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四基浅论“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：●掌握数学基础知识●训练数学基本技能●领悟数学基本思想●积累数学基本活动经验四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能。
现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
数学的基本思想指的是一个是数学抽象的思想，一个是数学推理的思想，一个是数学建模的思想。
小学数学中常见的基本数学思想方法有：转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等。
数学基本思想靠感悟、体验和渗透。
数学思想方法有四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
小学阶段涉及到的数学思想方法，有分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。
对于数学思想，数学思想方法，数学方法有多种多样的论述，也有多种多样的说法，怎么来界定这个基本数学思想，有两个原则，一是什么东西对数学的发展起了关键性作用，并且在数学发展中，自始至终发挥着不可替代的作用？恐怕这些应该是数学思想的基本作用。
第二个问题，就是什么东西是学数学和不学数学差异，学了数学就能有，不学数学，在这方面就有所缺憾。
所以这两个前题成为的一个判定定理，是作为判定什么样的东西能够成为基本思想的一个标准。
根据大家的讨论，基本数学思想一个就是抽象，一个就是推理，包括通常所说的合情推理（或者叫归纳推理）和演绎推理，还有一个就是模型，这些都是符合刚才所要求的基本思想。
由“两基”到“四基”引发的对数学思想方法教学的思考拿到新的《课程标准》有一段时刻了，近期又先后听了王尚志教授和吴正宪老师对新《课程标准》的深刻解读，使我们既跳出小学、初中的圈子，对义务教育时期的小学数学课程设置的整体思路有了更宏观的把握，又从每一部分内容的操作和细微变化上得到具体的活动体会，确实是受益匪浅。
新《课程标准》的一个重大变化是由目标的设定由“两基”变为四基，对此引发了我的摸索，专门是关于数学思想方法那个在往常的课堂上可有可无的目标，现在正是作为重要的目标要求写入《标准》，有了更深刻的认识和明白得。
近期预备在全县数学思想方法研讨会上执教《数对》一课，在磨课交流中我更加认识到数学教学在渗透数学思想方法方面的重要作用，对《课程标准》中将数学思想方法作为“四基”之一的必要性有了更进一步的认识。
现结合《数对》一节谈一下关于对数学思想方法的摸索。
一、关于数学差不多思想数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的产生与进展所依靠的思想，本子上有抽象、推理和模型。
在本节中几乎都有表达，模型和抽象的思想几乎贯穿于所有的课堂，在本节专门使抽象的思想得以充分表达。
1.抽象本节贯穿了两条主线：一条是图的抽象和演变：由实物图——点子图——-方格图，这一抽象的过程细腻、清晰，为学生的后续学习做好铺垫。
另一条线是确定位置的方法：由不同的描述方法——列与行的方法——数对的方法，这一表达方式的逐步递进、简化、抽象，都使学生对数学的简捷性和抽象性有了深刻的感受和体会。
课堂中，两大主线的层层递进与进展，把本课数学知识和数学思想的产生与进展过程展现得淋漓尽致。
而且两大主线的每一次递进、转化，教师引导学生进行前后对比反思，及时提升学生的认识，培养反思适应和能力。
通过学习，学生不但熟练地把握了数对知识，而且真正感受到了数学能够把复杂的问题简单化，也真正体会到了数学符号的简洁清晰，最重要的是学生真正亲身经历了数学知识、数学思想的形成过程，这些都为学生的全面进展、长远进展打下了良好基础。
教学中如何把握“四基”教学中如何把握"四基"背景与目标：数学教学使学生获得“四基”是《标准》的重要思想，教师应在小学数学的全过程中整体把握四基。
理解把握四基的含意，结合具体内容的教学使学生理解和掌握基础知识的基本技能；感悟数学基本思想，积累数学活动经验。
拟研究的主要问题：1．“基础知识”重在理解和掌握。
（4分）2．“基本技能”重在理解和准确？（4分,运算不求速度，求正确）3．在学习过程中感悟“基本思想” （4分）4. 在“做”的过程中积累“基本活动经验”（4分）案例：6分呈现形式：1．问题1与问题2以提问、讲授为主，穿插图表；问题3和问题4讲授和案例分析相结合，中间穿插对话。
2．参加人员，主持人+2位教师。
内容：开头语主持人，今天我们教学过程中如何把握四基的问题。
主要讨论以下个问题：1．“基础知识”重在理解和掌握。
（4分）2．“基本技能”重在理解和准确？（4分,运算不求速度，求正确）3．在学习过程中感悟“基本思想” （4分）4. 在“做”的过程中积累“基本活动经验”（4分）过程：引言：正确理解和把握四基，对于实现数学教学目标，体现数学课程理念至关重要。
“四基”是在传统的我国数学教学的“双基”的基础上发展而来。
是数学教学应追求的目标。
要把“四基“很好地体现在几个领域的教学中，必须首先正确理解四基的含意。
“双基”虽然大家非常熟悉的，但在新时期对双基也有新的理解，赋予新的含意。
以往对“双基”的理解多指，数学的基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则等等。
而随着数学知识和技能理解的扩展，双基也会有新的发展。
如估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据等内容也应当列入“双基”的范畴。
数学基本思想，主要是指理解掌握数学最重要的东西，主要有抽象的思想、推理的思想和模型的思想。
这些思想不仅是学习数学不可缺少的，也是一个是否具有数学素养的标志。
活动经验是在学生数学学习过程中积累起来的，是深入理解的掌握数学，灵活地运用数学解决问题不可缺少的。
课标四基学习体会“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
《数学课程标准(修订稿)》明确指出了数学教育的基本理念，将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
把数学课程的性质和作用定位为：“义务在这次的学习中明白了新课标中数学教学中的“双基”发展为教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”。
数学教育“……更要发挥数学在培养人的理性思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
”用什么来保证课程标准中提出的基本理念和要求得到落实？当前数学课堂教学的目标要从落实“双基”走向收获“四基”。
小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解决的能力；更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。
小学数学的发展所重视的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；其中“基本思想”与以往的数学思想方法的有何区别呢？“基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
”关于基本思想方法，数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
这里所说的思想，是希望学生领会之后能够终身受益的那种思想方法。
在具体的问题中，会涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。
如何评价学生的四基，即如何评价学生的基本知识和基本技能，基本数学思想、基本数学活动经验正确理解和把握四基，对于实现数学教学目标，体现数学课程理念至关重要。
“四基”是在传统的我国数学教学的“双基”的基础上发展而来。
是数学教学应追求的目标。
要把“四基“很好地体现在几个领域的教学中，必须首先正确理解四基的含意。
“双基”虽然大家非常熟悉的，但在新时期对双基也有新的理解，赋予新的含意。
以往对“双基”的理解多指，数学的基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则等等。
而随着数学知识和技能理解的扩展，双基也会有新的发展。
如估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据等内容也应当列入“双基”的范畴。
数学基本思想，主要是指理解掌握数学最重要的东西，主要有抽象的思想、推理的思想和模型的思想。
这些思想不仅是学习数学不可缺少的，也是一个是否具有数学素养的标志。
活动经验是在学生数学学习过程中积累起来的，是深入理解的掌握数学，灵活地运用数学解决问题不可缺少的。
数学教学中应当把“四基”作为一个整体，作为贯穿于教学始终的线索，体现在教学各个环节之中。
1. “基础知识”重在理解和掌握。
“课标”中说：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。
” 这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。
数学的概念、定理和公式都是有背景的，有来龙去脉的，与其他的数学知识之间是有联系的，与其他的学科知识之间是有关联的,与学生日常生活、社会生活有联系。
只有让学生了解这些背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，学生才能理解这些数学概念、定理和公式的必要性、重要性，真正理解它们的表述，而不是仅仅记住这些表述。
只有让学生理解数学概念、定理、公式与其他的数学知识之间的联系，与其他的学科知识的关联，与实际之间的联系，学生在需要的时候才能够运用这些概念、定理、公式，去解决数学中的问题，去解决其他学科中的问题，去解决实践中的问题，这才体现出学生掌握了这些概念、定理、公式，才体现出学生掌握了这些数学知识。
《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标)四基的理解大英县实验学校学生：吴长琼针对数学的“四基”中，我选择了基本思想来谈谈这个目标包含的内容和在教学中如何逐渐实现这一目标。
基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。
于数学思想，数学思想方法，数学方法有多种多样的论述，也有多种多样的说法，怎么来界定这个基本数学思想，有两个原则，一是什么东西对数学的发展起了关键性作用，并且在数学发展中，自始至终发挥着不可替代的作用？恐怕这些应该是数学思想的基本作用。
第二个问题，就是什么东西是学数学和不学数学差异，学了数学就能有，不学数学，在这方面就有所缺憾。
所以这两个前题成为的一个判定定理，是作为判定什么样的东西能够成为基本思想的一个标准。
根据大家的讨论，基本数学思想一个就是抽象，一个就是推理，包括通常所说的合情推理（或者叫归纳推理）和演绎推理，还有一个就是模型，这些都是符合刚才所要求的基本思想。
一、抽象和概括思想方法抽象和概括是两种非常重要的数学方法，任何数学概念、数学命题、数学理论的形成都离不开抽象和概括。
抽象是在头脑中把同类事物的共同的、本质的特征抽取出来，并舍弃个别的、非本质特征的思维过程。
这里的关键词有两个，抽取和舍弃，抽取的是事物的本质特征，是我们要给予单独考察的。
而舍弃的是事物的非本质特征。
概括就是把个别事物的某些属性推广到同类事物中去或者总结同类事物的共同属性的思维过程。
概括包含两方面，一是推广，把个别事物的某些属性推广到同类事物中去，二是总结，把同类事物的共同属性总结出来。
例如，学习“角”的概念时，就要分析组成“角”的各种特征，将非本质特征——形状、位置、角度等与本质特征——端点、射线区别开，并把本质特征抽取出来，这就是抽象过程。
再通过概括，形成了角的概念。
“角是由一个端点引出的两条射线所组成的图形”。
抽象和概括是两种不同的数学方法，抽象侧重于分析和提炼。
而概括侧重于归纳和综合。
如何将“四基”高效地运用到教学中【摘要】数学是为学生将来发展奠基的学科，它承载着为学生未来学习打好基础的任务，也为学生走上工作岗位、未来生活起着奠基作用，数学学科不仅要让学生掌握基本知识、基本技能，更重要的是要培养学生数学思考的方法、策略，数学思考的思想，更要培养学生思维能力，开启学生智力。
【关键词】小学数学四基高效运用教学义务教育数学新课程标准2011修订版的最大改变之一就是知识与技能从过去的“双基”变“四基”、“双能”变“四能”，它的变化不仅是字面内容的增加，而且更重要的是它将带来教学理念、教学目标、教学行为方式等的改变！四基，即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；将“双基”拓展为“四基”，增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。
增加的这两项体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。
特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。
四基目标有两大意义，一是为了现实生活，二是为了进一步学习。
可见，新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四基”，是非常值得我们思考的。
本文主要通过解读新课标，在充分理解“四基”、的基础上，分别从备课，以及课堂上的运用这两方面来谈谈小学数学教师如何将“四基”高效地运用到教学中。
数学是为学生将来发展奠基的学科，它承载着为学生未来学习打好基础的任务，也为学生走上工作岗位、未来生活起着奠基作用，数学学科不仅要让学生掌握基本知识、基本技能，更重要的是要培养学生数学思考的方法、策略，数学思考的思想，更要培养学生思维能力，开启学生智力。
一、备课应关注些什么（一）目标再认识教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，它具有导向、调控、激励、评价等功能。
因此课堂教学目标的确立与完成对课堂教学质量的高低起着很重要的作用。
数学课堂教学目标的制定，要能促进学生的全面发展。
由“两基”到“四基”引发的对数学思想方法教学的思考拿到新的《课程标准》有一段时间了，近期又先后听了王尚志教授和吴正宪老师对新《课程标准》的深刻解读，使我们既跳出小学、初中的圈子，对义务教育阶段的小学数学课程设置的整体思路有了更宏观的把握，又从每一部分内容的操作和细微变化上得到具体的活动经验，真的是受益匪浅。
新《课程标准》的一个重大变化是由目标的设定由“两基”变为四基，对此引发了我的思考，尤其是对于数学思想方法这个在以前的课堂上可有可无的目标，现在正是作为重要的目标要求写入《标准》，有了更深刻的认识和理解。
近期准备在全县数学思想方法研讨会上执教《数对》一课，在磨课交流中我更加认识到数学教学在渗透数学思想方法方面的重要作用，对《课程标准》中将数学思想方法作为“四基”之一的必要性有了更进一步的认识。
现结合《数对》一节谈一下关于对数学思想方法的思考。
一、关于数学基本思想数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的产生与发展所依赖的思想，本子上有抽象、推理和模型。
在本节中几乎都有体现，模型和抽象的思想几乎贯穿于所有的课堂，在本节尤其使抽象的思想得以充分体现。
1.抽象本节贯穿了两条主线：一条是图的抽象和演变：由实物图——点子图——-方格图，这一抽象的过程细腻、清晰，为学生的后续学习做好铺垫。
另一条线是确定位置的方法：由不同的描述方法——列与行的方法——数对的方法，这一表达方式的逐步递进、简化、抽象，都使学生对数学的简捷性和抽象性有了深刻的感受和体会。
课堂中，两大主线的层层递进与发展，把本课数学知识和数学思想的产生与发展过程展现得淋漓尽致。
而且两大主线的每一次递进、转化，教师引导学生进行前后对比反思，及时提升学生的认识，培养反思习惯和能力。
通过学习，学生不但熟练地掌握了数对知识，而且真正感受到了数学能够把复杂的问题简单化，也真正体会到了数学符号的简洁清晰，最重要的是学生真正亲身经历了数学知识、数学思想的形成过程，这些都为学生的全面发展、长远发展打下了良好基础。
