《整式的加减--合并同类项》评课记录
——卢秀玲
听了卢老师的这节《合并同类项》受益匪浅，何老师普通话流利准确，教态自然亲切，显出成熟稳重的风味。
卢老师刚开始编了一道题：求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2-2x的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. 师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。
然后观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由，让学生从自己的视点去观察、归纳，进而讨论分析抓住同类项的本质特征，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。何老师的这节课条理清晰，环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层，题目由浅入深，由易到难，并且何老师非常注重细节，难怪何老师成绩这么突出，这就是所谓的“细节决定成败”，值得我们学习。
下面提几点建议：
1.减少老师的讲，多留些时间让学生去发现去归纳，以及动手解题。
2.可以增加一些开放题。。。如：任意写出X^Y^的三个同类项
3.应向学生讲清楚合并同类项的原理，就是逆用乘法分配率。
4.导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。
5、如何使每个学生动起来, 让课堂教学更具有有效性, 学案的设计显得十分重要, 但从本节课的效果看,对学习困难学生难度有点大,学习困难学生的学习效果不够好,导学案的导学作用没有真正体现,因此,学案的设计有待加强改进。
6、总体来说这节课体现了以学生为主的教学理念,学生间的相互评价较精彩,学生间、师生间的互动较充分,教师适时的点拨也较到位。
《整式的加减--合并同类项》评课记录
兆麟初级中学
卢秀玲
《合并同类项》教学反思 本节课是一节探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数、正式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、探究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，合并同类项是建立在数的基础上，让学生体会到认识事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的过程，从而培养学生的数学思想。因此在讲授这节课时，我采用以下教学过程： 1.复习旧知。让学生判断什么是同类项，思考并回答问题，回忆同类项定义，为本节课做好铺垫。 2.创设情景，激发兴趣，再创情景，引入课题。通过实际问题如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，则我们俩共有多少元钱等问题引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并联系生活，通过学生熟知的、简单的实例切入课题，步步深入，启发学生思维。 3.采用自主探究，合作交流的形式合并同类项，同学们互批互评，培养学生创造性思维，使学生积极地、主动的参与教学活动，感受学习合并同类项的重要性，必要性。 4.通过拓展延伸，进一步引导学生同类项可以进行合并，不是同类项的不能合并，变式训练，巩固提高、拓展，分组竞争，增强合作交流的意识。 通过这节课，我总结出以下几点： 1.采用课件教学，学生的学习积极性很高。多方面培养学生如：视觉，听觉相互结合，使得学生身心得到全面发展。 2.教学设计比较合理，把数学与生活相联系，通过学生熟知的生活实例，引出合并同类项的法则。 3.教学方法比较灵活，形式多样化。如分组讨论，小组合作，知识抢答等。 4.过分的依赖课件，重点内容没有在黑板上板书，导致前面的法则以至于一部分学生记不住。忽视了很多小问题，由于课件知识容量大，增加了后进生的学习难度。今后应加强细节的设计和全面考虑，照顾更多的中差学生。 5.在讨论同类项的法则时，过于慌忙，没有给学生充分的时间去探究深入的交流，就把法则说出来了。合并同类项法则的实质是通过乘法分配律运算，这一点没有给学生提到，应继续给学生深入。 6.另外还需要加强对知识点的认识，比如按某个字母的升降幂的排列，是为了结果的有序，数学的结果需要简洁有序，这样让学生很清楚，有目的的学习效果总是很好的。 针对以上不足之处，我想从以下几点提高自己： 1．在课堂上尽量让学生自己去感受、去体验，让学生多动手，多动口，充分发挥学生的主体作用，把时间还给学生，尽量做到老师少讲，学生多练。 2．多设置练习题，让学生演板，把问题直接暴露在课堂上，可以及时纠正学生做题过程中存在的错误。 3．教学设计要全面，难易适当。既要提高程度好的学生，又要照顾到程度比较差的学生。 4．不过分依赖课件，及时把重点内容板书在黑板上，使学生在回顾知识点时，应用知识点时，能够一目了然加深学生的印象。
观评记录 岳伟、张宇环、彭庆锋、苗成文、武立新、秦玉霞等老师的观评记录： （一）问题情境创设新颖，利用变魔术激发学生的兴趣，通过学生熟悉的数钱时的分类导入，为后面同类项的概念做好铺垫，充分体现数学贴近生活的思想。（岳伟） （二）给出探究一，找出具有相同特征的单项式，过渡非常自然，学生明白老师刚才展示实物分类的目的，探究题目出的恰到好处，学生很容易就能按同类项的标准分类。（武立新）（三）探究时，周老师都在积极地鼓励学生先独立思考，开动脑筋，积极发言，积极参与，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。（秦玉霞） （四）周老师设计找同类项的小游戏非常好，充分发挥学生爱玩的天性，将同类项的学习加入到游戏中去，要是能再多找一些学生参与会更好，学生也有一些拘谨。（苗成文、秦玉霞）（五）通过熟悉的数的运算律得到合并同类项法则，充分渗透了“类比”的数学思想，并通过这种方式，得到了很好的教学效果。（彭庆锋） （六）教学设计合理，由浅入深，每个知识点都是学生探究得出，充分发挥学生的主观能动性，同类项定义和法则得出后，又让学生跟进练习，学生讲解，发现解决出现的问题，很好的巩固所学，形成了“探”---“思”---“练”---“固”的优秀模式。便于学生当堂知识当堂掌握，当堂问题当堂清。（张宇环） （七）学生总结同类项特点及合并同类项法则口诀时，表现良好，充分观察、讨论、交流、概况，增强了学生分析解决问题能力和总结概况能力。（岳伟） （八）练习题的处理非常好，都是让学生独立思考，随机选取学生黑板板演，特别好的是能让学生讲解自己做题的方法和理由，不仅锻炼了学生的数学思维和语言表达能力，还让学生成为学习的真正主人，人人能做“小老师”，对所学知识更加牢固掌握。（彭庆锋、武立新）（九）本节课容量不小，虽然知识点不多，都是让学生先自主探究，再练习巩固，充分体现了新课程标准的要求，但略显时间紧张，总体上来说是一堂好课。（张宇环、岳伟）
景泰四中数学导学案编制人：李沛义审核人批准人 2014.10.15 编号:7s307 合并同类项（1） 学习目标：1.理解同类项的概念. 2.探索合并同类项的法则并能运用法则熟练进行合并同类项。 3.培养学生的合作意识和应用数学的意识. 学习重点：同类项的概念；合并同类项。 学习难点：合并同类项。 预习指导：1.先精读一遍教材P90，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节： 一、自学导航： 1.如何计算下图长方形的面积？你有几种方法？ 二、合作探究： （一）合作探究同类项 1.议一议：下列各组单项式有什么共同点？（观察、讨论、交流、总结） （1）100a和200a （2）240b和60b （3）5ab2和－13ab2 （4）－9x2y3和5x2y3 （5）4m2n和4nm2. 结论：所含字母（），相同字母的指数也（）。 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．*几个常数项也是同类项． 2.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ (1) 0.2x2y与0.2xy2；(2)4abc与4ac；（3）-5a2b与4.3a2b (4)nm与-3mn；（5）-5.6与7 小结：三相同，两无关,一注意。 (二）探究合并同类项的方法（观察、讨论、交流、总结） 1.回归引入问题，初步体会。 2.做一做：把下列各式中的同类项合并成一项。 (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____. 定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项． 法则：同类项的系数（），字母和字母的指数（）. 三、学以致用： 1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.
整式的加减评课稿 杨海军 昨天上午听了任老师执教的“整式的加减”一堂课，我感觉上的很好。这是一个自主互助的学习型课堂，全班32个学生分成了五个小组，每个小组都是按“异质均分”原则搭配学生。每个小组内学生的座次很有讲究，好学生大都与学习较差的学生挨着坐，在学习过程中学生教学生、学生帮学生，团结和谐。生生间能通过交流、探讨学习不会的知识，无须教师过多讲解。通过自主互助改变了学生的学习方式，提高了学习的积极性。学生个体参与活动的量大、面广，有读目标、说法则、算、爬黑板、点评算式等不同的活动形式，活动实效性很强。“是不是、对不对、会不会？”这样的假问题不再出现在课堂，而是通过几个小简单题目引导学生深度思考总结，回答并完成课前检测部分的教学。依据课本和学案，通过自己演算、小组同伴互助、个体演算、爬黑板、教师个别指导，所有学生都完成了对化简题“y2+(x2+2xy-3y2)-（2x2-xy-2y2）”、课本例题、补充的三个例题这三部分的学习。教学过程中，教师讲的时间很少累计大约不超过８分钟，讲练结合，就是例题，教师也先让学生自己做，通过反馈矫正进行点拔强调。教学过程中注重了学法指导，每个补充的例题后面都有做题方法小结，及时进行了知识规律总结和数学思想的积淀。课堂结构合理，预设目标明确，通过对已学知识的巩固练习自然地过渡到了新课，学生在不知不觉中完成的新课的学习，符合了学生的认知规律和心理特点。教学环节紧凑，讲练结合，及时反馈矫正。课堂容量大，效率高。当堂训练题、随堂检测题设计分层次，最大限度地满足了不同层次学生的学习需求。做题正确率在９０％以上，学生对所学知识的应用和内化较好。分层设计课后作业，第一、二题所有学生都做，四五六题Ａ类学生必做其他学生选做一个，要求明确。 依据预习提纲、学案导学、作业题等材料，通过教师的启发、点拨、引导，学生也很好地对整章节进行了知识总结和升华。虽然是第四小节的新授课，倒还不如说是对整个第六章进行复习的一节课。能把新授课上成复习课，可见教师在备课时狠下了一番功夫。 听课的目的是提炼教师个体的优点，使之成为全校的长处。任老师的课，最大的优点一是敢于根据课堂教学需求有效地整合教材和开发课程资源，例如本节
“合并同类项”案例分析 尽管新一轮课改已在全国上下轰轰烈烈展开，但是这样的课程改革目前并无成功先例可依，大家都在摸索。有效的数学学习活动不能靠学生单纯地模仿与记忆，鼓励学生自主探究、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。在教学中，让学生有效地“动”起来，学生会感到自己有自主权，能主动地参与教学过程，充分发挥他们的潜能，同时感到学习真快乐，这样他们就能更主动得去学习，形成良性循环。 4．4合并同类项 课型：新授课 课时：1教时 学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。 3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。 重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。 难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。 学习过程： 一．情景引入 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图） 学生讨论所得答案情况： A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为：300a+300b …… 议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？ 下列各式中具有上式特点吗？ （1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。 议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由： （1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数相同 2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 3．特例：所有常数项也是同类项 想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由： (1 ) 7a－3a = (2 ) 4x2+2x2 =
有趣的“找朋友” 《合并同类项》教学案例及评析 一、背景分析 《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内 容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重 要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体 情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础 上安排了这一课时的内容一一《合并同类项（2）》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中 碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学 习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成 的教学目标、教学重难点如下： 教学目标：1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项；3、经历得出合并同类项的 过程，体验探求规律的思想方法；4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想； 通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。 教学重点：识别同类项，合并同类项。 教学难点：让学生领会合并同类项的法则。 鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例 创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学 习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念T识别同类项T探求合并同类项法则T利用法则合并同类项T利用合并同类项简化运算。 二、教学过程 （一）创设情境，认识同类项 师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮
公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军
教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是
多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题１、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解：2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
荔城二中七年级备课组 谢老师的优点： 普通话流利准确，教态自然亲切。目标明确，重点突出。学案编写得很好：条理清晰， 环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层，题目由浅入深，由易到难，容量适中。这样做 有利于培养学生的学习兴趣、树立信心。 对谢老师的建议: 1. 2. 3. 4. 减少老师的讲，多留给时间让学生去发现、去归纳，以及动手解题。可以增加一些 开放题，如：任意写出x2y3的三个同类项。应向学生讲清楚合并同类项的原理，就是逆用 乘法分配率。导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。 钟老师的优点： 目标明确具体，重点突出。同类项的概念的讲解很清楚，例题的讲解详细清 晰，步骤分明，能让学生明白每个变形步骤的根据。学案的后面部分设计“提高题”能 让优生有事可做，能最大限度地发展其能力。 对钟老师的建议: 1.增加一些简单的合并同类项的题目，使绝大多数学生熟练掌握好合并同类 项，更能使下层生有成功感，才有学下去的兴趣。 2.可以增加一些开放题，如：任意写出x2y3的三个同类项。 3.导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分 配率。 小楼中学七年级数学备组 10月11号下午我们在大鹏中学听了两节全市的公开课，课题为合并同类项。主讲老师 分别是大鹏中学的谢翠环老师和荔城一中的钟玉婵老师。我们认为两位老师都准备充分，内 容安排得当，教学到位，讲得比较成功。导学案都能做到有效分层，梯度合理，由浅入深照 顾到不同层次的学生。下面分别对两位老师的课说一下我们的看法： 谢翠环老师：谢老师上课逻辑性好，层层铺垫，条理清晰。讲课过程中，能 发现学生的易错点，并加以强调。由身边的实物引入合并同类项的法则，如3个人+4个 人结果是多少，那3个人+4只羊又等于多少，举出这样的实例能使学生更易理解和接受合并 同类项的法则。在讲解例题部分，由解例题来教学生解题的步骤，通过一问一答的形式使学 生参与其中，积极思考，师生共同解题。老师特别用不同颜色的笔标出同类项，及其系数， 使学生更加明了，印象更加深刻。 听了这节课，我们收获了不少，但也有一些建议： 1、直入主题虽然也不错，但情景导入更能吸引学生的注意力，有情景导入就更好了。 2、适当减少老师的讲，齐答得也太多，这样看不到学生学习的效果，也不 能有针对性地讲解。 3、增加易混淆的内容，如2π与1是同类项吗？那2πx与x呢？使学生加强理解同类项。 4、在讲解练习时，应注意跟学生提提x，当x和-x前面没有系数时，其实它省略了1。 钟荔婵老师：钟老师利用了情景引入，而且学习合并同类项法则也用了身边的例子来引入，使学生对内容有更好的理解。通过练习来巩固同类项的定义，并强调同类项跟系数无关， 也与字母的顺序无关。在讲解合并同类项练习时，拿了有错误的学生的答案投影，让学生注
合并同类项教学设计 【教学目标】 （一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项； 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 （二）能力目标： 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。 （三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。 【学生情况分析】 七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式，具备了一定的运算能力，在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念，学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力，具备了一定的数学语言表达能力。 【文本教材与信息技术整合点分析】 利用信息技术，展示前置问题，以及学生的学习成果，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。 【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业，引导学生积极思考，讨论，形成数学语言，能清晰地表达自己的思路，利用多媒体展示学生的学习成果，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，从而实现本节课的教学目标。 【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容，并能充分利用学习辅助资料，拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习，为小组讨论和全班交流展示做好准备。
3．课堂上利用多媒体，对学生的前置练习进行展示，并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来，这样可以节约时间，提高课堂效率。 【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做，动口说，还要让他们自主去探索，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐，在合作交流的友好氛围中，让他们更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则 【教学难点】合并同类项的法则 【教学方法】先学后教，以学定教。 【教学过程】 前置练习： 1、认真阅读课本p70-71的内容，弄清什么叫做同类项。下列各组式子中，哪些是同类项？请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此，请你说说怎样判断同类项？你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗？ 2、把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由。（依据是什么） (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习，你能发现计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此，请你总结出合并同类项的法则是什么？ 请你举出两个合并同类项的例题，并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确？为什么？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 解一元一次方程（一、合并同类项与移项）
本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
3.2用“合并同类项”解一元一次方程 一、教材分析 本节课选自人教版《数学》七年级上册第三章第二节节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。 二、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 三、教学目标 1、知识目标 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。学会合并同类项，会解“ax+bx+……mx=p”类型的一元一次方程。 2、能力目标 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 3. 情感目标 (1).在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神. (2).在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度. 四、教学重点难点 教学重点：找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程。 教学难点：找相等关系列方程，正确用合并同类项解一元一次方程。 五、教法学法分析 1、教法分析 本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的 解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形 式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 2、学法分析
《合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析： 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、
合并同类项优秀教案
合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合
《一元一次不等式》评课稿 授课人 评课人 《一元一次不等式》评课稿 聆听了王老师的课。下面就王老师的《一元一次不等式》这一课谈谈自己的看法。 王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。 从教学程序上看，王老师认识了不等式的样式，了解了不等式解的表达方式，解不等式就成为必然。教师出示例题，学生思考解决办法。有了解方程的基本方法，本节课也是先从用不等式的性质进行。为了优化解题方法，我们引入去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一等基本解题步骤。教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。 当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾： 这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。带字母系数的不等式不好解，要分情况讨论。另外，如果给出具体的解，那么使用逆向思维的题目也不是很容易，故必须认真完成。 当然，金无足赤，课无完美。但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。因为真正的课堂教学应不雕琢，不粉饰，
整式加减（第一课时合并同类项） 教学内容：九年义务教育人教版数学教材七年级上册第二章第二节《整式加减》（第一课时《合并同类项》） 单位：辽宁省建昌县新区中学 姓名：徐文权 一、教材分析： 1、教材的地位与作用：整式加减的运算法则是全章的重点内容，而合并同类项和去括号是整式加减的基础，所以合并同类项是本小节的重点，也是本节课的重点，本节内容充分体现“数式通性”，在有理数运算的基础上，通过实际问题引出对合并同类项的讨论，通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法，学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法，就可以学习整式加减的运算法则了，为学习“一元一次方程”，打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 2、教材的内容的确定：按教材的编排，整式的加减共分4课时，合并同类项内容是第一课时内容，本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项，教材由“类比数的运算”开始，使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容，水到渠成，同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。 二、学生分析： 1、在小学学生已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。 2、学生以往的学习方式单一、被动，缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”，学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、
讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。二、教学目标、重点、难点、关键. （一）教学目标： 1、知识技能：（1）理解同类项的概念.（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并. 2、数学思考：（1）探索用整式表示事物之间的数量关系，进一步建立符号感，发展抽象思 维能力.（2）通过类比数的运算律得出合并同类项法则，发展类比的数学 思想方法. 3、解决问题：（1）在经历从具体问题抽象出同类项概念、合并同类项法则的过程中发展抽 象概括能力.（2）通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力. 4、情感与态度：（1）通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学学习 的好奇心与求知欲.（2）在小组活动中体会合作与交流的重要性. （二）教学重点：同类项的识别及合并同类项法则 （三）教学难点：对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究. （四）教学关键：1、判断同类项的标准（字母和字母指数）； 2、合并同类项中的“变”与“不变” 三、教学方法和教学手段： 根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法为主，多媒体演示为辅。教学中，鼓励学生自主地进行观察、猜测、类比、推理的活动，设计启发性的思考问题，引导学生思考、类比，让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知轻松愉快。教学适时运用电教媒体化静为动，直观形象地突破教学重点和难点，并能增大课堂容量，提高课堂效率。 五、学法分析： 在本节课的教学中要帮助学生学会运用类比、归纳、抽象概括等方法，得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。 六、设计理念： 1、《数学课程标准》强调：以培养创新精神和实践能力为重点，关注和促进每个学生的身心健康发展，致力于人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。教师在课堂教学中，应不断创造自主探究与合作交
六年级数学《探索规律》评课稿 六年级数学《探索规律》评课稿 纵观全课，蔡老师能细研教材，结合实际，灵活组织教材，通过截取“乘法口诀”、“数的排列”与“图形排列”三个知识环节，引导学生探求给定事物中隐含的规律及其变化趋势，鼓励学生探索数字之间、图形之间以及现实生活中蕴涵的数学规律。现主要从以下几个方面赏析及商榷，评得不到之处请见谅。 一巧妙创设情境，让孩子在轻快、神秘的魔术色彩中进入新课 兴趣是孩子最好的老师，好的开课能让人耳目一新，通过“猜数魔术”开课，能充分激发孩子的学习热情，教师的语言及教态，此时都能散发出一种强大的气场。稍为遗憾的是教师陈述结果时不够干脆利落，还略有疑虑及出错现象，这稍有降低“魔术”的神秘色彩及吸引力；另外，由于时间关系，在课尾没有看到这个“魔术”的揭秘环节，略为遗憾。 二关注情感，让学生在愉悦体验中学习数学 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生的学习不仅是认知的参与，更需要情感的投入。蔡老师在课堂教学中创设了人和谐的师生对话情景，旨在为学生营造一种宽松、愉悦的氛围，让学
生在自由、轻松的气氛下，尽情地发挥聪明才智，进行创造性地学习。 三关注过程，让孩子在思维活动中体悟成功的快乐 通过呈现“乘法表”让学生观察表格探索其中的规律，教师能启发学生从不同的角度观察及渗透思维的有序性，把以前分散学习的知识进行系统整理，帮助学生沟通知识之间的联系，此环节个人感觉还是挖掘得不够，如：当学生的思维只停留在横看竖观的观察层面时，教师还可以启发或呈现斜看或其它更多的观察层面所隐含的规律，如第一行“9的乘法口诀”中乘积的两数之和都等于9这些规律，同时引伸拓展能被9整除的数的特征，以及如何判断等，又如寻找乘积相同的两个因数成反比例关系的规律，旨意在于拓宽孩子的思路，渗透多层面寻找事物之间所隐含的规律性。 通过呈现“数的排列”及“桌椅的摆放”知识，让学生探索研究并填空这两个环节，教师能启发学生逐一进行充分探究，抓住变与不变的规律去解决问题，还从多角度地揭示规律并反馈交流，引领孩子在采撷丰盛的思维成果时体悟到了成功的喜悦。但感觉在时间的分配上有失偏颇，在挖掘规律的深度也有待商榷。比如“数的排列”环节，能否只选取其中三几个题例进行精讲，其余略讲，放手给学生尝试练习，又比如有“桌椅的摆放”环节，能否将孩子找出的各种字母表达式：6+4（n+1），6n-2×(n-1)……作一个合并同类项的
【观评记录】 第三章第四节整式的加减第一课时 xxxx第四中学数学组 在对本节课观课之后，我们数学教研组全体成员围绕课堂教学情况，进行了详细的评课。现将本次活动记录如下： 一、研讨时间：2016年11月15日 二、参会人员： 主持人：xx 小组成员：张军、董存芳、刘爱斌、张维辰、王宪民、张衍强、侯玉泉、孙久英、薛守香、于庆利、孟昭信、柏丽华、高淑玲。 三、研讨主题：观课后评议会 四、研讨实录： 主持人：我们大家已经观摩了孙久英老师执教的《整式的加减》，下面首先请孙老师谈一下自己的教学思路。 孙久英：各位老师大家好，下面我把这节课的备课思路给大家汇报一下。 1）创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。 3）课堂练习：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。
4）精讲多练：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。 5）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。 6）谈收获与体会：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。 以上就是我这节课简单的设计思路，请各位老师提出宝贵意见。 主持人：好，下面各位老师就各抒己见说一下自己的看法 王宪民：孙老师所授的这节课，教学设计合理、层层铺垫，注重了新旧知识的联系，运用了类比的思想方法。让学生在层层设计的探究活动中动口、动手、动脑或自主探索或小组合作，在探索中让学生感悟合并同类项的概念及合并同类项的法则，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。张维辰：整节课教师始终是参与者、组织者和引导者。学生在一组组精心设计的练习题中，自主探究、合作交流，对于完善概念、加深理解起到了很好的促进作用。 张军：教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点;循循善诱，环环相扣。充分体现了以学生为主体，教师为主导。 孟昭信：孙老师教学态度和蔼可亲，循循善诱，通过设计一系列的问题探究，环环相扣，极大地调动了学生的学习兴趣和积极性。小组合作交流运用自如，难点突破设计独具匠心，整节课自然流畅，水到渠成，很好的达成了本节课的教学目标。 于庆利：课堂设计环节紧凑,层次分明,由浅入深,重点突出,难点分散;教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点;教师引导到位,学生在教师的引导下,积极思考交流,课堂气氛活跃. 柏丽华：以学生原有的知识结构作为支撑，在学生思维的最近发展区内提出“系列问题”，使学生面对适度的学习困难，激发学习的求知欲，探究欲，启
七年级数学教学案例分析 王慧娟 【年级】七年级【版本】人教版【内容】合并同类项【课时】第1课时【培养目标】1、知识目标：了解同类项的定义；掌握同类项判定的方法；理解同类项的含义。 2、能力目标：通过教学交流，培养学生的分类归纳能力，能让学生能在现实情景中加深理解用字母表示数量关系的意义；使学生形成从特殊到一般的解题的数学思想，进一步发展学生的思维习惯，和发展学生符号感。 3、情感态度价值观：通过对形式不同的问题的解释，激发学生学习的兴趣，使全体学生积极参与，体验到成功的喜悦；对学生进行“实践—认识—实践”的辩证唯物主义的教育。 【重点】同类项的定义。 【难点】同类项判定以及合并同类项的法则。 【学情分析】学生在小学学习过乘法分配律，前几节课，我们又学习了系数、幂等有关的概念，对同类项的特点有了一定的了解。七年级的学生具有好奇好强的年龄特点，班级中的学习氛围较好，初步形成了合作交流，探索与实践的良好作风，觉得多数学生之间互相比学习比上进的气氛较浓！【教法设计】1、实施开放式的教学，引导学生积极主动参与学习活动，把数学课上的生动有趣，以及高效率。 2、在教学中，引导学生“游戏”、“互编互查”等交流活动，使愉快的学习理念始终贯穿于教学中，充分体现“自主、合作、探究、交流”等新的教学理念。 3、引导学生在获取知识的过程中，学会观察、探索、概括、表达等数学的基本方法。 【教学流程】 （一）创设情境，激发兴趣。 1、小学中的乘法分配律：----（做铺垫） 2、观察：（1）10mn与8mn 14ba与90ab 中，有何共同点？ 再观察（1）6mb2和65m b2 （2）－8a2y3和 88a2y3（3）-7m2b和48bm2特点？ 3、考老师：请你任由说出一个 数字，我能知道下列代数式的值。 a2+6a-3a2+2a2-3a+1 (用考老师的方法这一个活动，调动了学生的积极参与，激发了学生的求知欲望。) (二)引出课题：合并同类项n 85