2008年全国初中数学竞赛浙江赛区初赛模拟试

2008年全国初中数学竞赛试题及参考答案一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分，以下每道小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，期中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1、已知实数x ，y 满足42423x x-=，423y y +=，则444y x +的值为（ ）。

A 、7 B 、1132+ C 、7132+ D 、5 ［答］A解：因为2x ＞0，2y ≥0，由已知条件得212444311344x ++⨯⨯+==，2114311322y -++⨯-+==， 所以 444y x +＝2222223367y y x x++-=-+=2、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）。

A 、512B 、49C 、1736D 、12 ［答］C解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个二次函数，由题意知 △＝24m n -＞0，即24m n通过枚举知，满足条件的m ，n 有17对，故1736p =3、有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有（ ）。

A 、6条B 、8条C 、10条D 、12条［答］B解：如图，大圆周上有4个不同的点 A 、B 、C 、D ，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E 、F 中，至少有一个不是四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，至少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线，从而这6个点可以确定的直线不少于8条。

当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线，所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条。

4、已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且AB ＝a ＜1，以AB 为一边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB ＝AB ＝a ，DC 的延长线交圆O 于点E ，则AE 的长为（ ）。

2008年中考数学模拟试卷（三）（总分150分，时间120分钟）本试卷分试卷I （选择题）和试卷II （非选择题）两部分.试卷I （选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1，sin45°的值是（）A.12B.22C.32D.1 2，如图1所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温, 那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A. 5℃B. 7℃C. 12℃D. －12℃3，小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为（ ）A.10B.11C.12D.134，国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，如图2是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是（ ）A.5132B.6196C.5802D.56645，小明把如图3所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是（ ）A.方块5B.梅花6C.红桃7D.黑桃86，如图4农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）A.64πm 2B.72πm 2C.78πm 2D.80πm 27，根据下列表格的对应值：xax 2+bx+c － －判断方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是（） A.3＜x ＜.＜x ＜ C.＜x ＜.＜x ＜8，剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图5是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图6所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ）9，在一个V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图7，是它的轴截面，已知⊙O 1 的半径是1，⊙O 2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（）A.π438-B.π61134-C.π234-D.π31138- 10，抛物线y ＝ax 2+bx +c 的图象大致如图所示，有下列说法：①a ＞0，b ＜0，c ＜0；②函数图象可以通过抛物线y ＝ax 2向下平移，再向左平移得到；③直线y ＝ax +b 必过第一、二、三象限；A B C D图6图1 2001年至2006年浙江省农村居民人均收入统计图图2 颠倒前 颠倒后图3 图4 图5 图7④直线y ＝ax +c 与此抛物线有两个交点，其中正确的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 试卷II （非选择题，共120分）二、填空题（每小题3分，共24分）11，根据国家统计局5月23日发布的公告显示，2006年一季度GDP 值为43390亿元，其中第一、第二、第三产业所占比例如图9所示，根据图中数据可知，今年一季度第一产业的GDP 值约为________亿元（结果精确到）.12，如图10，有两棵树，一棵高10m ，另一棵高4m ，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m.13，a ，b ，c ，d 为实数，先规定一种新的运算：a b c d ＝ad －bc ，那么2(1)x -45＝18时，x ＝______.14，如图11，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转动三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ，如果AB ＝4，AD ＝6，OM ＝x ，ON ＝y ，则y•与x 的关系是＿＿＿.15，假定有一排蜂房，形状如图12，一只蜜峰在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号共有2种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有n 种不同爬法，则n 等于＿＿＿.16，等腰△ABC 的底边BC ＝8cm ，腰长AB ＝5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以/秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为秒. 17，如图13，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格×11cm ，图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径（R ）与纸筒内芯的半径（r ），分别为和，图乙.那么该两层卫生纸的厚度为cm.（π取，结果精确到）18，按如图14所示的规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_______；第(n )堆三角形的个数为_______. 三、解答题（每题6分，共24分）19，解不等式组3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解. 20，如图15，小丽在观察某建筑物AB .（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB 在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为，在同一时刻测得小丽和建筑物AB 的投影长分别为和8m ，求建筑物AB的高.21，小强和小新都喜爱如图16所示的三幅手机彩屏图片，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅图片，试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟图片的概率.22，如图17，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AB ＝12cm，若点P 从B 点出发以2cm/秒的速度向A 点运动，点Q 从A 点出发以1cm/秒的速度向C 点运动，设P 、Q 分别从B 、A 同时A B 图15图10 图11 图9 图12 (3)(2)(1)图14甲 图13 乙出发，运动时间为t 秒.解答下列问题：（1）用含t 的代数式表示线段AP ，AQ 的长；（2）当t 为何值时△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形？（3）当t 为何值时PQ ∥BC ？四、解答题（共72分）23，如图18，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG .（1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论.（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由. 24，美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布.如图19，A ，B 为湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点.景点B 在景点C 的正东，从景点A 看，景点B 在北偏东75°方向，景点C 在北偏东30°方向.一游客自景点A 驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C ，之后又以同样的速度驶向景点B ，该游客从景点C 到景点B 需用多长时间（精确到1分钟）？ 25，已知反．比例函数y ＝k x 的图象经过点P （2，2），函数y ＝ax +b 的图象与直线y ＝－x 平行，并且经过反比例函数图象上一点Q （1，m ）. （1）求出点Q 的坐标；（2）函数y ＝ax 2+bx +25k k有最大值还是最小值？这个值是多少？ 26，已知：三角形ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点.（1）如图20，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且BE ＝AF ，求证：△DEF 为等腰直角三角形.（2）若E ，F 分别为AB ，CA 延长线上的点，仍有BE ＝AF ，其他条件不变，那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.27，已知甲、乙两辆汽车同时．．、同方．．向从同一地点．．．．A 出发行驶.（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度.（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A ，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A ，并求出甲车一共行驶了多少千米？.28，如图21，已知⊙O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA ＝EC .（1）求证：AC 2＝AE ·AB ；（2）延长EC 到点P ，连结PB ，若PB ＝PE ，试判断PB 与⊙O 的位置关系，并说明理由. 29，如图22，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ＝5，AD ＝4，BC ＝10. 点E 在下底边BC 上，点F 在腰AB 上.（1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长，设BE 长为x ，试用含x 的代数式表示△BEF 的面积；（2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由. 参考答案：一、1，B ；2，C ；3，B ；4，D ；5，A ；6，A ；7，C ；8，C ；9，D ；10，C .二、11，；12，10；13，根据题意，得10－4（1－x ）＝18.解得x ＝3；14，y ＝32x ；15，8；B A D G C FE 图18 75° 30° C B A 北 东 图19图20图2116，7或25；17，；18，14；3n +2.三、19，由第一个不等式，得x ≥－54，由第二个不等式，得x ＜3.所以原不等式组的解集为－54≤x ＜3.数轴表示略.不等式组的整数解是－1、0、1、2. 20，（1）如图.（2）如图，因为DE ，AF 都垂直于地面，且光线DF ∥AC ，所以Rt △DEF ∽Rt △ABC .所以DE EF AB BC =.所以1.65 1.28AB =.所以AB ＝11（m ）.即建筑物AB 的高为11m . 21，表或树图略.P （两人都选小鸟）＝19. 22，（1）由已知条件易知AC ＝6cm ，BP ＝2t ，AP ＝12－2t ，AQ ＝t ，（2）由AP ＝AQ ，即12－2t ＝t ，得t ＝4，即当t ＝4秒时△PCQ 是等腰三角形.（3）当AQ ∶AC ＝AP ∶AB 时PQ ∥BD ，即t ∶6＝（12－2t ）∶12，解得t ＝3.即当t ＝3秒时，PQ ∥BD . 四、23，（1）BE ＝DG .证明：因为四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形，所以BC ＝DC ，EC ＝GC ，∠BCE ＝∠DCG ＝90°.所以△BCE ≌△DCG .所以BE ＝DG .（2）存在，它们是Rt △BCE 和Rt △DCG ．将Rt △BCE 绕点C 顺时针旋转90°，可与Rt △DCG 完全重合.24，根据题意，得AC ＝20×A 作AD 垂直于直线BC ，垂足为D .在Rt △ADC 中，AD ＝AC ×cos ∠CAD ＝200×cos30°＝3DC ＝AC ×sin ∠CAD ＝200×sin30°△ADB 中，DB ＝AD ×tan ∠BAD ＝3tan75°.所以CB ＝DB －DC ＝320CB ＝3－5≈游客自景点C 驶向景点B 约需27分钟.25，（1）因为点P （2，2）在反比例函数y ＝k x 的图像上，所以k ＝4，所以反比例函数的解析式为y ＝4x， 又因为点Q （1，m ）在反比例函数的图像上，所以m ＝4，所以Q 点的坐标为（1，4），（1）因为函数y ＝ax +b 与y ＝－x 的图像平行，所以a ＝－1，将Q 点坐标代入y ＝－x +b 中，得b ＝5.所以y ＝ax 2+bx +25k k -＝－x 2+5x －214＝－252x ⎛⎫- ⎪⎝⎭+1，所以所求函数有最大值，当x ＝52时，最大值为1. 26，证明：①连结AD .因为AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，D 为BC 的中点，所以AD ⊥BC ，BD ＝AD ，所以∠B ＝∠DAC ＝45°.又BE ＝AF ，所以△BDE ≌△ADF ，所以ED ＝FD ，∠BDE ＝∠ADF ，所以∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90°，所以△DEF 为等腰直角三角形，②若E ，F 分别是AB ，CA 延长线上的点，如图所示.连结AD .因为AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，D 为BC 的中点，所以AD ＝BD ，AD ⊥BC ，所以∠DAC ＝∠ABD ＝45°，所以∠DAF ＝∠DBE ＝135°，又AF ＝BE ，所以△DAF ≌△DBE ，所以FD ＝ED ，∠FDA ＝∠EDB ，所以∠EDF ＝∠EDB +∠FDB ＝∠FDA +∠FDB ＝∠ADB ＝90°，所以△DEF 仍为等腰直角三角形.27，（1）设甲，乙两车速度分别是x 千米/时和y 千米/时，根据题意，得2,1190 2.x y x y =⎧⎨⨯+⨯=⨯⎩解之，得120,60.x y =⎧⎨=⎩即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时.（2）方案一：设甲汽车尽ABF D E可能地远离出发点A 行驶了x 千米，乙汽车行驶了y 千米，则200102,20010.x y x y +⨯⨯⎧⎨-⨯⎩≤≤所以2x ≤200×10×3，即x ≤3000.即甲、乙一起行驶到离A 点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A 点，此时，甲车行驶了共3000千米.方案二（画图法）：如图4份，每份50升.100A 点.28，（1）连结BC .因为AB ⊥CD ，CD 为⊙O 的直径，所以BC ＝AC ，所以∠1＝∠2，又因为AE ＝CE ，所以∠1＝∠3，所以△AEC ∽△ACB .所以ACAE AB AC =，即AC 2＝AB ·AE .（2）PB 与⊙O 相切.连结OB ，因为PB ＝PE ，所以∠PBE ＝∠PEB ，因为∠1＝∠2＝∠3，所以∠PEB ＝∠1+∠3＝2∠1，而∠PBE ＝∠2+∠PBC ，所以∠OBC ＝∠OCB ，而Rt △BCF 中，∠OCB ＝90°－∠2＝90°－∠1，所以∠OBC ＝90°－∠1，所以∠OBP ＝∠OBC +∠PBC ＝∠1+（90°－∠1）＝90°，所以PB ⊥OB ，即PB 为⊙O 的切线.29，（1）由已知条件得：梯形周长为12BC 于G 过点A 作AK ⊥BC 于K 则可得：FG ＝125x -×4，所以x （7≤x ≤10）.（2）存在.由（1）得－25x 2+245x ＝14，得x 1＝7EF 将等腰梯形ABCD 的周长与面积同时平分，此时BE ＝7.（BEF ∶S AFECD ＝1∶2，(BE +BF )∶(AF +AD +DC )＝1∶2 ，则有－25x 2+245x ＝285，整理，得3x 2－24x +70＝0，此时求根公式有被开方式为576－840＜0，所以不存在这样的实数x .即不存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积，同时分成1∶2的两部分.。

全国初中数学比赛（浙江赛区）初赛试题一、选择题（共8 小题，每题 5 分，满分40 分．以下每题均给出了代号为A， B， C，D 的四个选项，此中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）1．要使方程组3x 2y a,的解是一对异号的数，则 a 的取值范围是（）A2x 3y 2(A) 4＜ a＜3 (B) a＜4(C) a＞3 (D) a＜4，或 a＞33 3 3 D2．一块含 30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△ DEF的各边与△ ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是 1 cm，那么△ DEF的周长是（）B E FC(A) 5 cm (B) 6 cm (C) （ 6 3 ）cm (D)（ 3 3 ）cm （第 2题）3．将长为15 dm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不一样的截法有（）(A) 5 种(B) 6 种(C) 7 种(D) 8 种4．作抛物线A对于x轴对称的抛物线B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，获得的抛物线C的函数分析式是y 2(x 1) 2 1，则抛物线 A 所对应的函数表达式是（）(A) y 2( x 3) 2 2 (B) y 2( x 3) 2 2(C) y 2( x 1) 2 2 (D) y 2( x 1) 2 25．书架上有两套相同的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰巧组成一套教材的概率是（）(A) 2(B)1(C)1(D)1A 3 3 2 66．如图，一枚棋子放在七边形的极点A 处，现顺时针BABCDEFG G方向挪动这枚棋子10 次，挪动规则是：第k 次挨次挪动 k个极点．如第一次挪动 1 个极点，棋子停在极点 B 处，第二 FC次挪动 2 个极点，棋子停在极点D处．依这样的规则，在这D10 次挪动的过程中，棋子不行能停到的极点是（） E(A) C， E，F (B) C，E，G(第6题)(C) ，E (D) ，FC E7．一元二次方程 ax 2bx c 0(a 0) 中，若 a ， b 都是偶数， c 是奇数，则这个方程（）(A) 有整数根 (B) 没有整数根 (C) 没有有理数根 (D) 没有实数根8．如下图的暗影部分由方格纸上3 个小方格构成，我们称这样的图案为 L 形，那么在由 4×5 个小方格构成的方格纸上能够画出不 同地点的 L 形图案个数是（）(A) 16(B) 32 (C) 48(D) 64(第 8题)二、填空题（共6 小题，每题5 分，满分30 分）9．已知直角三角形的两直角边长分别为3 cm 和4 cm ，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为cm ．10．将一组数据按由小到大（或由大到小）的次序摆列，处于最中间地点的数（当数据的个数是奇数时），或最中间两个数据的均匀数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的 中位数．现有一组数据共有100 个数，此中有 15 个数在中位数和均匀数之间，假如这组数据的中位数和均匀数都不在这 100 个数中，那么这组数据中小于均匀数的数据占这 100 个数据的百分比是．11．△中， ， ， 分别是∠ 、∠ 、∠ C 的对边．已知 =10 ， = 3， = 3 2 ，ABC a b c ABa b2 c则 b sin B +c sin C 的值等于．12．设直线y kx k 1和直线（ 是正整数）及x 轴围成的三角形面积为S k ，y (k 1) x k k则 S 1 S 2 S 3S 2006 的值是．13．如图，正方形和正方形的边长分别是 2 和FEABCDCGEF3，且点 B ，C ，G 在同向来线上， M 是线段 AE 的中点， AD M连接 MF ，则 MF 的长为．14．边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为BCG1∶ 2 的两部分，那么全部这些等腰三角形中，面积最（第 13 题）小的三角形的面积是．三、解答题（共 4 题，分值挨次为 12 分、 12 分、 12 分和 14 分，满分 50 分） 15．已知 a ， ， c 都是整数，且a 2b4 ，bab c 21 0，求 a b c 的值．16．做服饰买卖的王老板经营甲、乙两个商铺，每个商铺在同一段时间内都能售出， B 两A种样式的服饰共计 30 件，而且每售出一件 A 样式和 B 样式服饰，甲商铺获毛收益分别为 30 元和 40 元，乙商铺获毛收益分别为27 元和 36 元．某日王老板进货 A 样式服饰 35件， B 样式服饰 25 件．如何分派给每个商铺各30 件服饰，使得在保证乙商铺获毛收益不小于 950 元的前提下，王老板获得的总毛收益最大？最大的总毛收益是多少？17．如下图，⊙O 沿着凸 n 边形 A 1 A 2 A 3 A n-1 A n 的外侧 ( 圆和边相切 ) 作无滑动的转动一周回到本来的地点．(1) 当⊙ O 和凸 n 边形的周长相等时，证明⊙ O 自己转动了两圈．(2) 当⊙ O 的周长是 a ，凸 n 边形的周长是 b 时，请写出此时⊙ O 自己转动的圈数．O· A 1A 2A nA 3A n-118．已知二次函数 y x 22(m 1)x m1 ．（第 17 题）(1) 跟着 m 的变化，该二次函数图象的极点P 能否都在某条抛物线上？假如是，恳求出该抛物线的函数表达式；假如不是，请说明原因．(2) 假如直线 y x1经过二次函数 y x 22( m 1) x m 1图象的极点 ，求此时 mP的值．。

2008年初中毕业生学业考试模拟试卷数 学学号 姓名 得分亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。

本卷共4页，三大题24小题．满分为150分，考试时间为120分钟。

一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．每小题只有一个正确选项） 1、若03=+a ，则a 的值是（ ）（A ）31（B ）31- （C ）-3 （D ）32、2007年“五一”黄金周期间遂昌县农家乐旅游接待了大批游客，通过农家乐旅游，带来的本地茶叶、笋干等土特产销售达16万元，这个销售额用科学记数法表示为（ ） (A) 元41016⨯ (B) 1.6元410⨯ (C) 元51016⨯ (D) 1.6元510⨯ 3、已知两圆半径分别为2cm 和3cm ，当两圆外切时，它们的圆心距d 满足（ ） （A ）5d cm > （B ）5d cm = （C ）1d cm = （D ）1d cm < 4、在一次野外生存训练中，小军同学发现目标在如图所示的阴影区域内，则这个目标的坐标可能是 ( )A.（－７，)20B.（５，)70-C.10(，)60D.4(-，)35- 5、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） （A ）32xx x =+（B ）ab b a 523=+ （C ）623)(x x =- （D ）236x x x =÷6、出租车的收费规定：起步价8元，超过3km ，每增加1km 加收1.2元（不足1km 按1km 计），小明带了15元钱，他最多能坐出租车（ ）(A) 11km (B)9km (C)8km (D) 5km7、小亮的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正八边形的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正八边形边长相同的（ ）砖块（A ）正三角形 （B ）正方形 （C ）正五边形 （D ）正六边形8、某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,•答错了或不答扣5分,至少答对( )道题,其得分才会不少于95分? （A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）11（第4题）9、某校九（1）班同学上学时乘车，骑车和步行的人数分布直方图和扇形分布图如图所示（两图都不完整），则下列说法错误的是（ ）(A) 该班共50人 (B) 该班骑车的有30人 (C) 该班步行的有10人(D) 该校共有2000名学生，估计骑车上学的约有600人10、把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．（cm B ．（cm C ．22cm D ．18cm 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、学校篮球队五名队员的年龄分别为17、15、17、16、15（单位：岁），其方差为0.8，则一年后，这五名队员年龄的方差是12、若13-a 与3+b 互为相反数，则=⋅20082007b a13、请写出两个无理数，使它们的和与积都为有理数： ___________14、如图，抛物线2222+++=a ax ax y 的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是____15、如图，已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动(点O 与点A 不重合)，设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有一个公共点，那么x 的取值范围是16、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，以AB 为直径的 ⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB=4，AD=1，则图中两 阴影部分面积之和为三、解答题（本题有8小题，第17—20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17、（1）计算 32)15(60tan 201---+︒-- （2）解方程42143-=---x x x18、等腰三角形纸片ABC 中，D 是底边BC 上一点，把△ABC 折叠，使点B 与点D 重合，折痕1l 交AB 于点E ；把△ABC 再折叠，使点C 与点D 重合，折痕2l 交AC 于点F ，猜想四边形AEDF 是什么特殊的四边形，并证明你的猜想．C19、如图，每个小正方形网格的边长为1，顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形．（1）画格点钝角△ABC ，使它的面积为3（平方单位）； （2）画出△ABC 绕点O 旋转180°的△111A B C ；（3）画一个格点△222A B C ，使△222A B C ∽△111A B C ,．20．苗苗爸爸买到“2007唱响移动——首届宜昌电视歌手大奖赛”的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可票只有一张. 读九年级的哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给苗苗，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：苗苗和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去. （1）苗苗哥哥设计的游戏规则公平吗？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则.第20题图21、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。