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精选新版2020年概率论与数理统计期末测试题库288题(含标准答案)

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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]

一、选择题

1．设对目标独立地发射400发炮弹，已知每一发炮弹地命中率等于0.2。请用中心极限定理计算命中60发到100发的概率。（同步46页四.1）

解：设X表示400发炮弹的命中颗数，则X服从B(400,0.2),EX=80，DX=64,

由中心极限定理：X服从正态分布N(80,64)

P{60

2．从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（ 单位：mm ）：

3．设总体X的概率密度函数是

221(;), 2xfxex

123,,,,nxxxx是一组样本值，求参数的最大似然估计？

解：似然函数

22211111()exp222ixnnniniiLex

211lnln2ln222niinnLx

221ln122niidLnxd 211ˆniixn

4．设系统L由两个相互独立的子系统L1.L2串联而成，且L1.L2的寿命分别服从参数为)(,的指数分布。求系统L的寿命Z的密度函数。

解：令X.Y分别为子系统L1.L2的寿命，则系统L的寿命Z＝min (X, Y)。

显然，当z≤0时，F Z (z)＝P (Z≤z)＝P (min (X, Y)≤z)＝0；

当z>0时，F Z (z)＝P (Z≤z)＝P (min (X, Y)≤z)＝1－P (min (X, Y)>z)

＝1－P (X>z, Y>z)＝1－P (X>z)P (Y>z)＝dyedxezyzx1＝ze)(1。

因此，系统L的寿命Z的密度函数为

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精选2020概率论与数理统计期末模拟题库288题(含答案)

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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]

一、选择题

1．一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3，加工零件A时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发 生停机的概率。

解：设1C，2C，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。

（1）机床停机夫的概率为

1122()().(|)().(|)PBPCPDCPCPDA12110.30.43330

（2）机床停机时正加工零件A的概率为

11110.3().(|)33(|) = 11()1130PCPDCPCDPD

2．若A.B相互独立，则下列式子成立的为（ A ）。

A. )()()(BPAPBAP B. 0)(ABP C. )|()|(ABPBAP D.

)()|(BPBAP

3．若随机事件AB,的概率分别为6.0)(AP，5.0)(BP，则A与B一定（D

）。

A. 相互对立 B. 相互独立 C. 互不相容 D.相容

4．设随机变量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，记}4{},9{21YpXPp，则（ B ）。

A. p1p2 D. p1与p2的关系无法确定

5．在假设检验中, 下列说法错误的是（ C ）。

A. 1H真时拒绝1H称为犯第二类错误。 B. 1H不真时接受1H称为犯第一类错误。

C. 设}|{00真拒绝HHP，}|{00不真接受HHP，则变大时变小。

D. .的意义同（C），当样本容量一定时，变大时则变小。

概率论与数理统计期末试题与详细解答

概率论与数理统计期末试题与详细解答

《概率论与数理统计》期末试卷

一、填空题（每题4分，共20分）

1、假设事件A和B满足1)(ABP，则A和B的关系是_______________。

2、设随机变量)(~X，且,21XPXP则kXP_____________。

3、设X服从参数为1的指数分布，则)(2XE___________。

4、设),1,0(~),2,0(~NYNX且X与Y相互独立，则~YXZ___________。

5、),16,1(~),5,1(~NYNX且X与Y相互独立，令12YXZ，则YZ____。

二、选择题（每题4分，共20分）

1、将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ）

A、323 B、83 C、161 D、81

2、随机变量X和Y的,0XY则下列结论不正确的是（ ）

A、)()()(YDXDYXD B、aX与bY必相互独立

C、X与Y可能服从二维均匀分布 D、)()()(YEXEXYE

3、样本nXXX,,,21来自总体X，,)(,)(2XDXE则有（ ）

A、2iX)1(ni都是的无偏估计 B、X是的无偏估计 C、)1(2niXi是2的无偏估计 D、2X是2的无偏估计

4、设nXXX,,,21来自正态总体),(2N的样本，其中已知，2未知，则下列不是统计量的是（ ）

A、iniX1min B、X C、niiX1 D、1XXn

5、在假设检验中，检验水平的意义是（ ）

精选最新2020年概率论与数理统计期末完整题库288题(含标准答案)

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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]

一、选择题

1．设总体X的概率密度函数是

221(;), 2xfxex

123,,,,nxxxx是一组样本值，求参数的最大似然估计？

解：似然函数

22211111()exp222ixnnniniiLex

211lnln2ln222niinnLx

221ln122niidLnxd 211ˆniixn

2．设离散型随机变量的概率分布为101)(kkXP，3,2,1,0k，则)(XE＝（ B ）。

A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.4

3．设21,AA两个随机事件相互独立，当21,AA同时发生时，必有A发生，则（ A ）。

A. )()(21APAAP B. )()(21APAAP C. )()(21APAAP D.

)()()(21APAPAP

4．在假设检验中, 下列说法错误的是（ C ）。

A. 1H真时拒绝1H称为犯第二类错误。 B. 1H不真时接受1H称为犯第一类错误。

C. 设}|{00真拒绝HHP，}|{00不真接受HHP，则变大时变小。

D. .的意义同（C），当样本容量一定时，变大时则变小。

5．若A与B对立事件，则下列错误的为（ A ）。 A. )()()(BPAPABP B. 1)(BAP C. )()()(BPAPBAP D.

0)(ABP

6．0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

精编2020年概率论与数理统计期末测试题库288题(含答案)

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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]

一、选择题

1．已知某味精厂袋装味精的重量X ～2(,)N，其中=15，20.09，技术革新后，改用新机器包装。抽查9个样品，测定重量为（单位：克）

2．连续型随机变量X的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。

A. 0()1 B.

C. ()1 D. lim ()1xfxfxdxfx在定义域内单调不减

3．设随机变量X的密度函数为f (x)，则Y = 7 — 5X的密度函数为（ B ）

1717A. () B. ()55551717C. () D. ()5555yyffyyff

4．设)(x为标准正态分布函数，

100, ,2, 1, 0A ,1iXi否则，发生事件且()0.7PA，10021XXX，，，相互独立。令1001iiXY，则由中心极限定理知Y的分布函数)(yF近似于（ B ）。

A. )(y B.70()21y C.(70)y D.70()21y

5．设21,AA两个随机事件相互独立，当21,AA同时发生时，必有A发生，则（ A ）。

A. )()(21APAAP B. )()(21APAAP C. )()(21APAAP D.

)()()(21APAPAP

6．设)(x为标准正态分布函数，

, ,2, 1, 0A ,1niXi否则，发生事件且()PAp，12nXXX，，，相互独立。令1niiYX，则由中心极限定理知Y的分布函数)(yF近似于（ B ）。