普通物理PPT课件11.7 圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领

S1 0
S2
恰能分辨
爱里斑
A2 A1
L
D
P


d
f
d ：艾里斑直径
d 21.22
f
D
三 光学仪器的分辨率 （两光点刚好能分辨）
最小分辨角
S1
0
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恰能分辨
爱里斑
A2 A1
最小分辨角
0
1.22
D
光学仪器分辨率 1
0
D
1.22

D, 1

1990 年4月24日发射的哈勃太空望远镜 凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 0 .1" ．
(2019年10月) 墨西哥帽系(类似于宽边高顶的墨西哥帽)，位于 其赤道面以北仅六度处。该星系的特点是亮白，其球形内核周围 环绕着由星系螺旋结构形成的厚厚的尘埃带。从地球上看去，星 云倾斜得几乎侧立。
(2019年) 显示的是旋转着跨越数万亿公里星际空间的尘埃 螺旋。图像展示了环绕遥远的恒星麒麟座V838（V838 Mon）扩 大的光环。V838 Mon位于麒麟星座方向、距地球约20000光年 的地方，在我们的银河系边缘。
(2019年9月) “猫眼星云”---最早发现的行星状星云之一， 1786年2月15日，威廉·赫歇尔发现了这个星云。
(2019年2月) 展示的是巨型风车星系M101，最著名的大型旋 涡之一。这个由恒星、尘埃和气体组成的巨大圆盘直径170000光 年，近两倍于我们的银河系。星系位于极地星座大熊星座北部， 距离地球2500万光年。
在大气层外 615km 高空绕地运行 , 可观察 130亿光年远的太空深处，发现了500 亿个星系 .
由气体和尘埃组成的三光年高柱子上的混沌活动——附近明亮星星的光辉 正在蚕食它的顶部。柱子内部也遭到攻击——埋在内部的新星迸射出气体，在 高耸山峰上升腾出看得见的蒸汽。这座动荡的宇宙高峰位于骚动的恒星孵化器， 7500光年外的船底星座南部“船底星云”内。

波动光学
解
(1) 0
1.22
D
1.22 5.5107 m 3103 m
2.2104rad
(2) d l0 25 cm 2.2104
0.005 5 cm 0.055 mm
波动光学
第十讲 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
波动光学
大碗岛的星期天下午—— Georges Seurat
波动光学
圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
一、圆孔衍射
HP
L
艾 里 斑
d
I
84%
能量
1.22λ 1.22 λ
D
D
sin θ
波动光学
艾 里 斑
d
L
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f
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
JEM-2000EXII
电子的德布罗意波长 很短，从而可以使电 子显微镜的分辨率比 光学显微镜大大提高, 可达十多万倍。用电 子显微镜可分辨10-10m 的两个点。
波动光学
例题 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为 550 nm，问
(1)人眼的最小分辨角有多大？ (2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离） 处，则两物点间距为多大时才能被分辨？
1
D
1
0 1.22
D,
提高分辨本领有两个途径 :
1、增大孔径（天文望远镜）
1990 年发射的哈勃太空望 远镜的凹面物镜的直径为 2.4 m，最小分辨角0.1 ″ ， 在大气层外 615 km 高空绕 地运行,可观察130亿光年远 的太空深处，发现了500 亿 个星系。
2、减小波长（电子显微镜）
波动光学

（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则 两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1） min
1.22
D
1.22 5.5107 m 3 103 m
2.2104 rad
（2） d lmin 25cm 2.2 104
0.0055cm 0.055mm
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光学仪器分辨率
R 1
min
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D, 1
光学仪器的最小分辨(fēnbiàn)角越小，分辨(fēnbiàn) 率就越高。
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提高(tí gāo)光学仪器分辨本领的两条基本途径： 对望远镜， 不变，尽量增大透镜孔径 D，以提高 分辨率。 一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文 望远镜在智利，直径(zhíjìng)16米，由4片透镜组成。 对显微镜，主要通过减小波长来提高分辨率。电子 显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约 0.1nm，用 它来观察分子结构。 荣获 1986 年诺贝尔物理学奖的扫描隧道显微镜最小 分辨距离已达 0.01 Å，能观察到单个原子的运动图像。
1953年英国的威尔金斯、沃森和克 里克利用X 射线的结构分析，得到了遗 传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双螺旋 结构，荣获了1962 年度诺贝尔生物和医 学奖。
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DNA 分子的 双螺旋结构
第17讲 圆孔,x射线(shèxiàn) 衍射
圆孔衍射 (yǎnshè)， 光学仪器分辨 率， x射线衍射 (yǎnshè)
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圆孔衍射
一、圆孔夫琅禾费衍射 平行光通过圆孔经透镜会聚(huìjù)，照射在焦平面
处的屏幕上，也会形成衍射图样。

同学们好！S*1f 2f D§17－10 圆孔夫琅禾费衍射一. 圆孔夫琅禾费衍射S*1.装置2.条纹：具有轴对称性：中央是一亮斑（爱里斑），外围是一组明暗相间同心圆环爱里斑中心是几何光学的像点半角宽度：dλθ22.1sin 1=中央亮斑(爱里斑)第一级暗环的衍射角：drλλθ22.161.0sin 1==占总能量的84％二、光学仪器分辨本领几何光学物点波动光学物点一一对应像点一一对应像斑像斑的弥散程度即爱里斑的大小1S 2S I1）两个点光源相距较近，不能分辨。

1S 2S I2）两个点光源相距较远，能分辨。

需要规定客观、统一的标准瑞利准则：第一个象的爱里斑边沿与第二个象的爱里斑中心重合——恰能分辨ϕ∆1S 2S I此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的80％。

1、瑞利准则能够分辨、不能分辨、恰能分辨三种情况比较最小分辨角：dR λθθ2211⋅==2、最小分辨角θR （角分辨率）(两物点在透镜处张角）Id**S 1S 20θ1θR3、分辨本领（分辨率）λθ22.11d R R==光学显微镜0.2 μm电子显微镜oA1扫描遂道显微镜oA010⋅提高分辨率途径:↓↑λ,D实例一：望远镜Id**S 1S 201•光学镜头直径越大，分辨率越高。

一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径16米。

美国最大的望远镜直径为200英寸，在帕洛玛山。

哈勃望远镜可看到“可测”宇宙中97％的天体。

地面观测用哈勃望远镜观测哈勃望远镜观察到新星的诞生"01.0=θ1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角，在大气层外615km 高空绕地运行, 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系.显微镜的最小分辨距离S`2S`1uS 1S 2y s s ∆=21显微镜的分辨本领y R ∆=1un sin 61.0λ=λ61.0sin u n =实例二：显微镜•采用波长较短的光，也可提高分辨率。