课题学习：制作立体模型
教学
目标 1.观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形
2.根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程
重点 根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形转化的过程
难点 综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，想象出三视图所表示的立体图形的现状，将视图转化为立体图形
教学过程
环节 教学内容 师生活动
一、创设情境 观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程，下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．
工具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等 教师出示课题活动的目的，学生准备课题活动的材料
二、自主学习 具体活动
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型．
（教材第 105页图29.3-1） 学生先观察两组视图后先独立思考，然后分小组讨论
三、探究新知 1. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
教师出示两组视图学生独立思考，然后综合视图间的联系，想象三视图所表示的立体图形的形状
四、尝试应用 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．
（1）指出其中哪些可折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；
（3）若图中小三角形的边长为1，则对应的多面体的体积和表面积各是多少？ 学生先将图形描在纸上，剪下来，折叠，
验证你的答案
将折叠成的多面体画出它的三视图，观察三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形
五、巩固提高
1.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个.
29．3 课题学习 制作立体模型
教学目标
一、基本目标
【知识与技能】
经历由视图转化为立体图形的过程,体会平面图形与立体图形之间的联系．
【过程与方法】
1．通过自主探索立体图形的制作过程,培养学生的动手操作能力和空间想象能力．
2．通过模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程和乐趣,激发学生学习数学的兴趣．
【情感态度与价值观】
1．通过参与动手实践,培养学生合作探究精神和与他人合作的能力．
2．通过由平面图形到立体图形的动手操作,培养学生的创新精神和创造发明的意识．
二、重难点目标
【教学重点】
经历由平面图形制作立体图形的探究过程．
【教学难点】
实现理论和实践的结合,经历由平面图形制作立体图形的过程．
教学过程
环节1 自学提纲,生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P105～P106的内容,完成下面练习．
【3 min反馈】
1．若如图是某个几何体的三视图,则这个几何体是( D )
A．长方体 B．正方体
C．圆柱 D．圆锥
2．由三视图想象立体图形时,要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、侧面,然后再结合起来考虑整体图形．
3．一个立体图形的俯视图是圆,则这个图形可能是球.(只填一个)
环节2 合作探究,解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图,则货架上的方便面至少有( )
A．7盒 B．8盒
C．9盒 D．10盒
【互动探索】(引发学生思考)从主视图可以知道什么？从左视图和俯视图呢？
【分析】观察三视图可知,第一层有4盒,第二层最少有2盒,第三层最少有1盒,
所以货架上的方便面至少有4＋2＋1＝7(盒)．
【答案】A
【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查了对三视图的掌握程度和灵活运用的能力,同时也考查了空间想象能力．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．如图,是一个几何体的表面展开图,则它的名称是( B )
29.3 课题学习 制作立体模型
经历由视图转化为立体图形的过程,体会平面图形与立体图形之间的联系.
1.通过自主探索立体图形的制作过程,培养学生的动手操作能力和空间想象能力.
2.通过模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程和乐趣,激发学生学习数学的兴趣.
1.通过参与动手实践,培养学生合作探究精神和与他人合作的能力.
2.通过由平面图形到立体图形的动手操作,培养学生的创新精神和创造发明的意识.
【重点】
经历由平面图形制作立体图形的探究过程.
【难点】
学生实现理论和实践的结合,经历由平面图形制作立体图形的过程.
【教师准备】 多媒体课件.
【学生准备】 刻度尺、剪刀、胶水、硬纸板、萝卜等.
导入一:
完成下列练习:
1.某几何体的三视图如下图,那么这个几何体可能是 ( )
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球
2.如图是一个立体图形的三视图,则这个立体图形的名称为 .
3.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三种视图如下图,则这张桌子上共
有 个碟子.
【师生活动】 学生独立完成后,小组内交流答案,教师对学生的回答进行点评.
导入二: [过渡语] 前面我们学习了“由物到图”和“由图到物”,我们知道由三视图可以想象三视图所表示的立体图形的形状,那么请你思考:如何检验你根据三视图想象出的立体图形是否正确呢?
【师生活动】 学生思考回答,教师导入新课.
[过渡语] 由视图转化为立体图形,我们可以通过动手实践,制作成模型,本节课我们就一起动手,根据三视图,制作与其相对应的立体图形.
[设计意图] 通过练习,复习巩固上节课的由三视图到立体图形的转化,为本节课的学习做好铺垫,回顾前两节的“由物到图”和“由图到物”知识,提出由三视图制作对应的立体图形模型的新问题,学生很自然地由旧知识走向新知识.
活动一:
以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图(如图)表示的立体模型.
1 29．3课题学习 制作立体模型
1．能根据简单物体的三视图制作原实物图形；(重点)
2．能根据实物图制作展开图，根据展开图确定实物图．(难点)
一、情境导入
下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．
(1)指出其中哪些可折叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；
(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
二、合作探究
探究点一：根据三视图判断立体模型
【类型一】
由三视图得到立体图形
如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是(
)
解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台，从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台．只有A满足这两点，故选A.
方法总结：本题考查三视图的识别和判断，熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】
根据三视图判断实物的组成情况
学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有( )
2 A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒
解析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7盒．故选A.
方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型三】
综合性问题
如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积由3个长方形组成，它的长和宽分别为3cm和2cm，计算出一个长方形的面积，乘以3即可．
