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【优化方案】2016届高三物理大一轮复习教学讲义：第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第五节

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第五节电磁波相对论简介一、电磁波的产生1．麦克斯韦电磁场理论变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．2．电磁场变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场．3．电磁波电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波．(1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．(2)真空中电磁波的速度为3.0×108 m/s.(3)电磁波能产生干涉、衍射、反射和折射等现象．1.(2013·高考四川卷)下列关于电磁波的说法，正确的是()A．电磁波只能在真空中传播B．电场随时间变化时一定产生电磁波C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在答案：C二、电磁波的发射与接收1．电磁波的发射(1)发射条件：足够高的频率和开放电路．(2)调制分类：调幅和调频．2．电磁波的接收(1)调谐：使接收电路产生电谐振的过程．(2)解调：使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程．2.关于电磁波的发射和接收，以下说法正确的是()A．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，必须是闭合电路B．信号频率比较低，不能直接用来发射电磁波C．当接收电路的固有频率与收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强D．要使电视机的屏幕上有图像，必须要有检波过程答案：BCD三、相对论的简单知识1．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系．2．相对论的质速关系(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系：m ＝m 0/1－⎝⎛⎭⎫v c 2.(2)物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0.3．相对论质能关系用m 表示物体的质量，E 表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E ＝mc 2.3.关于狭义相对论的说法，不正确的是( )A ．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B ．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c ，与光源的运动无关C ．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D ．狭义相对论任何情况下都适用答案：D考点一 对电磁场理论和电磁波的理解1．对麦克斯韦电磁场理论的理解2．对电磁波的理解(1)电磁波是横波．电磁波的电场E 、磁场B 、传播方向v 三者两两垂直，如图所示．(2)电磁波与机械波不同，机械波在介质中传播的速度与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关．(1)下列关于电磁波的说法正确的是( )A ．均匀变化的磁场能够在空间产生电场B ．电磁波在真空和介质中传播速度相同C ．只要有电场和磁场，就能产生电磁波D ．电磁波在同种介质中只能沿直线传播(2)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz 至1 000 MHz 的范围内．请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题．①雷达发射电磁波的波长范围是多少？②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？[解析] (1)如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，不能产生新的电场(磁场)，因而不能产生电磁波，A 正确，C 错误；电磁波的传播速度跟介质有关，频率由波源决定，同一频率的电磁波在不同介质中波长不等，由v ＝λf 知在不同介质中波的传播速度不同，B 错误；电磁波在同种均匀介质中才能沿直线传播，D 错误．(2)①由c ＝λf 可得：λ1＝c f 1＝3.0×108200×106m ＝1.5 m ， λ2＝c f 2＝3.0×1081 000×106m ＝0.3 m. 故雷达发射电磁波的波长范围是0.3 m ～1.5 m.②电磁波测距的原理就是通过发射和接收电磁波的时间间隔来确定距离，所以可根据x ＝vt 2确定雷达和目标间的距离．[答案] (1)A (2)①0.3 m ～1.5 m ②能1.关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是( )A ．均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场B ．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直C ．电磁波和机械波一样依赖于介质传播D ．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波解析：选BD.均匀变化的电场在它的周围产生恒定的磁场，A 错；机械波的传播依赖于介质，电磁波的传播不需要介质，C 错．考点二 电磁波谱及电磁波的应用特别提醒：(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性，其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X 射线、γ射线等，穿透能力较强．(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X 射线、X 射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同．下列说法中正确的是( )A ．红外线、紫外线、伦琴射线和γ射线在真空中传播的速度均一样，均为3×108 m/sB ．红外线应用在遥感技术中，是利用它穿透本领强的特性C ．紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度D ．日光灯是紫外线的荧光效应的应用[解析] 不同波长的电磁波在真空中的传播速度均为c ；红外线在遥感技术中用到了它的衍射现象；紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度；利用紫外线的荧光效应可以制成日光灯．由此可知A 、C 、D 正确．[答案] ACD2.关于红外线的以下说法中正确的是( )A ．不同的物体辐射红外线的波长和强度相同，所以不可以在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射B ．可以利用红外线的热效应对物体进行烘干C ．利用红外线波长较长，容易发生衍射的特点进行远距离和高空摄影D ．利用不同物体辐射红外线的波长和强度的不同可以对物体进行远距离探测解析：选BCD.红外线是一种光波，一切物体都在不停地对外辐射红外线，热物体的红外辐射比冷物体的红外辐射强一些．由于红外线的热效应，可用来烘干，又由于坦克、舰艇、人体等一切物体都在不停地发射红外线，并且不同的物体所辐射的红外线，其波长和强度不同，故在夜间或浓雾天气可通过红外线探测器来接收信号，并用电子仪器对接收到的信号进行处理，或用对红外线敏感的照相底片进行远距离摄影和高空摄影，就可察知物体的形状和特征．所以选项B 、C 、D 正确．考点三 狭义相对论的简单应用1．速度变换公式：u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2. 若u ′＝v ＝c 时，u ＝c ，从而证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．2．相对论质量：m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2.从上式可以看出，当物体(一般是粒子)的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量．3．质能方程：E ＝mc 2.含义：反映物体质量和能量之间的关系．由此会有两种能量表达：静止时的能量和运动时的能量；两能量之差就是物体的动能E k ，即E k ＝E －E 0.4．时间间隔的相对性：Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2.含义：运动的时钟变慢，一切物理、生理过程变慢．5．长度的相对性：l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2.含义：在运动方向上的长度变小，在垂直运动方向上的长度不变．(1)你站在一条长木杆的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时落地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，如图所示．她看到( )A ．两端同时落地B ．A 端比B 端先落地C ．B 端比A 端先落地D ．木杆是向右倾斜着落地的(2)一张宣传画是边长为5 m 的正方形，一高速列车以2×108 m/s 速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？(3)远方的一颗星以0.8c 的速度远离地球，在地球上测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？[解析] (1)令飞飞同学所在的参考系静止，则人和杆所在的参考系将向BA 方向运动，在杆下落的同时，假设在AB 的中央有一光源开始发光，且光源向右运动经过杆落地时间后，B 距光源比A 距光源近了，根据光速不变原理可知，光到达B 所用时间比A 短，故B 事件先发生，即B 先落地；至于木杆向哪倾斜也是相对的，从飞飞的角度看，木杆是向右倾斜着落地的．(2)l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2＝5× 1－⎝⎛⎭⎫2×1083×1082 m ≈3.7 m ，在垂直运动方向没有相对性，所以看到的是一张3.7×5 m 2的宣传画．(3)因为Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2，所以Δτ＝Δt ·1－⎝⎛⎭⎫v c 2，Δt ＝5昼夜，v ＝0.8c ，所以Δτ＝5×1－ 0.8 2＝3(昼夜)．[答案] (1)CD (2)3.7×5 m 2的画 (3)3昼夜[方法总结] 狭义相对论问题的求解技巧(1)解决“同时”的相对性问题，可从三个方面入手：①令观察者静止，判断被观察者因相对运动而引起的位置变化．②结合光速不变原理，分析光传播到两个事件所用的时间．③光先传播到的事件先发生，光后传播到的事件后发生．(2)“动尺缩短”是沿运动方向上的长度比其相对静止时测量的长度要短一些，在垂直于运动方向上的长度没有变化．(3)“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的结果，也是相对的，即两个惯性系中的观察者都发现对方的钟变慢了．3.据报道，欧洲大型强子对撞机(LHC)“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万公里，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11 245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特．下列说法正确的是()A．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速B．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速C．粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量D．粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量答案：C1．(2015·郑州统考)下列关于电磁波的说法正确的是()A．麦克斯韦提出了电磁场理论，并用实验证实了电磁波的存在B．各种电磁波在真空中的传播速度与光速一样，为3×108 m/sC．经过调幅后的电磁波是横波，经过调频后的电磁波是纵波D．红外线是波长比可见光波长还长的电磁波，常用于医院和食品消毒解析：选B.麦克斯韦提出了电磁场理论，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项A错误；电磁波是横波，调频和调幅不改变电磁波的这种性质，选项C错误；医院和食品消毒常用的是紫外线，选项D错误．2．(2015·江苏连云港模拟)在狭义相对论中，下列说法正确的有()A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B．质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关C．时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关D．在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的解析：选AB.根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A对；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的计算公式，所以B对，C错；同时是相对的，D错.3．(2015·山东聊城一中模拟)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)．从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图象是()解析：选C.根据相对性原理，当正方形沿x方向以接近光速匀速飞行时，在运动方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故C正确．4．关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是()A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同解析：选B.声波、电磁波都能传递能量和信息，A项错误；在手机通话过程中，既涉及电磁波又涉及声波，B项正确；可见光属于电磁波，“B超”中的超声波是声波，波速不同，C项错误；红外线波长较X射线波长长，故D项错误．5．关于电磁波谱，下列说法中正确的是()A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信解析：选ABE.X射线的频率比较大，对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变，选项A正确；根据电磁波谱的排列顺序可知：γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高，选项B正确；在电磁波谱中从无线电波到γ射线，波长逐渐减小，频率逐渐增大，而波长越长，越容易发生衍射现象，因此紫光比紫外线更容易发生衍射，无线电波最容易发生衍射现象，选项C、D错误；无线电波广泛应用于通信、广播和天体研究中，选项E正确．6．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，则在地面的参考系中观测________(选填“A先”、“B先”或“A、B同时”)接收到光信号；在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测________(选填“A先”、“B先”或“A、B同时”)接收到光信号．解析：在地面的参考系中观测，AM＝BM，光向A、B两点传播速度相等，故A与B同时接收到光信号．在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，由于以火车为参考系时，火车与B相互靠近，火车与A相互远离，而光速相同，故光信号先传到B点，后传到A点．答案：A、B同时B先一、选择题1．根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法中正确的是()A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D．振荡的电场在周围空间一定产生同频率振荡的磁场答案：D2．对于机械波和电磁波的比较，下列说法中正确的是()A．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象B．它们在本质上是相同的，只是频率不同而已C．它们可能是横波，也可能是纵波D．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关；电磁波的传播速度与介质无关，只跟频率有关答案：A3．电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是()A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线解析：选A.在电磁波谱中，按电磁波的波长由长到短的排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，由此可知选项A正确．4．(2014·高考四川卷)电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是()A．电磁波不能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同解析：选C.干涉、衍射是波所特有的现象，所以电磁波能产生衍射现象，选项A错误；常用的遥控器是通过发出红外线来遥控电视机的，选项B错误；利用多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的速度，选项C正确；根据光速不变原理，在不同的惯性系中，光速是相同的，选项D错误．5．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中()A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比解析：选A.狭义相对论的两个基本假设是：(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．故选项A正确．6．关于γ射线，以下说法中正确的是()A．γ射线比伦琴射线频率更高，穿透能力更强B．γ射线可用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等C．利用γ射线穿透力强可制成金属测厚计来检测金属板的厚度D．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力答案：ABC7．(2015·上海五校联考)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁边的人观察车里的人，观察的结果是()A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高解析：选D.人是站着的，路旁的人观察到的车内的人沿车运动的方向上的长度(决定胖瘦)变短了，所以人变“瘦”，但人在垂直于车运动方向上的长度(决定身高)不变．8．(2015·长春模拟)如图所示，一根10 m长的梭镖以相对论速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的，以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况()A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关解析：选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半，那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同，所以你看到的一切都是相对的，依赖于你的参考系．9．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A 、B 和C .假想有一列车沿AC 方向以接近光速行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观测者测得A 、C 两铁塔被照亮的顺序是( )A ．同时被照亮B ．A 先被照亮C ．C 先被照亮D ．无法判断解析：选C.因列车沿AC 方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C 先被照亮，答案为C.10．对于公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C ．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化解析：选CD.公式中的m 0是物体的静止质量，在v 远小于光速时，经典力学依然成立，故A 、B 错误，C 、D 正确．二、非选择题11．(2013·高考江苏卷)如图所示，两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v (v 接近光速c )．地面上测得它们相距为L ，则A 测得两飞船间的距离________(选填“大于”、“等于”或“小于”)L .当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为________．解析：根据长度的相对性得L ＝L 01－⎝⎛⎭⎫v c 2 所以A 测得两飞船间的距离L 0＝L1－⎝⎛⎭⎫v c 2 >L .根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c .答案：大于 c (或光速)☆12.某雷达工作时，发射电磁波的波长λ＝20 cm ，每秒脉冲数n ＝5 000，每个脉冲持续时间t ＝0.02 μs .(1)该电磁波的频率为多少？(2)该雷达的最大侦察距离是多少？解析：(1)根据c ＝λf 可得f ＝c λ＝3×10820×10－2 Hz ＝1.5×109 Hz. (2)电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离s ＝c Δt ＝c ⎝⎛⎭⎫1n －t＝3×108×⎝⎛⎭⎫15 000－0.02×10－6 m ≈6×104 m 所以雷达的最大侦察距离s ′＝s 2＝3×104 m ＝30 km. 答案：(1)1.5×109 Hz (2)30 km。

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2016届高三物理一轮复习 12.2机械波课件

2016届高三物理一轮复习 12.2机械波课件


解析：由图可知，振幅为 2 cm，A 错误．由 v＝Tλ可知， T＝vλ＝84 s＝2 s，B 错误．波向右传播，由波动与振动的关系 可知，x＝4 m 处质点向 y 轴正方向运动，C 错误．x＝4 m 处 质点处于平衡位置，此时加速度为 0，故 D 正确．
答案：D
3．[2013·重庆卷]一列简谐横波沿直线传峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )
解析：由题图甲得 t＝0 时刻，a 在波峰，速度为零，b 在平衡 位置，速度最大，故 A 错误；由图甲得 t＝0 时刻，质点 a 在波峰， 加速度比质点 b 大，故 B 错误；由图乙得 t＝0 时刻，该质点位于 平衡位置，且具有向下的最大速度，可表示质点 b 的振动，故 C 错 误，D 正确．
答案：D
E．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源 的振动频率
解析：干涉、衍射是波共有的特性，所以 A 错误．干涉 具备两波频率相同、相位差恒定的条件，B 正确．当满足 d≤λ 时产生明显的衍射现象，C 正确．在干涉图样中，质点的位 移随时间时刻发生变化，D 错误．在多普勒效应中，观测者 与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率， E 正确．
一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以改变，但
频率和周期都不会改变．
4．振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一 个波长的距离，所以有 v＝Tλ＝λf.
5．质点振动 nT(波传播 nλ)时，波形不变． 6．相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长 奇数倍的两质点，振动状态总相反．
答案：C
考点三 波的现象 4．(多选题)关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确 的是( ) A．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象 B．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相 等 C．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波 长比较相差不多或比波长更小
高考物理一轮复习 第十二章 机械振动和机械波 30 机械振动课件

高考物理一轮复习 第十二章 机械振动和机械波 30 机械振动课件

C向O运动时,位移为正值,速度为正值,加速度为正值
B.由O向B运动时,位移为正值,速度为正值,加速度为负值
C.由B向O运动时,位移为负值,速度为正值,加速度为正值
D.由O向C运动时,位移为负值,速度为负值,加速度为负值
解析:由C向O运动时,位移为负值,速度为正值,A错误;由O向B运动时,速度
摆
3.不要求掌握证明单摆
在摆角很小情况下做简
探究单摆周期与摆长
√ 2016.10(21) 谐运动的方法。
的关系
4.不要求解决钟表快慢
的调整问题。
12/9/2021
第二页，共三十八页。
-3-
基础( jīchǔ)夯实精准
归纳
题组突破(tūpò)强化
提升
核心剖析(pōuxī)归纳提
升
简谐运动、简谐运动的回复力和能量
固有频率
幅最大。
(2)条件:驱动力的频率等于
。
系统的固有频率
(3)特征:共振时振幅
。
最大
12/9/2021
第十七页，共三十八页。
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(hānɡ shí)精
基础夯实
准归纳
题组突破(tūpò)强化
提升
核心(héxīn)剖析归纳
提升
3.自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动项目
自由振动
受力情况
仅受回复力
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第三页，共三十八页。
或某个力
合力
-4-
( jīnɡ
zhǔn)归纳
基础夯实精准
题组突破强化
(qiánghuà)提升
(guīnà)提
核心剖析归纳
升
4.简谐运动的三个特征:
优化探究(新课标)高三物理一轮复习 第12章 机械振动 机械波 光 电磁波 相对论简介 第2讲 机械

优化探究(新课标)高三物理一轮复习 第12章 机械振动 机械波 光 电磁波 相对论简介 第2讲 机械

机械波[随堂反馈]1．(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A ．振动是波的成因，波是振动的传播B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播解析：机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A 和B 正确．波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C 错误．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，选项D 错误． 答案：AB2.(2015·高考北京卷)周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析：P 点沿y 轴向负方向运动，由“上下坡”法可知，该波沿x 轴正方向传播．由图可知波长λ＝20 m ，因周期T ＝2.0 s ，故波速v ＝λT ＝20 m 2.0 s ＝10 m/s ，B 正确．答案：B3．(2015·高考福建卷)简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v .若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a 最早到达波谷的是( )解析：B 、D 图中a 点正通过平衡位置向下振动，A 、C 图中a 点正通过平衡位置向上振动，A 中波长λA ＝2s ，周期T A ＝2s v ，结合a 点振动方向，可知a 点到达波谷时间t A ＝34T A ＝3s2v.同理，t B ＝s 4v 、t C ＝3s 4v 、t D ＝s6v，t D 最小，D 正确．答案：D4．(多选)(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)解析：由图甲得λ＝8 m ，由图乙得T ＝0.2 s ，所以v ＝λT＝40 m/s.由图乙知，在t ＝0.10s 时，质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动，A 错误．结合图甲，由“同侧法”判得波沿x 轴负方向传播，画出t ＝0.25 s 时的波形图，标出P 、Q 点，如图所示，此时P 点在x 轴下方，其加速度向上，B 正确．Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ，Δx ＝v Δt ＝6.0 m ，C 正确．P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D 错误．由图知A ＝0.1 m ，ω＝2πT＝10π rad/s ，所以Q 点做简谐运动表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)，E 正确．答案：BCE5.(多选)(2016·济南高三检测)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如图所示．下列描述该波的图象可能正确的是( )解析：根据a 、b 两质点的振动图象可知其间距应为λ4的奇数倍，即n λ4＝9 m(n ＝1,3,5…)，那么波长λ的可能值是：36 m 、12 m 、365 m 、367 m 、4 m 、3611 m 等．综上可知答案为A 、C.答案：AC[课时作业]一、单项选择题1．关于波的形成和传播，下列说法不正确的是( ) A ．质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波 B ．质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波 C ．波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移 D ．波可以传递振动形式和能量解析：横波和纵波的分类是根据波的传播方向和振动方向的关系，平行为纵波，垂直为横波，故A 、B 两项都正确；波是振动形式的传播，在传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D 正确，C 错误． 答案：C2．(2014·高考北京卷)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动解析：由图甲可知，t ＝0时，a 在正向最大位移处，v ＝0，加速度最大；b 在平衡位置，速度最大，a ＝0，且振动方向沿y 轴负向，图乙可以表示质点b 的振动，选项A 、B 、C 都错误，选项D 正确． 答案：D3.如图所示是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是( )A ．A 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱B ．B 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强C ．C 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强D ．D 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强解析：两列波在A 、C 两点(A 、C 连线上)引起的振动始终同相，振动始终加强，两列波在B 、D 两点引起的振动始终反相，振动始终减弱，故只有C 正确．答案：C4．(2016·重庆巴蜀中学月考)如图甲所示，是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P 是离原点x 1＝2 m 的一个介质质点，Q 是离原点x 2＝4 m 的一个介质质点，此时离原点x 3＝6 m 的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)．由此可知( )A ．这列波的波长λ＝2 mB ．图乙可能是图甲中质点Q 的振动图象C ．这列波的传播速度v ＝3 m/sD ．这列波的波源起振方向为向上解析：由题图甲读出波长λ＝4 m ，由题图乙读出周期T ＝2 s ，波速v ＝λT＝2 m/s ，A 、C错误；由题图乙看出，t ＝0时刻，质点经过平衡位置向上，而题图甲中，Q 点也经过平衡位置向上运动，B 正确；波源的起振方向与x 3＝6 m 的质点t ＝0时刻的振动方向相同，简谐波沿x 轴正方向传播，则知x 3＝6 m 的质点在t ＝0时刻的振动方向向下，则波源的起振方向向下，D 错误． 答案：B5．如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )A ．1 cm<x <3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处 解析：画出当Q 点的振动状态传到P 点，即t ＝34T 时的波形图(如图中虚线所示)，由波的传播方向知，1 cm ＜x ＜2 cm 范围内的质点沿y 轴正方向运动，A 错误．此时Q 处的质点在波谷位置，具有沿y 轴正方向的加速度，所以B 正确，C 错误．介质中的各点在波的传播过程中只在其平衡位置附近做机械振动，并不向前传播，D 错误． 答案：B 二、多项选择题6．关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是( ) A ．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象 B ．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等C ．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小D ．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小E ．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率解析：干涉、衍射是波共有的特性，所以A 错误．干涉需要满足两波频率相同、波源性质相同的条件，B 正确．当满足d ≤λ时，可产生明显的衍射现象，C 正确．在干涉图样中，位移随时间时刻发生变化，D 错误．在多普勒效应中，观测者与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率，E 正确． 答案：BCE7．一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴正方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/s解析：由题意知ω＝5π rad/s ，周期T ＝2πω＝0.4 s ，由波的图象得振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速v ＝λT＝10 m/s ，P 点在t ＝0时振动方向为正y 方向，波向正x 方向传播．答案：CD8．(2015·北京海淀区期中)一列波速为2.0 m/s 、沿x 轴正向传播的简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，P 为介质中的一个质点．关于这列机械波，下列说法中正确的是( )A ．该机械波的振幅为0.2 mB ．该机械波的波长为10 mC ．从此时刻起再经过10 s ，质点P 通过的路程为0.8 mD ．此时刻质点P 的加速度方向与速度方向相同解析：从题图中可得该机械波的振幅为0.2 m ，波长为10 m ，A 、B 正确．该机械波的周期T ＝λv ＝102 s ＝5 s ，从此时刻起再经过10 s ，即质点P 振动了2个周期，所以经过的路程s ＝4A ×2＝4×0.2×2 m＝1.6 m ，C 错误．此时根据“上下坡法”可得P 点正向下振动，回复力向下，即加速度向下，故此时刻质点P 的加速度方向与速度方向相同，D 正确． 答案：ABD9.一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时的图象如图所示．此时刻后介质中P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s ，Q 质点回到平衡位置的最短时间为1 s ，已知t ＝0时两质点相对平衡位置的位移相同，则( )A ．该简谐波的传播周期为1.2 sB ．该简谐波的传播速度为0.05 m/sC ．t ＝0.4 s 时，质点P 的加速度沿y 轴正方向D ．经过1 s 质点Q 向右移动了0.05 m解析：由简谐横波沿x 轴正向传播知，此时P 点向下运动，Q 点向上，传播周期T ＝2×(0.2＋1)s ＝2.4 s ，A 错误．λ＝12 cm ，v ＝λT＝0.05 m/s ，B 正确．由题分析可知，P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s ，从平衡位置到达波谷的最短时间为0.6 s ，则t ＝0.4 s 时P 点位于向负的最大位移运动过程中，加速度为y 轴正向，C 正确．简谐横波沿x 轴正向传播，质点Q 振动方向与x 轴垂直，在x 轴方向没有位移，D 错误． 答案：BC10．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析：由图甲可知，波长λ＝2 m ，由图乙可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A正确．t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 错误.0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝tT×4A ＝8 cm ，C 项正确.0～2 s 内P 质点由波峰向波谷振动，向y 轴负方向运动，D 项错误．t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，则n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平衡位置，E 项正确．答案：ACE 三、非选择题11.如图所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1sin(20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4 m 和5 m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长；(2)P 点的振动________(选填“加强”或“减弱”)．解析：(1)设简谐波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题意知T ＝0.1 s ，由波速公式v ＝λT，代入数据得λ＝1 m.(2)|Δs |＝x BP －x AP ＝5 m －4 m ＝1 m 因为Δs ＝λ，所以P 点为加强点． 答案：(1)1 m (2)加强12．(2015·高考全国卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求：(1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标； (2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间．解析：(1)t ＝0时，在x ＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm. 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 λ1＝50 cm ，λ2＝60 cm ① 甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1＝50＋k 1λ1(k 1＝0，±1，±2，…)② x 2＝50＋k 2λ2(k 2＝0，±1，±2，…)③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为x ＝(50＋300n )cm(n ＝0，±1，±2，…)④(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t ＝0时，两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋m 2＋λ22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋m 1＋λ12⑤ 式中，m 1和m 2均为整数．将①式代入⑤式得Δx ′＝10×(6m 2－5m 1)＋5⑥ 由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 Δx 0′＝5 cm ⑦从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间t ＝Δx 0′2v ⑧代入数值得t ＝0.1 s ⑨答案：(1)(50＋300n )cm(n ＝0，±1，±2，…) (2)0.1 s。

新(江苏专版)2016年高考物理大一轮总复习第十二章机械振动机械波光实验讲练59(含解析)

新(江苏专版)2016年高考物理大一轮总复习第十二章机械振动机械波光实验讲练59(含解析)

实验学案59 测定玻璃的折射率实验目的测定玻璃砖的折射率 实验原理图1如图1所示，abb ′a ′为两面平行的玻璃砖，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，根据n ＝sin θ1sin θ2可以计算出玻璃的折射率． 实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 实验步骤1．用图钉把白纸固定在木板上．2．在白纸上画一条直线aa ′，并取aa ′上的一点O 为入射点，作过O 的法线NN ′.3．画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P 1、P 2两根大头针．4．在白纸上放上玻璃砖，使其中一个长边与直线aa ′对齐，并画出另一条对齐线bb ′.5．眼睛在另一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 1的像被P 2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像．6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 3、P 4的针孔位置确定出射光线O ′B 及出射点O ′，连接O 、O ′得线段OO ′.7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值． 误差分析1．入射光线和折射光线确定的不准确性．2．测量入射角和折射角时的误差． 注意事项1．用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb ′.2．实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．3．大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖两侧每两枚大头针P 1和P 2间、P 3和P 4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb ′一侧将看不清P1、P2的像．5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．题型实验原理、操作及误差分析【例1】(2010·福建理综·19(1))某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图2所示．①此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．图2图3例2(2010·温州模拟)一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图3所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图所示)．用P1、P2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝____________.例3(2011·浙江宁波质检)如图4所示，在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的．阅读上述材料，回答下列问题：(1)①若把铁丝插在________位置，无论沿水平方向从什么方向看，铁丝均无折断现象；②如图4所示的情景，与实际观察到的情况相符的是(其中O为圆心)________．图4(2)利用上述现象，用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝，可测液体折射率．实验步骤是：①实验图5所示，图5用刻度尺测量找出直径AB，并把刻度尺在刻度线的边缘与AB重合后固定并测出半径R.②将一根细铁丝竖直固定于B处，用三角板找出过圆心O的垂直AB的直线，交杯缘于C，把一根细铁丝竖直固定于C点．③________________________________________________________________________________________________________________________________________________.④________________________________________________________________________.⑤________________________________________________________________________.完成上面的实验步骤，填在相应横线上．(3)利用上面的测量值，推算出折射率n的表达式(要有推算过程)．1．关于“测定玻璃折射率”的实验中，下列说法中不正确的是( )A．有一组入射角(θ1≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率B．在本实验中采用玻璃砖，这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃的折射率C．本实验的各项步骤，都是为了找到给定的入射角的折射角而设计的D．棱镜、半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率2．如图6所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法中正确的是( )图6A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度C．入射角θ1适当大些，可以提高准确度D．入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7，①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则图7甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比________________________________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．4.图8如图8所示为用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像______________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4，使P3______________、P4__________________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n为________，并在图中正确的画出完整的光路图．5．如图9所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________________________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是______________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝__________.图96．在一次测定玻璃的图10折射率的实验中，采用了如下方法：将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图10所示)，用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当刚转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线，这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小，那么上述测定方法主要是利用了__________的原理，该玻璃的折射率n ＝________.7．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图11所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：图11(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？答：________.(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________．8．(2011·哈尔滨第二次模拟)如图12所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示，O为玻璃砖的圆心)，然后插上P3、P4大头针．图12(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当是___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示．该同学移去玻璃砖，用圆规做了一个以O 为圆心，半径与玻璃砖相同的圆(如图中虚线所示)．请你根据图中坐标纸的数据算出玻璃砖的折射率n ＝________(保留两位有效数字)．9.如图13所示，图13在一盛满水的大玻璃缸下面放一能发出红光的小灯泡，在水面上观察，可以看到一圆形发光面，测出发光面的直径D 及水的深度h ，则(1)该红光在水中的折射率是多少？(2)如果把小灯泡换成能发射紫光的小灯泡，圆形发光面的直径D 将如何变化？实验学案59 测定玻璃的折射率【热点题型精析】例1①cos θ1cos θ2⎣⎢⎡⎦⎥⎤或sin (90°－θ1)sin (90°－θ2) ②大 解析 ①据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，则玻璃的折射率为n ＝sin(90°－θ1)sin(90°－θ2)＝cos θ1cos θ2；②玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确．故应选用宽度大的玻璃砖来测量．例2 见解析解析 (1)在bb ′一侧观察P 1、P 2(经bb ′折射、aa ′反射，再经bb ′折射)的像，在适当的位置插上P 3，使得P 3与P 1、P 2的像在一条直线上，即让P 3挡住P 1、P 2的像；再插上P 4，让它挡住P 2、P 1的像和P 3，P 3、P 4的位置如下图所示．(2)①过P 1、P 2作直线与bb ′交于O ；②过P 3、P 4作直线与bb ′交于O ′；③利用刻度尺找到OO ′的中点M ；④过O 点作bb ′的垂线CD ，过M 点作bb ′的垂线与aa ′相交于N ，如图所示，连接ON ； ⑤∠P 1OD ＝θ1，∠CON ＝θ2.(3)由折射率的定义可得n ＝sin θ1sin θ2. 例3 (1)①圆心O 处 ②BC (2)③把另一根铁丝紧靠直尺AB 边移动，使其折射像与C 处、B 处的铁丝三者重合 ④测出铁丝距B(或A)的距离 ⑤求出折射率 (3)由上面实验步骤知P ′是铁丝在P 时的像，PC 为入射光线，θ1、θ2为对应的入射角和折射角，如图所示，由折射定律得n ＝sin θ2sin θ1，又sin θ2＝BO BC ＝R 2R ＝22sin θ1＝OP PC ＝R －PB R 2＋(R －PB)2 n ＝2R 2＋(R －PB)2R －PB .【课时效果检测】1．B2．AC [因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察在一直线上后确定的，相互间的距离太小，容易出现偏差．A 正确，B 错误；入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量些，C 正确；由于光通过玻璃砖时，各相关角度是互相制约着的，在平行玻璃砖中，其出射角恒等于入射角，而对于入射的界面，光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必小于入射角，当入射角趋于最大值90°时，折射角也趋于最大值C(临界角)，而对于出射的界面，在玻璃砖内的折射光线的入射角最大值也只能为C ，根据光路可逆原理，出射角最大值也趋于90°，即始终能透过玻璃砖看到入射光线，D 错．]3．偏小 不变 可能偏大、可能偏小、可能不变解析用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．4．被P 2的像挡住 挡住P 1、P 2的像 挡住P 1、P 2的像和P 32 解析折射率的测定原理是依据折射定律n ＝sin θ1sin θ2，利用插针法将光在介质中的传播路线确定，从而测出相应的入射角θ1和折射角θ2，求解出n 值．而插针便是利用它挡住物体(大头针)的像，用P 3挡住P 1、P 2的像是为了确定入射光线，用P 4挡住P 3并挡住P 1、P 2的像是为了确定出射光线．由题条件可画出如图所示的完整光路图，且θ1＝45°，θ2＝30°，所以n ＝sin θ1sin θ2＝sin 45°sin 30°＝2212＝ 2. 5．另画一条更靠近y 轴正方向的直线OA ，把大头针P 1、P 2竖直地插在所画的直线上，直到在y ＜0区域透过玻璃砖能看到P 1、P 2的像 竖直插上大头针P 3，使P 3刚好能挡住P 1、P 2的像 sin βsin α解析 无法看到P 1、P 2的像是OA 光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P 3能挡住P 1、P 2的像说明OP 3是OA 的折射光线．6．全反射 1sin θ解析 当半圆形的玻璃砖刚转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线，就说明此时恰好发生全反射．因原来入射光线与界面垂直，故当玻璃砖转过θ角时，法线方向也转过θ角，故此时入射角为θ，θ角即为发生全反射的临界角，故有sin θ＝1n，n ＝1sin θ. 7．(1) 3 (2)P 4 (3)1解析 (1)在本题中EF 为法线，AO 视为入射光线，OP 3可视为折射光线根据折射率公式可得：n ＝sin ∠EOP 3sin ∠AOF ＝sin 60°sin 30°＝ 3 (2)由图可知P 4处对应的折射角大，而入射角相同由n ＝sin θ1sin θ2，可得：P 4处折射率大． (3)因∠AOF ＝∠EOK ，入射角等于折射角，所以折射率为1.8．(1)透过玻璃砖调整视线让P 2的像挡住P 1的像，在该视线方向竖直插上P 3，使其挡住P 2和P 1的像 (2)1.59．(1)D 2＋4h 2D(2)变小 解析 (1)光路图如图所示sin C ＝D2⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22＋h 2而sin C ＝1n ，所以n ＝D 2＋4h 2D(2)如果将红光换成紫光则n 将增大，临界角C 减小，因此水面上的圆形发光面会减小，即D 会变小．。