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哈佛大学中级微观讲义Lecture03

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Lecture3:Utility.c󰀃2007Je¤reyA.Miron

Outline:

1.Utility:Ade…nition

2.Monotonicfunctions

3.CardinalUtility

4.Constructingautilityfunction

5.Examplesofutilityfunctions

6.Preview:MarginalUtilityandtheMRS

1Introduction

Let’ssummarizewhatwehavedonesofar.

Wehavedescribedtheconstraintsthataconsumerfaces,i.e.,discussedthebudget

constraint.

Inmanycases,thisconstraintissimple,whetherasanequationorasagraph.

Butinothers,itgetsmessier.

Wehavealsodiscussedawayofmodelingwhattheconsumerwants.Wereferred

totheseaspreferences;whilewehaveonlydescribedthemgraphically,theycanalso

bedescribedalgebraically,sometimesinasimpleway,aswewillsee.

Sofarwehavesaidnothingaboutwhattheconsumerisgoingtochoose;that

is,wehavenotmodeledtheproblemtheconsumerfaces,althoughithasobviously

beenimplied,andyoumayhaveseenitinotherclasses.But,wewon’tdothatfor

anotherlectureorso.

Instead,wearenextgoingtodiscussanotherwayofdescribingtheconsumer’s

desires/preferences.

1Thisapproachisknownastheutilityfunctionapproach;wearegoingtothink

abouteachpossibleconsumptionbundleasgivingtheconsumersomeamountof

“utility,”whateverthatis.We’llde…neitmoreexplicitlyshortly.

Theearlyversionsofconsumertheoryfocusedonutility,withoutanymention

ofpreferences,assumingwecouldassignauniqueutilitynumbertoeverychoiceor

bundle.Theseutilitynumbershadsomesortofindependentmeaning.Inparticular,

wecouldaddandsubtractthemacrosspeople.

Moderneconomictheorydoesnotproceedinthisway.Itfocusesinsteadon

preferences,andsimplyassumesthatgivenvariousbundles,consumerscanrank

themandmakechoices.

Utilityturnsouttobe,usually,aconvenientwaytosummarizethesepreferences,

butitisthepreferencesthatarefundamental.

Onceagain,thereasonwearegoingtomovetoutilityfunctionsfrompreferences

isthattheyareeasiertoworkwith.Butitisusefultounderstandthattheyare

lessfundamentalthanpreferencesperse.

Inparticular,theutilitynumbershavenocardinalmeaning;theysimplyindicate

that,ifonebundlehashigherutilitythananother,thismeanstheoneispreferredto

theother.Theactualvalueoftheutilitynumbersisirrelevant,sortoflikerankings

atagolftournament.

Notealsothateconomistsuseboththepreferenceapproachandtheutilityfunci-

tonapproach.Wewanttounderstandtherelationbetweenthem.Formanypur-

poses,thetwoapproachesareequivalent.Also,inmanysettingsitisnotobvious

whyonesneedstohavebotheredwiththepreferenceapproach.Inafewcrucial

cases,however,itmattersalot,andthatiswhyweneedtodoboth.

We’llseethismoreexplicitlylaterinthecourse.

2Utility:ADe…nition

Autilityfunctionisawayofassigningnumberstoeverypossibleconsumptionbundle

insuchawaythatmorepreferredbundlesgetassignedlargernumbersthanless-

preferredbundles.

2Thatis,XispreferredtoYifandonlyiftheutilityofXislargerthantheutility

ofY.Insymbols,

(x1;x2)󰀅(y1;y2)i¤u(x1;x2)>u(y1;y2):

Thisreliesonlyontheorderingofthebundles,nottheabsolutenumbers.

Thefunctionuisreferredtoasanordinalutilityfunction.

Toillustrate,consideraconsumerwhoprefersthebundleXtothebundleYand

thebundleYtothebundleZ.

U1U2U3X1008-7

Y10.6-82

Z10-1111

Thenumbersineachcolumnaretheutilitiesassignedtoeachbundlebythreepossible

utilityfunctions.

Thepointofthisisthateachofthethreesetofnumbersisavalidutilityfunction.

Sinceonlyrankingmatters,auniquewaytoassignutilitiesdoesnotexist.

Ifoneutilityfunctionexiststhatcorrespondstoaparticularsetofpreferences,

thenanin…nitenumberexists.

Consideru(x1;x2).Then2u(x1;x2)givessameranking.

Indeed,anymonotonic,increasingtransformationgivesthesameranking.

3MonotonicTransformations

Amonotonicallyincreasingtransformationisafunctionfwiththepropertythatit

preservestheorderofnumbers.Thatis,iffisamonotonicallyincreasingfunction,

and

3u1>u2

then

f(u1)>f(u2)

Examplesofmonoticfunctionsincludethefollowing:

Multiplicationbyapositivenumber

Addingapositivenumber

Takingtheln

Exponentiation

Raisingtoanoddpower

Raisingtoanevenpowerforfunctionsde…nedovernon-negativevalues

Stepfunctions,assumingtheyareincreasing

ExamplesoffunctionsthatareNOTmonotonicallyincreasinginclude:

Sinorcosine

Squaringifthefunctionisde…nedovernegativevalues

Multiplyingbyanegative

Mathematically,falwayshasapositivederivative,assumingitisdi¤erentiable.

Moregenerally,falwayshasapositivedi¤erence.

4Graph:MonotoneandNon-MonotoneFunctions

Monotone:y=x2for0󰀄x

012345678912345678910

xy

Non-monotone:y=sin2x+cos3x+5

0123454567

xy

So,akeyresultwewantisthefollowing:

5

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哈佛大学高等有机化学讲义Lecture19A

哈佛大学高等有机化学讲义Lecture19A

Chemistry 206

Advanced Organic Chemistry

Handout–19A

Enantioselective Carbonyl Addition Handout

Matthew D. ShairFriday,

November 1, 2002s Enantioselective addition of R

2Zn to aldehydes

s Enantioselective Reduction of Ketones & Imines

00

000

000Review: Noyori Angew. Chem. Int. Ed. 1991, 30, 49

the catalyst

s Two zinc species per aldehyde

are involved in the alkylation step.

s Product is taken out of the picture by aggregation4

s The method is catalytic in aminoalcohol.

Enantioselective C=O Addition: Noyori Catalyst

D. A. EvansChem 115

Noyori & co-workers, J. Am. Chem. Soc. 1986, 108, 6072.replace with chiral controllerCatalytic Asymmetric Carbonyl Addition

s Catalyst must be sterically hindered so that association is precluded98% e.e.

91% e.e.

93% e.e.

93% e.e.

96% e.e.

90% e.e.

61% e.e.Et

2Zn

Me

2Zn

Et

2Zn

Et

2Zn

Et

2Zn

Et

2Zn

Et

2ZnC

平狄克中级微观经济学讲义

平狄克中级微观经济学讲义

微观经济学(平狄克，鲁宾费尔德，第四版)

LECTURE2导论

一、前言

微观经济学的研究范围

微观经济学的研究范围包括:

微观主体行为：

消费者（如何）选择买（什么）；

生产者（如何）选择生产（什么）.

市场：消费者和生产者的联系纽带。

而宏观经济学主要考察的是宏观课题如经济增长、通货膨胀和失业率等。

微观经济学是宏观经济学的基础。

微观经济学的要旨

资源的稀缺性决定了我们不总是能获得我们想要的，这就要求对稀缺性资源进行合理配置，配置可以通过市场、也可以通过计划实现，微观经济学的目的不在于确定哪种方式更好，而是给衡量配置方式优劣一个标尺。

几个相关概念的比较

理论VS模型；

实证VS规范；

市场VS行业；

竞争性市场VS非竞争性市场；

市场的内涵VS市场的外延；

市场的地理边界VS市场的产品范围；

名义价格VS实际价格

二、需求和供给的基本原理

需求与供给

供给

供给曲线显示在其他外部条件保持不变的情况下，在一个既定价格下生产者愿意出售的产品数量（价格-数量关系）；它与价格成正向相关关系。

非价格的供给决定因素包括：

生产成本（劳动力、资本、原材料）。

供给曲线由非价格决定因素决定，一旦这些因素发生变动，整条曲线都将发生移动；在非价格决定因素不变的情况下，价格发生变动带来的供给数量的变动由曲线上点的移动来体现，此时供给曲线保持不变，改变的是实际的落点。

需求

需求曲线显示在非价格因素保持不变的情况下，每单位产品售价发生的变化导致他愿意购买的数量的变化（价格数量关系）；它与价格成反向相关关系。

非价格的需求决定因素包括：

收入、

消费者品味,

相关商品价格（互补品、竞争品）

需求曲线的变动和需求曲线上点的变动规律同供给曲线。

均衡

均衡（市场出清）：

供给曲线与需求曲线相交。图PP11;

市场机制：图PP12,13

供给和需求相互作用决定市场出清价格；

一旦价格偏离均衡，则市场将通过价格变动自发调整，减轻需求方或供给方的过剩或不足，从而实现重新均衡；

新目标大学英语综合教程第三册(WELearn答案)

新目标大学英语综合教程第三册(WELearn答案)

1 新目标大学英语：《综合教程》第三册

U1

•Textbook Study

Listening

1）created

2）standard of living

3）comfortable

4）enhance their career

5）means of communication

6）day-to-day purposes

7）institutes

8）devices

9）work and everyday routine

10）a click of

Text B

1:

1）objective

2）People show their love to their moms online on Mother's Day.

2:

1）subjective

2）The influence of technology is admittedly an important factor, but it is also

true that the Millennial Generation are more obsessed with individualism than 2 ever.

3:

1）subjective

2）Whether the pursuit of originality is the cause or consequence of our

generation’s alienation, the two are clearly linked and central to understanding

it.

4:

1）objective

2）It is reported that the Millennials are more indifferent and indifferent.

Writing（范文示例）

How to reduce the negative effects of TV programs on children?

中级微观

中级微观

预算线(Budget line): 在既定价格水平下，消费者用给定的收入可能购买的各种商品组合点的轨迹。

无差异曲线（Indifference curve）是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线。

边际替代率：消费者愿意用一种商品替代另一种商品的比率。

收入提供曲线：随着消费者收入的增加，预算线平行向外移动时，将一系列由无差异曲线与预算线切点所形成的消费束链接起来得到的曲线。

恩格尔曲线(Engel curve)

，是反映在商品价格和其它因素不变时收入的变化引起需求量变化，一条联系收入变化和消费量变化的曲线。

价格提供曲线：在其他条件不变的情况下，由于某一商品的价格变化使得预算线转动，连接一些列由预算线与无差异曲线的切点确定的最优点得到的曲线。

显示偏好弱公理（WARP），如果组合A直接显示出比B更被消费者所偏好，而且，A和B不同，则不可能有直接显示出B比A更被消费者偏好。

显示偏好强公理(SARP)，如果组合A直接或间接显示出比B更被消费者所偏好，而且，A和B不同，则不可能有直接或间接显示出B比A更被消费者偏好。

替代效应：因价格变化引起的两种商品之间的交换比率的变化导致的需求变化。

收入效应：因价格变化引起的购买力的变化而引起的需求变化。

消费者剩余：是指消费者消费一定数量的某种商品愿意支付的最高价格与这些商品的实际市场价格之间的差额。

补偿变化：在价格变化以后，为了是消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入变化。

等价变化：考虑在价格变动以前，必须从消费者那里取走多少货币，才能是他的境况与价格变化以后一样好。

英式拍卖：拍卖人由保留价格起拍，以价格增量为阶梯报价，出价最高者获得商品。

荷兰式拍卖：拍卖人由最高价格起拍，逐步降价，直到某个投标人愿意接受这个价格为止。

维克里拍卖：拍卖者密封报价，出家最高者支付第二高的价格获得产品。

等利润线：产生固定利润水平的投入品与产出品的所有组合。