高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)20

2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）21(含详解)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•广元一模）i为虚数单位，则=（）A．﹣i B．i C．﹣1 D．1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：根据两个复数代数形式的除法法则，虚数单位i的幂运算性质，运算求得结果．解答：解：===（﹣i）2013=（﹣i）4×503+1=﹣i，故选A．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘方，两个复数代数形式的除法法则，虚数单位i 的幂运算性质，属于基础题．2．（5分）已知f（x）=，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．0 D．4考点：函数的值．专题：计算题．分析：先判断﹣1所在区间，再代入分段函数的解析式，得到f（﹣1）=f（0），再次代入即可得到函数值．解答：解：因为﹣1＜0，所以f（﹣1）=f（0）=f（1）=log21=0．故答案为C．点评：本题考查的分段函数的函数值，属于基础题．3．（5分）若是两个非零向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：平面向量及应用．分析：设是两个非零向量，“”⇔=0⇔“”，结合充要条件的定义即可得出结论．解答：解：将“”两边平方得：，即+2•+=﹣2•+，即=0，又=0⇔“”，则“”是“”的充要条件．故选B．点评：充要条件是高考必考内容；本题还考查平面向量数量积的运算，向量垂直的充要条件，是基础题．4．（5分）（2011•辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）A．4 B．C．2 D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2故选B点评：本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．5．（5分）（2011•山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4 2 3 5销售额y（万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元考点：线性回归方程．专题：计算题．分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．解答：解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故选B点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现．6．（5分）（2011•黄冈模拟）设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）A．p或q B．p且q C．￢p或q D．p或￢q考点：平面与平面之间的位置关系．专题：探究型；数形结合．分析：对于命题p，q，只要把相应的平面和直线放入长方体中，找到反例即可．解答：解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足α∥β，l⊂α，m⊂β，而m与l异面，故命题p不正确；﹣p正确；命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足l∥α，m⊥l，m⊂β，而α∥β，故命题q不正确；﹣q正确；故选C．点评：此题是个基础题．考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．7．（5分）（2012•北京模拟）数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣49，当S n达到最小时，n等于（）A．23 B．24 C．25 D．26考点：等差数列的前n项和；等差数列与一次函数的关系．专题：计算题．分析：由已知可判断数列wie等差数列，并且可得等差数列{a n}的前24项为负值，从第25项开始为正值，由出现正项前的和最小可得答案．解答：解：由a n=2n﹣49可得a n+1﹣a n=2（n+1）﹣49﹣（2n﹣49）=2为常数，∴可得数列{a n}为等差数列，令2n﹣49≥0可得，n，故等差数列{a n}的前24项为负值，从第25项开始为正值，故前24项和最小，故选B点评：本题考查等差数列的性质，由数列自身的变化得到答案是解决问题的捷径，属基础题．8．（5分）已知函数y=sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．9考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：先根据三角函数的性质可推断出函数的最小正周期为6，进而推断出≤t进而求得t的范围，进而求得t的最小值．解答：解：函数y=sin的周期T=6，则≤t，∴t≥，∴t min=8．故选C．点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．注意对三角函数基础知识如周期相，对称性，单调性等知识的点熟练掌握．9．（5分）（2012•成都一模）已知函数f（x）=x﹣4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（）A．B．C．D．考点：指数型复合函数的性质及应用；函数的图象．专题：计算题；作图题．分析：由f（x）=x﹣4+=x+1+，利用基本不等式可求f（x）的最小值及最小值时的条件，可求a，b，可得g（x）==，结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求解答：解：∵x∈（0，4），∴x+1＞1∴f（x）=x﹣4+=x+1+=1当且仅当x+1=即x=2时取等号，此时函数有最小值1∴a=2，b=1，此时g（x）==，此函数可以看着函数y=的图象向左平移1个单位结合指数函数的图象及选项可知B正确故选B点评：本题主要考察了基本不等式在求解函数的最值中的应用，指数函数的图象及函数的平移的应用是解答本题的关键10．（5分）（2013•丽水一模）如图，已知圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四边形 ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（）A．B．[﹣6，6] C．D．[﹣4，4]考点：向量在几何中的应用．专题：计算题；压轴题；转化思想；平面向量及应用．分析：通过圆的方程求出圆的圆心与半径，求出ME，OM，利用向量的三角形法则，化简，然后利用数量积求解范围即可．解答：解：因为圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，圆的坐标（3，3）半径为2，所以|ME|=，|OM|==3，，==，∵，∴，∴=6cos（π﹣∠OME）∈[﹣6，6]，的取值范围是[﹣6，6]．故选B．点评：本题考查向量在几何中的应用，注意向量的垂直与向量的转化，数量积的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.11．（5分）（2010•湖南）在区间[﹣1，2]上随即取一个数x，则x∈[0，1]的概率为．考点：几何概型．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出数轴上表示区间[0，1]的线段的长度及表示区间[﹣1，2]的线段长度，并代入几何概型估算公式进行求解．解答：解：在数轴上表示区间[0，1]的线段的长度为1；示区间[﹣1，2]的线段长度为3故在区间[﹣1，2]上随即取一个数x，则x∈[0，1]的概率P=故答案为：点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．12．（5分）（2012•门头沟区一模）如图所示的程序框图输出的结果是1023 ．考点：等比数列的前n项和；循环结构．专题：计算题．分析：通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．解答：解：通过循环，可知该循环的作用是求数列的和，循环到1010结束循环，所以S=1+2+22+23+24+25+26+27+28+29=1023．故答案为：1023．点评：本题考查程序框图的应用，数列求和的应用，考查分析问题解决问题的能力．13．（5分）方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆；②若曲线C为椭圆，则1＜t＜4；③若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则．其中正确命题序号是③④．考点：双曲线的标准方程；椭圆的标准方程．专题：综合题．分析：根据圆的定义得出当4﹣t=t﹣1时，即t=时，表示圆；当（4﹣t）（t﹣1）＜0时，即t＜1或t＞4时方程表示双曲线；当满足时，即时方程表示焦点在x轴上的椭圆；当满足时，即＜t＜4时方程表示焦点在y轴上的椭圆，从而得出结论．解答：解：由圆的定义可知：当4﹣t=t﹣1时，即t=时方程表示圆，故①错误；由双曲线的定义可知：当（4﹣t）（t﹣1）＜0时，即t＜1或t＞4时方程表示双曲线，故③正确；由椭圆定义可知：（1）当椭圆在x轴上时，当满足时，即时方程表示焦点在x轴上的椭圆，故④正确．（2））当椭圆在y轴上时，当满足时，即＜t＜4时方程表示焦点在y轴上的椭圆，故②错误．故答案为：③④．点评：本题考查了圆锥曲线的标准方程，尤其要注意椭圆在x轴和y轴上两种情况，属于基础题．14．（5分）（2011•广州一模）某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是10 名．考点：简单线性规划的应用．专题：数形结合．分析：由题意由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件，又不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=x+y，则题意求解在可行域内使得z取得最大．解答：解：由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件，画出可行域为：对于需要求该校招聘的教师人数最多，令z=x+y⇔y=﹣x+z 则题意转化为，在可行域内任意去x，y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值﹣1，截距最大时的直线为过⇒（5，5）时使得目标函数取得最大值为：z=10．故答案为：10．点评：此题考查了线性规划的应用，还考查了学生的数形结合的求解问题的思想．15．（5分）（不等式选讲）不等式的解集是{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜} ．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：先将绝对值不等式去掉绝对值写出分式不等式组，然后分别在每一段上解不等式，最后求它们的并集即可．解答：解：原不等式可化为：或或，解得﹣1＜x＜0或0＜x＜，所以不等式的解集为{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜}．故答案为：{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜}．点评：本题主要考查了绝对值不等式的解法，不等式的解法是考试中常见的问题，属于基础题．16．在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线的距离为．考点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式．专题：计算题．分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程为ρ=4cosθ和化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．解答：解：由ρ=4cosθ，化为直角坐标方程为x2+y2﹣4x=0，其圆心是A（2，0），由得：，化为直角坐标方程为x+y﹣4=0，由点到直线的距离公式，得．故答案为：．点评：本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．17．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且，则AC的长为．考点：与圆有关的比例线段．专题：计算题；压轴题．分析：由已知CD是过点C圆的切线，根据切割线定理及已知中CD=2，AB=BC=3，易求出BD的长，进而求出AD的长，由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D是△DCB与△DAC的公共角，我们易得△DCB∽△DAC根据三角形相似对应边成比例，我们即可求出AC的长．解答：解：∵CD是过点C圆的切线DBA为圆的割线由切割线定理得：CD2=DB•DA由CD=2，AB=BC=3解得BD=4∴DA=7由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D=∠D∴△DCB∽△DAC∴BC•DA=AC•CD由BC=3，DA=7，CD=2，得AC=故答案为：点评：本题考查的知识点是切割线定理，弦切角定理，三角形相似的判定与性质，要求线段的长，我们一般要要先分析已知线段与未知线段的位置关系，再选择恰当的定理或性质进行解答．- 11 -。

高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）32一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果复数（2－bi ）i （其中b ∈R ）的实部与虚部互为相反数，则b =（ ）A ．2B ．－2C ．－1D ．12．设集合A =｛x |－3＜x ＜1｝，B =｛x |log 2|x |＜1｝则A ∩B 等（ ）A ．（－3，0）∪（0，1）B ．（－1，0）∪（0，1）C ．（－2，1）D ．（－2，0）∪（0，1）3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．12B ．11C ．312D ．311 4．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题：（1）若数列{}n a 是递增数列，则数列{}n S 也是递增数列；（2）数列{}n S 是递增数列的充要条件是数列{}n a 的各项均为正数；（3）若{}n a 是等差数列（公差0d ≠），则120k S S S ⋅=的充要条件是120.k a a a ⋅= （4）若{}n a 是等比数列，则120(2,)k S S S k k N ⋅=≥∈的充要条件是10.n n a a ++= 其中，正确命题的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知:命题p ：“1=a 是2,0≥+>xa x x 的充分必要条件”；命题q ：“02,0200>-+∈∃x x R x ”．则下列命题正确的是（ ） A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“（┐p ）∧q ”是真命题C ．命题“p ∧（┐q ）”是真命题D ．命题“（┐p ）∧（┐q ）”是真命题6.如图给出的是计算20121614121+⋅⋅⋅+++的值的一个 程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．1005≤iB ．1005>iC ．1006≤iD ．1006>i7．函数2()e xf x x =-的图象是 （ ）A. B. C. D..8．如图，已知点O 是边长为1的等边ABC △的中心，则()()OA OB OA OC +⋅+等于（ ）A ．19B ．19-C ．16D ．16-9．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）A ．420B ．560C ．840D ．2016010．已知，则函数的零点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知双曲线22219y x a-=的两条渐近线与以椭圆221259y x +=的左焦点为圆心、半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．54B ．53 C ．43 D ．6510．已知定义在R 上的偶函数f (x )满足：∀x ∈R 恒有f (x +2)=f (x )－f (1)．且当x ∈［2，3］时，f (x )=－2(x－3)2．若函数y =f (x )－log a (x +1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a 的取值范围为（） A ．（0B ．（0） C ．（1） D ．（1）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数x x f 2log 1)(+=与)(x g y =的图像关于直线x y =对称，则=)3(g .14．函数)2(log 1)(2≥+=x x x f 的反函数=-)(1x f ________________．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16．已知点M 为等边三角形ABC 的中心,=2AB ,直线l 过点M 交边AB 于点P ，交边AC 于点Q ，则BQ CP ⋅的最大值为 .01a <<|||log |x a y a x =-。

2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）21(含详解)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•广元一模）i为虚数单位，则=（）解：==2．（5分）已知f（x）=，则f（﹣1）=（）3．（5分）若是两个非零向量，则“”是“”的（）是两个非零向量，“”⇔解：将“”两边平方得：，即+2•+﹣•+=0=0”，则“”是“4．（5分）（2011•辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）C：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，，宽为：x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）解：∵回归方程中的为=9.16．（5分）（2011•黄冈模拟）设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，）n n n）n8．（5分）已知函数y=sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（），进而推断出y=sin的周期≤t，∴t≥，9．（5分）（2012•成都一模）已知函数f（x）=x﹣4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（）B C D=x+1+，利用基本不等式可求==x+1+x+1==y=10．（5分）（2013•丽水一模）如图，已知圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四边形 ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（）B，|OM|=，=，∴=6cos二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.11．（5分）（2010•湖南）在区间[﹣1，2]上随即取一个数x，则x∈[0，1]的概率为．P=故答案为：求解．12．（5分）（2012•门头沟区一模）如图所示的程序框图输出的结果是1023 ．13．（5分）方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆；②若曲线C为椭圆，则1＜t＜4；③若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则．其中正确命题序号是③④．t=时方程当满足时方程时，即＜时方程t=时方程时方程轴上时，当满足时方程轴上时，当满足时，即＜表示焦点在y轴上的椭圆，故②错误．14．（5分）（2011•广州一模）某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是10 名．，，画出可行域为：⇒15．（5分）（不等式选讲）不等式的解集是{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜} ．原不等式可化为：或或，所以不等式的解集为＜}16．在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线的距离为．化成直角坐标方程，得：由点到直线的距离公式，得故答案为：．17．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且，则AC的长为．CD=2 CD=2，CD=2AC=故答案为：。

2021届高三数学二轮双基掌握?选择填空题?〔新题+典题〕20一．选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分。

在每题给出的四个选项中。

只有一项为哪一项符合题目要求的。

1、全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，那么()U C A B =〔 〕A. {|20}x x x ><或B. {|12}x x <<C. {}21|≤≤x xD.{|12}x x <≤ 2、如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，那么复数12z z 对应的点位于〔 〕 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在等比数列{}n a 中，200720108a a =，那么公比q 的值为〔 〕A. 2B. 3C. 4D. 84、向量(cos ,sin )a θθ=，向量(3,1)b =，那么2a b -的最大值和最小值分别为〔 〕 A ．42,0 B ．4,0 C ．16,0 D ．4,425、执行如下图的程序框图，假设输入2x =，那么输出y 的值为〔 〕 A ．2B ．5C ．11D ．236、 假设实数x ，y 满足条件0,30,03,x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩那么2x y -的最大值为〔 〕A ．9B ．3C ．0D ．-37、 正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为3123cm ．其三视图中的俯视图如下图，那么其左视图的面积是〔 〕A ．243cmB.223cmC.28cmD.24cm8、 函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩假设1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，那么实数a 的取值范围是〔 〕 A.2aB.2aC.22aD.2a 或2a9、 设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=那么( )A.()y f x =在(0,)2π单调递减 B.()y f x =在3(,)44ππ单调递减 C.()y f x =在(0,)2π单调递增 D.()y f x =在3(,)44ππ单调递增10、()f x 是R 上的奇函数，对R x ∈都有(4)()(2)f x f x f +=+成立，()21-=-f ，那么)2013(f 等于( )A ． 2-B ．1-C ．2D ．2013 二．填空题：〔本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上〕11、已||2sin 75,||475,a b cos a b =︒=︒与的夹角为o30，那么a b ⋅的值为 。