noip知识点总结

NOIP复赛基础知识汇总（cxms）(一) Math库实用汇总 (1)(二) T urbo Pascal过程与函数调用 (3)(三) 排序（快排、冒泡、堆排）： (6)(四) 常用数据类型 (7)(五) 高精度 (7)(六) 常用算法 (12)(七) 普通树的遍历 (13)(八) 二叉树 (13)(九) 数论相关算法 (17)(十) 排列组合 (19)(十一) 图论 (21)(一)Math库实用汇总使用方法：在程序头用Uses语句加载Math库例子：Program Ex_Math;Uses Math;BeginWriteln(hypot(3,4));End.函数介绍：hypot原型：function hypot(x:float;y:float):float功能：返回直角三角形中较长边的长度，也就是sqrt(sqr(x)+sqr(y))ceil原型：function ceil(x:float):Integer功能：返回比参数大的最小整数引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误floor原型：function floor(x:float):Integer功能：返回比参数小的最大整数引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误power原型：function power(base:float;exponent:float):float功能：返回base的exponent次方引发错误：在base为负数且exponent为小数时intpower原型：function intpower(base:float;const exponent:Integer):float功能：返回base的exponent次方ldexp原型：function ldexp(x:float;const p:Integer):float功能：返回2的p次方乘以xlog10原型：function log10(x:float):float功能：返回x的常用对数log2原型：function log2(x:float):float功能：返回x以2为底的对数logn原型：function logn(n:float;x:float):float功能：返回x以n为底的对数Max原型：function Max(a:Integer;b:Integer):Integerfunction Max(a:Int64;b:Int64):Int64function Max(a:Extended;b:Extended):Extended 功能：返回a与b中较大的一个Min原型：function Min(a:Integer;b:Integer):Integerfunction Min(a:Int64;b:Int64):Int64function Min(a:Extended;b:Extended):Extended 功能：返回a与b中较小的一个arcsin原型：function arcsin(x:float):float功能：返回x的反正弦值，返回的是弧度指单位arccos原型：function arccos(x:float):float功能：返回x的反余弦值，返回的是弧度指单位tan原型：function tan(x:float):float功能：返回x的正切值，x以弧度为单位cotan原型：function cotan(x:float):float功能：返回x的余切值，x以弧度为单位arcsinh原型：function arcsinh(x:float):float功能：返回双曲线的反正弦arccosh原型：function arccosh(x:float):float功能：返回双曲线的反余弦arctanh原型：function arctanh(x:float):float功能：返回双曲线的反正切sinh原型：function sinh(x:float):float功能：返回双曲线的正弦cosh原型：function sinh(x:float):float功能：返回双曲线的正弦tanh原型：function sinh(x:float):float功能：返回双曲线的正切cycletorad原型：function cycletorad(cycle:float):float功能：返回圆的份数转换成弧度之后的值degtorad原型：function degtorad(deg:float):float功能：返回角度转换成弧度之后的值radtocycle原型：function radtocycle(rad:float):float功能：返回弧度转换成圆的份数之后的值radtodeg原型：function radtodeg(rad:float):float功能：返回弧度转换成角度之后的值MaxV alue原型：function maxvalue(const data:Array[] of float):floatfunction maxvalue(const data:Array[] of Integer):Integerfunction maxvalue(const data:PFloat;const N:Integer):floatfunction maxvalue(const data:PInteger;const N:Integer):Integer功能：返回数组中的最大值MinV alue原型：function minvalue(const data:Array[] of float):floatfunction minvalue(const data:Array[] of Integer):Integerfunction minvalue(const data:PFloat;const N:Integer):floatfunction MinV alue(const Data:PInteger;const N:Integer):Integer功能：返回数组中的最小值sum原型：function sum(const data:Array[] of float):floatfunction sum(const data:PFloat;const N:LongInt):float功能：求数组中所有数之和sumsandsquares原型：procedure sumsandsquares(const data:Array[] of float;var sum:float;var sumofsquares:float)procedure sumsandsquares(const data:PFloat;const N:Integer;var sum:float;var sumofsquares:float)功能：将数组中的数求和放入num中，求平方和放入sumofsquares中**原型：function operator **(float,float):float(bas:float;expo:float):floatfunction operator **(Int64,Int64):Int64(bas:Int64;expo:Int64):Int64功能：同等于Power，这是乘方的操作符具体例子可参看oi压缩包(二)Pascal过程与函数调用Abs语法Function Abs (r：Real)：Real;Function Abs (r：Integer)：Integer;Abs返回参数的绝对值。

计算机基础知识复习——计算机的诞生与发展1、世界上第一台计算机ENIAC，1946年2月在美国宾夕法尼亚大学诞生；EDSAC是第一台存储程序计算机；UNIV AC是第一台商品化计算机2、计算机发展的四个阶段：电子管时代（1946，只有低级语言机器语言和汇编语言，其中的机器语言是唯一能被计算机直接识别和执行的计算机语言）；晶体管时代（1958，产生高级语言和操作系统）；中小规模集成电路时代（1964，主存储器开始采用半导体存储器）；大规模超大规模集成电路时代（1971，产生微型计算机）**复杂指令系统计算机——CISC3、计算机发展趋向：微型化、巨型化、多媒体化、网络化4、巨型机具有存储容量大、运算速度快等特点，所以多用于科学研究方面5、微型计算机发展的5个阶段（以CPU划分）第一阶段（1971-1973）4/8位字长，4004/8008，简单指令，低速，机器/汇编语言第二阶段（1974-1978）8位字长，8080/8085/Z80，后期出现微机操作系统CP/M第三阶段（1978-1984）16位字长，8086/Z8000/80286，指令丰富，速度快8/16M，高级语言，DOS第四阶段（1985-1991）32位字长，80386/80486，速度25-100M，windows操作系统第五阶段（1992-今）准64位，windows95/97/98/2000, Pentium, Pentium Pro, PII, PIII, P4 （第六阶段：2003年9月AMD公司发布了面向台式机的64位处理器：Athlon 64和Athlon 64 FX，标志着64位微机的到来）6、中国自主研发的计算机*1983.12 银河Ⅰ1亿次/秒*1992.11 银河Ⅱ10亿次/秒*1997 银河Ⅲ130亿次/秒*2003 曙光3700亿次/秒***2010年9月1日，中国首台自主研发的千万亿次超级计算机“天河一号”安装完毕，运算速度可达到每秒1206万亿次（我国现今比较有名的计算机品牌又联想、长城、北大方正、清华同方等）7、三金工程：金桥、金关、金卡工程8、近代计算机主要是机械式或机电式电子计算机，代表人物英国数学家查尔斯·巴贝奇；现代计算机主要采用电子技术，代表人物英国科学家图灵和美籍匈牙利科学家冯·诺依曼9、冯·诺依曼建立的计算机基本结构（存储器、自动执行、二进制指令）10、近代计算机的代表人物是美国数学家查尔·巴贝奇；现代计算机的代表人物是英国科学家图灵（建立理论模型、可计算性模型、机器智能测试）和美籍匈牙利科学家冯·诺依曼（建立计算机的基本结构）11、图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称，其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家图灵。

数据结构优化
了解常见的数据结构优化 方法，如哈希表、二叉堆 等，能够根据问题需求进 行优化。
算法
算法思想
理解贪心、动态规划、分 治等常见算法思想，能够 分析算法的时间复杂度和 空间复杂度。
算法实现
掌握基本的算法实现技巧， 如排序、搜索、图算法等， 能够根据问题需求编写算 法代码。
算法优化
了解常见的算法优化技巧， 如剪枝、回溯等，能够根 据问题需求进行算法优化。
坚持不懈
备考过程中可能会遇到挫折，但要 坚持不懈，不断努力。
合理安排时间
制定计划
根据考试时间，制定详细的复习 计划，合理分配时间。
高效学习
利用碎片时间学习，提高学习效 率。
劳逸结合
保证充足的休息，避免过度疲劳。
不断总结提高
及时反馈
定期检查自己的学习进度，及时调整复习策略。
找出弱点
找出自己的弱点，针对弱点进行强化复习。
不断改进
不断改进自己的学习方法，提高学习效率。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模拟题二
总结词：进阶题
详细描述：此模拟题难度稍有提升，考察的知识点更加深入，需要学生具备一定的解题技巧和思维能力。适合已经掌握基础 知识的学生进行提高练习。
模拟题三
总结词：高难度题
详细描述：此模拟题难度较高，题目设计较为复杂，需要学生具备较强的综合运用能力和创新思维能 力。适合已经熟练掌握知识的学生进行挑战和突破。
数学
代数基础
掌握基本的代数知识，如方程、不等 式、矩阵等，能够运用代数知识解决 相关问题。
概率统计
几何基础
掌握基本的几何知识，如平面几何、 立体几何等，能够运用几何知识解决 相关问题。

NOIP知识点带详解（详解为转载）。

置顶 2018年06月03日14:39:13 幻码君阅读数1762
本人蒟蒻一枚，以下知识点为自己整理原创，但因为链接为转载所以标签为转载。

本人才上初一，这是我初涉NOIP的第一年，希望大家能给点鼓励，谢谢大家。

温馨提示：红色为重要或难点算法。

基础算法：
图论：
（1）图：最短路；最小生成树；并查集；拓扑排序；差分约束；二分图染色；
（2）树：树上倍增（LCA）；dfs序；树的直径、重心；树链剖分。

数论：
最大公约数（gcd）最小公倍数（lcm）；线性筛法求素数；中国剩余定理；扩展欧几里得；费马小定理；同余方程；逆元；快速幂（取模）；组合数学；矩阵。

数据结构：
链表；队列；栈；线段树；树状数组；哈希表；st表；分块；堆（STL实现：大根堆，小根堆）。

动态规划：
背包问题（01背包，完全背包，混合背包）；树形DP；记忆化搜索；递推；DP：环形DP，数位DP，区间DP，序列DP，DP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化），状态压缩DP。

字符串：
KMP，AC自动机，字典树（trie）。