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清华出版社《大学物理》专项练习及解析 05 机械波习题

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清华出版社 专项练习 一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0xty

(SI)，该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 ［ ］

2．3407：横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A点振动速度大于零 (B) B点静止不动 (C) C点向下运动 (D) D点振动速度小于零 ［ ］

3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(CxBtAy，式中A、B、C为正值常

量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为2 /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x。 t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？

(A) )cos(),(btaxAtxf (B) )cos(),(btaxAtxf

(C) btaxAtxfcoscos),( (D) btaxAtxfsinsin),( ［ ］

5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为2

1

（为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距 /8（其中 为该波

的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］

8．3847：图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为：

(A) 0 (B) π2

1

(C)  (D) 23 ［ ］ 9．5193：一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A，0，-A (B) -A，0，A (C) 0，A，0 (D) 0，-A，0. ［ ］

x u A

y

B C D O

 x (m)

O

  

2

0.1 0

y (m)

( A )

x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O

2

y (m)

( D )

-

0.1 0

 

x u a

b

y

O 5193图

x

y O u

3847图 x O u l

P

y

y (m) x (m) 0.005 0.01 u =200 m/s P O 100

10．5513：频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为31，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］

11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bxatAy（a、b为正值常量），则

(A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为  / b (D) 波的周期为2 / a ［ ］ 12．3071：一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t = t＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O的振动方程为

(A) ]2)(cos[ttbuay (B) ]2)(2cos[ttbuay

(C) ]2)(cos[ttbuay (D) ]2)(cos[ttbuay 13．3072：如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为 )cos(0

tAy

则波的表达式为

(A) }]/)([cos{0ulxtAy (B) })]/([cos{0uxtAy (C) )/(cosuxtAy (D) }]/)([cos{0ulxtAy

［ ］ 14．3073：如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点。已知P

点的振动方程为 tAycos，则： (A) O点的振动方程为 )/(cosultAy (B) 波的表达式为 )]/()/([cosulultAy (C) 波的表达式为 )]/()/([cosuxultAy (D) C点的振动方程为 )/3(cosultAy ［ ］ 15．3152：图中画出一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是

(A) ]31)2(cos[01.0tyP (SI)

(B) ]31)2(cos[01.0tyP (SI) (C) ]31)2(2cos[01.0tyP (SI)

(D) ]31)2(2cos[01.0tyP (SI) ［ ］ 16．3338：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为

x y u A

-A 1 2 3 O

x O u 2l l

y

C P

x (m) 100 0.1 u y (m) O 200 (A) )21cos(4.02ta (SI) (B) )23cos(4.02ta

(SI)

(C) )2cos(4.02ta (SI) (D) )212cos(4.02ta (SI) 17．3341：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则P处质点的振动速度表达式为：

(A) )2cos(2.0tv (SI) (B) )cos(2.0tv (SI) (C) )2/2cos(2.0tv (SI) (D) )2/3cos(2.0tv (SI) ［ ］ 18．3409：一简谐波沿x轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取 到之间的值，则：

(A) O点的初相为00

(B) 1点的初相为211

(C) 2点的初相为2

(D) 3点的初相为2

1

3

［ ］ 19．3412：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知 x = x0处质点的振动方程为：)cos(0

tAy

，若波速为u，则此波的表达式为

(A) }]/)([cos{00uxxtAy (B) }]/)([cos{00uxxtAy (C) }]/)[(cos{00

uxxtAy

(D) }]/)[(cos{00uxxtAy ［ ］ 20．3415：一平面简谐波，沿x轴负方向传播。角频率为 ，波速为u。设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：

(A) )(cosxutAy

(B) ]21)/(cos[uxtAy (C) )]/(cos[uxtAy (D) ])/(cos[uxtAy ［ ］ 21．3573：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x = b处质点的振动方程为：)cos(0

tAy

，波速为u，则波的表达式为：

(A) ]cos[0uxbtAy (B) }][cos{0uxbtAy

(C) }][cos{0ubxtAy (D) }][cos{0uxbtAy ［ ］

x (m) O 100

u A

y (m)

200 P

x O 1 u y 2 3 4

x u A

y

-A

O

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【精品】清华大学波与振动习题

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振动与波练习（预告)《大学物理学习题讨论课指导》（上册）（P154)4，5,第二版(P150)5，（P151)6；（P155)6，第二版（P151)7；(P162)2[题中（2)改为画t=0时的波形曲线］，第二版(P160)2;(P163)5，第二版（P161)5；(P169)3，第二版(P168）3;(P171）5，第二版（P170)6；注:黑色字为该书第一版(紫色封面）题号；蓝色字为该书第二版（绿色封面)上同题题号；振动与波练习（解答）★（P154)41。

求三方法：解析法；曲线法；旋转矢量法。

(1）解析法已知：t=0时x0=A/2υ0>0由x0=A cosϕυ0=—ωA sinϕ得ϕ=—π/3（2)曲线法先画辅助曲线（ϕ辅=0）；然后比较辅助曲线和··At xTab··T/6辅助曲线(ϕ辅=0)o已知曲线:已知的曲线时间落后T/6，则位相落后 /3，故已知振动的初相ϕ=-π/3。

由图ϕ=-π/3.2.求a、b点的位相·a点：ξa=A；υa=0,可得位相=0。

b点:ξb=0；υb=-ωA,可得位相=π/2。

由解析法亦可。

3.求从t=0到a、b两态的时间由旋转矢量图知，·从t=0到a态，矢量转过π/3，故∆t a=T/6·从t=0到b态，矢量转过π/3+π/2，故∆t b=5T/121.对另f=k（y0+y) f0=ky0=mga=βR可得d t2+()y=0d2y kR2J+mR22.说明振动是SHM ，其角频率为能量法：分析物体在任一位置时系统的 能量。

· ·势能零点：平衡位置.两边求导，并用ky 0=mg ；υ=ω角R , 可得★（P155)6kR 2J+mR 2ω= √ m ()2+J ω角2-mgy+k (y 0+y )2=const.d y d t1 2 1 2 12d t 2 +() d 2y用能量法· 势能零点：平衡位置。

《大学物理学》(网工)机械波练习题(解答)

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机械波部分-5
合肥学院《大学物理 B》(网工)自主学习材料
4．一列机械波沿 x 轴正向传播， t =0 时的波形如图所示，
已知波速为10 m/s，波长为2m，求： （1）波动方程；
（2） P 点的振动方程及振动曲线； （3） P 点的坐标； （4） P 点回到平衡位置所需的最短时间
（D）
53
53
（A） y 4sin 2 ( t x) ； （B） y 4sin 2 ( t x) ；
22
22
53
53
（C） x 4sin 2 ( t y) ； （D） x 4sin 2 ( t y) 。
22
22
【提示：找出正好方向相反的那个波】
拓展题：平面简谐波 y 4 cos(5 t 3 x) 与下面哪列波相干可形成驻波？
由波速 5m/s 知： ku 5 ，

由于是 y-t 图，可直接作旋转矢量知
2 波动方程为： y 0.1cos(5 t x ) 22
（2）将 x=0.5 代入波动方程，有：
3 y0.5 0.1cos(5 t 4 ) 则 t =0 时的波形图
2 x
4．一驻波的表达式为 y 2A cos( ) cos 2 t ，两个相邻的波腹之间的距离为
。

【提示：驻波相邻两波腹之间的距离为半个波长，即为 / 2 】
三、计算题
1．沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y 0.05cos(10 t 4 x) ，求：（1）绳子上各质点振动时
6-7．某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a，b 两点位相差是 （A）π； （B）π/2 ； （C）5π/4； （D） 0。
【提示：驻波波节两边的相位相反，两波节之间各点的振动相位相同】
《大学物理》波动练习题

《大学物理》波动练习题

《大学物理》波动练习题一、简答题1、什么是波动? 振动和波动有什么区别和联系?答：波动一般指振动在介质中的传播。

振动通常指一个质点在平衡位置附近往复地运动，波动是介质中的无数个质点振动的总体表现。

2、机械波的波长、频率、周期和波速四个量中，(1) 在同一介质中，哪些量是不变的? (2) 当波从一种介质进入另一种介质中，哪些量是不变的?答：(1) 频率、周期、波速、波长 （2）频率和周期3、波动方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y t A ω中的u x 表示什么? 如果把它写成⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y ωωt A ，u xω又表示什么? 答：u x 表示原点处的振动状态传播到x 处所需的时间。

ux ω表示x 处的质点比原点处的质点所落后的相位。

4、波形曲线与振动曲线有什么不同行? 试说明之. 答：波形曲线代表某一时间波的形状，它是质点的位移关于其空间位置的函数；振动曲线代表某一个质点的振动过程，它是质点的位移关于时间的函数。

5、波动的能量与哪些物理量有关? 比较波动的能量与简谐运动的能量.答：波的能量与振幅、角频率、介质密度以及所选择的波动区域的体积都有关系。

简谐运动中是振子的动能与势能相互转化，能量保持守恒的过程；而行波在传播过程中某一介质微元的总能量在随时间变化，从整体上看，介质中各个微元能量的变化体现了能量传播的过程。

6. 平面简谐波传播过程中的能量特点是什么？在什么位置能量为最大？答案：能量从波源向外传播，波传播时某一体元的能量不守桓，波的传播方向与能量的传播方向一致，量值按正弦或余弦函数形式变化，介质中某一体元的波动动能和势能相同，处于平衡位置处的质点，速度最大，其动能最大，在平衡位置附近介质发生的形变也最大，势能也为最大。

7. 驻波是如何形成的？驻波的相位特点什么？答案：驻波是两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。

驻波的相位特点是：相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有π的相位差。

高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波专项训练及解析答案

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高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波专项训练及解析答案一、选择题1．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L gD ．C 的周期为2π1L g2．如图所示，从入口S 处送入某一频率的声音。

通过左右两条管道路径SAT 和SBT ，声音传到了出口T 处，并可以从T 处监听声音。

右侧的B 管可以拉出或推入以改变B 管的长度，开始时左右两侧管道关于S 、T 对称，从S 处送入某一频率的声音后，将B 管逐渐拉出，当拉出的长度为l 时，第一次听到最弱的声音。

设声速为v ，则该声音的频率（ ）A ．B ．C ．D ．3．做简谐运动的物体，下列说法正确的是A ．当它每次经过同一位置时，位移可能不同B ．当它每次经过同一位置时，速度可能不同C ．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍D ．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅4．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（ ）A ．0.2s 时的位移与0.4s 时的位移相同B ．0.4s 时的速度与0.6s 时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反5．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

6．目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz～1000 MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是（）A．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m～150m之间B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播D．测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，就可以确定障碍物的距离7．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）A．质点振动的振幅为2cmB．质点振动的频率为4HzC．在2s末，质点的加速度最大D．在2s末，质点的速度最大8．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400Hz9．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中的质点b比质点a晚0. 5s起振，质点b和质点c平衡位置之间的距离为5m，则该波的波速为A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．8m/s10．如图所示，为一列沿x轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A、波长λ和x=l米处质点的速度方向分别为：（）A．A=0.4 m λ=1m 向上B．A=1m λ=0.4m 向下C．A=0.4m λ=2m 向下D．A=2 m λ=3m 向上11．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（）A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰B．B点在干涉过程中振幅始终为零C．两波在B点路程差是波长的整数倍D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰12．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同13．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（）A．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象B．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象C．若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播D ．若图乙表示的是质点M 的振动图象，则波沿x 轴负方向传播14．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以t ＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 15．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，传播周期为T ，介质中质点的振幅为A 。