1高一数学函数练习题

高一数学函数试题答案及解析

1. 设,的整数部分用表示，则的值是 . 【答案】1546 【解析】，， ，，

所以.

【考点】信息给予题，要善于捕捉信息，灵活运用

2.

在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是(

)．

A．{a|}

B．{a|}

C．{a|}

D．{a|}

【答案】C

【解析】由题知

∴不等式对任意实数x都成立转化为对任意实数x都成立，

即 恒成立，解可得．故选A．

【考点】本题考查了在新定义下对函数恒成立问题的应用．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．

3. 已知点是直线上的任意一点，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】点是直线上的任意一点，则有，即，所以有，显然当时，有最小值．

【考点】消元法,二次函数中配方法求最值．

4. 一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】法一：设，由该函数的图像过点及，可得，求解得，所以，依次将A、B、C、D中的横坐标代入计算可知，只有点符合要求，故选C；法二：一次函数的图像是一条直线，由该函数的图像过点及可知，，所以直线的方程为：即，依次将各点的纵坐标减去横坐标，看是否为1，是1的点就在直线上，即该点在函数的图像上，最后确定只有C答案满足要求.

【考点】1.一次函数的解析式；2.直线的方程.

5. 下列函数在上单调递增的是（ ） A． B． C． D．

【答案】D

【解析】：对于A选项，函数在递减，故A不正确；

对于B选项，函数在递减，在递增，故B不正确；

对于C选项，函数在递减，故C不正确；

对于D选项，函数在上单调递增，合题意

综上知，D选项是正确选项

【考点】本题考查指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等常见函数的单调性.

6. 函数的最小值是

【答案】

【解析】，则函数的最小值为。

高一数学第一学期函数压轴（大题）练习（含答案）

1．（本小题满分12分）已知x

满足不等式，2

11

222(log)7log30xx

求的最大值与最小值及相应x

值．

22()loglog

42xx

fx

2.（14分）已知定义域为的函数是奇函数

R2

()

12x

xa

fx





（1）求值；a

（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；R

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；tR22

(2)(2)0fttftkk

3. （本小题满分10分）

已知定义在区间上的函数为奇函数,且

.(1,1)

2()

1axb

fx

x



12

()

25f

(1) 求实数,的值；ab

(2) 用定义证明:函数在区间上是增函数；()fx(1,1)

(3) 解关于的不等式.t(1)()0ftft

4. (14分)定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x>1时,f(x)

R

<0，

(1)求f(1) (2)求证：f(x)为减函数。 (3)当f(4)= -2时，解不等式1)5()3(fxf

5.（本小题满分12分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x2-2bx+(b≥1)，

4b

(I)求f(x)的最小值g(b)；

(II)求g(b)的最大值M。

6. （12分）设函数，当点是函数图象上的点时，()log(3)(0,1)

afxxaaa且(,)Pxy()yfx

点是函数图象上的点.(2,)Qxay()ygx

（1）写出函数的解析式；()ygx

（2）若当时，恒有，试确定的取值范围；[2,3]xaa|()()|1fxgx„a

（3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数()ygxa()yhx

，（）在

的最大值为，求的值.1()22()()

()2hxhxhx

Fxaaa

0,1aa且1

[,4]

45

4a

7. （12分）设函数.124

()lg()

3xx

a

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函数的性质测试题

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y=x2 D．y=2x2＋x＋1

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于 （ ）

A．－7 B．1 C．17 D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)

4.函数f(x)=21xax在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）

A．(0，21) B．( 21，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根

6.若qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1(f的值是 （ ）

A 5 B 5 C 6 D 6

7.若集合}|{},21|{axxBxxA，且BA，则实数a的集合（ ）

A }2|{aa B }1|{aa C }1|{aa D }21|{aa

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）

A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

最新高一数学函数试题及答案

一、选择题（每题5分，共25分）

1. 函数f(x) = 2x - 1的图像与直线y = 3x + 2的交点坐标是（ ）

A. (-1, 1) B. (1, 1) C. (2, 3) D. (-1,

-1)

2. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，那么f(x)的最小值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 下列函数中，奇函数是（ ）

A. f(x) = x^2 + 1 B. f(x) = |x| C. f(x)

= 2x + 1 D. f(x) = x^3 - x

4. 若函数f(x) = (x - a)^2 + 1在x = 2处取得最小值，则a的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 函数f(x) = 2x - 3在区间（0, +∞）上是（ ）

A. 递增函数 B. 递减函数 C. 常数函数 D.

无法确定 答案：1.C 2.C 3.D 4.B 5.A

二、填空题（每题5分，共25分）

6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的单调增区间是_________。

答案：[2, +∞)

7. 已知函数f(x) = |x - 1|，那么f(f(2))的值为_________。

答案：1

8. 函数f(x) = x^3 - 3x的导数为_________。

答案：3x^2 - 3

9. 函数y = 2x + 3与函数y = -x^2 + 2x + 1的交点坐标是_________。

答案：(1, 5)

10. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(3x - 2)的值为_________。

答案：6x - 7

三、解答题（共50分）

11. （本题10分）已知函数f(x) = |x - 2| + |x

+ 1|，求f(x)的解析式。 解：由绝对值的性质，可得以下分段函数：