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高考攻略 第二轮复习新思维 数学
专题一 函数图象和性质
一、选择题
1. 已知函数 在 上为增函数，则实数m 的取值范围是（ ）
)
,2.(]
2,3.()
,2()2,3.()2,.(+∞--+∞----∞D C B A
2. 函数)10(|log |)(<<=a x x f a 的单调递减区间是（ ）
3. 给出下面四个函数：22
22sin ||11x x x y x x x y x
x y +=-=-+-=③②①
有
其中是偶函数的有且只④x
x y +-=11lg
（ ）
A.①
B.②和④
C.①和③
D.③
4. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且
的值为则时，又当)5.113(,2)(23,)(1
)3(f x x f x x f x f =-≤≤--
=+（ ）
72.72.51.51.
-
-D C B A
5. 函数y=f (2x-1)是R 上的偶函数，则函数y=f (x )的图象的对称轴是 （ ） 21.1.0.1.-
===-=x D x C x B x A
8. 水池有两个进水口，1个出水口，每个进出水口进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6 点，
该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）
给出以下3个论断：
b b f
c c f a a f D c c f a a f b b f C a a f b b f c c f B c c f b b f a a f A c
c f b b f a a f c b a x x f m D m C m B m A m m t f t f t ax x x f )
( ) ( ) ( . ) ( ) ( ) ( . )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( . )
( ) ( ) ( , 0 ), 1 ( log ) ( . 7 0
4 . 0 2 . 2
4 . 2 . 1
5 ] 0 [ 4 5 ) ( .
6 2 2 > > > > > > > > > > > + = ≤ ≤ - ≤ ≤ - - ≤ ≤ - - ≤ - - = + + = 、 的大小关系是
、 、 则 且 已知 的取值范围是
，则 ，最小值是 上的最大值是 ， ），且在闭区间 （ ） （ 都有 对任意 设二次函数 )
,1.[]
1,0.(),0.(].0.(+∞+∞D C B a A m
x mx x f ++=4)([)+∞,3
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的论断是（ ）
A.①
B.①②
C.①③
D.①②③
9. 设函数的图象是则其反函数
)(),3()3(24)(1x f x x x f --≥++=
10. 已知定义在R 上的函数f(x)的图象关于点 对称，且满足 的值为则)2005()3()2()1(,2)0(,1)1(f f f f f f ++++-==- A.-2 B. –1 C.0 D.1 二、填空题
.
cos sin )()()(.11的值域为
则函数定义运算x x x f b a b b a a b a ⋅=⎩
⎨⎧>≤=⋅
12.二次函数的部分对应值如下表：)(2
R x c bx ax y ∈++=
则不等式 函数的序号为
其中是均有、一切实数上的奇函数，且满足对是定义在⑤④③，②函数，给出下列函数①为称对一切实数均成立，则，使，若存在常数的定义域为设函数则均有，且对任意满足设函数Γ-≤-++=+===Γ<>+--⋅=+∈=→|,|2|
()(|)(,1
)(),
cos (sin 2)(,)(0)()(|||)(|0)(.14)
(,2)()()()1(,,1)0(,:.1321)212122x x x f x f x x R x f x x x
x f x x x f x x f x f x f x M x f M R x f x f x y f y f x f xy f R y x f R R f 三、解答题
15.已知函数
(1)试判断函数f(x)的奇偶性， （2）解不等式
)0,43(-)
2
3
()(+-=x f x f 的解是
02
>++c bx ax )
10(22log )(<<-+=a x
x
x f a x x f a 3log )(≥
).
()(3)3(||,)()(2)()()1()(,0)1(),()(.1743)1(12::23]20)(4)()(21)1,0(2)1
(41)()1()(.161111221x g x f x B A B A x B A B A x g x f x g x f b ax x g f c b a c bx ax x f y x x f y C a y C a x g x
a
x f x g m A x
x x h x x m x f x >-≤+==>>++=--+==+
=++⋅=+=时，恒有求证：当的取值范围；
求、轴上射影为在、两点，、图象关于与）设（图象有两个交点；
与求证：函数设轴的左侧。
点不可能落在的交与曲线线）的条件下，试证明曲）在（（的取值范围；上为减函数，求实数，在区间（且）若（的值
）求（对称
的图象关于点的图象与函数已知函数
专题一 函数图形和性质答案(答案)
一、1.D. 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7. B 8.A 9.A 10.D
