第3章 关系数据库设计理论

表3.1 学生关系
SNO S1 S1 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S4 SN 赵亦 赵亦 钱尔 钱尔 钱尔 钱尔 孙珊 孙珊 孙珊 李思 AGE 17 17 18 18 18 18 20 20 20
20
DEPT 计算机 计算机 信息 信息 信息 信息 信息 信息 信息 自动化
MN 刘伟 刘伟 王平 王平 王平 王平 王平 王平 王平 刘伟
SDEPT MN
关系模式SCD 关系模式 是不是2NF？ 是不是 ？
不是，因为 不是，因为SNAME，SDEPT ， 和MN部分函数依赖于码 部分函数依赖于码
分解说明
一个1NF，但非2NF的关系总是可以被分解成 一个1NF，但非2NF的关系总是可以被分解成 1NF 2NF 为一组2NF的关系。在规范化过程中, 2NF的关系 为一组2NF的关系。在规范化过程中,是通过一组 投影运算消除部分依赖。 投影运算消除部分依赖。 分解为2NF: 将SCD分解为 分解为 SC (SNO, CNO, GRADE) SD (SNO, SNAME , SDEPT, MN)
CNO C1 C2 C5 C6 C7 C5 C1 C2 C4 C1
SCORE 90 85 57 80 70 70 0 70 据库的操作时，会出现以下几方 面的问题： 面的问题： ⑴ 数据冗余 ⑵ 插入异常 ⑶ 删除异常 ⑷ 更新异常
我们把关系模式SCD分解为下面三个结构简单 分解为下面三个结构简单 我们把关系模式 的关系模式： 的关系模式： 学生关系S（ 学生关系 （SNO ，SN ，AGE ，DEPT） ） 选课关系SC（ 选课关系 （SNO ，CNO ，SCORE） ） 系关系D（ 系关系 （DEPT ，MN） ） 在以上三个关系模式中， 在以上三个关系模式中，实现了信息的某种程 度的分离： 度的分离： 中存储学生基本信息， ⑴ S中存储学生基本信息，与所选课程及系主任 中存储学生基本信息 无关； 无关； 中存储系的有关信息， ⑵ D中存储系的有关信息，与学生无关； 中存储系的有关信息 与学生无关； 中存储学生选课的信息， ⑶ SC中存储学生选课的信息，而与所学生及系 中存储学生选课的信息 的有关信息无关。 的有关信息无关。

为了克服上述异常，将关系S分解为如下两个关 系： S1(NO，NAME，SEX) S2(NO，COUR，DEGR) 为什么关系模式S一旦分解成S1、S2之后，原 来存在的问题就基本解决了呢？问题的实质是什 么？如何把一个不好的关系模式分解成好的关系 模式？其理论基础是什么？这就是本章要解决的 问题。解决这些问题的办法就是重新设计数据库。
例3-9设有关系模式S(S#, SN, SA, SS, SD, DN， C#, GR)，各属性的含义分别为学号，姓名，年龄，性别，地 址，系名，课程号，成绩。将该关系模式转换成2NF。
（1）S的主关键字是(S#, C#)，对此关键字 存在着部分函数依赖的非主属性有SN、SA、 SS、SD、DN (均依赖于S#)，而GR对主关键 字是完全函数依赖。 （2）将S分解成两个模式： SR(S#, SN, SA, SS, SD, DN)； SC(S#, C#, GR)
其中，S表示学生表，对应的各个属性依次为学号，姓名，性别，课程 和成绩，（NO，COUR）是主键。 我们来分析这样的关系模式在实际使用中会出现什么问题。
1、数据冗余 如果一个学生选修多门课程，这样导致NAME和SEX属 性多次重复存储，造成数据冗余。 2、更新异常 由于数据存储冗余，当更新学生姓名时，该关系中与之 对应的所有课程名都要修改。如果不慎漏改了某些记录， 则造成数据的不一致，这属于更新异常。 3、插入异常 如果某个学生未选修课程，COUR就为空，而关系数据 模式的完整性规则中规定主键不能为空或部分为空，则其 NO，NAME和SEX属性值无法插入，这便是插入异常。 4、删除异常 当要删除所有学生成绩时，而与之相关的所有NO， NAME和SEX属性值也都删除了，这便是删除异常。
例3-3 设关系模式S(S#，SN，D#，DN，L)， 其中各属性的含义为S#代表学号，SN代表 学生姓名，D#代表学生所在系号，DN代表 系名，L代表系地址。该关系模式是否存在 传递函数依赖。 解：该关系存在如下函数依赖： S#→D#，但D#→S#，D#→L，根据传递函 数依赖的定义可知，S#→L是传递函数依赖。

除 rs={u对每一元组vs都存在同一元组tr，使得t[Q]=u 且t[S]=v} 半连 rs=R（r s） 囿补 ŕ={t|t（ A1 （r）×A2（r）××Ak（r））tr}, 是有限关系
对任何有限关系,经上述定义的关系代数运算,结果 仍是有限关系----称这些关系代数运算为囿代数运算; 只包含囿代数运算的关系代数称为囿关系代数.
2. 域演算
以域变量(元组变量的分量)作为谓词变元的关系运算。
域演算表达式为: { t1t2tk | φ(t1,t2,tk)} 其中，t1,t2,tk为元组变量t的各个分量, φ是域演算公式。
1) 三种原子公式
① r(t1t2tk) ：“以t1,t2,tk为分量的元组在关系r中”
所以，一个关系模式是个五元组r（R，D，d，F）。 显然，关系模式是型，关系是它的值；关系模式是静态 的、稳定的，而关系是动态的，随时间不断变化的。
5、关系模型
关系模型是所有的关系模式、属性名和关键字的集 合；即：若干关系框架的集合。 一个关系模型描述了若干实体及其相互的联系。
6、关系数据库
对应于一个关系模型的所有关系的集合，称为关 系数据库。 实际上，关系数据库也有型与值之分: 关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数 据库的描述，包括域的定义以及在这些域上定义的若 干关系模式； 关系数据库的值称为关系数据库，是这些关系模式 在某一时刻对应的关系的集合。
在文件组织中，这些表格称为文件。
术语对照:
关系具有的特性：
（1）每一列有不同的名字，但每一列属同一类型的域 值；不同列也可以出自相同的域； （2）任意两行不能全同； （3）每一数据项应为不可再分的数据单位； （4）行、列次序无关； （5）具有主关键字唯一标识各个元组；

函数依赖关系是属性间的一种多对一的关系。 函数依赖关系是属性间的一种多对一的关系。 如果X →Y， X←Y， 是一对一关系。 如果X →Y，且X←Y，则X和Y是一对一关系。
如学号与身份证号。 如学号与身份证号。
7.2
函数依赖
SQL Server 2000
三、函数依赖的几种特例
1、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 、 如果X→Y， 如果X→Y，且Y X→Y 若Y 由于Y 由于Y 称为非平凡函数依赖。 X，则X→Y 称为非平凡函数依赖。
7.1
关系模式的评价
SQL Server 2000
教学（学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩） 教学（学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩）
学号 98001 98001 98002 98002 98003 98003 99001 姓名 李华 李华 张平 张平 陈兵 陈兵 陆莉 年龄 21 21 22 22 21 21 23 系名 计算机 计算机 计算机 计算机 数学 数学 物理 系主任 王民 王民 王民 王民 赵敏 赵敏 王珊 课程名 C语言 高等数学 C语言 高等数学 高等数学 离散数学 普通物理 成绩 90 80 65 70 95 75 85
7.1
关系模式的评价
SQL Server 2000
对于有问题的关系模式， 对于有问题的关系模式，可以通过模式分解的方法使之 规范化， 规范化，上述关系模式如果分解为如下三个关系则可以克服 以上出现的问题。 以上出现的问题。 学生（学号，姓名，年龄，系名） 学生（学号，姓名，年龄，系名） 系（系名，系主任） 系名，系主任） 选课（学号，课程名，成绩） 选课（学号，课程名，成绩） 如何分解关系模式，分解的依据是什么？ 如何分解关系模式，分解的依据是什么？下二节将讨论 这些问题。 这些问题。