2013年江苏省宿迁市高三二模数学试题及答案

江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研（二）数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.
1．（5分）（2013•镇江二模）已知i是虚数单位，复数对应的点在第四象限．解：∵
2．（5分）（2013•镇江二模）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B{x|﹣1≤x≤1}．
3．（5分）（2013•镇江二模）已知数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣1，则数据a1，a2，a3，a4，a5的方差为8．
（
（
4．（5分）（2013•镇江二模）“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）．
5．（5分）（2013•镇江二模）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于，则
此双曲线方程为．
=1（y=可求得
y=
x的距离为，
==
=1
6．（5分）（2013•镇江二模）根据如图所示的流程图，输出的结果T为．
值为：
故答案为：．
7．（5分）（2013•镇江二模）在1和9之间插入三个正数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的和
为．
，所以。

1.不悔悔梦归处，只恨太匆匆。

2. 有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛！3. 每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4. 方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5. 方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

7. 在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8. 这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9. 石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

宿迁市高三年级第三次模拟考试数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 •本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确涂写考试号。

3•作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。

参考公式：2 1 n - 2 - 1 n 样本数据x1,χ2,lll,Xn的方差S（Xi-χ）,其中X X ；n y n i二1 锥体的体积公式：V锥体- Sh ,其中S为锥体的底面面积，h是咼.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上a + 3i1. 已知i是虚数单位，若一b + i（a,b∙ R）,则ab的值为▲.i2. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7 , 9.9,10.1 ,10.2 ,10.1 ,则这组数据的方差为▲.3. 右图是一个算法流程图，则输出的S的值是▲.开始i 一1 S _1SS 15. 方程2 2丄一丄k一1 k -5=1表示双曲线的充要条件是1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”H i ■ 1输岀S（第3题图）2. 有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛！3. 每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编2：函数一、填空题1 ．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ⎧--⎪=⎨++<⎪⎩，≥，，是偶函数,直线y t =与函数()y f x =的图象自左向右依次交于四个不同点A ,B ,C ,D .若AB BC =,则实数t 的值为______. 【答案】74- 2 ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）设函数)(x f y =满足对任意的R x ∈,0)(≥x f 且9)()1(22=++x f x f .已知当]1,0[∈x 时,有242)(--=x x f ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛62013f 的值为________. 【答案】53 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知函数f (x )=32,2,(1),02x x x x ⎧⎪⎨⎪-<<⎩≥,若关于x 的方程f (x )=kx 有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是______. 【答案】10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭4 ．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]3,1(,2329]1,0[,3)(x x x x f x ,当]1,0[∈t 时,]1,0[))((∈t f f ,则实数t 的取值范围是_____. 【答案】37[log ,1]35 ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）设函数()ln f x x =的定义域为(),M +∞,且0M >,对于任意a ,b ,(,)c M ∈+∞,若a ,b ,c 是直角三角形的三条边长,且()f a ,()f b ,()f c 也能成为三角形的三条边长,那么M 的最小值为________. 【答案】26 ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知函数2,01,()12, 1.2x x x f x x +<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≥若0a b >≥,且()()f a f b =,则()bf a 的取值范围是__. 【答案】5[,3)4;7 ．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设f (x )是定义在R 上的奇函数,当x < 0时,f (x )=x + e x(e 为自然对数的底数),则()ln6f 的值为____. 【答案】1ln 66- 8 ．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b), 则f(-a)_________ f(-b)(填“>”或:“<”)【答案】<9 ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知函数123()1234x x x x f x x x x x +++=+++++++,则55(2)(2)22f f -++--=_____. 【答案】810．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）函数22()log (4)f x x =-的值域为______.【答案】(,2]-∞11．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知关于x 的函数y=2(1)t x t x-+(f∈R)的定义域为D,存在区间[a,b]⊆D,f(x)的值域也是[a,b].当t 变化时,b-a 的最大值=______________. 【答案】23312．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）已知函数2log ()3x x f x ⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤,则=)]0([f f ____. 【答案】013．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=,当(2,0)x ∈- 时,()4x f x =,则(2013)f =________.【答案】答案:14. 本题考查一般函数的性质——周期性在解题中的应用.14．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）方程lg(2)1x x +=有______个不同的实数根.【答案】2;15．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）已知函数21(1),02,()(2),2x x f x f x x ⎧⎪--≤<=⎨-≥⎪⎩, 若关于x 的方程()f x kx =(0)k >有且仅有四个根, 其最大根为, 则函数225()6724g t t t =-+的值域为 . 【答案】41[,1)25--16．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知函数f (x )=⎩⎨⎧2，x ∈[0，1]x ，x ∉[0，1].则使f [f (x )]=2成立的实数x 的集合为________. 【答案】{x |0≤x ≤1,或x =2};二、填空题17．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）对于定义在区间D 上的函数()f x , 若任给0x D ∈, 均有0()f x D ∈, 则称函数()f x 在区间D 上封闭.试判断()1f x x =-在区间[2,1]-上是否封闭, 并说明理由; 若函数3()1x a g x x +=+在区间[3,10]上封闭, 求实数a 的取值范围;若函数3()3h x x x =-在区间[,](,)a b a b Z ∈上封闭, 求,a b 的值. 【答案】解: (1)()1f x x =-在区间[2,1]-上单调递增,所以()f x 的值域为[-3,0] 而[-1,0][2,1]⊄-,所以()f x 在区间[2,1]-上不是封闭的(2)因为33()311x a a g x x x +-==+++,①当3a =时,函数()g x 的值域为{}3[3,10]⊆,适合题意②当3a >时,函数()g x 在区间[3,10]上单调递减,故它的值域为309[,]114a a ++, 由309[,]114a a ++[3,10]⊆,得303119104a a +⎧≥⎪⎪⎨+⎪≤⎪⎩,解得331a ≤≤,故331a <≤③当3a <时,在区间[3,10]上有33()3311x a a g x x x +-==+<++,显然不合题意 综上所述, 实数a 的取值范围是331a ≤≤(3)因为3()3h x x x =-,所以2()333(1)(1)h x x x x '=-=+-,所以()h x 在(,1)-∞-上单调递减,在(1,1)-上递增,在(1,)+∞上递增. ①当1a b <≤-时,()h x 在区间[,]a b 上递增,所以()()h a a h b b ≥⎧⎨≤⎩,此时无解 ②当111a b ≤--<≤且时,因max ()(1)2h x h b =-=>,矛盾,不合题意③当11a b ≤->且时,因为(1)2,(1)2h h -==-都在函数的值域内,故22a b ≤-⎧⎨≥⎩, 又33()3()3a h a a a b h b b b ⎧≤=-⎨≥=-⎩,解得202202a a b b -≤≤≥⎧⎨≤≤≤⎩或或,从而22a b =-⎧⎨=⎩④当11a b -≤<≤时,()h x 在区间[,]a b 上递减,()()h b a h a b ≥⎧⎨≤⎩(*), 而,a b Z ∈,经检验,均不合(*)式⑤当111a b -<≤≥且时,因min ()(1)2h x h a ==-<,矛盾,不合题意⑥当1b a >≥时,()h x 在区间[,]a b 上递增,所以()()h a a h b b ≥⎧⎨≤⎩,此时无解 综上所述,所求整数,a b 的值为2,2a b =-=。

2024年江苏省宿迁市中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的倒数是()A. B. C. D.32.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.现有两根长度为3和单位：的小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形的是()A.4B.5C.6D.74.已知一组数据6，8，9，8，x，则这组数据的中位数是()A.7B.8C.D.95.等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为()A.或B.C.D.或6.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛斛：古代容量单位；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是()A. B. C. D.7.如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为()A.B.C.D.38.如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线经过AD的中点E，若，则k的值为()A.B.2C.D.3二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.实数4的平方根是______.10.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300000000000次，将数据300000000000用科学记数法表示为______.11.已知，，则______.12.正十边形的每个外角都等于______度．13.一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是______.14.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间的函数关系是，当飞行时间t为__________ s时，小球达到最高点．15.如图所示，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是______结果保留16.如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则______17.若且，则______.18.已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中的3个部分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是______.三、解答题：本题共10小题，共96分。