双向中继网络编码及中继选择

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双向中继选择网络编码研究

中继通信技术一般分为单向中继通信与双向中继通信两种通信网络，如图 1所示。单向中继通信系统中，即一个信源节点通过中继节点向一个信宿节点发送信息，中继节点最常用的两种中继协议为：放大转发与译码转发，除了这种两得最常用的协议外还有压缩转发（或者称为估计转发或者称为量化转发）。放大转发协议对噪声有放大作用，而译码转发则是一种干扰受限的协议，根据链路条件自适应的选择前面两种协议中之一的方法通常称之为自适应中继转发协议。1961年香农在文献[1]提出双向通信以来，双向通信系统模型就成为无线通信研究领域的一个基本模型。双向中继协作通信是指两信源节点通过中继节点互相交换信息。在单向中继协作通信系统的研究基础上，双向中继协作顺其自然地成为了协作通信系统的一个基本模型，成为无线通信领域众多研究者的对象之一。如何将单向中继协作通信的协议应用到双向中继协作通信中是协作通信的研究热点，但由于放大转发具有噪声放大及累积的负面作用，而译码转发具有干扰受限的约束，将他们直接应用到双向中继通信网络中需要进行一定改进。为此，文献[2]提出了两种把干扰视为有信息的通信编码技术——网络编码和干扰对齐，合理地利用干扰信息，可以有效地增加网络容量及吞吐量，提高网络性能。2000年，Ahlswede、蔡宁等几位学者在文献[2][3]中提出基于比特级的网络编码概念后，由于网络编码能够进一步增加网络吞吐量，网络编码在通信研究领域受到了广泛关注，各种各样网络编码方式相继提出，并且在实际应用中也得到相应的证实。目前，研究比较广泛的网络编码方式主要有：模拟网络编码、数字比特异或网络编码、去噪转发网络编码、物理层网络编码。图 2 双向中继协作网络协议时隙比较图给出了双向中继协作通信网络的几种协作方法示意图。

SDRS1S2R单向中继协作网络双向中继协作网络

图 1 单、双向中继协作网络示意图 2

S1S2R传统双向中继S1S2RS1S2RS1S2R时　　　隙S1S2RS1S2RS1S2RS1S2RS1S2RS1S2RS1S2RS1S2R比特异或双向中继放大转发或去噪转发双向中继

图 2 双向中继协作网络协议时隙比较图

一、网络编码的基本思想

网络编码是指允许中继节点同时向多个结点发送多个信息流的某种组合信息，同时每个接收结点可以利用自身已知信息结合接收到的组合信息，可以得到所需要的目标信息的一种通信方式。网络编码可以增加网络吞吐量，提高网络安全性。图 3给出蔡宁等教授提出的网络编码的蝶形示意图。中继节点对接收到两信源信息进行译码解调获得的比特流进行比特异或，然后对比特异或结果进行编码调制后转发。中继节点经过这样处理后，两终端节点利用比特异或及自身信息同样可以获得两个信源的信息，这样可以节省信息传递时隙数。如图 3 网络编码蝶形示意图从六个时隙减少到了四个时隙。

S1S2D1D2R1R21156434S1S2D1D2R1R211342422传统中继通信网络网络编码中继通信网络传递比特异或数据

图 3 网络编码蝶形示意图

二、常见的几种网络编码 3

目前，比较常见网络编码方式有基于放大转发协议的模拟网络编码、基于译码转发的比特异或网络编码、去噪转发网络编码，还有与信道编码、叠加码等相结合的网络编码方式。假设信源节点1S、2S通过中继节点R互相交换信息，1x、2x分别是信源节点1S、2S向中继节点发送的信号，则中继节点的接收信号为：

12rryhxgxn (1)

其中，h、g分别为信源节点1S、2S到中继节点R的信道系数(包含发射功率在其中)，21,1,2iExirn为加性复高斯白噪声，即0,1rnC。

１.放大转发网络编码的基本原理

放大转发协议是中继协作通信网络中的一种经典协议，其中继节点处理简单，而在中继协作通信网络中受到广泛研究。放大转发网络编码的基本原理也是利用放大转发协作，即中继节点对接收到的混合信号进行简单的放大处理后，转发给两个信源节点。用数学语言描述为：

2211rrxyhg (2)

其中，rp为中继节点的发射功率，为功率控制因子。信源节点1S的接收信号为：

11121 rryhynhhxhgxhnn (3)

由于信源节点已知自身发射信号，则在方程(3)中减去自身信息可得：

121ˆryhgxhnn (4)

这样，信源节点1S利用1ˆy可以得到所需要的信息2x。同理，信源节点2S也可以得到所需要的信息。但从上面的推理可以看出，放大转发网络编码需要信源节点知道信道信息，而且具有噪声放大及噪声累积的负面作用。

２.比特异或网络编码的基本原理

比特异或网络编码的基本思想是基于单向中继协作通信中的译码转发协议，但中继节点是同时对接收到两个信号进行比特异或后进行编码调制处理转发给信源节点。比特异或网络编码主要分为三个时隙： 4

第一时隙，信源节点1S向中继节点R发送信息，即：

,11rryhxn (5)

中继节点R对接收到的信号,1ry进行译码解调操作，即得信号1x的比特信息流1b；

第二时隙，信源节点2S向中继节点R发送信息，即：

,22rrygxn (6)

中继节点R对接收信号,2ry进行译码解调，即得信号2x的比特信息流2b；

第三时隙，中继节点对前两个时隙得到的比特流进行比特异或操作，然后进行编码调制，得到中继节点的转发信息rx，即：

12rxbbMC (7)

其中，M表示调制映射，C表示信道编码，表示异或运算。

中继节点向信源节点广播信息rx，信源结点1S的接收信息为：

11ryhxn (8)

信源节点对1y译码解调后得到比特流,1rb后，利用自身已知的发射比特流1b与,1rb进行比特异或，即可获得所需要的信息，即：

21,1ˆrbbb (9)

同理，信源节点2S也可以获得所需要的信息。

３.去噪转发网络编码的基本原理

放大转发网络编码具有噪声放大作用，比特异或网络编码需要三个时隙，为了同时消除噪声放大及三个时隙的影响，文献[6]提出了去噪转发网络编码的基本思想，其基本思想是中继节点合理设计一种去噪映射函数关系，将中继节点接收到混合信息进行某种映射后得到两个的某种关系，然后转发给信源节点，信源节点可以利用自身信号及接收到混合信号后，利用逆映射关系得到所需要的信息。

下面以简单的例子来解释说明去噪转发网络编码的思想，当1hg，信源节点采用二进制星座映射(BPSK)为01M，11M的情况下，中继节点接收的信号可以表示为： 5

12rryxxn (10)

中继节点利用最大似然方法判别出两信源节点的发送信息，即;

2121212,ˆˆ,argminrxxxxyxx (11)

其中2为BPSK星座映射函数对空间域，然后利用去噪映射函数将最大似然判别法得的两个信号进行去噪映射差别中，即：

12ˆˆ,rrrxxxMC (12)

其中，rM为中继节点的调制映射，rC为中继节点的去噪映射函数。图 4和 图 5分别给出了两种不同信道条件情况下的两种去噪映射函数关系及相应的判别区域。因此，在设计去噪映射函数时，应该充分考虑信道系数信息，相应地设计合理的去噪函数映射。表格 1 比特异或与去噪映射函数的关系比较表示去噪映射函数与比特异或功能间的关系也可以利用来进一点加深理解与分析。

比特流(b1,b2) 调制符号(x1,x2) 两信号和

比特异或值调制符号

1 1 1 1 2 -1

1 0 1 -1 0 1

0 1 -1 1 0 1

0 0 -1 -1 -2 -1

表格 1 比特异或与去噪映射函数的关系比较

12,1,1xx12,1,1xx221212,1,1,1,1xxxx决策区域：d=-1决策区域：d=-1决策区域：d=10,0

图 4 BPSK且1hg情况下，去噪映射映射函数及决策区域示意图 6

1,1 1,11,1决策区域：d=-1决策区域：d=10,01,1决策区域：d=1

图 5 ,hg为任意不相关的信道系数及BPSK，去噪映射函数及判别区域

４.性能比较

二、两种去噪转发网络编码

假设两信源结点1S、2S均采用QPSK调制方式，用符号M 表示调制操作，向中继节点发送的信号分别表示为11xsM、22xsM，其中1s、2s是两个两位比特流，即124,ss，0,1,,1qq。同时，假设QPSK星座符号是单位能量且采用格林星座映射。这样，两信源节点同时向中继节点发送信息可以用方程(1)来表示，称之为多址阶段。

１.自适应去噪转发网络编码

中继节点R采用去噪映射函数将接收信号ry映射成中继节点发射信号rx。去噪映射函数由两部分组成一个是去噪映射rC，另一个是星座映射rM。在去噪映射7

函数之前，中继节点利用最大似然检测方法对接收信号进行检测，即：

124421212,ˆˆ,argminrssssyhsgsMM (13)

然后利用去噪映射函数获得中继节点的发射信号：

12ˆˆ,rrrxssMC (14)

在前面已经分析了，在设计去噪映射函数时，需要同时考虑信道信息，不同信道信息条件下，中继节点接收到的信号也不同，接收信号点间距离也不同。而且为了使信源节点能够在接收到中继节点的广播信息（广播阶段）后，结合自身已知信息，去噪映射函数需要满足排它律，即对任何11224,,,ssss满足：

12121212,,,,rrrrssssssssCCCC (15)

中继节点广播rx，信源节点1S接收到广播信号1y，其中：

11ryhxn (16)

利用最大似然检测方法，结合自身已知信息就可以检测出所需要的信息：

42211ˆargmin,rrssyhssMC (17)

同理，信源节点2S也可以同样获得所需要的信息1ˆs。

为了优化去噪映射，基本目标是最小化多址阶段不同码字对间的成对误差概率，发射数据对12,ss与之候选码字对12ˆˆ,ss之间的欧拉距离定义为：

12122221122ˆˆ,,ˆˆ,,jssssdhssess (18)

其中，,ssssMM，exp/jgh。数据对错误的成对误差概率可以表示为：

121221212ˆˆ,,1ˆˆ,,2ssssPsssserfcd (19)

成对误差概率最小化等价于：

1212121222minˆˆ,,ˆˆ,,minrrssssssssddCC (20)

基于以上理论，可以最小近邻聚类算法进行去噪映射设计及选择算法。文献[8]给出了经过优化搜索后的十种最好的映射函数，如表格 2 文献给出的十种最好映射函数所示。