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安大04自动化06-07年度第一学期《自动控制原理》试卷A卷参考答案

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《 自动控制原理 》试卷答案 第 1 页 共 4页
安徽大学20 06 —20 07 学年第 一 学期
《 自动控制原理 》考试试题（A卷）参考答案及评分标准

一、求传递函数()/()CsRs，令()0Ns

求传递函数()/()CsNs，令()0Rs

二、解 由系统阶跃响应曲线有
()30.1(3.4893)316.3pooooht
系统闭环传递函数为
222212212)(nnnssKKassKKs （1）

由 2210.1116.3pnoooote 联立求解得 0.536.26n
由式（1）211314.8236.26nnKa
另外
3lim1)(lim)(2122100KKassKKsssh
ss

三、解 )5)(10(50)(sssKsG 1vK
（1） KssssD505015)(23

01
01
2
0
0

1
(1)1()(1)11()(21)111(1)KKKKCsTssKsNsTsTKsTssTss








0
0
2
0
0

()(1)11()(21)111(1)KKCs
TssKsRsTsTKsTssTss







《 自动控制原理 》试卷答案 第 2 页 共 4页

Routh： 0501515)15(5050155010123KKsKKsKss
系统稳定范围： 150K
（2）在)(sD中做平移变换：1ss
KssssD50)1(50)1(15)1()(23

)3650(231223Ksss

Routh： 72.05036365024.65031212503123650122310123KKsKKsKss
满足要求的范围是： 24.672.0K
（3）由静态误差系数法

当 22)(ttr 时，令 25.02Kess
得 8K。
综合考虑稳定性与稳态误差要求可得：
158K

四、解 由开环传递函数的表达式知需绘制0根轨迹。
① 实轴上的根轨迹：

,0,2
),1[
；

② 分离点： 11211ddd
解得：1d = -0.732 , 2d= 2.732
将s=1d= -0.732,s= 2d= 2.732 代入幅值条件得

1
d
K

= 0.54 , 2dK=7.46

③ 与虚轴交点：闭环特征方程为
0)1()2()(sKsssD

把s=j代入上方程，整理，令实虚部分别为零得：



0)2())(Im(0))(Re(2KjD
KjD

解得： 00K 241.1K
《 自动控制原理 》试卷答案 第 3 页 共 4页

根轨迹如图解4-13所示，复平面上的根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到分离点的距离为半径的圆 。
系统产生重实根的K为0.54，7.46，产生纯虚根的K为2。
五、

解 先作+j 0到+j∞时的G(jω)H(jω)曲线。再根据对称性，作出-j 0到-j∞时的G(jω)H(jω)曲线。
题中 v=1 ，即当s从- j0转到+j0时，G(jω)H(jω) 曲线以半径为无穷大，顺时针转过π（虚
线）。并可求得，= 1或－1时，G(jω)H(jω)与实轴交于 K1 。从图可见，G(s)H(s)的奈氏
曲线顺时针绕 ( -1, j0 ) 点一圈，N =-1，又因为P =0，所以
Z = P - N=1，
说明为不稳定系统，有一个闭环极点在s的右半平面。

六、1、当k＝12时，未校正系统的剪切频率1c为：
1120lg20lg140(lglg1),3.46cc
kk
相角裕度：00100011809016.1240ctg
2、应增加的相角：0000004016.126.1230m

3、1sin10.531sin10.5mma
4、校正后系统剪切频率为2cm时，未校正系统的增益为
2()10lg20lg3cLa
而未校正系统在2c处的增益满足：221()40(lglg)cccL
故有：2140(lglg)20lg3cc
则得：24.55cm

)1()1()()(1jjjKjHjG
Im
Re2K1
0

1

0

0





1
K
《 自动控制原理 》试卷答案 第 4 页 共 4页

5、12112.63,7.9mmaaTTa
故校正装置的传递函数为：1110.3812.63()110.13117.9csaTssGsTsss
校正后系统的开环传递函数为：112(1)2.63()1(1)(1)7.9csGssss
6、验证：校正后的剪切频率24.55c，00042.440
满足要求。

七、]1[]1)[1()(TTTezeKezzzzzzKzG

(1)16.20632.0632.0368.1368.0632.00632.0*368.0)368.01()368.0()(0)(1)(1KKKzKzKzzDzGzDT时当

(2)))264.0(1(5.0)()264.0)(1(632.0)(264.0632.0)(1)()(368.0632.01)(1111kkCzzzzCzzGzGzzezezGTK时和当
1
(3)()1ek

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安徽大学期末试卷08-09年度第一学期《自动控制原理》考卷A卷及参考答案

安徽大学期末试卷08-09年度第一学期《自动控制原理》考卷A卷及参考答案

安徽大学20 08 —20 09 学年第 一 学期《 自动控制理论 》考试试卷(A 卷)一、化简题(共15分)某控制系统结构图如下,试求系统的闭环传递函数)()()(s R s C s =Φ.院/系 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------二、简答题(共15分)已知一控制系统的结构图如下（1） 求使系统稳定时K 的取值范围；（2） 如果要求闭环系统的极点全部位于1s =-垂线之左,求K 的取值范围。

三、绘图题(共10分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为：()(1)(0.51)KG s s s s =++(1)绘制该系统的根轨迹图；(2)为保证该系统稳定,试确定K 的取值范围。

四、判断题(共15分)已知单位负反馈系统,开环传递函数4(1)3(),0(1)k sG s ks s+=>-。

（1）绘制k=6时的乃氏曲线,并用乃氏判据判断系统的稳定性；（2）给出系统稳定时k的范围。

五、设计题(共15分)已知单位负反馈系统开环传递函数为)2()(+=s s Ks G o ,试设计串联校正装置,使t t r =)(时,稳态误差为05.0=ss e ,系统的相角裕度050≥γ。

六、分析题(共15分)设复合校正系统的结构如下图所示,试确定前馈校正装置的 结构参数1λ和2λ,使复合校正后控制系统具有Ⅲ型控制精度。

(2121,,,T T K K 已知且均大于0)七、计算题(共15分)某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示,试求： （1） 当采样周期s T 1=时系统的临界开环增益c K ； （2） 求1,1==K s T 时系统单位阶跃响应)(kT C ； （3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。

自动控制原理试题库(含答案) (2)

自动控制原理试题库(含答案) (2)

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷）一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω ，阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。

5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。

6、根轨迹起始于 ，终止于 。

7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。

8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。

二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。

3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )A 、稳定；B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C 、临界稳定；D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( )A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。

自动控制原理答案(孟版)2006a_

自动控制原理答案(孟版)2006a_


σ % = e−πξ /
tp =
1−ξ 2
× 100% = = 0.1
π ωn 1 − ξ 2
1.3 − 1 ×100% 1
5
解得：
ω n = 33.71 ξ = 0.358
所以，开环传递函数为：
G(s) =
3-3 解： （1） K = 10 s 时：
−1
1136 47.1 = s ( s + 24.1) s (0.041s + 1)
开(闭) 门 的位置 门实际 位置
受控量：门的位置 测量比较元件：电位计
电位器
_
放大器
电动机
绞盘
大门Leabharlann 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉
1
放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：
要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则： （原放大系数为 10，时 间常数为 0.2）
⎧ 10 K 0 = 10 ⎧ K 0 = 10 ⎪ ⇒⎨ ⎨1 + 10 K H ⎪1 + 10 K = 10 ⎩ K H = 0.9 H ⎩
， “已知系统开环传递函数” ） 3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”
绘制上式各子方程的方块如下图： X2(s) R(s) C(s) X5(s) X3(s) N(s) N(s) s T X5(s) K X1(s) R(s) s τ X2(s) X1(s) X3(s)
1 s +1
1 Ts + 1
X4(s)
X4(s)
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自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。

A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。

12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。

B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。