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基于多元回归分析的上证指数预测模型

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股票指数回归模型

股票指数回归模型
[6]
ˆ。 1）以所有解释变量 xi 来解释被解释量 y ，估计其参数，计算出随机项的估计值 e ˆ 为被解释变量，以某个解释变量 xi 为解释变量，建立如下方程： 2）以 e
ˆ | o 1 f ( i ) |e
(9)
以 xi 的不同幂次的形式 f ( xi ) ,分别估计两个参数 o , 1 ，选择最佳的拟合形式，并对它 们的显著性进行检验。如果它们显著性不为 0，则认为异方差性存在，因为随机项与 xi 存在 相关性。否则就具有同方差性。 (4)异方差性问题的处理方法
2.1 多远线性回归问题的数学模型
[1]
如果随机变量 y 与 p( p 2) 个普通变量 x1 , x2 ,
, x p 有关，且有 n 组不全相同的样
本观测值 ( xi1 , xi 2 , , xip ; yi )(i 1, 2, , n) ，则随机变量 y 的 p 元理论线性回归模型可表示为
2.2 未知参数的估计
模 型 (3) 的 回 归 系 数 0 , 1 , , p 用 最 小 二 乘 法 进 行 估 计
ˆ , ˆ , , ˆ 使得 0 1 p
[3]
。即回归系数估计值
Q( 0 , 1 ,
其中


, p ) min Q( 0 , 1 ,

, p )
R 1 ˆ) (y y ( y y)
i i i 2
, xp
，通常
2
(5)
复相关系数检验法的步骤为： 1)计算复相关系数； 2)根据回归模型的自由度 n m 和给定的显著性水平 值，查相关系数临界值表； 3)判别。 然而 R 2 是一个随自变量个数增加而递增的函数，所以，当对两个具有不同自变量个数 但性质相同的回归模型进行比较时，不能只用 R 2 作为评价回归模型优劣的标准，还必须考 虑回归模型所包含的自变量个数的影响。令

基于多元线性回归的空气质量指数预测模型

基于多元线性回归的空气质量指数预测模型

基于多元线性回归的空气质量指数预测模型
王凯文;李宏滨
【期刊名称】《信息记录材料》
【年(卷),期】2024(25)2
【摘要】随着中国社会的发展和人口数量的增多,空气污染环境问题表现突出,对人们的生活环境以及生态系统造成严重破坏。

本文基于《中国统计年鉴2022》的相关数据,选取PM_(10)、O_(3)、SO_(2)、PM_(2.5)、N0_(2)、CO六个影响空气质量指数的指标。

首先,通过相关性分析模型验证六个影响指标都对空气质量指数有较强的相关性;其次,通过各污染物浓度计算相应污染物分指数,利用多元线性回归模型建立空气质量指数(air quality index, AQI)与各影响指标之间的数学模型,利用该模型对城市空气质量指数进行预测;最后,将真实值与预测值使用皮尔逊相关性检验对模型评估,准确率达到0.928,能够反映空气质量的总体状况。

【总页数】4页(P1-3)
【作者】王凯文;李宏滨
【作者单位】太原师范学院计算机科学与技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于CART 算法的空气质量指数回归预测模型的学习
2.基于多元线性回归和层次分析法的案例推理上证指数预测模型的开发及应用
3.多元线性回归方法在空气
质量指数AQI分析中的应用4.基于主成分分析及多元线性回归的空气质量预测算法研究5.陕西关中空气质量指数(AQI)特征及预测模型研究
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多元回归分析在市场预测中的使用实证

多元回归分析在市场预测中的使用实证

多元回归分析在市场预测中的使用实证市场预测是投资者和商业决策者在制定策略和计划时必备的重要工具。

而多元回归分析作为一种广泛应用于社会科学、经济学、统计学等领域的分析方法，被广泛用于市场预测领域。

本文将以实证研究的方式，探讨多元回归分析在市场预测中的应用效果，为投资者和商业决策者提供参考。

多元回归分析是一种通过建立一个包含多个自变量的数学模型来预测一个因变量的统计方法。

在市场预测中，我们经常需要综合考虑多个因素对市场的影响，并建立一个回归模型来预测市场的变化。

多元回归分析可以帮助我们确定哪些因素对市场变化有显著的影响，并使用这些因素来做出预测。

首先，多元回归分析可以帮助我们识别哪些因素对市场变化具有重要影响。

通过收集大量的市场数据，我们可以将多个可能的因素作为自变量，将市场的变化作为因变量，建立一个回归模型。

通过对回归模型的分析，我们可以确定哪些自变量对市场变化有显著的解释能力，即哪些因素对市场变化有重要的影响。

这有助于我们理清市场的复杂关系，识别关键因素，从而更准确地进行市场预测。

其次，多元回归分析可以帮助我们建立一个预测模型。

通过对市场数据的回归分析，我们可以得到一个建立在多个因素基础上的数学模型，该模型可以使用已知的自变量的取值来预测未来市场的变化。

这种预测模型可以用于制定投资策略、制定销售计划等，并帮助投资者和商业决策者做出科学的决策。

然而，多元回归分析也存在一些限制。

首先，回归模型的可靠性依赖于所选的自变量。

如果选择的自变量不恰当或相关性不强，得到的预测结果将不可靠。

因此，在进行多元回归分析时，我们需要慎重选择自变量，并对自变量之间的相关性进行分析。

其次，回归模型建立在历史数据的基础上，而市场的环境在未来可能发生变化。

因此，通过回归模型得到的预测结果只是一种参考，不能完全代表市场的真实情况。

在实际应用中，多元回归分析已经被广泛应用于市场预测中。

例如，在金融领域，通过对股票市场的回归分析，研究者可以找到与股票价格相关的因素，包括公司财务数据、宏观经济指标等。

基于多元线性回归的股价分析及预测

基于多元线性回归的股价分析及预测

基于多元线性回归的股价分析及预测一、多元线性回归的基本原理多元线性回归是一种统计方法，用于分析自变量与因变量之间的关系。

在股价分析中，我们可以将股价作为因变量，而影响股价的因素（如市盈率、市净率、财务指标等）作为自变量，通过多元线性回归来建立二者之间的数学模型，从而探究各种因素对股价的影响程度和方向。

多元线性回归的基本原理是利用最小二乘法，通过对样本数据的拟合来确定自变量和因变量之间的线性关系。

在股价分析中，我们可以通过多元线性回归来确定哪些因素对股价的影响最为显著，以及它们之间的具体影响程度。

二、股价分析的多元线性回归模型\[y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + ... + β_nx_n + ε\]y表示股价，\(x_1, x_2, ..., x_n\)分别表示影响股价的各种因素，\(β_0, β_1, β_2, ..., β_n\)表示回归系数，ε表示误差项。

通过对股价和各种影响因素的历史数据进行回归分析，我们可以得到各个自变量的回归系数，从而确定它们对股价的影响程度。

这有助于投资者理解股价的波动是由哪些因素引起的，并且可以据此进行合理的投资决策。

除了分析股价的影响因素外，多元线性回归还可以用来进行股价的预测。

通过建立历史股价与各种因素的回归模型，我们可以利用该模型对未来股价进行预测。

在进行股价预测时，我们首先需要确定自变量的取值，然后将其代入回归模型中，利用回归系数和历史数据进行计算，从而得到未来股价的预测值。

这可以帮助投资者更好地把握市场走势，从而做出更有针对性的投资决策。

在实际应用中，多元线性回归可以结合大量的历史数据，通过对不同因素的回归分析，来揭示股价变化的规律。

多元线性回归还可以利用机器学习算法，优化回归模型，提高预测精度，从而更好地帮助投资者进行股价分析和预测。

五、多元线性回归的局限性及注意事项虽然多元线性回归在股价分析中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性和注意事项。

基于ARIMA模型的上证指数分析与预测的实证研究

基于ARIMA模型的上证指数分析与预测的实证研究

基于ARIMA模型的上证指数分析与预测的实证研究作者：张颖超孙英隽来源：《经济研究导刊》2019年第11期摘要：近年来，我国资本市场快速发展，其中股票市场吸引了大量的资金。

而股价作为反映企业经济实力、发展水平的重要指标，受到了人们越来越多的关注。

上证指数作为一个综合反映股市变动情况的指标，有利于市场参与者对市场进行分析。

因此，选取2016年2月1日至2018年10月16日的上证指数收盘价作为研究数据，建立ARIMA模型，对未来的上证指数进行预测和分析，以期为广大投资者提供投资指标，为企业政策决定者提供可靠的依据。

关键词：ARIMA模型;预测;时间序列;上证指数中图分类号：F830.91 ; ; ;文献标志码：A ; ; ;文章编号：1673-291X（2019）11-0131-05引言早在数百年前，随着股份公司这种企业组织形态在资本主义国家诞生，股票就随之诞生。

随着我国资本市场的快速发展，股票市场吸引到大量的资金，受到人们越来越多的关注。

上证指数由上海证券交易所编制，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，综合反映了上海证券交易市场的总体走势，能够在一定程度上反映国家的经济发展水平、企业的经济实力，以及广大个人投资者的收入水平，是一个全面的、综合的重要经济衡量指标。

因此，通过对上证指数的短期预测可以为大量投资者提供投资指标，给企业政策决定者可信的依据。

然而，股票市场风云莫测、起起伏伏、波动巨大，很难对其长期走势进行长期精准的预测。

目前，预测股票价格走势的方法多种多样，但是均存在对股票价格的波动拟合效果较差、预测精度有限等问题。

由于时间序列模型具有应用范围广、限制要求低、短期预测准确率高等优点，因此时间序列模型已经成为金融预测领域较流行的预测模型之一。

本文选取2016年2月1日至2018年10月16日的上证指数数据，经过反复测试，建立ARIMA（4，1，4）模型，对未来进行短期预测。

结果表明，该模型能够在短期内比较精确地预测未来的上证指数。

基于多输出支持向量回归算法的股市预测

基于多输出支持向量回归算法的股市预测

ｔ ｏｔｉ ｔｅｄｓ ｅ ｏ ｔ ｎ Ｖ （ ｕ ｐ ｒ Ｖ ｃ ｒ ａ ｅｆｕ ｄｄｒｃ ｙａ ｄｎ ｔ ａｅｔ ｇｔ ｅｓａｓ ａｒ ． ｏ ｂａ ｅｉ ｄｓｌｉ ．Ｓ Ｓ ｐ ｏ ｅｔ ）ｃｎ ｂ ｎ ｉ ｔ ｎ ｏ ｈ ｖ ｅ ｐｒｅｍ ｔｘ ｎｈ ｒ ｕｏ ｔ ｏ ｏ ｅｌ ｏ ｈ ｔ ｉ
Ｈｕ Ｒｏ ｇ ｎ
（ ｅａｔ ｎ ｆ ｐ ｌ ｄＭ ｔｅ ａｉ ， ｕｎ ｄ ｎ ｎｖｒ ｔ ｏ ｉａｃ ，Ｇ ａ ｇｈｕ５ ０ ２ Ｃ ｉａ Ｄ ｐ ｒ ｔ ｐｉ ａｈ ｍ ｔ ｓ Ｇ ａ ｇｏ ｇＵ ｉ ｓｙ ｆ ｎｎ ｅ ｕ ｎ ｚｏ １５ ０， ｈｎ ） ｍｅ ｏ Ａ ｅ ｃ ｅ ｉ Ｆ
Ａｎ ｔｉ ｐ ｌｅ ｏ ｔ ｅ ｓｏ ｋ ｍａ ｋ ｔ ｄ ｉ ｓａ ｐ ｉｄ ｔ ｈ ｔ ｃ ｒ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｕｌ ｆＳ ａ ｇ ａ ｔ ｃ ｒ ｋ ｔｉ ｄ ｘ ｆｒ ｃ ｓｉ ｇ ｓ ｗ ａ ｔｃ ｎ ｇ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｏ ｈ ｎ ｈ ｉＳ ｏ ｋ Ｍａ ｅ ｎ ｅ ｏ ｅ ａ ｔｎ ｈｏ ｔ ｔｉ ａ ｅ ｓ ｈ ｈ ｇ ｅ ｒ ｃｓｏ ｎ ｎ ａ ｅ ａ ａ ｉｉ ｆａ ｉ —ｎ ｉｅ ｂｙ ｃ ｎ ｉ ｅ ｎ ｅ ｃ ｒｅ ａｉ ｉ ｆ ｅ ｃ ｕ ｐ ｔ ｉｈ ｒｐ ｅ ｉｉｎ ａ ｄ ｅ ｈ ｎｃ ｄ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ ｏ ｎｔ ｔ ｏ ｓ ｏ ｓｄ ｒ ｇ ｔ ｏ ｒ ｌｔｖｔ ｏ ａ ｈ ｏ ｔ ｕ ． ｉ ｈ ｙ
证券 市场具 有 高 收益 与高 风 险并 存 的特 性 ， 关 于证 券市场 分析 与 预 测 的研究 一 直 为人 们 所 关 注 ． 但是 由于影 响 市场 的因 素众 多 ， 且 它 们 之 间 的相 而 互作 用是非 线性 和时 变 的 ， 因此 建 立 完 整 的动 力 方 程来 描述其 内部 相互 作 用 因素或状 态 变量 之 间的关 系是 非常 困难 的 ， 是 证 券 分 析 研 究 领 域 的热 点 之 也

基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素

基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素

基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素一、本文概述随着经济的发展和城市化进程的加快，房地产行业在中国经济中占据了举足轻重的地位。

房地产价格受到众多因素的影响，包括宏观经济因素、地理位置、基础设施、政策环境等。

为了更好地理解和预测房地产价格的变化，本文旨在通过多元线性回归分析方法，深入探究影响房地产价格的主要因素，并构建预测模型。

本文首先将对多元线性回归分析的基本原理和步骤进行简要介绍，为后续的研究提供理论基础。

随后，将详细阐述房地产价格影响因素的选择原则和方法，确保所选因素能够全面、客观地反映房地产市场的实际情况。

在数据收集和处理方面，本文将采用权威、可靠的数据来源，并对数据进行预处理，以保证分析结果的准确性。

通过多元线性回归分析，本文将揭示各影响因素对房地产价格的贡献程度，以及它们之间的相互作用关系。

在此基础上，本文将构建房地产价格预测模型，并对其进行验证和评估。

将提出相应的政策建议和措施，以期为政府、企业和投资者提供有益的参考和借鉴。

本文的研究不仅有助于深入理解房地产市场的运行规律，还可以为房地产市场的健康发展提供科学支持，具有重要的理论价值和实践意义。

二、文献综述在房地产市场中，价格的形成与变动受到众多因素的影响，这一点已得到了广泛的学术关注。

早期的研究主要集中在单一因素对房地产价格的影响，如地理位置、经济指标、政策调整等。

然而，随着研究的深入，学者们开始意识到单一因素的研究方法可能无法全面揭示房地产价格变动的内在机制。

因此，越来越多的研究开始关注多个因素的综合影响，并尝试使用多元线性回归分析方法进行实证研究。

在多元线性回归分析的框架下，学者们对房地产价格影响因素的研究取得了丰富的成果。

一方面，经济因素如经济增长率、通货膨胀率、利率等被证实对房地产价格有显著影响。

经济增长率和通货膨胀率的上升通常会导致房地产价格上涨，而利率的变动则会对房地产价格产生反向影响。

另一方面，社会因素如人口增长、家庭结构、教育水平等也对房地产价格产生不可忽视的影响。

基于ARIMA模型对上证指数的分析与预测

基于ARIMA模型对上证指数的分析与预测

一、引言中国股市自1989年试点建立后，受1995年“327国债期货事件”影响，迎来了大发展。

此后的几年里，国有股成为国家管理的重点对象。

2005年，中国证监会提出了股权分置改革，引发了许多新争议。

随着改革的不断深化，我国资本市场迅速发展。

股票市场作为我国金融体系的重要组成部分，是资金运转和流通的通道，因此政策制定者应该对股票市场的健康良好运转进行重点监控。

而作为反映股市发展的股价，也被越来越多的人关注。

上证指数作为综合反映股市的指标，可以较好地代表股市发展情况。

本文选取的样本为2016年6月13日至2019年5月31日的上证指数收盘价，在此基础上，对其构建ARIMA 模型进行时间序列的预测分析，以期为投资者和企业家在选取股票时提供方向，并为政府制定相关政策提供更好的依据。

二、文献综述杨金刚（2016）建立了ARMA 模型，选取数据为上证指数收盘价月度数据，对未来6个月的上证指数收盘价进行预测，并与实际值进行比较。

结果证明，上证指数收盘价的ARMA （1,9）的预测值与实际值拟合效果较好。

赵力衡（2018）提出开盘价和收盘价反映了股票走势，预测价值较大，但两者意义相似。

陈小玲（2018）采用了ARIMA 模型和BP 神经网络对百度、阿里巴巴两支股票的收盘价进行建模与预测，并对比了两模型的预测精度，结果表明，两种预测模型都达到比较理想的预测精度和短期预测可行的效果。

因此，本文认为可以利用ARIMA 模型对上证指数进行短期预测，对投资者和政策制定者有良好的指导作用。

三、实证研究（一）数据采集本文选取了2016年6月13日至2019年5月31日的数据，除去节假日共获得724个样本数据（数据来源：同花顺数据库）。

本文将根据724个样本数据进行实证研究，得出相关结论并为投资者和决策者提供一个判断依据，以及为政府提供政策依据。

（二）时间序列平稳性处理通过Eviews 做出原始数据的序列图，发现序列不平稳，因此对获取的初始数据（上证指数的收盘价格）进行一阶差分。

多元线性回归分析预测法

多元线性回归分析预测法

多元线性回归分析预测法(重定向自多元线性回归预测法)多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法）[编辑]多元线性回归分析预测法概述在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。

而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。

例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。

这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。

多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。

当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。

[编辑]多元线性回归的计算模型[1]一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。

当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。

设y为因变量，为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。

如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：其中，b0为常数项，为回归系数，b1为固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即x2对y的偏回归系数，等等。

如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：y = b0 + b1x1 + b2x2 + e建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是：(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；(3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。

利用多元回归分析中国股市波动因素

利用多元回归分析中国股市波动因素

利用多元回归分析中国股市波动因素中国股市一直以来都是一个备受关注的话题，各种因素会对其产生影响，其中包括经济因素、政策因素、国际因素等。

本文将从多元回归分析的角度，探讨中国股市波动的主要因素。

第一章绪论股市波动一直以来都是经济学家和投资者关注的重点之一。

了解股市波动的影响因素对于决策者和投资者来说尤其重要。

多元回归分析是一种常用的统计方法，可以帮助我们理解和预测股市波动的影响因素。

第二章经济因素对股市波动的影响经济因素是影响股市波动的主要因素之一。

例如，GDP增长率、通货膨胀率、失业率等经济指标都可能对股市产生直接或间接的影响。

通过多元回归分析，可以确定经济指标与股市波动之间的相关性，并进一步分析其对股市的影响程度。

第三章政策因素对股市波动的影响政策因素是另一个重要的影响股市波动的因素。

政府的经济政策、货币政策、财政政策等都可能对股市产生重要的影响。

通过多元回归分析，可以探讨这些政策因素对股市波动的具体影响机制，并为政府制定相关政策提供参考。

第四章国际因素对股市波动的影响国际因素是中国股市波动的另一个重要因素。

全球经济形势、国际贸易政策、国际金融市场等都可能对中国股市产生重要的影响。

通过分析国际因素和中国股市之间的相关性，可以帮助我们更好地理解和预测股市的波动。

第五章多元回归分析实证研究在这一章中，我们将利用实证研究的方法，运用多元回归模型来分析中国股市波动的主要因素。

我们将选择一些代表性的经济指标、政策变量和国际指标作为自变量，股市波动指数作为因变量，进行回归分析。

通过实证研究，可以得出一些对中国股市波动的影响因素的定量结论。

第六章结论与展望本文通过多元回归分析，探讨了中国股市波动的主要因素。

从经济因素、政策因素和国际因素等不同角度进行了论述，并进行了实证研究。

通过对不同因素的回归分析，我们可以更好地理解和预测中国股市的波动。

通过本文的研究，我们可以得出一些结论，例如GDP增长率、通货膨胀率、政府经济政策等都是影响中国股市波动的主要因素。

上证综指影响因素实证分析 ——基于VAR模型

上证综指影响因素实证分析 ——基于VAR模型

上证综指影响因素实证分析——基于VAR 模型作者：杨芷熠来源：《经营者》 2020年第4期杨芷熠摘要宏观经济变量对股票市场的影响一直是学界研究的热点问题。

本文选取货币供给量、居民消费价格指数、消费者信心指数、采购经理指数建立了一套影响上证综指的宏观经济发展指标体系，通过构建向量自回归模型进行实证分析，并且对上证综指进行预测。

据模型结果，上证综指预测值虽然不是很理想，但是其趋势与真实走势还是比较一致的。

最后，得出相关研究的一些启示。

关键词 M1 CPI CCI PMI 上证综指 VAR模型 R语言一、上证指数介绍与分析上证综合指数（Shanghai Composite Index）是我国股市中常见的一个股票价格指数。

1991年7月15日，上海证券交易所首次编制和公布上证综指，将1990年12月19日作为基期，基期值视为100，现有的所有上市公司股票当作样本，以报告期股票发行量为权数，用综合法进行编制。

本文探讨一些因素与上证综指的关系。

二、实证分析（一）样本指标选取本文主要选取M1（货币供应量）、CPI（居民消费价格指数）、CCI（消费者信心指数）、PMI（制造业采购经理指数）4个指标，研究其与上证综指的关系及其对上证综指的影响。

（二）数据选取本文采用2015年4月至2019年4月近4年月度数据，其中M1来源于国家统计局，CPI、CCI、PMI和SCI（上证综指收盘价）来源于东方财富网。

（三）数据处理1.平稳性检验除M1、SCI在1%时是平稳的，其他变量均不平稳。

于是笔者再取一阶差分后再做平稳性检验，再来看一阶差分后的检验结果。

5个变量一阶差分均通过了平稳性检验。

变量都是一阶差分平稳的，即都是一阶单整的，是不平稳的时间序列，对此，笔者做协整检验。

2.协整检验M1、CCI、PMI对SCI有显著性影响，而CPI对SCI没有显著性影响。

现对残差序列进行平稳性检验。

据残差序列的平稳性检验结果，在1%的显著性水平上拒绝残差序列存在单位根的原假设，即残差序列是平稳的，说明变量间存在协整关系，即变量间具有长期均衡关系，协同增长或者协同减少。

多元线性回归方法和其应用实例

多元线性回归方法和其应用实例

多元线性回归方法和其应用实例多元线性回归方法的基本原理是根据样本数据，建立自变量与因变量之间的线性关系模型，然后利用该模型进行预测。

在多元线性回归模型中，有一个因变量和多个自变量，模型的形式可以表示为：Y=β0+β1X1+β2X2+...+βpXp+ε，其中Y表示因变量，X1、X2、..、Xp表示自变量，β0、β1、β2、..、βp表示回归系数，ε表示误差项。

股票价格预测是金融行业中的一个重要问题，投资者需要根据过去的数据来预测股票的未来走势，以制定投资策略。

多元线性回归方法可以在这个问题中发挥重要的作用。

在股票价格预测中，通常会选择多个自变量来建立预测模型。

这些自变量可以包括股票市场指数、行业指数、经济指标等。

通过收集大量的历史数据，建立多元线性回归模型，可以预测未来股票价格的走势。

例如，假设我们要预测只股票的价格，我们可以选择过去一年的股票价格、上证指数、沪深300指数、GDP增长率作为自变量。

然后，根据这些自变量的历史数据，利用多元线性回归方法建立预测模型。

通过对模型的参数估计，可以得到回归系数的估计值。

接下来，我们可以使用该模型来预测未来股票价格的走势。

假设我们收集到了最新一期的上证指数、沪深300指数和GDP增长率数据，我们可以将这些数据带入到模型中，利用回归系数的估计值，计算出预测值。

这个预测值可以作为投资者制定投资策略的参考依据。

除了股票价格预测，多元线性回归方法还可以应用于其他领域，例如市场营销。

在市场营销中，企业需要根据市场调研数据来预测产品销量。

通过多元线性回归分析，可以建立销量与市场变量、产品特征等自变量之间的关系模型，以便企业预测产品销量并制定相应的营销策略。

总结来说，多元线性回归方法是一种广泛应用于各个领域的统计分析方法。

它可以通过建立自变量与因变量之间的线性关系模型，利用历史数据进行预测和分析。

在金融行业中，多元线性回归方法可以应用于股票价格预测等问题。

在市场营销中，它可以用于销量预测等问题。

多元时间序列分析在股市中的应用

多元时间序列分析在股市中的应用

多元时间序列分析在股市中的应用时间序列分析是一种常用的统计方法，可以帮助我们研究和预测股市中的价格、交易量等变量。

在股市中，很多因素同时影响着股票价格的波动，因此，使用多元时间序列分析来研究股市数据可以更好地捕捉这些复杂的关系。

本文将介绍多元时间序列分析的基本概念，并探讨其在股市中的应用。

一、多元时间序列分析的基本概念多元时间序列分析是对多个相关时间序列变量进行建模和预测的一种方法。

它在传统的时间序列分析方法的基础上，引入了多个变量之间的关联，能够更全面地分析数据中的信息。

主要的多元时间序列分析方法包括向量自回归模型（VAR）、向量误差修正模型（VECM）等。

在多元时间序列分析中，首先需要检验数据是否满足平稳性的要求。

然后，通过自相关函数和偏自相关函数的图像分析，确定时间序列的阶数。

接下来，选择适当的模型进行参数估计和模型诊断。

最后，利用已建立的模型进行预测和分析。

二、多元时间序列分析在股市中的应用1. 价格相关性分析股票价格是股市中最常关注的指标之一。

通过多元时间序列分析，我们可以探究股票价格与其他因素之间的相关性。

例如，可以研究股票价格与市场指数、宏观经济指标等因素之间的关系。

通过建立合适的模型，我们可以分析各个因素对股票价格的影响程度，并进行预测。

2. 股票组合分析股票组合是指将多只股票以一定权重组合在一起进行投资。

通过多元时间序列分析，我们可以研究不同股票之间的相关性，进而选择合适的股票组合。

通过建立VAR模型，可以估计不同股票之间的联动效应，从而优化投资组合的风险和收益。

3. 市场波动分析股市波动一直是投资者关注的焦点。

通过多元时间序列分析，可以测量市场波动的影响因素以及不同因素之间的关联性。

例如，可以研究股票价格与交易量、波动率、市场情绪指标等因素之间的关系。

通过建立VECM模型，可以分析各个因素对市场波动的长期和短期影响。

4. 预测模型建立股市价格的预测一直是投资者和分析师关注的问题。

基于多元线性回归的股价分析及预测

基于多元线性回归的股价分析及预测

基于多元线性回归的股价分析及预测随着金融市场的不断发展和股市投资的日益普及，股价的波动对投资者来说成为了一个重要的关注点。

而针对股价的分析和预测，多元线性回归成为了一种常用的方法。

通过多元线性回归模型，可以根据多个自变量的影响来对股价进行分析和预测，有助于提高投资者对股市的理解和决策。

本文将从多元线性回归的基本概念开始，介绍如何利用多元线性回归分析股价，并结合实例进行说明。

一、多元线性回归的基本概念多元线性回归是指在预测一个因变量Y的数值时，使用多个自变量X1、X2、X3...等的数值进行回归分析，建立一个包含多个自变量的线性回归方程。

其数学表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + ... + εY为因变量（股价），X1、X2、X3...为自变量（影响因素），β0为截距，β1、β2、β3...为回归系数，ε为误差项。

多元线性回归的核心在于利用各个自变量的数值来估计因变量的数值，从而找出各个自变量与因变量之间的关系。

在实际应用中，需要使用统计软件如SPSS或R进行回归分析，以获得回归系数和回归方程。

二、利用多元线性回归分析股价在股价分析中，我们可以选取多个影响股价的因素作为自变量，如市场指数、宏观经济数据、公司财务数据等，然后利用多元线性回归模型来建立股价与这些自变量之间的关系。

具体步骤如下：1. 确定自变量和因变量：首先需要确定要分析的股票的股价是我们要预测的因变量Y，然后选择影响股价的自变量X1、X2、X3...，常见的包括市盈率、市净率、经济增长率等。

2. 收集数据：收集股价和自变量的历史数据，并确保数据的准确性和完整性。

3. 建立回归模型：利用统计软件进行多元线性回归分析，得到回归系数和回归方程。

4. 模型检验：对回归模型进行显著性检验、多重共线性检验、残差分析等，以验证模型的有效性。

5. 模型预测：利用建立的回归方程，结合最新的自变量数据，进行股价的预测。

三、实例分析为了更好地理解多元线性回归在股价分析中的应用，下面我们以某上市公司股价为例进行实例分析。

通过回归分析预测股票走势

通过回归分析预测股票走势

通过回归分析预测股票走势回归分析是一种通过对变量间相互关系的研究来预测一个变量值的方法。

在股票价格的预测中，常常利用回归分析来寻找股票价格与其他变量之间的关系，进而得到对股票价格未来走势的预测。

一般来说，回归分析主要分为简单线性回归和多元线性回归两种类型。

简单线性回归是指只有一个自变量和一个因变量之间的关系，而多元线性回归则是指有多个自变量和一个因变量之间的关系。

在预测股票价格走势时，通常会选择多元线性回归来建立模型，因为股票价格受到多种因素的影响，单一的自变量很难完整地解释股票价格的变化。

在进行回归分析之前，首先需要收集大量的数据来建立模型。

这些数据可以包括股票价格的历史数据、宏观经济指标、行业指标、公司财务指标等。

这些数据将成为回归分析的自变量，而股票价格则成为回归分析的因变量。

然后，利用统计软件或编程语言进行回归分析，得到模型的系数、拟合优度等统计结果。

最终，可以利用得到的回归模型对股票价格未来走势进行预测。

通过分析回归模型的系数，我们可以了解到每个自变量对股票价格的影响程度。

如果过去三个季度的股票价格系数为正且显著，说明股票价格具有一定的惯性效应；如果行业指标的系数为正且显著，说明行业的整体发展对股票价格有一定的支撑作用；如果宏观经济指标的系数为负且显著，说明宏观经济的下行将对股票价格产生负面影响；如果公司财务指标的系数为正且显著，说明公司的财务状况对股票价格有正向影响。

通过对模型系数的分析，我们可以更加深入地了解股票价格与其他变量之间的关系，进而对股票价格未来走势进行更加准确的预测。

我们还可以利用模型的拟合优度来评估回归模型的好坏。

拟合优度是指用回归模型中自变量的变化来解释因变量变化的程度。

一般来说，拟合优度越高，说明模型的解释能力越强，预测能力也越强。

我们可以通过拟合优度来评估回归模型对股票价格走势预测的准确度。

在进行回归分析时，还需要注意一些细节问题。

要注意自变量之间的多重共线性问题。

多元线性回归统计预测模型的应用

多元线性回归统计预测模型的应用

在研究方法中，我们详细介绍了多元线性回归模型的原理和算法。多元线性 回归模型是通过多个自变量来预测因变量的线性关系，能够更全面地考虑各种因 素的影响。在具体实现中，我们首先确定了影响铁路客运量的多个因素，如经济 发展、人口增长、路网建设等。然后，我们对数据进行预处理，包括数据清洗、 缺失值填充等。接下来，我们利用多元线性回归模型进行建模，并采用梯度下降 法对模型参数进行估计。
在数据处理方面，多元线性回归模型要求数据具有线性关系和正态分布假设。 在实际应用中，可能需要对数据进行标准化或对数转换，以满足正态分布假设。 此外，为解决异方差性问题，可以采用加权最小二乘法进行估计。
实证分析
多元线性回归模型在房价预测中具有广泛的应用。例如，一项基于美国房地 产数据的研究发现，位置、学区、房间数和建造年代等因素对房价有显著影响， 并且通过多元线性回归模型可以较为准确地预测房价。在中国，一项基于北京房 地产数据的研究也表明，多元线性回归模型可以有效地预测房价，预测结果的准 确度高于单变量回归模型。
然而，多元线性回归模型在房价预测中也存在一定的局限性。例如，房价不 仅受到地理位置、建筑特征等因素的影响，还受到市场供需、政策调控等因素的 影响。这些因素可能无法通过多元线性回归模型进行准确反映。此外，多元线性 回归模型难以处理非线性关系和交互效应，可能导致预测结果存在偏差。
未来展望
随着大数据和机器学习技术的发展，多元线性回归模型在房价预测中的应用 将得到进一步拓展。未来可以考虑以下几个方面进行改进：
针对未来的研究和实践，我们提出以下建议和展望：
1、探索新的技术和方法：随着机器学习和人工智能的不断发展，可以尝试 将其他先进的算法与多元线性回归模型相结合，以提高模型的预测性能和泛化能 力；

基于多元线性回归分析的白酒行业股价估量模型——以600519国酒茅台为例

基于多元线性回归分析的白酒行业股价估量模型——以600519国酒茅台为例

基于线性回归分析的白酒行业股价估量模型——以600519贵州茅台为例一、宏观经济分析通过半个学期的证券投资学学习，我们知道不论是股票发行者还是从购买者，对宏观经济的分析都是必须的。

首先，我们回顾一下近几年的国内市场状况：2011年，我国通胀压力严重，上半年CPI 一直处于高位，2011年四月CPI同比上涨5.3%，5月份CPI同比上涨5.5%。

而面对居高不下的CPI 央行不断上调银行准备金率和存款准备金率。

与此同时我国GDP增速比2010年也有所放缓。

这一点也可以从很小的方面看出来，就本校而言，今年来学校招聘的单位数量较去年前年有很明显的降低，显然是整体经济低迷造成的结果。

而证券交易又面临着自身的难题：以上海证券交易所为例，主要存在以下问题：1.市场规模很小，受众面很窄；2.存在严重的信息不对称，使得监管成本上升；3.缺少卖空机制，使得股票市场泡沫增大；4.流动性不足。

流动性是指市场中存在大量的流通性强的金融工具，同时又有大量参加流通的主体。

5.市场中介机构不完善。

6.不注重投资者回报，几乎没有企业发放红利，使得证券市场只有投机价值而没有投资价值。

这些问题都是严重影响股票合理定价的，所以使得对贵州茅台的股票定价更为困难。

基本为零的每股收益使得传统的红利贴现模型在这里无法适用。

二、白酒行业分析及茅台公司具体分析随着我国居民生活品质的提升和健康消费意识的形成，白酒消费也逐渐回归理想，白酒需求转变为追求健康、品质和品位。

高知名度、高美誉度和高品质度的“三高”白酒称谓精英人士的首选，品牌消费观念正在强化。

贵州茅台高档白酒的品牌价值、定价权优势奠定了高档白酒在激烈的市场竞争中的强势地位。

茅台作为中国高档白酒的代名词，在竞争中处于非常强势的地位。

较高的每股净资产是吸引股票市场投资者的“诱饵”。

另一方面，政府渠道的长期发展使得茅台酒的销路不存在任何问题，所以在整体经济低迷的情况下，茅台酒业的销量也不会有明显的减少。

多元线性回归分析在金融计算中的应用

多元线性回归分析在金融计算中的应用

多元线性回归分析在金融计算中的应用随着金融市场的不断发展和金融交易的复杂性增加，金融计算变得越来越重要。

在这个过程中，多元线性回归分析成为一种常用的工具，用于解决金融领域中的问题。

本文将探讨多元线性回归分析在金融计算中的应用，并讨论其优势和局限性。

多元线性回归分析是一种统计方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。

在金融计算中，我们经常需要分析多个因素对金融市场的影响。

例如，我们可能想知道利率、通胀率和股票价格之间的关系。

通过多元线性回归分析，我们可以建立一个数学模型，通过对这些变量的观察和测量，预测未来的股票价格。

多元线性回归分析的优势之一是能够处理多个自变量之间的复杂关系。

在金融计算中，各种因素之间存在着相互影响和相关性。

通过使用多元线性回归分析，我们可以同时考虑这些因素，并建立一个综合的模型来预测金融市场的变化。

这种方法不仅可以提高预测的准确性，还可以帮助我们理解各种因素之间的相互作用。

然而，多元线性回归分析也有其局限性。

首先，它基于一些假设，如线性关系和正态分布。

在金融市场中，并不是所有的因素都满足这些假设。

因此，我们需要谨慎地选择适合的变量和模型，以避免误导性的结果。

其次，多元线性回归分析需要大量的数据样本来进行准确的估计。

在金融市场中，数据可能存在不完整性和不稳定性，这给分析带来了困难。

在金融计算中，多元线性回归分析可以应用于许多领域。

一个常见的应用是股票价格预测。

通过收集和分析与股票价格相关的因素，如公司盈利、市场指数和行业趋势，我们可以建立一个多元线性回归模型来预测未来的股票价格。

这种方法在投资决策和风险管理中起着重要作用。

另一个应用是信用评级。

在金融市场中，信用评级是评估借款人信用风险的重要指标。

通过多元线性回归分析，我们可以找到与信用评级相关的因素，如收入、负债和历史还款记录。

这些因素可以帮助我们建立一个模型，根据借款人的个人情况来预测其信用评级。

此外，多元线性回归分析还可以应用于金融市场的波动性和风险管理。

基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析

基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析

基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析引言作为中国股市的代表性指数，上证指数的预测与分析一直备受关注。

近年来，随着人工智能技术的不断发展，ARIMA和LSTM成为了股票价格预测中常用的方法。

本文将探讨基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析方法，并通过实证研究验证其有效性。

第一章 ARIMA方法自回归移动平均模型（ARIMA）是时间序列分析中常用的方法之一。

ARIMA模型包括自相关（AR）和移动平均（MA）两个部分，可以根据历史数据的自相关性和移动平均性进行预测。

在本章中，我们先介绍ARIMA模型的原理，然后根据上证指数的历史数据应用ARIMA模型进行预测，分析其优缺点。

第二章 LSTM方法长短期记忆网络（LSTM）是一种递归神经网络，适用于处理和预测时间序列数据。

相比传统的循环神经网络，LSTM具有更好的长期依赖性建模能力。

本章中，我们将介绍LSTM网络的结构和工作原理，并利用上证指数的历史数据，训练LSTM模型进行预测，并分析其优势和挑战。

第三章上证指数预测与分析实证研究在本章中，我们将分别基于ARIMA和LSTM模型，利用上证指数的历史数据进行预测与分析。

首先，我们将分析上证指数的数据特点，包括趋势性和季节性，并进行数据预处理。

然后，我们将基于ARIMA模型进行预测，并使用均方根误差（RMSE）评估模型性能。

接着，我们将使用LSTM模型进行预测，并与ARIMA模型进行对比。

最后，我们将分析预测结果，比较两种模型的优劣。

第四章结果与讨论在本章中，我们将对上证指数的预测结果进行分析和讨论。

首先，我们将分析ARIMA模型和LSTM模型在预测上证指数上的表现，探讨它们的优缺点。

接着，我们将探讨预测结果的误差分析，并对模型的预测能力进行评估。

最后，我们将讨论模型在实际投资中的应用前景，并提出改进和拓展的建议。

第五章结论本文通过基于ARIMA和LSTM的上证指数预测与分析方法，对中国股市进行了深入研究。

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上证指数预测模型摘要股票市场是我国资本市场的重要组成部分，在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。

为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益，股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。

而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。

本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上，选择多组变量，基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。

首先需要尽可能多的选择原始数据，在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据（除去休盘日）共64组，22个变量。

使用SPSS 软件进行线性分析后，剔除某些无关，甚至关联很小的变量后，得出了回归方程的系数，从而得出了上证指数的预测模型2210-212010-191810-1716151413121110954321x 101.800+0.834x +x 102.887+0.017x -x 103.391-0.003x -10x -4.824e -0.030x -0.258x -0.387x +0.019x -21.964x -18.203x +11.195x -0.032x -0.180x +0.230x -0.703x -0.677x +-774.860=y ⨯⨯⨯然后利用图表分析了此模型的好坏程度。

关键词：1上证指数；2多元回归分析法；3 SPSS 分析；一、问题的背景与提出上证指数，是上海证券综合指数的简称。

是最早发布的指数，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。

它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。

本文将在此背景下，充分分析上证指数的组成，使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测，建立模型，具有实际意义，以预测未来上证指数的变化趋势。

二、基本假设1.忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。

2.假设经济形势稳定，不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。

三、主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。

表1 主要变量符号说明一览表【注】其余没有列出的符号，我们将在文章第一次出现时给出具体说明四、问题的分析对上证指数进行预测，需要对影响上证指数的主要因素进行分析进行分析[1]：对整体股票市场而言，其状态最基本的表现方式是股票价格指数和成交量，而这两项指标又受社会、政治、经济、政策、心理等多种因素的影响。

首先选择表中可以查到的数据作为变量：MACD:DIFF, DEA;RSI;KDJ:D 指标,J 指标;WR;PSY;OBV 其次选择以下变量：财政收入增长率、财政支出增长率、货币供应量1M 、货币流通量0M 、居民消费价格指数、固定资产投资情况。

由于股民心理受收盘价和成交量的影响，故对上证指数的影响可用以下变量表示：今日收盘价；今日成交量；昨日收盘价；昨日成交量；近5日平均收盘价；近5日平均成交量；近20日平均收盘价；近20日平均成交量.以上均采用最近三个月的数据（包括上证指数）五、问题模型的建立和求解5.1问题的求解5.1.1多元线性回归分析的数学模型[2]设明日收盘价为y,影响因素为22个，分别为1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x ，10x ，11x ，12x ，13x ，14x ，15x ，16x ，17x ，18x ，19x ，20x ，21x ，22x ,它们之间有以下线性关系ε+++++++++=22226655443322110...y x b x b x b x b x b x b x b b5.1.2模型求解使用SPSS[3]进行回归分析得模型汇总a. 预测变量: (常量), x22, x17, x15, x18, x10,x5, x16, x14, x19, x20, x13, x4, x12, x3, x9,x21, x2, x1, x11。

模型平方和df 均方 F Sig.1 回归332809.2261917516.275360.552 .000b 残差2137.602 44 48.582总计334946.82863a. 因变量: yb. 预测变量: (常量), x22, x17, x15, x18, x10, x5, x16, x14, x19, x20, x13, x4, x12, x3, x9, x21, x2, x1, x11。

系数a模型非标准化系数标准系数t Sig.B 标准误差试用版1 (常量)-774.86011619.193-.067 .947 x1 .677 .495 .291 1.368 .178 x2 -.703 .423 -.310 -1.662 .104 x3 -.230 .323 -.035 -.712 .480 x4 .180 .239 .048 .754 .455 x5 -.032 .126 -.014 -.256 .799 x9 -11.195 19.037 -.130 -.588 .559 x10 18.203 121.877 .031 .149 .882 x11 -21.964 46.006 -.144 -.477 .635 x12 -.019 .120 -.007 -.157 .876 x13 .387 .238 .081 1.629 .111 x14 -.258 .687 -.020 -.376 .709 x15 -.030 .012 -.058 -2.582 .013x16 -4.824E-010.000 -.040 -1.759 .086x17 -.003 .009 -.006 -.322 .749x18 -3.391E-010.000 -.028 -1.372.177x19 -.017 .030 -.022 -.561 .578x202.887E-01.000 .019 .543 .590x21 .834 .053 .846 15.595 .000x221.800E-01.000 .010 .114 .909a. 因变量: y5.1.3 模型结果2210-212010-191810-1716151413121110954321x101.800+0.834x+x102.887+0.017x-x103.391-0.003x-10x-4.824e-0.030x-0.258x-0.387x+0.019x-21.964x-18.203x+11.195x-0.032x-0.180x+0.230x-0.703x-0.677x+-774.860=y⨯⨯⨯六、结果分析与进一步推广6.1多元线性回归分析结果图表从上图可以看出标准化残差的分布情况总体总体呈正态，集中在0的附近，这可以说明该回归方程的准确性是比较高的。

由由由由由由由由由由由由由由由由由由6.2预测模型准确情况分析在matlab中做出实际值与预测值的比较图如下七、模型的评价优点：1. 可推广性。

该多元线性回归法可以应用到多变量线性关系问题评估中。

2. 严谨性。

SPSS与MATLAB相结合进行建模与模型评估，大大提高了模型的严谨性，较大程度的减少了人为计算可能会出现的误差。

4. 全面性。

变量的选择几乎涵盖了所有可能的影响因素，因此此建模过程是较为全面的。

5. 实用性。

本文所建模型与实际紧密联系，结合实际情况对数据进行合理的处理，使模型更加贴近实际，通用性强，具有现实意义。

缺点：1.由于时间的限制，对数据的统计和整理还不完善，其中读取数据量很大，有待进一步修改。

2.由于选取变量的时间范围较窄，因此模型的准确性还有待在数据更多的条件下进一步的验证。

八、参考文献：[1] 邹艳芬.上证指数的主要影响因素分析.江苏连云港：连云港化工高等专科学校学报，2002.[2] 李金海.多元回归分析在预测中的应用.河北；河北工业大学学报，1996年第三期[3] 包凤达等.多元回归分析的软件求解与案例解读.数理统计与管理，2000年第五期附录一：变量数据表x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 y-69.58 -78.3540.452.868.45 6.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.768.0750 5082733.170187207443002687.98207410709002842.82255121888202898.68635224115526852914.92-60.31 -78.3550.0151.6344.286.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.728.5758.33520.782849.68270961783002733.170187207443002876.47264376931802908.01945223903421952922.65-51.55 -78.3550.7553.6765.846.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.725.1558.33513.652859.76287478210002849.68270961783002879.04237980467402915.56765220873905352930.00-42.95 -78.3551.8857.5981.146.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.720.2858.33516.782874.17312495169002859.76287478210002868.04219448031402922.7755217520667102937.30-33.87 -78.3553.7362.894.096.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.711.1866.67518.952897.34217466836002874.17312495169002855.26182398508402929.5433212223201952944.97-26.06 -78.3554.0768.44102.236.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.7 9.79 75521.282901.39233482661002897.34217466836002847.70177868347202937.3298214186377352953.52-22.73 -78.3550.2472.4496.466.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.721.0766.67519.452862.56138979461002901.39233482661002840.29163849148402944.78995214125346852962.15-24.48 -78.3545.0572.9375.8 6.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.739.2566.67518.062804.73194816030002862.56138979461002841.87173351763202952.08315218222349102971.31-25.12 -78.3545.6471.562.996.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.737.2166.67519.332810.31127247554002804.73194816030002861.89174446599802961.09485217876779252981.13-21.42 -78.3550.7470.7966.556.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.721.5375521.282859.50194816030002810.31127247552890.86211663632972.277222515312990.88400 600 5 775-17.88 -78.3551.2369.9464.8 6.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.726.4875522.922864.37163386667002859.50194816030002922.72243180517602980.48505221910449652999.18-14.43 -78.3551.8869.5967.536.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.729.7383.33524.782870.43186492535002864.37163386667002949.72264578648602990.59865229241278603006.09-8.8 1 -78.3555.5871.5182.7 6.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.710.8983.33526.782904.83200290213002870.43186492535002977.62270675634003001.19515230328543353010.70-0.2 9 -78.3560.4274.7493.556.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.7 8.2483.33529.922955.15313332735002904.83200290213002988.85278018872003009.85955229794685253012.6111.4 6 -78.3565.678.53101.246.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.7 3.7283.33533.443018.80352400438002955.15313332735002993.71250367193803013.78605223293274103012.7818.9 8 -78.3562.8681.3498.2 6.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.711.3275530.742999.36270377322003018.80352400438002981.51220291354403014.98695213499912203011.8425.5 2 -78.3563.7683.8699.016.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.77.18 75532.913009.96216977462002999.36270377322002965.60202808959003013.6478214138257053010.7326.4 2 -78.3556.8183.1979.156.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.726.3366.67530.542960.97237006403003009.96216977462002963.74201487756803010.7943212759726403010.2228.3 1 -78.3558.6782.1575.936.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.723.4475532.292979.43175074344002960.97237006403002972.33198169165203010.7078207769989653009.7327.7 4 -78.3555.6279.1861.326.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.733.8175530.272957.82202021241002979.43175074344002978.35204463469603009.0696205309084603008.6023.9 5 -78.3550.5973.1236.8 6.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.7 62.366.67528.442919.83182965345002957.82202021241002997.40215405290203009.4136201093602753006.9327.1 6 -78.3559.1670.9257.7 6.5 15.4 22.1 4.4 99.6 10.516.1766.67530.543000.65210371451002919.83182965345003023.55225264631403011.1055198488717503004.5829.6 2 -78.3559.4770.9771.268.6 12.4 22.9 6 99.8 10.519.8366.67532.753003.92220413445003000.65210371451003025.11227374242403008.35275194903308653001.3631.6 6 -78.3560.0472.9184.568.6 12.4 22.9 6 99.8 10.515.2766.67534.813009.53206545866003003.92220413445003021.31220872480003005.073189348167802988.7436.3 7 -78.3564.2976.4797.848.6 12.4 22.9 6 99.8 10.5 2.866.67537.383053.07256730344003009.53206545866003026.20223566971603000.7285187456056652975.2439.4 4 -78.3563.8780.01101.228.6 12.4 22.9 6 99.8 10.5 5.9558.33535.063050.59232262051003053.07256730344003020.32208764636402997.6385182889894752960.6038.0 4 -78.3556.9479.9979.858.6 12.4 22.9 6 99.8 10.534.3350532.853008.42220919506003050.59232262051003023.53224312875402995.001178518361352944.7234.6 4 -78.3553.4376.7357.178.6 12.4 22.9 6 99.8 10.549.2750530.972984.96187904633003008.42220919506003038.31221776540202945.2425177812210952927.0535.4 8 -78.3559.1775.8570.638.6 12.4 22.9 6 99.8 10.572.9450533.173033.96220018324002984.96187904633003056.95222118223802937.6177435895802916.7834.9 2 -78.3557.5464.6967.078.6 12.4 22.9 6 99.8 10.524.6450531.343023.65182718668003033.96220018324003056.89214775461402927.5315172476445102905.7737.5 1 -78.3562.2774.4673.6 8.6 12.4 22.9 6 99.8 10.519.5850534.443066.64310003246003023.65182718668003060.72209538367802918.201170130285002894.8740.3 7 -78.3563.8776.0685.718.6 12.4 22.9 6 99.8 10.5 10.558.33536.523082.36208237830003066.64310003246003041.91204166562402906.662161447005452883.4841.8 1 -78.3563.0877.8988.518.6 12.4 22.9 6 99.8 10.513.5258.33534.633078.12189613051003082.36208237830003016.02200400366202893.8995156751099452872.7538.9 1 -78.3555.277664.648.6 12.4 22.9 6 99.8 10.546.4550532.793033.68183304512003078.12189613051002992.24189920089602882.5365153003126502863.2936.9 3 -78.3556.4873.4157.868.6 12.4 22.9 6 99.8 10.539.7550534.763042.82156533200003033.68183304512002974.84178430435802873.0365150006354102854.9529.3 6 -78.3546.056835.598.6 12.4 22.9 6 99.8 10.564.8541.67531.532972.58283144219003042.82156533200002959.22170666116602861.271149204085402847.2621.5 1 -78.3543.5960.8117.678.6 12.4 22.9 6 99.8 10.5 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