上证指数基于SVD的组合预测模型

Liaoning Economy基于ARIMA模型对上证指数趋势的预测〔内容提要〕股票市场的发展在一定程度上反应了一个国家或地区的经济水平，而指数则是反应股市运行状况的综合指标。

其中，上证指数作为我国几大具有代表性的指数之一，在一定程度上综合反应了我国股市的发展趋势。

再者，当今股票市场的波动时刻牵动着国内外亿万投资者的心弦，因此对上证指数趋势的研究具有强烈的现实意义。

基于此，本文选取2005年1月4日至2016年12月16日的上证指数数据，运用ARIMA模型进行了预测。

研究发现，在短期内ARIMA模型对上证指数的预测效果较好。

〔关键词〕ARIMA模型上证指数自相关函数偏相关函数◎李晓先股票市场起源于17世纪的荷兰，发展至今，其作用和影响力巨大，可以说它是一个国家或地区经济和金融活动的晴雨表。

很多时候股票市场的不稳定波动可能危害一国经济的健康发展。

对于国家管理者而言，能够准确预测股票价格的走势，及时对股票市场进行合理的干预和健康的引导，将促使国家经济持续健康的发展，也可以使投资者的损失最小化、收益最大化，间接起到拉动投资的作用。

对于投资者而言，股票市场的波动直接影响其股票收益，或是影响其对公司所有权部分的分红，就外国投资者而言可能还影响其对国内的投资额度。

因此，对股票市场运行状况进行预测分析研究，明确股票市场的运行趋势有助于掌握一国地区的经济运行状况，并为当局管理国家金融事项提供帮助，也为投资者进行投资提供良好的建议并加强其信心。

一、预测模型对时间序列进行预测的方法有很多，如一次指数平滑、二次指数平滑、门限自回归、灰色预测等。

本文基于学者的成果经验，最终选择在金融领域预测效果较佳的ARIMA模型对上证指数进行预测。

ARIMA模型全称为自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA），实质上是自回归移动平均模型（ARMA）的扩展，是由Box和Jenkins于上世纪70年代初创立的著名时间序列预测方法，又称为“B-J模型”。

股市大盘指数预测模型比较研究股市大盘指数预测是投资者和分析师们非常感兴趣的领域之一。

预测股市大盘指数对于制定投资策略、决定买卖时机以及评估市场风险等方面具有重要意义。

随着计算机技术和机器学习等领域的进步，多种预测模型被提出和应用于股市大盘指数预测中。

本文将介绍和比较一些常用的股市大盘指数预测模型，并分析它们的优缺点。

一、基于统计方法的预测模型1. 时间序列模型时间序列模型是建立在历史数据的基础上，通过对股市大盘指数的走势进行分析和推导，预测未来走势的一种方法。

常用的时间序列模型包括移动平均模型（MA）、自回归模型（AR）、自回归滑动平均模型（ARMA）和自回归积分滑动平均模型（ARIMA）等。

时间序列模型具有一定的稳定性和准确性，但对历史数据的依赖较强，无法完全捕捉到市场的动态变化。

2. 神经网络模型神经网络模型是一种模仿人脑神经元网络结构的模型，通过学习历史数据和市场规律，建立预测模型来预测未来的股市大盘指数走势。

常用的神经网络模型包括人工神经网络（ANN）、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）以及长短期记忆网络（LSTM）等。

神经网络模型具有较好的非线性拟合能力和适应性，能够捕捉到复杂的市场规律，但模型结构较为复杂，容易出现过拟合现象，训练时间较长。

二、基于机器学习方法的预测模型1. 随机森林模型随机森林模型是一种集成学习方法，通过构建多个决策树模型并取其平均值来进行预测。

随机森林模型在建立决策树的过程中，采用随机子集和随机特征选择的方式，既保持了决策树模型的减少过拟合的能力，又具有一定的稳定性。

随机森林模型能够处理高维数据，对缺失数据具有较好的鲁棒性，但由于模型比较复杂，解释性较差。

2. 支持向量机模型支持向量机模型是一种非常强大的学习算法，通过构建一个合适的超平面来划分训练样本，从而实现预测目标。

支持向量机模型在选择合适的核函数和调整相应的参数时，能够实现高维特征空间的非线性分类和回归问题。

基于组合模型的股票收盘价短期预测方法作者：魏健赵红涛刘敦楠来源：《经济研究导刊》2021年第09期摘要：股票收盘价的涨跌受到多方面的影响，针对传统单一的算法难以准确预测收盘价，而CNN-LSTM和GBDT为神经网络模型和决策树算法中的杰出代表。

设计基于卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）、長短时记忆神经网络（Long Short-Term Memory，LSTM）、梯度提升决策树（GradientBoostingDecisionTree，GBDT）、CNN-LSTM 的组合预测模型，通过Python对上证指数进行实例验证以及与各单项预测模型比较得出，组合预测方法正确预测收盘价涨跌的比例远高于单项预测模型，其正确预测的比例达到了94.33%，在其他误差标准上，组合模型也有一定的优势。

关键词：收盘价短期预测;灰色关联;DBSCAN聚类;CNN-LSTM模型;BP组合模型;GBDT 模型中图分类号：F830.91 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2021）09-0075-05引言在股票市场中利用量价关系可以推测股价的走势，近年来股票的涨跌也越来越受到人们的关注，所以精准预测股票走势无疑是一个很重要的问题。

根据近些年来金融工作者的反复研究，发现精准预测收盘价对判断股票的走势有指导性作用[1]。

收盘价既是股票交易的暂时终点也很可能是新的价格变动的开端，因此它对预测股票变化趋势有重要意义[2]。

苏适等（2017）[3]和金之榆等（2019）[4]介绍了异常值的数据处理方法，认为可以使用DBSCAN聚类的方法来筛选异常值。

孙丽洁（2020）[5]和马煜等（2020）[6]使用灰色关联度来判断非线性各指标之间的关系，同时选用关联度较高的指标作为重点研究对象。

勾玄等（2020）[7]和欧阳红兵等（2020）[8]提出使用神经网络模型来预测股票收盘价，尤其是CNN 和LSTM模型在预测中有良好的效果。

Finance金融视线 2018年6月033DOI:10.19699/ki.issn2096-0298.2018.16.033基于EMD和ARMA模型的上证指数预测①武汉科技大学理学院 吴振宇 喻敏 武汉科技大学信息科学与工程学院 金吉 武汉科技大学理学院 姜楠摘 要：针对上证指数具有非线性、非平稳性的特点，研究了一种基于经验模态分解(EMD)和自回归滑动平均模型(ARMA)的预测方法。

首先利用EMD对上证指数数据进行平稳化处理，使上证指数数据更有规律性，改善上证指数数据的非线性、非平稳性特性，然后利用ARMA模型对分解后的数据建模预测。

研究结果表明：和直接利用ARMA模型进行预测所得的结果相比，本文所提的方法预测精度更高。

关键词：经验模态分解(EMD) 自回归滑动平均模型(ARMA) 上证指数 预测中图分类号：F832.51 文献标识码：A 文章编号：2096-0298(2018)06(a)-033-03股市一直以来受诸多因素的影响，导致股市变化莫测，股票具有高风险、高回报的特点，有效的股市上证指数预测研究是降低风险，提高获利的关键[1~2]。

目前常用的股票预测研究方法包括：支持向量机法[3~4]、卡尔曼滤波法[5]、神经网络方法[6~7]等。

卡尔曼滤波法是将股票数据作为状态变量建立状态空间模型，该方法更加适用于对股票数据的在线预测，但难以估计噪声的统计特性。

支持向量机在处理小样本方面有较大优势，但一些参数的选择将直接决定预测的精度，目前支持向量机仍然缺乏公认有效的参数选择方法。

神经网络法具有较强的泛化能力，但神经网络法容易在局部最小点出现错误，从而导致产生的预测结果不够稳定。

由于ARMA 模型在建模时能将影响股票的因素综合起来[8]，本文选取ARMA 模型来预测上证指数，由于ARMA 模型用于处理平稳序列，针对上证指数数据具有非线性、非平稳性的特点，需要先对其进行平稳化处理。

对数据进行平稳化处理的方法主要有小波变换和经验模态分解(EMD)方法。

改进的非参数核估计预测上证指数赵俊【摘要】改进了单纯利用非参数核估计预测上证指数的方法.首先利用隐马尔科夫模型将数据分成两种状态,即正常状态和非正常状态.然后对正常状态的数据仍然使用非参数核佑计进行预测,而对非正常状态的数据则结合支持向量机(SVM)进行预测.由于在较少数据预测问题中支持向量机模型预测具有较大的优势,从而使新的预测方法较以前的方法具有更好的预测效果.【期刊名称】《辽宁科技学院学报》【年(卷),期】2012(014)002【总页数】3页(P37-39)【关键词】非参数核估计;支持向量机;隐马尔科夫模型;上证指数;预测【作者】赵俊【作者单位】合肥工业大学数学学院,安徽合肥230009;江苏科技大学数理学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】F830.91时间序列分析在理论和经验上已成为金融市场研究的不可缺少的部分。

时间序列分析方法已是金融定量分析的主流方法之一。

近代计量经济和金融市场的许多研究成果都建立在时间序列分析的基础上。

而我们对时间序列的研究也早已超越了线性和正态假定的范围。

比如股指数据就是非线性问题，而非参数回归估计是研究非线性时间序列的一种有用工具〔1〕。

但是在数据数量较少时，非参数回归的效果极不理想。

而支持向量机模型可以对这一问题进行改进。

支持向量机是在统计学习理论的基础上发展出来的一种新的通用学习方法，其核心内容是1992－1995年间提出的〔2－4〕，目前仍在不断发展，特别是被发展用来进行经济时间序列的预测。

此外，由于股票指数数据经常受到很多因素的影响而出现一些异常变化，我们可以将股指数据按是否处于异常状态分为两类，这种分类是隐藏在股指序列背后的，本文将利用隐马尔科夫模型判断出这个序列背后隐藏的状态，进而对处于正常状态的数据利用非参数核回归来预测。

而对于数据量相对较少的异常状态下的数据则利用支持向量机进行预测，从而得到股指的更好的预测结果。

定义1:HMM是一个三元组(Π，A，B)，其中:Π=(πi)为初始状态概率向量;A=(aij)为状态转移概率:P(xit|xjt－1)B=(bij)混淆矩阵p(yi|xj)这其中，所有的状态转移概率和混淆概率在整个系统中都是一成不变的。

基于上证指数的标准差系数时间序列预测模型分析
刘希原
【期刊名称】《吉林金融研究》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】证券市场的风险可以通过很多种方式测度出来,其中,稳定性是衡量股票市场风险程度的一个重要的指标,而对于稳定性的度量主要是通过方差的计算来实现的.所以通过预测方差就可以提供另一种描述股票市场未来风险的方式.本文通过对上证指数2009年3月到2012年1月每月的全部交易日收盘价的标准差系数进行研究,运用ARIMA时间序列技术,得出预测模型,对未来的标准差系数进行了预测.【总页数】7页(P6-12)
【作者】刘希原
【作者单位】北方工业大学,北京 100144
【正文语种】中文
【中图分类】F832
【相关文献】
1.基于模糊时间序列的预测模型——以上证指数为例 [J], 吴铭峰;蒋勋;
2.基于ARIMA模型对上证指数月度时间序列的分析和预测 [J], 崔远远;文忠桥
3.基于模糊时间序列的预测模型——以上证指数为例 [J], 吴铭峰;蒋勋
4.基于时间序列分析股票上证指数走势 [J], 耿娟娟;孙菊芳
5.基于上证指数收盘价标准差系数的时间序列预测 [J], 刘希原
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上证指数未来两年走势预测（基于傅里叶变换及周期推演）摘要：本文将上证指数时间序列差分后进行傅里叶变化，剔除噪声周期，挑选出五个主要周期。

将这五个周期按能量值加权后向未来推演，预测上证指数未来两年内走势。

这个预测的过程，没有用结果倒推参数、人为添加删除样本等行为。

为了体现本文研究结果的可验证性，本文采用2005年6月至2015年6月共512个周线数据作为研究样本，对2015年6月至2017年底的走势进行了推演。

推演显示2015年6月后将延续下跌走势至2015年7月底，2015年8月至2015年11月底会有一波反弹，然后继续下跌至2016年3月，2016年3月至2016年8月为震荡行情，2016年8月下旬开始讲有一波较大的行情涨至2017年1月，2017年1月至2017年4月经历一段回撤后市场将重拾升势，一路上行，至2017年底仍在上升途中。

截止目前，市场走势与本文预测基本一致，体现了本文在进行波段择时方面有一定的参考价值。

2011年6月本人曾采用类似方法进行过研究，在之后两年取得了较好的预测效果。

1.对股票市场周期现象的观察1.1股票市场周期的感性观察周期循环普遍存在于自然现象中。

夜晚过去就是白昼，太阳落山又会重返黑夜。

大海潮起潮落，行星运动。

季节的到来和更替。

在参与股票交易的过程中，我们也的确能隐约感觉到股票市场周期的存在。

市场仿佛总是在重复着四个阶段。

第一个阶段是低迷阶段。

行情持续屡创低价，此时投资意愿甚低，一般市场人士对于远景大多持悲观的看法，不论主力或中散户都是亏损累累。

做短线交易不易获利时，部分中散户暂时停止买卖，以待股市反弹时再予低价套现伏空；没有耐性的投资人在失望之余，纷纷认赔抛出手中的股票，退出市场观望。

罗伯特·亚雷曾将这一阶段描述为：“熊市的最后阶段是来自于价格合理股票的不合理下跌，任何人都急于求现，哪怕只是其中一小部分。

”第二阶段是上升阶段。

由于前段低迷期的长期盘跌已久，股价大多已经跌至不合理的低价，市场浮股亦已大为减少，随着抄底投资者的涌入，市场止跌上扬。

基于SVD和PCA的股票数据分析研究随着经济的发展，股票投资越来越成为投资者获取收益的一种途径。

在股票投资中，数据分析是非常重要的一环，可以帮助我们更好地理解股票市场和选出具有潜力的股票。

在本文中，我们将介绍基于SVD和PCA的股票数据分析研究。

1. 股票数据分析的重要性在股票市场中，各种信息非常丰富，包括公司业绩、行业趋势、全球宏观经济等等。

这些信息都能对股票价格造成影响，而数据分析可以帮助我们更好地理解这些影响因素。

例如，我们可以通过分析某只股票的历史数据，了解该股票的走势趋势、波动率、风险和回报等等信息。

通过这些信息，我们可以更准确地预测该股票未来的发展趋势，从而做出更明智的投资决策。

2. SVD和PCA介绍SVD（奇异值分解）和PCA（主成分分析）是两种常用的数据分析方法。

SVD旨在解决矩阵分解问题，并广泛用于数据处理和信号处理等领域。

PCA旨在通过找到输入数据中的主要成分来减少维度。

在股票数据分析中，SVD可以用于分解波动度矩阵，从而找到股票之间的相关性。

PCA则可以用于找到股票数据中的主要成分，降低数据的维度，并帮助我们更好地理解数据。

3. 基于SVD的股票数据分析在股票数据分析中，我们可以使用SVD来分解股票价格矩阵，从而找到股票之间的相关性。

具体来说，我们可以将每行表示一个股票，每列表示一个时间点。

这样的话，矩阵中的每个元素就表示该股票在某个时间点的价格。

通过对这个价格矩阵进行SVD分解，我们可以得到三个矩阵：- 左奇异矩阵包含了每个股票在所有时间点的主成分，反映了股票之间的相关性；- 奇异值矩阵包含了每个主成分的成分量，用来计算投资组合的波动率；- 右奇异矩阵包含了每个时间点的主成分，反映了市场的运动情况。

通过分析这三个矩阵，我们可以得到以下结论：- 每个主成分对应了一组股票，这些股票之间存在相关性；- 通过投资这些相关性强的股票组合，可以减少投资组合的波动率并提高回报；- 奇异值越高的主成分所包含的波动率越大，可以用来作为衡量风险的指标；- 右奇异矩阵可以用来表示市场的运动情况，从而帮助我们更好地理解股票市场的走势。