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南海区2019～2020学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题
．．卡．交回.
．．卡．上；答案必须写在答题
．．卡．各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．2的相反数是（）
A．2 B．-2 C．1
D．±2
2
2．下列图形中，圆锥的侧面展开图是（）
A B C D
3．下列调查中，最适合
．．．采用抽样调查的是（）
A．乘坐飞机时对旅客行李的检查B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度C．了解某批灯泡的使用寿命D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况4．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．线段可以比较大小D．线段有两个端点
5．单项式-5ab的系数与次数分别是（）
A．5，1 B．-5，1 C．5，2 D．-5，2
6．1.5°＝（）
A．9′B．15′C．90′D．150′
7．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）
A．若x＝y，则x
z =y
z
B．若2x＝y，则6x＝y
C．若ax＝2，则x=a
2
D．若x＝y，则x-z＝y-z
8．某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（）A．36元B．48元C．50元D．54元
9．若代数式x-2y+8的值为18，则代数式3x-6y+4的值为（）
A．30 B．-26 C．-30 D．34
10．若m是有理数，则|m|-m一定是（）
A．零B．非负数C．正数D．负数
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．用科学记数法表示：6400000＝．
12．在（−3
8
）4中，底数是．
13．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．14. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点
C在点O的方向．
15．一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为N n，易知N3＝15，那么N4＝．
16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，则这个“”图案的周长可表示为．
17．已知线段AC ，点D 为AC 的中点，B 是直线AC 上的一点，且 BC =1
2AB ，BD ＝1，则AC ＝ ．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18．计算：-23-（1-0.5）÷1
3×（-2）3
19．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
20．两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm ，高是20cm ；容器2的半径是6cm, 高是8cm ，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？
第14题图
第16题图
第15题图
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．若（x+2）2+|y -1|＝0，求4xy -2（2x2+5xy -y2）+2（x2+3xy）的值．
22．某中学从学生入学开始就积极开展环保教育，半学期后随机对部分学生的环保习惯养成情况进行了问卷调查，问卷中的环保习惯有：①随手关灯；②充电后及时拔充电器插头；③生活用水合理重复利用；④不用或少用一次性餐具；⑤少用塑料袋多用环保袋；⑥绿色出行，同学勾选出自己已经养成的环保习惯，学校将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）通过计算
．．．．补全条形统计图.
（3）已知全校共有学生1200人，请估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同
学共有多少人？
23．一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：
（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？
（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐
乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远.
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：
（1）仅第
．．用去_______张卡片.
．．10．．次．要用去______张卡片,摆完第10次后，总共
（2）你知道 2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由.
（3）求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.
25．已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD
（1）如图1，∠COD在∠AOB内部，且∠AOC＝30°．则∠MON的大小为.
（2）如图1，∠COD在∠AOB内部，若∠AOC的度数未知，是否能求出∠MON的大小，若能，
写出你的解答过程；若不能，说明理由.
