(遵义专版)201X秋九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.3 课题学习 制作立体模型习题课件

29．3课题学习制作立体模型教学目标一、基本目标【知识与技能】经历由视图转化为立体图形的过程,体会平面图形与立体图形之间的联系．【过程与方法】1．通过自主探索立体图形的制作过程,培养学生的动手操作能力和空间想象能力．2．通过模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程和乐趣,激发学生学习数学的兴趣．【情感态度与价值观】1．通过参与动手实践,培养学生合作探究精神和与他人合作的能力．2．通过由平面图形到立体图形的动手操作,培养学生的创新精神和创造发明的意识．二、重难点目标【教学重点】经历由平面图形制作立体图形的探究过程．【教学难点】实现理论和实践的结合,经历由平面图形制作立体图形的过程．教学过程环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容,完成下面练习．【3 min反馈】1．若如图是某个几何体的三视图,则这个几何体是(D)A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥2．由三视图想象立体图形时,要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、侧面,然后再结合起来考虑整体图形．3．一个立体图形的俯视图是圆,则这个图形可能是球.(只填一个)环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图,则货架上的方便面至少有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【互动探索】(引发学生思考)从主视图可以知道什么？从左视图和俯视图呢？【分析】观察三视图可知,第一层有4盒,第二层最少有2盒,第三层最少有1盒,所以货架上的方便面至少有4＋2＋1＝7(盒)．【答案】A【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查了对三视图的掌握程度和灵活运用的能力,同时也考查了空间想象能力．活动2巩固练习(学生独学)1．如图,是一个几何体的表面展开图,则它的名称是(B)A．四棱柱B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥2．如图是一个正方体的表面展开图,上面标有“我、爱、鲁、能、巴、蜀”六个字,图中“我”对面的字是(B)A．鲁B．能C．巴D．蜀3．如图是一圆锥的左视图,根据图中所示数据,可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为(C)A．60°B．90°C．120°D．135°4．如图,它是一个圆柱的表面展开图,那么,这个圆柱的高是8 cm,底面半径是4 cm.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图是一个正方体的表面展开图,标注了A字母的是正方体的前面,如果正方体的左面与右面标注的数相等．(1)求x的值；(2)求正方体的上面和底面的数之和．【互动探索】(1)正方体的表面展开图,由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面,然后列出方程求解即可；(2)确定出上面和底面上的两个数为3和1,然后相加即可．【解答】根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形,得“A”与“－2”是相对面,“3”与“1”是相对面,“x”与“3x－2”是相对面．(1)∵正方体的左面与右面标注的数相等,∴x＝3x－2,解得x＝1.(2)∵标注了A字母的是正方体的前面,左面与右面标注的数相等,∴上面和底面上的两个数为3和1,∴上面和底面的数之和为3＋1＝4.【互动总结】(学生总结,老师点评)本题主要考查了正方体相对两个面上的数,注意正方体是空间图形,从相对面入手分析、解答问题．环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)由三视图制作立体模型的一般步骤：(1)根据三视图想象出对应的立体图形；(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高；(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体模型．练习设计请完成本课时对应练习！。

引导分析: (1)观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗?
(2)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上图比 较,是否(shì fǒu)一致? (3)你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.
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三：活动二探究
按照下面(xià mian)给出的两组三视图(如图所示),用马 铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型.
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七：布置作业
作业题
知识 的 (zhī shi) 升华
教材(jiàocái)P107“数学活动”.
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祝你成功！
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内容(nèiróng)总结
29.3课题学习 制作立体模型。2.数学运算目标：能根据展开图和三视图的已知数据，计算出立体图 形的表面积或体积.（难点）。以硬纸板为主要材料(cáiliào),分别做出下面的两组三视图(如图所示)表示的
前面我们学习了“由物到图”和“由图到物”,我们知道由三视图可以想象出立体图形的形状, 那么如12何/7/检202验1 你想象出的立体图形是否正确呢?本节课我们就一起动手,根据三视图,制作
与其相对应的立体图形来验证.
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二：活动一探究
以硬纸板为主要(zhǔyào)材料,分别做出下面的两组三视图 (如图所示)表示的立体模型.
要求：学生独立(dúlì)完成(1),师生共同完成(2),学生展示成果,
教师进行点评.
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四：活动三探究
下面(xià mian)每一组平面图形(如图所示)都由四个等边三角形组成.
(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验 证你的结论.

A
B
C
D
四、强化训练
3.画出下面几何体的三视图.
五、布置作业
课本P109复习题29
本课结束
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
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谢谢欣赏！
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讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
九年级数学人教版·下册
第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
授课人：XXXX
一、新课引入
二、新课讲解
制作立体模型
二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
三、归纳小结
四、强化训练
1.如图是将正方体切去一个角后 形成的几何体，则该几何体的何体，主视图是圆的是 （ B）
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。

3 π
＋192π
.
素养提升
根据如图K－28－9所示的某物体的展开图画出该物体的三视图， 并求该物体的表面积和体积．
图K－28－9
[解析] 观察其展开图，中间是一个长8π、宽12的矩形，下方是一个
直径为8的圆，其周长恰为中间矩形的长8π，上方是一个半圆，其半
径为8，弧长恰好是中间矩形的长8π，所以实物应为圆柱上方放着一
第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体 模型
课堂达标
素养Байду номын сангаас升
课堂达标
一、 选择题
1．2017·舟山 一个立方体的表面展开图如图K－28－1所示， 将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( C ) A．中 B．考 C．顺 D．利
图K－28－1
二、解答题
6．已知某物体的三视图如图K－28－8所示，用硬纸板制作这 一实物模型，并计算这个物体的体积和表面积．
图K－28－8
解：①由三视图想象出实物图如图(a)所示． ②实物的展开图如图(b)所示． ③这个物体的体积 V＝13π10202×150＋π2202×20＝127000π.表面积 S＝ 12×100π 1502＋10202＋π10202＋20×20π＝2500 10π＋2900π.
图K－28－3
图K－28－2
3.如图K－28－4是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开 图可以是( A )
图K－28－5
图K－28－4
[解析] A 由三视图可知，该几何体是圆柱，它的展开图应该是一个
矩形和两个圆．
4．下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠， 可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( C )