于上证指数进行回归模拟，阐述这一模型短期预测的有效性，并为投资者理解股票市场运行规律提供帮助。
1. ARMA模型理论框架1.1. 自回归模型p阶自回归模型（Auto Regressive Model）写作AR（P），用于描述序列在某一时刻t与前p个时刻序列之间的线性相关关系。
其表达式为其中是白噪声序列，在t时刻之前序列与序列不相关。
第k个系数表示与在排除了个中间变量之后的相关系数。
这一系列被称作偏自相关函数（Partial Autocorrelation Function）即PACF。
从表达式可以判断，当p为有限个数时，之后的偏自相关系数均为0，则此序列为AR（P）序列。
1.2. 移动平均模型q阶移动平均模型（Moving Average Model）写作MA（q），用于描述序列与一系列白噪声序列之间的线性相关关系。
更进一步说，表现为q个白噪声的线性加权之和。
其表达式为其中是白噪声序列。
在时间序列中，我们用与之间的协方差刻画二者的相关关系，表示为。
当时，称为的方差。
用表示时间序列的自相关系数，，其序列被称作自相关函数（Autocorrelation Function）即ACF。
与自回归模型类似，移动平均模型的自相关系数个数有限。
基于GARCH模型的上证指数分析摘要股票市场自其产生以来就以其价格的波动性为显著特征,如何准确描述股市价格行为以确定未来股市收益率情况是所有投资者及股市各利益相关个体所关心的问题,这同时也是学术界所关心的问题。
对于不同金融市场间的相互影响是如何作用的以及相互之间的影响程度如何等这些问题由于研究者所选取的数据和分析方法不同从而得出不同的结论。
本文选取中国及国际股票市场中具有较大影响力的股票指数作为研究对象,分别采用上证指数最新的历史数据对各金融市场的波动性进行研究。
本文在研究的过程中,使用AR模型、ARCH模型和GARCH(1,1)模型。
关键词：价格的波动性、ARCH模型、GARCH(1,1)一、引言收益与风险历来都是投资者和学者们关注的热点问题。
对未来风险大小的度量与预测则是每个投资者在投资决策前必须考虑的基本问题。
一般地说,股票市场价格呈现显著的波动性、聚类性和持续性。
这种波动性不仅随时间变化,在某一时间段内出现偏高或者偏低的趋势,而且还会表现出持续性和长记忆性特点。
也就是说,如果当期市场价格波动大,那么下期市场价格波动也大,而且会随当期收益率偏离均值的程度而加强或减弱;如果当期市场波动小,则下一期波动也会小,除非当期的收益率严重偏离均值。
Engle(1982)使用ARCH模型描述波动性、聚类性和持续性。
值得一提的是,ARCH模型要得到平稳解,往往有比较多的限制条件。
这些限制条件限制了它的使用范围。
Bollerslev(1986)提出了改进的ARCH模型,即GARCH 模型。
该模型弥补了在有限样本条件下ARCH模型阶数过大所带来的计算效率与精度的不足。
现在,GARCH模型族已经成为度量金融市场波动性的强有力工具。
对国外股收益率分析结果表明:收益率分布呈现单峰、厚尾特征;样本数据不具有独立同分布特性;具有变异性和聚类性。
本文通过近十年的上证指数数据对股指的波动进行分析。
二、相关研究国外股票市场历史久远,发展成熟,针对股票市场波动性问题的研究己经有了相当的历史积淀。
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上证A股指数的走势分析与预测张碧月 陕西师范大学 710100摘要:本文旨在以时间序列模型为基础,选择上证A股指数为研究对象,对上证A股指数在2008年1月-2012年5月的53个月度数据eviews 软件进行进行实证分析。在此,本文采用时间序列分析中的一种常见的模型: ARIMA 模型进行相关的分析和预测,对变量的发展规律进行了研究,并对未来三个月的上证A股指数做短期预测。通过研究分析可知计算所得的相对误差范围均达到要求,则采用ARIMA 模型做股票价格预测是可行的。关键词:上证A股指数;时间序列;eviews软件;ARMA模型
一、引言股票市场是一个复杂的非线形系统,市场受到来自政治,社会,经济,心理等方面的影响,因而对其运动行为很难建模。但是,正如技术分析所假设的“市场是有趋势可循的,市场价格反映了一切,历史往往会重演”,这也就是说明尽管复杂,但市场还是隐含着某些规律性。股价的历史轨迹形态对未来价格趋势特别是短期趋势有着重要的预测价值,这不仅得到市场上许多技术分析者的支持而且一些研究结果也证实了这一点。股票的价格走势直接影响着投资者的经济利益,以及不同行业的景气状况, 也影响和反映着国家的宏观经济政策。因此正确的建立相关的模型进行股票价格预测有着重大意义,本文选取的变量是能够反映A股的综合波动趋势的上证A股指数,目的在于试图找到一种较为理想的模型可以以一定的精确度来描叙现实股票市场价格波动的现象,并得到一些有意义的结论。
二、模型描述1、Box-Jenkins方法(博克思-詹金斯法)——ARIMA模型。其基本思想是:某些时间序列是依赖于时间T 的一组随机变量,构成该时间序列的单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律可以用相应的数学模型近似描述。该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用, 而是依据变量本身的变化规律, 利用外推机制描述时间序列的变化,能达到最小方差意义下的最优预测, 是一种精度较高的时序短期预测方法。Box-Jenkins方法用变量Xt自身的滞后项,以及随机误差来解释该变量,具体形式可表达成ARIMA(p,d,q)。其中p表示自回归过程阶数, d表示差分的阶数, q表示移动平均过程的阶数。若时间序列是平稳的, 可直接运用ARIMA 模型:
若时间序列是非平稳的, 则需要经过d 阶差分, 将非平稳时间:将非平稳时间序列转换成平稳时间序列。其中,模型的假设条件为:①线性假设;②εt是白噪声序列;③假定:E(Xt,εS)=0(t
用于一个平稳、零均值时间序列的短期预测。三、建模过程——利用eviews软件1、数据的选取本文原始数据来源于东方财富网(http://data.eastmoney.com),通过整理可以获得月度上证A股指数平均值,其中,选取了2008年1月到2012年5月的数据。由于2008年金融危机的影响,股票大盘指数暴跌,给投资者带来了严重的损失,本文通过对后金融危机时期的A股指数走势的分析,对危机后的中国股市做一个大致的了解,并对指数走势进行短期预测。其中,用Xt来表示月度A股指数序列。2、数据的平稳性检验从图1曲线的走势可以看出2008年有一个骤降,之后的走
——基于时间序列模型Financial View| 金融视线
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势都很平稳。下面,通过ADF检验来验证它的平稳性。从表1中可以看出,变量通过了单位根检验,数据在5%的显著性水平下是平稳的,因此,上证A股指数的时间序列数据是零阶单整的,所以可以直接建立ARMA模型。3、模型的识别与选择模型的识别可以通过自相关和偏自相关图来判别。为了更好地拟合模型,本文首先采AIC 准则及模型显著性检验进行ARMA (p,q) 的选择。选取拟合效果较好并且不太繁杂的模型作为最优模型。AIC 准则可以在模型极大似然的基础上,对模型的阶数和相应参数同时给出一种最佳估计。由图2中ACF和PACF拖尾的性质可以初步判断应建立ARMA模型。通过对ARMA(1,1)、ARMA(2,1)、ARMA(3,1)、ARMA(1,2)、ARMA(2,2)、ARMA(3,2)、ARMA(3,3)模型的比较可以看出,MRMA(2,1)优于其他模型(表2)。所以如果通过检验,就认为模型MRMA(2,1)可以视为最优模型。
4、模型检验和确定由上表2中的参数估计的P值和t统计量可以看出,ARMA(2,1)通过了显著性检验。接下来,需要对这个拟合模型的残差序列进行白噪声检验,若属于白噪声序列,则认为该拟合模型显著有效。
从图3可以得出序列的相关分析结果:1.可以看出自相关系数始终在零周围波动,判定该序列为平稳时间序列。2.看Q统计量的P值:该统计量的原假设为残差的1期,2期……k
期的自相关系数均等于0,备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0,因此如图知,该P值都>5%的显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列。因此,模型ARMA(2,1)是合理的。可以得出模型的表达式为:
四、模型的拟合与预测静态预测是采用滞后因子变量的实际值而不是预测值来计算一步向前的结果,所以Eview 软件的静态预测所得结果比动态预测更加准确。因此本文采用的是动态预测,根据所建立的ARMA (2,1) 模型对未来三个月的上证A股指数的平均值进行预测:
利用eviews软件检验真实值与模型估计值的拟合程度,并作出对未来三个月的数据预测图,结果如图4:(图中红线曲线代表估计值的变化趋势,蓝色代表真实值的变化趋势。其中,红色曲线多出来的一部分是利用eviews软件对未来6、7、8月份的预测值。)
表4展示了最后十个月份的实际值与估计值之间的相对误差:
以上主要是应用ARMA模型来进行建模分析,由最终的拟合与预测效果图(图4)来看,拟合的效果是相当好的,从表4也可Financial View金融视线 | MODERN BUSINESS现代商业47
基于回归分析的上市公司财务指标与股票价格研究石方莹 河南许昌 461000摘要:随着中国股市的不断完善,上市公司质量成为影响股价的核心。本文通过多元回归分析建立财务指标与相对应股票价格的回归模型,考虑到财务指标之间的相关性较强,文章进一步通过逐步回归分析和主成分回归优化模型得到最终结果,验证并分析财务指标对股价的影响力。通过分析发现每股收益、每股净资产、速动比率对股价有显著影响。关键词:上市公司;财务指标;回归分析
一、引言股票市场上股票价格千变万化、涨跌无常,究其原因是因为股价受多种因素影响。股价不仅受财政政策、货币政策、产业政策、外贸政策等宏观经济因素的影响,同时还受公司财务信息、股民市场预期以及市场监管等市场内部因素的影响。在这些因素中,广大投资者能够直接或频繁使用的是公司对外公布的财务信息,因此对会计信息的影响作用和影响程度进行分析和验证对投资者是十分必要的。国内外许多学者在这方面做了研究,取得了有意义的成果:Howood and Schefer(1998)从财务报表中计算出资本周转类、应收账款周转类、财务杠杆类及投资报酬类和股价的相关系数较高;黄应绘(2003)研究认为每股收益、净资产收益率与股价之间存在显著的线性关系;王继宁(2008)利用典型相关分析法,对2006年累计涨幅和跌幅前20名的股票作为研究对象进行了实证分析,得出上市公司股票价格的涨跌在一定时期内与其发展能力有显著相关性。从而会计信息与股票价格必然存在一定的函数关系。本文选取我国河南省50家上市公司2011年第四季度的数据为代表来探究股票价格与财务指标之间的相关关系。采用地域板块为代表是由于地域板块包含了各种行业和层次的不同股票,作为样本能够较好的反映股票价格与财务数据之间的关系。通过对财务指标与股价相关程度的量化,期望能为投资者提供一个有用的参考。
二、多元线性回归在许多实际问题中,影响因变量的因素往往有多个,这种一个因变量同多个自变量的回归问题就是多元回归,当因变量与各自变量之间为线性关系时,称为多元线性回归。可以建立因变量
Y与各自变量Xi(i=1,2...n)之间的多元线性回归模型: (1)
三、实证分析1、模型的建立选择样本股2011年第四季度收盘价为因变量(Y),上市公司公布的财务报表中12个财务指标为自变量,它们分别为:每股收益(X1)、净资产收益率(X2)、销售净利率(X3)、存货周转率(X4)、总资产周转率(X5)、净资产增长率(X6)、净利润增长率(X7)、流动比率(X8)、速动比率(X9)、资产负债率(X10)、每股净资产(X11)、股东权益比率(X12)。假定回归模型为:
(2)2、第一次回归利用R软件进行OLS回归,得到的回归方程如下:
(3)R2=0.8519,修正的判定系数Adjusted R2=0.8038,因变
量总变化量约85%可由自变量确定;在α=0.01的显著性水平下,F=17.73> Fa 回归方程显著;将回归系数对应的t值与临界值ta/2 比较后发现有八个自变量估计的参数估计t检验未通过,回归系数显著性检验效果不好。3、第二次回归由R程序得出自变量与因变量的散点图中有明显的离群点,
以看出相对误差是很小的,说明估计值具有一定的精确度。而且从对未来三个月的预测值可以看出,曲线是上升的,基本可以判断出在未来三个月上证A股指数具有上升的趋势。
五、结论与缺陷分析本文利用ARMA 模型,采用eviews软件对月度上证A股指数进行预测分析,该方法可以对现实生活中具有明显趋势的经济数据进行建模,研究其内在规律,更好地把握其未来的发展趋势。从结果可知,对于短期预测来说,ARMA 模型具有一定的可行性,但其只限短期预测,对于长期趋势或者突发情形,就会表现出局限性,预测的偏差会比较大,因为影响股票价格波动的因素很复杂,有些也很难量化,包括如宏观经济政策因素、政府政策、国际环境影响等。这些因素在ARMA 模型中只能以随机扰动项表示,而在预期的期望值中却无法表现出来。另外,这种传统的多元回归模型均为齐方差性模型,且
假定模型残差的均值为零、方差为常数,但实际上我国股价指数序列往往存在异方差现象。鉴于此,我们可以采用其他用途更加广泛的模型,例如ARCH 模型、GARCH模型、EGARCH模型等,这些模型考虑的综合因素更多更全面,从而得到的相关的预测结果更加贴近实际,能给人以更好的参考。
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