2013届学高三文科数学练习——三角函数的性质、图像及其变换
班别：高三（ ）班 姓名： 座号：
一、选择题 1、【2010揭阳】设函数()cos(2)f x x π=-，x R ∈，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为
2π的奇函数 D ．最小正周期为2
π
的偶函数 2、【济宁一中】函数sin(2)3
y x π
=+图象的对称轴方程可能是（ ）
A ．6x π=-
B ．12x π=-
C ．6x π=
D ．12
x π
=
3、函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的一段图象如图所示，则ω=（ ）
A. 41
B. 21
C.4π
D. 2
π
4、【台州调研】 “)(4
z k k x ∈+=π
π”是“tan x =1”成立的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 5、【临沭一中】为得到函数x y sin =的图象，只需将sin()6
y x π
=+
函数的图像（ ）
A ．向左平移
6π
个长度单位 B ．向右平移
6π
个长度单位 C ．向左平移6
5π
个长度单位
D ．向右平移6
5π
个长度单位
6、【佛山质检】把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平移
6
π
个单位长度，再把所得图象上所有
点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）
A ．sin(2),3y x x π=-
∈R B ．sin(2),3y x x π
=+∈R
C ．1sin(),26y x x π=+∈R
D ．1sin(),26
y x x π
=-∈R
7、【2012肇庆一模】已知函数()y f x =，将()f x 的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原
来的2倍，然后把所得的图象沿着x 轴向左平移2
π
个单位，这样得到的是1sin 2y x =的图象，那么函数
()y f x =的解析式是（ ）
A.1()sin 222x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭
B. 1()sin 222f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
C. 1()sin 222x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
D. 1()sin 222f x x π⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭
8、【2010重庆文】下列函数中，周期为π，且在[,]42
ππ
上为减函数的是（ ）
A ．sin(2)2y x π
=+ B ．cos(2)
2y x π=+ C ．sin()2y x π=+ D ．cos()2
y x π
=+
9、【2012青岛一模】 将函数sin()3
y x π
=-
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
，
再将所得图象向左平移
3
π
个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ） A.1sin()23y x π=- B.sin(2)6y x π=- C.1sin 2y x = D.1sin()26
y x π
=-
10、【2012佛山一中】将函数2sin y x =图象上的所有点的横坐标缩小到原来的1
2
（纵坐标不变），得到图象1C ，再将图象1C 沿x 轴向左平移
6
π
个单位，得到图象2C ，则图象2C 的解析式可以是（ ） A ．12sin()23y x π=+ B ．2sin(2)3
y x π
=+
C ．2sin(2)6y x π=+
D ．2sin(2)6
y x π
=+
11、【山师大附中】已知a 是实数，则函数ax a x f sin 1)(+=的图象不可能是（ ）
12、【2012德州一模】已知函数y Asin(x )m ωϕ=++的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短
距离为
2
π
,直线6x π=是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )
A.426y sin(x )π=+ B ．2226y sin(x )π
=-++
C.223y sin(x )π=-++ D ．223
y sin(x )π
=++
13、【华师大附中】下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3
π
=
x 对称的是（ ）
A.)
62sin(π
+=x y B.)
62sin(π-=x y C.)32sin(π-=x y D.)6
2sin(π
+=x y 14、【2010青岛】将奇函数()sin()(0,0,)2
2
f x A x A π
π
ωφωφ=+≠>-
<<
的图象向左平移
6
π
个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
二、填空题 15、【西城二模】函数sin cos y x x =+的最小正周期是_________，最大值是________.
16、函数2
()2cos 3cos 1f x x x x =+-在],0[π的单调递增区间为
17、【2012淄博一模】已知函数y=sin(ϕω+x )( 2
0,0π
ϕω≤<>)
的部分图象如图所示，则ϕ的值 .
