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内蒙古包头一中2013届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题

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包头一中2013年高三年级第三次模拟考试

数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，把唯一正确的答案的涂在答题卡上）

1. 已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x-1,x∈R}，则A∩CRB=( )

A． B．{-1} C．[-2，-1] D．[-2,-1)

2. 对于非零向量a，b，“20ab”是“//ab”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若复数ibi21的实部与虚部相等，则实数b等于( )

A．3 B. 1 C. 31 D. 21

4.下列大小关系正确的是 （ ）

A.30440433..log B.30443043.log.

C.30440433..log D.04343304.log.

5.右图是一个算法的流程图，最后输出的W=（ ）

A．18 B． 16

C．14 D．12

6.将函数32sin2xxf的图象F向右平移6，

再向上平移3个单位，得到图象F′,若F′的一条对称轴方程

是4x,则的一个可能取值是（ ）

A. 6 B. 3 C.2 D.3

7．已知正数x,y满足05302yxyx，则yxz)21(4的最小值为( )

A．1 B．3241 C．161 D．321

8.在三棱锥DABC中，已知2ACBCCD，CD平面ABC, 90ACB. 若其直观图、正视图、俯视图如图所示，S=0

T=0

S=T-S

S≥6 开始

T=T+2

W=S+T

输出W

结束 否

是

则其侧视图的面积为 （ ）

A. 6 B. 2 C. 3 D. 2

9.若直线l被圆422yx所截得的弦长为32,则l与曲线1322yx的公共点个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．1个或2个 D．1个或0个

10．已知21sin,42fxxxfx为fx的导函数，则fx的图像是（ ）

11．已知F是双曲线)0,0(12222babyax的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ΔABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为( )

A．(1，+∞) B．(1,2) C．(1,1+2) D．(2,1+2)

12.把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为 （ ）

A．l03cm B．10 cm C．102cm D．30cm

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）

13.已知函数xaxf2log)(的图象经过点(1,1)A，则不等式()1fx的解集为_______

14.在△ABC中，若a=2,b+c=7,cosB=41,则b= 。

15． 在矩形ABCD中，边AB,AD的长分别为2,1.若M,N分别是边BC,CD上的点,且满足BMCNBCCD则AMAN的取值范围是 .

16.已知数列{na）满足1111,(2)2(1)nnnnaaaaannn，则该数列的通项公式na=

三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）

17. （本小题满分12分）

某单位有A、B、C三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点O,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为80ABm,70BCm,50CAm.假定A、B、C、O四点在同一平面上.

(1)求BAC的大小;

(2)求点O到直线BC的距离.

18．（本小题满分12分）

在四棱锥ABCDE中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点.

（1）求证：DE∥平面ACF；

（2）若2,ABCE=在线段EO上是否存在点G，

使CG⊥平面BDE？若存在，求出EGEO的值；若不存在，请说明理由．

19. （本小题满分12分）

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

学生 A1 A2 A3 A4 A5

数学（x分） 89

91 93 95

97

物理（y分） 87 89 89 92

93

（Ⅰ）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

（Ⅱ）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程ˆy= bx+a．

O 88 90 92 94

89 91 93 95 97 x (数学成绩) y(物理成绩)

20. （本小题满分12分）

如图,已知点(0,1)A，点P在圆C：22(1)8xy上，点M在AP上，点N在CP上，且满足AM=MP，NM⊥AP，设点N的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；

(2)过原点且斜率为k（k >0)的直线交曲线E于G、F两点，其中G在第一象限，它在y轴上的射影为点Q，直线FQ交曲线E于另一点H，证明：GH⊥GF.

21．（本小题满分12分）

已知函数1()()afxaxaRx，()lngxx。

（1）若对任意的实数a，函数()fx与()gx的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；

（2）若a > 0，对任意x > 0不等式()()1fxgx恒成立，求实数a的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.

22. （本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图，ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过点A的直线，且

ABCPAC.

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）如果弦CD交AB于点E，8AC，

5:6:EDCE，3:2:EBAE，求直径AB的长.

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆C的方程是0422xyx，圆心为C．在以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1：43sin与圆C相交于,AB两点．

（1）求直线AB的极坐标方程；

（2）若过点C(2,0)的曲线C2:32212xtyt(t是参数)交直线AB于点D，交y轴于点E，求|CD|:|CE|的值.

24． (本小题满分10分)选修45：不等式选讲

已知函数()1fxx．

（1）解不等式: 1()(1)2fxfx；

（2）若0＞a，求证：()()faxafx()fa.

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2023届内蒙古包头市高三最后一模数学试题含解析

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2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数z满足(1)21zii（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若直线不平行于平面，且，则（ ）

A．内所有直线与异面

B．内只存在有限条直线与共面

C．内存在唯一的直线与平行

D．内存在无数条直线与相交

3．若5211xax的展开式中的常数项为-12，则实数a的值为（ ）

A．-2 B．-3 C．2 D．3

4．已知函数2(0)()ln(0)xxfxxx，且关于x的方程()0fxxa有且只有一个实数根，则实数a的取值范围（ ）．

A．[0,) B．(1,) C．(0,) D．[,1)

5．如图，已知平面，l，A、B是直线l上的两点，C、D是平面内的两点，且DAl，CBl，3AD，6AB，6CB．P是平面上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角PBCD的余弦值的最小值是（ ）

A．55

B．32

C．12 D．1

6．在ABC中，ABACABAC，4AB，3AC，则BC在CA方向上的投影是（ ）

A．4 B．3 C．-4 D．-3

7．点P为棱长是2的正方体1111ABCDABCD的内切球O球面上的动点，点M为11BC的中点，若满足DPBM，则动点P的轨迹的长度为（ ）

内蒙古包头三十三中2013-2014学年高二下学期期中Ⅰ考试数学(理)试题Word版含解析

内蒙古包头三十三中2013-2014学年高二下学期期中Ⅰ考试数学(理)试题Word版含解析

包头市第三十三中学2013-2014学年度第二学期试卷

高二年级期中（Ⅰ）理科数学

命题人：周环在 审题：教科室 2014-4-4

一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1．已知函数()cosfxxx，则/6f（ ）

(A) 12 (B) 32 (C) 312 (D) 32

【答案】A

【解析】因为()cosfxxx，所以/11sin,1sin662fxxf所以。

2. 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面( )

A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点

C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点

【答案】C

【解析】四面体的面可以与三角形的边类比，因此三边的中点也就类比成各三角形的中心，所以由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面各正三角形的中心。

3.设],1[,1]1,0[,)(22exxxxxf（其中e为自然对数的底数），则20()efxdx的值为( )

A．43 B．35 C．37 D．38

【答案】C

【解析】因为],1[,1]1,0[,)(22exxxxxf，所以22120011()eefxdxxdxdxx

21310117ln2333exx。

4．曲线ln(21)yx上的点到直线082yx的最短距离是( )

A．5 B．25 C． 35 D． 0

【答案】B

内蒙古包头一中2016届一模考试数学文试题 含答案

内蒙古包头一中2016届一模考试数学文试题 含答案

学必求其心得，业必贵于专精

2015—2016学年度包头一中高三模拟考试

文科数学试题

一．选择题（每题5分，共60分）

1．已知集合24,Rxxx,4,xxx，则（ ）

A．0,2

B．0,1,2

C．0,2

D．0,2

2．已知:pRx，210xx,:q0,x,sin1x，则下列命题为真命题的是（ ）

A．pq B．pq C．pq D．pq

3.设a， b∈R，若ab＞0，则下列不等式中正确的是（ ）

A．ba＞0 B．a3+b3＜0 C．b+a＞0

D．22ab＜0

4．将函数sin6fxx的图象上各点的纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,所得函数gx图象的一个对称中心可以是（ ）

A．,012 B．5,012 C．2,03 D． ,03

5．如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ )

A．12 B．16 C．4343 D．434

6．在△ABC中，若AB2＝AB·AC＋BA·BC＋CA·CB，则△ABC是学必求其心得，业必贵于专精

（ ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形

D．锐角三角形

7．等差数列na中,3a和9a是关于方程2160xxc（64c）的两根，则该数列的前11项和11S( ）A．58 B．88 C．143

内蒙古包头三十三中2013-2014学年高一下学期期中Ⅰ考试数学(理)试题Word版含答案

内蒙古包头三十三中2013-2014学年高一下学期期中Ⅰ考试数学(理)试题Word版含答案

第 1 页 共 6 页 6 5 包头市三十三中2013-2014学年度第二学期期中I试卷

高一年级 数 学 （理科）

命题人：万文俊 审题：教科室 2014年4月3日

要求：试题答案一律做在答题纸上，只交答题纸。

一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）

1、已知集合,1,21|,1,log|2xyyBxxyyAx则BA（

）

A.210|yy B.10|yy C.121|yy D.

2、过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为43，则b的值是（ ）

A.–1 B.1 C.–5 D.5

3、如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是31，则空白处的关系式可以是（ ）

A．3xy B．xy3

C．xy3 D． 31xy

4、在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（ ）

A.1条 B.2条

C.3条 D.4条

5、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），

则该几何体的表面积及体积为(cm2\cm3)：（ ）

A.24π，12π B.15π，12π

C.24π，36π D.以上都不正确

6、m，n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，有下列四个命题：

①若,,;mm则②若//,,//;mm则

③若,,,;nnmm则④若,,,.mm则

其中正确命题的序号是 （ ） 第 2 页 共 6 页 A.①③ B.①② C.③④ D.②③