一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若数列{}n a 满足112a =，()*1112N n nn a a +-=∈，则10a =( ) A ．120 B ．118 C ．18 D ．20 2．函数()()2lg 1f x x x =+-定义域是（ ）A ．()1,+∞B ．[)1,+∞C ．[)0,+∞D ．()0,∞+3．在ABC ∆中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若cos cos 2cos a B b A c C +=,则C =( )A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π 4．如图所示，已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于akm ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为( )A ．a kmB ．3 a kmC ．2 akmD ．2akm 5．已知直线3x π=是函数()sin(2)f x x ϕ=+的一条对称轴，则()f x 的一个单调递减区间是（ ） A ．2(,)63ππB ．5(,)36ππC ．(,)2ππ D ．2(,)3ππ 6．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是( )A ．283πB ．323πC ．523πD ．563π 7．已知0,0,2,a b a b >>+=则14y a b=+的最小值是 ( ) A ．72 B ．4 C ．92 D ．58．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是A ．//,,αβm αn β，则//m nB ．//,//m m n α，则//n αC ．,//,m n m αβα⊥⊥，则//n βD ．,//m m n α⊥，则n α⊥9．在锐角ABC 中，若30,4,42A BC AC ︒===，则角B 的大小为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．已知点G 为ABC ∆的重心，若AB a =，AC b =，则BG =( )A ．2133a b + B ．2133a b -+ C ．2133a b - D ．2133a b --11．执行如图所示的程序框图，则输出的s 的值为（ ）A ．34B ．45 C ．56 D ．6712．在ABC ∆中，a 、b 分别为内角A 、B 的对边，如果30B =︒，105C =︒，4a =，则b =（ ）A ．22B ．32C 6D ．56二、填空题：本题共4小题13．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，424S S =，则84SS 的值是__________.14．设公比为q(q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为{S n }．若2232S a =+，4432S a =+，则q ＝______________．15．已知[)0,2ϕπ∈，若方程()sin 3cos 2sin x x x ϕ=-的解集为R ，则ϕ=__________．16．已知数列{}n a 满足11a =，111n na a +=-+，*n N ∈，则2019a =__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2020年广西壮族自治区梧州市岑溪华侨中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列的公差不为零，首项的等比中项，则数列的前10项之和是A、90B、100C、145D、190参考答案：B2. 如果幂函数的图象不过原点，则m取值是( )A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=1参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题．【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于等于0，系数为1，建立不等式组，解之即可．【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1或2，符合题意．故选B．【点评】本题主要考查了幂函数的图象及其特征，考查计算能力，属于基础题．3. 某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60，选取的这6名学生的编号可能是（）A．1，2，3，4，5，6 B．6，16，26，36，46，56C．1，2，4，8，16，32 D．3，9，13，27，36，54参考答案：B根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：B．4. 三数值，，的大小关系是（）。
A． B．C． D．参考答案：C略5. 设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D6. 如图设点O在△ABC内部,且有,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为( )A. B. C. D.参考答案：C7. 已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，)，则函数g（x）=（x﹣2）f（x）在区间[，1]上的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】求出幂函数f（x）的解析式，从而求出g（x）的解析式，根据函数的单调性求出g（x）在闭区间上的最小值即可．【解答】解：∵幂函数f（x）=xα的图象过点，∴2α=，解得：α=﹣1，故g（x）==1﹣，而g（x）在[，1]递增，故g（x）min=g（）=﹣3，故选：C．8. 函数的图象的一条对称轴方程是（）A. B.C.D.参考答案：C 9. 定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为( )A．0 B．6 C．12 D．18参考答案：D10. 点（2，1）到直线3x 4y + 5=0的距离是（）A． B． C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列数表：根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为__________。
广西壮族自治区梧州市龙圩中学2020年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，，则A∩B=（）A. {0,1}B. {－1,0,1}C. {－2,－1,0}D. {－2,－1,0,1}参考答案：B【分析】先计算得到集合A，再计算得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了集合的交集，属于基础题型.2. 已知函数，若，且，则a+5b的取值范围是（）A. B. C.(6,+∞) D. [6,+∞)参考答案：C3. 下列函数中,不满足的是（）A． B． C． D．参考答案：C 略4. 双曲线的左焦点为，顶点为，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是（A）相交（B）内切（C）外切（D）相离参考答案：B5. 如图，给出了偶函数的局部图象，那么与的大小关系正确的是 ( )A. B. C. D.参考答案：C略6. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为()A．0 B．4 C．5 D．7参考答案：A7. 在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（）A．可能不变 B．变小 C．变大 D．一定改变参考答案：A8. 若a，b都是正数，且，则的最大值为（）A. B. 2 C. D. 4参考答案：C【分析】利用基本不等式，即可求解的最大值，得到答案。
【详解】由题意，实数，则，当且仅当，即等号成立，即的最大值为，故选C。
【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最大值问题，其中解答熟练应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
9. 已知数列满足，且前2014项的和为403，则数列的前2014项的和为（）参考答案：C 10. 已知函数，，若对任意的，总存在，使得，则实数k的取值范围是( )A.(－,1)B.C.D.以上都不对参考答案：A因为，∴，∴．当时，，，得；当时，．满足题意；当时，，得．所以，故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设适合等式则的值域是.参考答案：解析：由将换为，有,两式消去得.12. 已知直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，若l1∥l2，则实数m= ．参考答案：﹣3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】l1∥l2，可得，解得m即可得出．【解答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，∵l1∥l2，∴，（m+1≠0），解得m=﹣3．故答案为：﹣3．13. f（x﹣1）的定义域是[，9]，则函数的定义域是．参考答案：（1，2）∪（2，3]【考点】对数函数的定义域．【分析】由函数f （x ﹣1）的定义域求出f（x）的定义域，然后由题意列式，求解不等式组的解集得答案．【解答】解：∵f（x﹣1）的定义域是[，9]，即x∈[，9]，∴x﹣1∈．f（x）的定义域为．由，解得：1＜x≤3且x≠2．∴函数的定义域是（1，2）∪（2，3]．故答案为：（1，2）∪（2，3]．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．14. 设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是；.参考答案：略15. 某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为__________．参考答案：0.72【分析】根据对立事件的概率公式即可求解.【详解】由题意，在该产品中任抽一件，“抽到优质品”与“抽到合格品或次品”是对立事件，所以在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式，熟记对立事件的概念及概率计算公式即可求解，属于基础题型.16. 函数，的值域是_____________．参考答案：[0，4]略17. 若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，则M∩N=．参考答案：?【考点】交集及其运算．【分析】求出集合M中x的范围确定出M，集合N表示开口向下，顶点为原点的抛物线上点的坐标，确定出两集合交集即可．【解答】解：∵M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，∴M∩N=?，故答案为：?三、解答题：本大题共5小题，共72分。
