初中数学任务单

3.2代数式的值（第2课时）班级_________ 姓名_________学习目标1．会利用代数式的值解决简单的实际问题,培养解决实际问题的能力,提高运算能力．2．通过例题明白代数式的取值要有实际意义．3．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想．课前学习任务在学习数学的过程中，你都认识了哪些公式？举例说一说．课堂学习任务【学习任务一】复习旧知在小学，我们学习过许多公式，在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算．请你用字母表示下列公式．图形面积公式长方形正方形三角形梯形圆【学习任务二】新知探究引例如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．（1）用代数式表示这条跑道的周长．（2）当a＝67.3 m，b＝52.6 m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.【学习任务三】典例精讲例一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）．【学习任务四】课堂练习在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．（1）用代数式表示该地当时的温度．（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？【学习任务五】拓展提升数学活动密码中的数学密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于秘闻“L dp d vwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”x－3，联想英语字母表中字母的顺序：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x－3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student．这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student”，从而解读出密文的意思了．请你研究以下问题：（1）将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应自然数1，2，3，…，26．对于密文“26 2 19 7”，给出密文与明文之间的关系如下：当密文中的数x 为奇数时，明文对应的序号为x ＋1；当密文中的数x 为偶数时，明文对应的序号为2x ． 请将密文破译成用英文字母表示的明文．（2）请你和同学利用数学式子来设计一种明文与密文的关系，并互相合作，通过游戏试一试如何进行保密通信．请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！完成教材第81页练习1～3题．课堂小结课后任务。

2.1 有理数的加法与减法（第3课时）班级_________ 姓名_________1．理解有理数的减法法则．2．能利用减法法则进行有理数的减法运算．3．体会将有理数的减法运算转化为加法运算的转化思想．1．计算：（1）356179 2.251041111⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＋＋－＋(－)＋－；（2）0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64．2．回顾小学阶段，正数与正数及正数与0的减法运算．【学习任务一】新课导入温度计上显示的温度是______．（1）比1 ℃高多少摄氏度？（2）比－3 ℃高多少摄氏度？学习目标 课前学习任务 课堂学习任务【学习任务二】新知学习有理数减法法则：法则：_____________________________________________________．实质：_____________________________________________________．方法：_____________________________________________________．【学习任务三】典例精讲例1计算：（1）(－3)－(－5)；（2）0－7；（3）2－5；（4）7.2－(－4.8)；（5）113524⎛⎫⎪⎝⎭－－．例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔是8 848.86 m，吐鲁番盆地的海拔是－155 m．两处高度相差多少？【学习任务四】拓展提升下列四组有理数大小的比较正确的是（）．A．1123－＞B．－|－1|＞－|＋1|C．1123＜D．1123－＞课堂小结请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务完成教材P32练习1～2题．。

2.1 有理数的加法与减法（第1课时）班级_________ 姓名_________ 1．能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能正确地进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实际问题．1．比较下列各对数的大小：（1）－7和0；（2）2和52－； （3）| 2.7|－－和223－．2．回顾小学阶段，正数与正数、正数与0以及0与0的加法运算．【学习任务一】知识回顾小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？【学习任务二】新知学习有理数加法法则：（1）_____________________________________________________．学习目标 课前学习任务 课堂学习任务（2）_____________________________________________________．（3）_____________________________________________________．【学习任务三】典例精讲例1计算：（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；（3）12＋(－8)；（4）(－4.7)＋3.9；（5）1122⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－＋＋；有理数加法的运算步骤：（1）_____________________________________________________．（2）_____________________________________________________．（3）_____________________________________________________．思考任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先辅助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.课堂小结请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务完成教材P28练习1～4题．。

综合与实践——进位制的认识与探究班级_________ 姓名_________1．理解进位制的相关概念．2．能进行不同进位制的数之间的转换．3．归纳进制数的加法运算法则，能应用进位制的加法运算法则进行计算．计算： （1）21＋(－12)＋(－16)＋8；（2）44×43×42×4；（3）35991(2)(1)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭××；（4）(－2)2×(－3)2．【学习任务一】知识回顾1．有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的________．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的________．互为相反数的两个数相加得________．2．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的________．3．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_______，异号得_______，且积的绝对值等于乘数的绝对值的_______． 任何数与0相乘，都得________．学习目标 课前学习任务课堂学习任务4．乘除混合运算往往先____________，然后____________，最后____________．5．正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是________．6．有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算先________，再________，最后加减；同级运算，____________进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．7．科学记数法把一个大于10的数表示成________的形式，其中110a ≤<，n 是正整数．8．近似数与准确数的接近程度，可以用________表示．【学习任务二】新知学习进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是_______．3 721＝3×103＋7×102＋2×101＋1×100．十进制数3 721中的3表示3个_______，7表示7个_______，2表示2个_______，1表示1个_______．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的_______．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明_______．十进制数一般不标注基数．【学习任务三】任务精讲【任务1】二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．请把二进制数1 011表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制数．【任务2】把89转换为二进制数和八进制数．【任务3】把二进制数111 001转换为八进制数．【任务4】查阅资料，分析计算机运算选择二进制的原因，从多个角度分析选择二进制的优越性．【任务5】小组合作，研究二进制的加法运算法则，并填写如下表的活动记录单．（1）根据上面的加法运算法则，计算(10 010)2＋(111)2，并交流一下计算方法．（2）①计算45＋23；②把45，23分别转换为二进制数，利用二进制数的加法运算法则计算它们的和，再把和转换为十进制数；③比较①②的计算结果是否相同．【任务6】计算机的存储容量是指存储器能存放二进制代码的总位数，用于计量存储容量的基本单位是字节．请研究手机、计算机等电子存储设备的容量以及它们存储的一些电子文件的大小，它们通常以什么单位表示？这些单位之间有什么关系？【任务7】古人在研究天文、历法时，也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法．至今，我们仍然使用一星期七天、一年12个月、一小时60分钟的记时方法．结合角度、时间等实际问题，分小组讨论一下六十进制的加法运算法则．【学习任务四】主题研究1．国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届．ICBM-14于2021年在上海举办，大会标识（上图）中蕴含着很多数学文化元素，其中八卦符号可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法．提示：八卦中称为阳爻，称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组合而成．把八卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0.大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到一个四位数；将这个四位数看作一个八进制数，在将这个八进制数转换为十进制数．2．除了十进制、二进制、八进制等记数法，日常生活中还经常使用其他进位制，如十二进位制、六十进位制等．结合上述学习，写一篇与进位制有关的文章，包括进位制的意义及其计算，不同进位制的特点、适用范围及互相转换等．课堂小结请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！。

《1.1 全等三角形》学习任务单班级：姓名：小组：层次代号：教师评价：【课程标准与考试要求】在初中数学中，全等三角形是非常重要的内容。

同学们要理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；掌握全等三角形的性质，会用全等三角形的性质进行简单的计算和证明。

这部分知识在考试中经常出现，无论是选择题、填空题还是解答题都有可能考到哦。

【学习目标】1、知识与技能- 能够准确说出全等三角形的定义，就像能清楚说出自己好朋友的名字一样。

- 轻松找出全等三角形的对应边和对应角，这就好比在一堆玩具里找到自己想要的那一个。

- 熟练运用全等三角形的性质来解决一些简单的数学问题，像解开一个有趣的谜题。

2、过程与方法- 通过观察、比较全等三角形的图形，培养自己的观察能力，就像观察小动物的生活习性一样仔细。

- 在探索全等三角形性质的过程中，提高自己的逻辑思维能力，就像在走迷宫时找到出口的那种思考。

3、情感、态度与价值观- 感受数学图形的美，就像欣赏一幅美丽的画。

- 在小组合作学习中，增强与小伙伴们的合作意识，就像一起合作搭积木一样快乐。

【学习重点】1、理解全等三角形的概念，这是基础中的基础，就像盖房子的地基。

2、掌握全等三角形的性质，这是我们用来解决问题的重要武器。

【学习难点】准确找出全等三角形的对应边和对应角，有时候它们就像躲猫猫的小朋友，不太容易被发现。

【知识链接】同学们，我们之前已经学过三角形的一些基本概念了，比如三角形的边、角等。

三角形就像一个三条边搭起来的小架子。

现在我们要学习一种特殊的三角形关系，那就是全等三角形。

就像两个一模一样的小架子，它们的边和角都是完全一样的。

【自主学习案】一、全等三角形的概念1、让我们来看一些生活中的例子吧。

我有一次去朋友家，看到他家有两个一模一样的小拼图，这两个小拼图的形状、大小完全相同。

在数学里，我们把形状、大小都相同的两个三角形就叫做全等三角形。

现在大家想一想，身边还有哪些东西是形状和大小都一样的呢？可以和小组的小伙伴们讨论一下哦。