第1章 集合 章末复习课 学案(含答案)

!　００１

"󰀡#!$%

第

１课时

　集合的概念与表示

（

１）

　／

１２３

第

２课时

　集合的概念与表示

（

２）

　／

１２３

第

３课时

　子集

、全集

、补集

　／

１２３

第

４课时

　交集

、并集

　／

１２３

章末复习

　考点聚焦

＆素养提升

　／

１２３

"󰀢#!&'()'*

第

１课时

　命题

、定理

、定义

　／

１２３

第

２课时

　充分条件

、必要条件

、充要条

件

（

１）

　／

１２３

第

３课时

　充分条件

、必要条件

、充要条

件

（

２）

　／

１２３

第

４课时

　全称量词命题与存在量词命

题

　／

１２３

第

５课时

　全称量词命题与存在量词命

题的否定

　／

１２３

章末复习

　考点聚焦

＆素养提升

　／

１２３

综合测试

　第

１，

２章集合与常用逻辑用

语（见测试卷）

"󰀣#!+,-

第

１课时

　不等式的基本性质

　／

１２３

第

２课时

　基本不等式的证明

（

１）

　／

１２３

第

３课时

　基本不等式的证明

（

２）

　／

１２３

第

４课时

　基本不等式的应用

（

１）

　／

１２３

第

５课时

　基本不等式的应用

（

２）

　／

１２３

第

６课时

　基本不等式的应用

（

３）

　／

１２３

第

７课时

　从函数观点看一元二次方程

　／

１２３

第

８课时

　从函数观点看一元二次不等

式

（

１）

　／

１２３

第

９课时

　从函数观点看一元二次不等

式

（

２）

　／

１２３

第

１０课时

　从函数观点看一元二次不等式

（

３）

　／

１２３

章末复习

　考点聚焦

＆素养提升（

１）

　／

１２３

章末复习

　考点聚焦

＆素养提升（

２）

　／

１２３

综合测试

　第

３章不等式（见测试卷）

"󰀤#!./01/

第

１课时

　指数

（

１）

　／

１２３

第

２课时

　指数

（

２）

　／

１２３

第

３课时

　对数

（

１）

　／

１２３

第

４课时

　对数

（

２）

　／

１２３

第

５课时

　对数

（

３）

　／

１２３

章末复习

　考点聚焦

＆素养提升（

１）

　／

１２３

章末复习

　考点聚焦

＆素养提升（

２）

　／

１２３

综合测试

　第

４章指数与对数（见测试卷）

"󰀥#!2/34056

第

１课时

　函数的概念和图象

（

１）

　／

１２３

第

２课时

　函数的概念和图象

（

２）

　／

１２３

第

３课时

　函数的概念和图象

（

３）

　／

１２３

第

４课时

　函数的表示方法

（

第1课时 集合的含义

学习目标 1.通过实例理解集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特性.3.体会元素与集合的属于关系.4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象．

知识点一 集合的概念

思考 有首歌中唱道：“他大舅他二舅都是他舅”你能从集合的角度解读一下这句话吗？

答案 “某人的舅”是一个集合，某人的大舅、二舅都是这个集合中的元素．

梳理 (1)一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．常用大写字母拉丁A，B，C，…来表示．

(2)集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．

集合的元素常用小写拉丁字母a，b，c，…表示．

知识点二 元素与集合的关系

思考 1是整数吗？12是整数吗？

答案 1是整数；12不是整数．

梳理 元素与集合的关系有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为∈、∉.

知识点三 元素的三个特性

思考1 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？

答案 某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”无明确的标准．高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定．元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了． 思考2 构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？

答案 2个．集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性．

思考3 “中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？

答案 两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的，由此说明集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性．

梳理

元素的三个特性是指确定性、互异性、无序性．

知识点四 常用数集及表示符号

名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集

高一数学期末复习教学案《必修第一册》

期末复习（一）

集合与逻辑

班 级 姓 名

【课前预习】

1. 已知集合2|340=AxRaxx.若A中只有一个元素，则实数a的取值范围为 .

2.已知全集为=UR, [1,3),[2,4]AB,如图阴影部分所表示的集合

为 .

3.集合A={x|1£x<5}，B=[-a,a+3]，若AÍB，则实数a的取值范

围是 .

4.已知集合2|320,,|05,AxxxxRBxxxN，则满足条件ACB的集合C的个数为 .

5.已知集合U=(1,7)，A=[2,5)，B=[3,7)，则(CUA)È(CUB)= .

6.集合2|9100Axxx，|10Bxmx，且AÇB=B，则m的取值集合

是 .

7.(多选题)下列说法正确的是（ ）

A．“1a”是“21a”的充分不必要条件; B．“ab”是“22ac>bc”的充要条件

C．命题“xR，210x”的否定是“xR，使得210x”

D．已知函数yfx的定义域为R，则“00f”是“函数yfx为奇函数”的必要不充分条件．

8. 已知条件p：x＞a，条件q：11x．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 ．

9. 已知24fxxxm，2loggxx，若“11,4x，22,4x，使得12fxgx成立”为真命题，则实数m的取值范围是 ．

10.已知全集UR，集合A={x|log2(x-1)£3}，，{|}Bxxa．如果AB，则实数a的取值范围为 ．

高三数学复习学案（一）

集 合

知识要点

一、元素与集合

1．集合中元素的三个特性：

、 、 ．

2．集合中元素与集合的关系

元素与集合之间的关系有 和 两种，表示符号为

和 .

3．集合的表示法： 、 、 ．

二、集合间的基本关系

1．集合的子集和真子集具有传递性，即若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；

2．对于集合A，B若A∩B＝A∪B，则A＝B.

3．要注意∅的特殊性，在写集合的子集时不要忘记空集和它本身．

4．若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集的个数是2n－2.

三、集合的基本运算

常用结论

(1)A∩∅＝∅，A∪∅＝A，A∩A＝A，A∪A＝A.

(2)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅

四、充分条件与必要条件

1．如果p⇒q，则p是q

，q是p的 ．

2．如果p⇒q，q⇒p，则p是q的

课前热身

1、若1a，集合2xxA，则下列关系中正确的是（ ）

A．Aa B．Aa C．Aa D．Aa

2．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{1,2}，B＝{－2,1,2}，则A∪(∁UB)等于( )

A．∅ B．{1}

C．{1,2} D．{－1,0,1,2}