中学人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定-边角边定理教案
一、教学内容
本节课选自中学人教版八年级数学上册第十二章12.2节，主要围绕全等三角形的判定——边角边定理展开。教学内容包括：
1. 理解边角边（SAS）定理的含义。
2. 学会运用边角边定理证明两个三角形全等。
3. 能够识别并应用边角边定理解决实际问题。
具体内容包括：
- 边角边定理的定义及条件。
- 通过实际操作，观察和总结边角边定理的应用。
- 结合实际例题，讲解如何使用边角边定理进行证明。
- 练习题目设计，涵盖不同难度层次，以巩固所学知识。
本节课旨在帮助学生掌握全等三角形判定的一种方法，并能在实际问题中灵活运用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1. 培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用边角边定理进行严密的证明和推理。
2. 提升学生的空间想象力和几何直观，通过观察和操作，加深对全等三角形性质的理解。
3. 增强学生的问题解决能力，使其能够将边角边定理应用于解决实际几何问题。
4. 培养学生的合作意识和交流能力，在小组讨论和问题解答中，学会倾听、表达和共同探究。
5. 激发学生的数学兴趣和探究精神，通过探索全等三角形的奥秘，体会数学的规律性和美感。
这些目标旨在通过本节课的学习，使学生在掌握数学知识的同时，提升数学学科核心素养，为未来的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）掌握边角边（SAS）定理的定义及判定条件。
- 学生需要理解SAS定理是指两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，即可判定两个三角形全等。
- 强调“夹角”是指两边的夹角，而非任意角。
（2）学会运用边角边定理进行严密的证明。
- 学生需掌握如何通过已知条件，应用SAS定理进行步骤清晰、逻辑严密的证明。
- 通过示例，展示如何从已知条件出发，找到符合SAS定理的对应边和角，并完成证明过程。
（3）能够将边角边定理应用于解决实际问题。
1 新人教版数学八年级上册
12。2。2《三角形全等的判定（SAS）》
说
课
稿
说课教师： 清远市清城区清城中学 蒋晓清
《三角形全等的判定(SAS）》说课稿
尊敬的各位评委:
大家好!我叫蒋晓清，来自于清远市清城中学。今天我说课的内容是新人教版八年级数学上册第十二章第二节第二课时
“三角形全等的判定(SAS)”。根据新课标的理念，对于本节课，我将主要从以下六个环节来进行说明.
一、教材分析:
1。教材的地位和作用：
三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1-SSS之后展开的。它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据,同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作 2 用，占有相当重要的地位。
2。教学目标：
根据教材的地位及作用,考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：
（1）知识与技能目标：使学生理解并掌握“边角边公理"的内容及含义，能初步运用“边角边公理”解决实际问题。
（2）过程与方法目标：让学生经历猜想－作图－验证 “边角边”公理的过程，培养学生的识图能力和动手能力。
（3)情感态度与价值观目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生的逻辑推理能力.
3.教学重点难点：
根据本节课的内容和地位，我确定：
（1）教学重点：掌握全等三角形的判定方法--“边角边（SAS）”
(2）教学难点：验证并归纳边角边公理内容,运用此结论解决实际问题。
二、学情分析：
通过对前面知识的学习,学生已掌握了全等三角形定义、性质及“边边边”(SSS）公理,对本节课学习的三角形全等判定—-“边角边”（SAS)有了一定的基础,但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学的帮助。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形"到“多个图形"的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到使用多个条件的跨越，因此在教学时要注意减缓 3 坡度，循序渐进,引导学生有条理的思考，正确运用数学语言表述证明过程。
第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形得判定
第2课时 “边角边”
学习目标：1．掌握三角形全等得“边角边”得条件．
2．经历探索三角形全等条件得过程，体会利用操作、•归纳获
得数学结论得过程．
3．能运用“SＡS”证明简单得三角形全等问题．
重点：掌握一般三角形全等得判定方法SＡS.
难点：运用全等三角形得判定方法解决证明线段或角相等得问题.
一、要点探究
探究点1：三角形全等得判定定理2--“边角边”
问题：两个三角形得两边和一角分别相等有几种情形？列举说明.
活动：先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A，把画好得△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？
追问1：你是如何使∠A’=∠A得? 结合这个问题，给出画△A’B’C’得方法. 课堂探究 教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3-4）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-13）
A
B C ABCFED追问2：回忆作图过程,这两个三角形全等是满足哪三个条件？
要点归纳：
相等得两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”).
几何语言：
如图，如果DEFABC________________________________________
典例精析
例1：【教材变式】已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2. 求证:(1) AD=CD；(2) DB 平分∠ADC.
变式:已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，求证:∠A=∠C.
例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B得距离，可先在平地上取一个可以直接到
达A和B得点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使
CE＝CB．连接DE，那么量出DE得长就是A、B得距离，为什么?
八年级数学上册《边角边判定三角形全等》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握边角边（SAS）判定三角形全等的条件及运用；
2. 能够运用SAS判定方法，正确判断两个三角形是否全等；
3. 能够运用SAS判定方法解决实际问题，如求三角形的边长、角度等；
4. 了解并掌握三角形全等的性质及其在实际问题中的应用；
5. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现并理解SAS判定三角形全等的原理；
2. 利用实际案例和生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生在实际操作中掌握SAS判定方法；
3. 采用小组合作、讨论交流等教学形式，培养学生团队合作意识和解决问题的能力；
4. 设计富有挑战性的问题，引导学生深入探究三角形全等的性质，提高学生的思维品质；
5. 通过课堂小结、课后作业等方式，巩固所学知识，形成系统化的知识结构。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，教师应关注以下情感态度与价值观的培养：
1. 培养学生严谨、认真、细心的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力；
2. 培养学生主动探究、积极思考的学习习惯，激发学生的学习兴趣和求知欲；
3. 培养学生团队合作精神，学会倾听、表达、沟通、协作，形成良好的人际关系；
4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受数学在生活中的重要性；
5. 培养学生热爱数学、热爱科学、热爱生活的情感，树立正确的价值观。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念和相关性质，能够运用这些知识解决一些简单的几何问题。在此基础上，学生对边角边（SAS）判定三角形全等的学习，既是对已有知识的巩固，也是对三角形全等判定方法的拓展。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
