统计描述与统计推断
统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。统计描述是统计分析的最基
本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计
和假设检验两项内容。
(一)统计描述
1.计量资料的统计描述
计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：
1)算术平均数。
直接法：
x为观察值，n为个数
加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。几何平均数用符号G表示。用于反映一组经对数转
换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：
加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均
数：
3)百分位数（percentile）与中位数（median）。百分位数是一种位置坐标，用符号xP表
示常用的百分位数有2.5P、5P、50P、75P、95P、97.5P等，其中25P、50P、75P又称为四分
位数。百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更
全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P，用符号M表示。把一组观察值按从小到大（或从
大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。中位数也是反映频数分布集
中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变
化，故中位数缺乏敏感性。中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏
态分布资料和分布两端无确定值的资料。其计算方法有直接法和频数表法两种。 直接法：当观察例数n不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式
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计量经济学（第四版）
习题参考答案
潘省初
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2 / 262 / 262 / 26 精品资料整理 第一章 绪论
1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。
一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：
（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据
（4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析
1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4估计量和估计值有何区别？
估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y就是一个估计量，1niiYYn。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100。
卫生统计学名词解释
一、基础概念
1. 总体（Population）：在一定时空范围内同质的所有观察单位或个体的集合。
2. 样本（Sample）：从总体中随机抽取的一部分观察单位的集合。
3. 变量（Variable）：观察单位的基本特征或特性，可以分为定量变量和定性变量。
4. 总体参数（Population Parameter）：描述总体特征的概括性数值，如总体均数、总体率等。
5. 样本统计量（Sample Statistic）：描述样本特征的数值，如样本均数、样本率等。
二、资料类型与搜集方法
1. 计数资料（Count Data）：通过计数或分类得到的资料，一般用相对数（率）表示。
2. 计量资料（Measure Data）：通过测量得到的数值资料，一般用均数、中位数等表示。
3. 等级资料（Ordinal Data）：具有一定顺序或等级的资料，一般用等级或有序分类表示。
4. 调查法（Survey Method）：通过问卷、访谈等方式收集资料的方法，常用于大样本调查。
5. 实验法（Experimental Method）：通过实验设计、随机分组等方式收集资料的方法，常用于实验研究。 6. 观察法（Observational Method）：通过观察记录收集资料的方法，常用于临床观察、生态学研究等。
7. 纵向研究（Longitudinal Study）：对同一组观察单位在不同时间点进行重复观察的方法，可获取纵向数据。
8. 横向研究（Cross-sectional Study）：在某一时间点对不同组观察单位进行同时观察的方法，可获取横截面数据。
9. 随机抽样（Random Sampling）：按照随机原则从总体中抽取样本的方法，保证每个观察单位被抽中的概率相等。
10. 系统抽样（Systematic Sampling）：按照某种规则或顺序从总体中抽取样本的方法，如每隔一定数量的观察单位抽取一个样本。
主要内容：
标准误
t分布
总体均数的估计
假设检验
均数的t检验、u 检验、方差分析
医学课件园
几个重要概念的回顾：
计量资料：
总体：
样本：
统计量：
参数：
统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数
的估计
欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固
醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成
年男性作为样本。
由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可
能恰好等于总体均数。一、均数的抽样误差与标准误
抽样误差：
由于抽样引起的样本统计量与总体
参数之间的差异
X 一、均数的抽样误差与标准误数理统计推理和中心极限定理表明：
1、从正态总体N（，2）中，随机抽取例
数为n的样本，样本均数X也服从正态分布；
即使从偏态总体抽样，当n足够大时X也近
似正态分布。
2、从均数为，标准差为的正态或偏态总
体中抽取例数为n的样本，样本均数X的总
体均数也为，标准差为X标准误
含义：样本均数的标准差
计算：
xn／
xSSn／
（标准误的估计值）
注意：X 、SX均为样本均数的标准误标准误
意义：
反映抽样误差的大小。标准误越小，
抽样误差越小，用样本均数估计总体均
数的可靠性越大。
医学课件园标准误
用途：
衡量抽样误差大小
估计总体均数可信区间
用于假设检验二t分布
对正态变量样本均数X做正态变换（u变
换）：
/Xt
Sn/Xu
n
X 常未知而用SX估计,则为t变换：二、t分布
t值的分布即为t分布/Xt
Sn
t分布的曲线：与有关
t分布与标准正态分布的比较
1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对
称
2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明
远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概
率P值）较大。当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→时，t分布
完全成为标准正态分布t界值表（附表9-1）
t/2，：表示自由度为，双侧概
率P为时t的界值t分布曲线下面积的规律：
