沪科版数学七年级下册

沪科版七年级数学下教学计划（14篇）沪科版七年级数学下教学计划 11.学生知识现状的分析班级学生两极分化严重，个别学生连最基本的总是都无法掌握，部分学生勉强掌握基本知识与基本技能，因此本学期的重点是培养学生的学习能力培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。

顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。

培养学生应用数学知识解决问题的能力。

2.本学期教学的主要任务和要求本期教材任务为完成沪科版七年级下数学“实数”、“一元一次不等式与不等式组”、“整式乘除与因式分解”、“分式”、“相交线、平行线与平移”、“频数分布”的章节内容教学。

3.教材的重点和难点（章节）第六章实数这部分的.内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。

第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。

不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。

第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。

第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。

第十章学习重点是垂直概念及其性质1，平行线的判定和性质1，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。

第十一章频数分布重点是领会频数和频率的概念，理解频数分布直方图或折线图在数据处理中的意义。

4.本学期提高教学质量的主要措施1、教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。

沪科版七年级下册数学教学计划（6篇）沪科版七年级下册数学教学规划1一、学情分析本年级数学上期期末考试的成绩不够抱负，学生已经开头消失两极分化的苗头。

优生的数学思维得到了熬炼和培育，数学学问把握得较坚固；而差生的智力和学问进展得较差，数学学问上一些根本的内容还很模糊，课堂上参加度不高，有时还需要教师提示。

上学期学生数学上的计算力量、阅读理解力量、实践探究力量得到了进展与培育，对图形及图形间数量关系有初步熟悉，规律思维与规律推理力量得到了进展与培育，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的进展，但有一局部同学没有到达应当到达的进展高度，学生课外自主拓展学问的力量几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的学问面。

二、教材分析第五章：相交线与平行线：本章主要在第四章“图形熟悉初步”的根底上，探究在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。

本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。

本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章：实数熟悉无理数，平方根和立方根的区分，以及实数在生活中的应用，能解决实际问题。

第七章：平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简洁的应用。

本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标确实定。

本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置确实定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。

本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简洁应用。

本章重点：不等式的根本性质与一元一次不等式（组）的解法与简洁应用。

本章难点：不等式根本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简洁的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并依据数据对调查对象作出正确的描述。

沪科版七年级下册初中数学全册资料汇编课时练（一课一练）6.1.1平方根1.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_________.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_________.由此可知:(1)数a是一个_________;(2)数a的平方根有两个,它们_________.2.如果x2=a,那么下列说法错误的是( )A.若x确定,则a的值是唯一的B.若a确定,则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根3.4的平方根是( )A.±2B.-2C.2D.±124.±2是4的( )A.平方根B.相反数C.绝对值D.倒数5.下列说法正确的有( )①-2是-4的一个平方根;②a2的平方根是a;③2是4的平方根;④9的平方根是-3.A.1个B.2个C.3个D.4个6.正数有_________个平方根,它们_________;0的平方根是0;负数_________.7.正数a的平方根表示为_________,读作_________.因为(±2)2=4,所以_________是4的平方根,记为_________.8.下列各数中,没有平方根的是( )A.0B.(-3)2C.-32D.-(-3)9.下列说法正确的是( )A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.-1的平方根是±1D.4的平方根是-210.下列关于0的说法中,正确的是( )A.0是最小的正整数B.0没有相反数C.0没有倒数D.0没有平方根11.下列说法正确的是( )A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根有两个,它们互为倒数C.只有非负数才有平方根D.不是正数就没有平方根12.下列说法正确的是( )A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是313.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.求一个数的的运算叫做开平方;平方根是运算的结果;开平方运算与互为逆运算.15.下列计算正确的是( )A.√25=±5B.±√9=3C.√(-3)2=±3D.±√16=±416.(-2)2的平方根是( )A.2B.-2C.±2D.√217.求下列各数的平方根.(1)225;(2)|-214|;(3)(-123)2;(4)0.0036.18.求下列各式中x的值:(1)4x2=25; (2)4(x-3)2-12=0.19.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.20.已知一个正数x 的两个平方根分别是2a-3,5-a,求a 和x 的值.21.已知2m+3和4m+9是一个正数的两个不同的平方根,求m 的值和这个正数的平方根.参考答案1.【答案】平方根;平方根 (1)非负数 (2)互为相反数2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】两;互为相反数;没有平方根7.【答案】±√a ;正、负根号a;±2;±√4=±28.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】C11.【答案】C 12.【答案】D13.【答案】A解：由A(a+1,b-2)在第二象限,得a+1<0,b-2>0,解得a<-1,b>2.由不等式的性质,得-a>1,b+1>3,则点B(-a,b+1)在第一象限,故选A.14.【答案】平方根;开平方;平方运算15.【答案】D 16.【答案】C17.解:(1)因为(±15)2=225,所以225的平方根为±15.(2)因为(±32)2=|-214|,所以|-214|的平方根为±32. (3)因为(±123)2=(-123)2,所以(-123)2的平方根为±123. (4)因为(±0.06)2=0.0036,所以0.0036的平方根为±0.06.18.解:(1)4x 2=25,x 2=254,x=±√254=±52. (2)4(x-3)2-12=0,4(x-3)2=12,(x-3)2=3,x-3=±√3,x=3±√3.19.解:由题意得2m+2=(±4)2=16,3m+n+1=(±5)2=25,解得m=7,n=3.所以m+2n=7+2×3=13.20.解:由题意得2a-3+5-a=0,解得a=-2,则5-a=5+2=7.所以x=72=49.21.解:由题意,得(2m+3)+(4m+9)=0,解得m=-2.所以2m+3=2×(-2)+3=-1,4m+9=4×(-2)+9=1.所以这个正数的平方根是±1.6.1.2立方根 一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-________．3．2是________的立方根．4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________ 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________．8．3)3(-的立方根是________．9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．11．0的立方根是________．12．36的平方根的绝对值是________．13． 的立方根是729．14．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______．16．109)1(-的立方根是______．17．008.0-的立方根是________．18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ）3．2161的立方根是61；（ ） 4．92-是7298-的立方根；（ ） 5．负数没有平方根和立方根；（ ）6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ）9．5-的立方根是35-；（ ）10．8的立方根是2±；（ ）11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ） 13．0的立方根是0；（ ）14．53是12527±的立方根；（ ） 15．33-是3-立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（ ）三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211n n =--中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．37．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-=D ．5)4()3(22-=-+-8．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=- 四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）8515 （2）827-2．求下列各式的值． （1）38- （2）327-（3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427--3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x （3）31--x x （4）32x 4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x（3）12142=x （4）05121253=+x （5）625164=x （6）19-=x（7）871)2(3=++x5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算：1．4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-． 2．已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值． 六、解答题：1．一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？2．一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）3．一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（π取3.14，r 精确到0.01厘米）4．如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（π取3.14，r 精确到0.01厘米）6.2 实数的概念与应用※题型讲练【例1】把下列各数填入相应的集合：－1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ．(1)有理数集合｛ ｝；(2)无理数集合｛ ｝；(3)正实数集合｛ ｝；(4)负实数集合｛ ｝．变式训练1：1．判断下列说法是否正确：(1)实数不是有理数就是无理数． （ ）(2)无限小数都是无理数． （ ）(3)无理数都是无限小数． （ ）(4)带根号的数都是无理数． （ ）【例2】判断下列运算结果是有理数还是无理数：(1) 34÷- (2) π+1 (3) 108⨯(4) π÷5 (5) 32+π (6) ()33-+变式训练2：1．判断下列说法是否正确：(1)有理数加上有理数的结果一定是有理数．（ ）(2)无理数加上无理数的结果一定是无理数．（ ）(3)有理数加上无理数的结果一定是无理数．（ ）(4)有理数乘以有理数的结果可能是无理数．（ ）(5)无理数乘以无理数的结果可能是有理数．（ ）(6)无理数乘以有理数的结果一定是无理数．（ ）【例3】求解下列各数的相反数、绝对值和倒数：(1) 2π (2) 9- (3)12- (4)23--变式训练3：1．22-的相反数是____________；32-的绝对值是______．2．π－3的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．【例4】画数轴并将下列各数表示的点标在数轴上的大致位置： A:2 B:3- C:12+ D:10 E:-π F:283-变式训练4：1．已知A 、B 、C 是某一数轴上的三个点，其中点C 是线段AB 的中点，若已知点A 和点C 在数轴上对应的数分别是3-和1，请画出示意图并求点B 在数轴上对应的数．【5】比较下列各组数的大小： (1)3-和2-； (2)21和4.5； (3)12-和1； (4)35和5； (5)13和21； (6)36-和25-变式训练5：1．已知a 、b 是两个连续整数，且b a <<19，求a +b 的值．2．填空：大于32-且小于22的所有整数有 ．【例6】计算下列各题：(1) (2)(3) (4)变式训练6：1．计算下列各题：232+-()()223226464-⨯+-+2336)48(1÷---43---ππ(1)(2)※课后练习1．下列说法正确的是（ ）A ．正实数和负实数统称实数B ．正数、零和负数统称为有理数C ．带根号的数和分数统称实数D ．无理数和有理数统称为实数 2．下列说法错误的是（ ） A ．实数都可以表示在数轴上B ．数轴上的点不全是有理数C ．实数与数轴上的点一一对应D ．2是近似值，无法在数轴上表示准确 3．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点4．估计76的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间5．下列计算错误的是（ ）A ．2)2(33-=-B ．3)3(2=-C ．2)2(33-=--D ．39=6．38的平方根是______；－12的立方根是______． 7．22-的相反数是_______；32-的绝对值是______．8．在数轴上与1的距离是2的点表示的实数为 ．9．大于17-的所有负整数是 ．10．比较大小：(1);233--________ 35 26()328221-+-()()22371964125.0-÷--⨯-(3)37 5.6； (4)212- 21 . 11．计算下列各题：(1) (2)(3) (4)12．写出符合条件的数． (1)小于20的所有正整数； (2)绝对值小于6的所有整数．13．已知a 、b 、c 在数轴上如图所示：根据上图信息化简：()22a a b c a b c -++-++14．已知两个连续整数a 和b 满足10a b <<，且m 的一个平方根是5-，n 是64-的立方根，求a +b -m +n的算术平方根．15．已知nm m n A -+-=3是n －m ＋3的算术平方根，322n m B n m +=+-是m ＋2n 的立方根，求B －A 的平方根．32716949+-32)131)(951()31(--+214.3ππ--()2362276-+-+7.1 不等式及其基本性质一、填空1．在式子①224>+x ②412≤-x ③43<x ④0162≥-x ⑤32-x ⑥33<+b a 中属于不等式的有 .（只填序号） 2．如果0,<>c b a ，那么ac bc . 3.若b a <，用“＜”“＞”填空.⑴ 6-a 6-b ⑵ a 5- b 5- ⑶ k a 3- k b 3- ⑷ c a + c b + ⑸5+-c a c b -+5 二、选择4．x 的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ） A ． 153≤-x B.153≥-x C ．153<-x D.153>-x 5.已知b a >，则下列不等式正确的是（ ） A ．b a 33->- B.33ba ->-C. b a ->-33D.33->-b a 6.下列说法正确的是 （ ）A.若02>a ，则0>aB.若a a >2，则0>aC.若0<a ，则a a >2D ．若1<a ，则a a <27.已知0,<>xy y x ，a 为任意有理数，下列式子正确的是( ) A.y x >- B.y a x a 22>C.a y a x +-<+-D.y x -> 8.已知4>3,则下列结论正确的（ ） ①a a 34>②a a +>+34③a a ->-34 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质%20≥”，它所表达的意思是（ ） A ．蛋白质的含量是20%. B ．蛋白质的含量不能是20%. C ．蛋白质大含量高于20%. D.蛋白质的含量不低于20%.10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（ ）A ．大于2千克 B.小于3千克 C ．大于2千克小于3千克 D ．大于2千克或小于3千克11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A. 0<ab B.0<+b a C.1<baD. 0<-b a 12. ．．．下列判断正确的是．．．．．．．．（． ）．A ．．． 23＜．3＜．2． B ．．． 2．＜．2＋．3＜．3． C ．．． 1．＜．5－．3＜．2． D ．．． 4．＜．3·5＜．5．13. 用 a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A． B ． C ． D.三、解答题14.用不等式表示下列句子的含义. ⑴ 2x 是非负数.⑵ 老师的年龄x 比赵刚的年龄y 的2倍还大. ⑶ x 的相反数是正数.⑷y 的3倍与8的差不小于4.15.用不等式表示下列关系. ⑴x 与3的和的2倍不大于-5.a b c a b c a b c c b a⑵a 除以2的商加上4至多为6.⑶a 与b 两数的平方和为非负数.16.（1）用两根长度均为l ㎝的绳子 ，分别围成正方形和圆，如图7-1-2所示，如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式.（2）如果要使圆的面积大于100cm 2那么绳长l 应满足怎样的关系式？（3）当l =8㎝时，正方形和圆那个面积大？17.某商场彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上，试问彩电原价至多多少元以上？设彩电原价为x 元，用不等式表示题目中的不等式关系.如果彩电的原价是2200元，它是否符合要求？7-1-2参考答案1.①②③④⑥2.<3. ⑴＜ ⑵＞ ⑶＜ ⑷＜ ⑸＜4.A5.D.6.C7. C8.C9.D 10.C ．11.C 12．A 13. A 14.⑴ 02≥x ⑵ y x 2> ⑶ 0>-x ⑷483≥-y 15.⑴5)3(2-≤+x ⑵642≤+a⑶022≥+b a 16.（1）变式题25162=l 解析：由题意知，正方形的边长为4l ，所以2542=⎪⎭⎫⎝⎛l ，即25162=l . （2） 10042>πl 解析：由题意知，圆的半径为π2l ，10022>⎪⎭⎫ ⎝⎛πl ，即10042>πl . （3）圆的面积大.解析：l =8时，22cm 4168==正方形S ，1.5482≈=π圆S ，4＜5.1，故圆的面积大.17.240%80%)401(>-⨯+x x ，当2200=x 时，不等式成立.沪科七下数学《7.2一元一次不等式》练习题一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 2x−1>0B. −1<2C. 3x−2x≤−1D. x2+3>52.不等式3x-2＞4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.3.下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（）A. −4B. −5C. −3D. 54.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 1x +1>2 B. x2>9 C. 2x+x≤5 D. 12(x−3)<05.不等式x2-x−13≤1的解集是（）A. x≤4B. x≥4C. x≤−1D. x≥−16.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A. −6≤x<−92B. −6<x≤−92C. −92≤x<−3 D. −92<x≤−38.不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（）A. x>−xx B. x<−xxC. x>xxD. x<xx9.如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A. x>0B. x<0C. x>−1D. x<−110.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个11.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A. x<−1B. x<1C. x>−1D. x>1二、填空题12.不等式x−82＞1的解集是______．13.不等式7x-2≤9x+1的负整数解为______．14.不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为______．15.当x ______ 时，代数式x4−2的值不小于x2+2的值．三、计算题16.解不等式23（x-1）≤x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．17.解不等式：5x-12≤2（4x-3）答案1.A2.B3.D4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.B11.A12.x＞1013.-114.0，1，215.≤-1616.解：去分母得 2x-2≤3x+3，移项得 2x-3x≤3+2，合并得-x≤5，系数化为1得x≥-5，不等式的解集在数轴上表示如下：17.解：5x-12≤8x-6，-3x≤6，x≥-2．7.3 一元一次不等式组1.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8(C)7(D)52.若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜23.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥14.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________． 5. .17)10(2383+-≤--y y y 6.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x四、变式练习 7. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．8.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．9. （类型相同）已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．10. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．11. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．12. （类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?13. （类型相同）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．五、解答题14. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?15. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?16. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?17. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?18. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1) 若此车间每天所获利润为y (元)，用x 的代数式表示y ．(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?19. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． (2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?20. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?21. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．22.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这4008.1 幂的运算性质1、下列各式计算过程正确的是（ ）（A ）x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 （B ）x 3·x 3＝2x 3＝x 6（C ）x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 （D ）x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 52、化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（ ）（A ）－x 6 （B ）x 6 （C ）x 5 （D ）－x 53、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7； ⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．．的有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个4、下列运算正确的是（ ）（A ）a 4＋a 5＝a 9 （B ）a 3·a 3·a 3＝3a 3 （C ）2a 4×3a 5＝6a 9 （D ）（－a 3）4＝a 75、下列计算正确的是（ ）（A ）（－1）0＝－1 （B ）（－1）－1＝＋1（C ）2a －3＝321a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ）⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2； （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个7、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ）（A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）68．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．9929．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-= A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．11、(2m －n )3·(n －2m )2＝ ;12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？13、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为14、232324)3()(9n m n m -+15、422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅16、已知: ()1242=--x x ,求x 的值.17、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3；18、 18、（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3；逆向思维19、0.25101×4100＝ ；（－0.5）2002×（－2）2003＝ ；22006×32006的个位数字是 ； 20、若a ＝999111，b ＝111222，则a 、b 的大小关系是 ；21、已知：10a ＝5，10b ＝6，求102a ＋3b 的值．练： 若3m ＝6，9n ＝2，求32m －4n ＋1的值；22、若n 为正整数，且x 2n ＝4，求（x 3n ）2－2（x 2）n 的值．23、若n 为正整数，且x 2n ＝3，求（3x 3n ）2－8（x 2）2n 的值．24、已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值；25、012200420052006222222------ 的值.26、已知y x y x x a a aa +==+求,25,5的值．27、已知472510225•=••n m ，求m 、n.8.2 整式乘法（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1. 计算3232()x y xy -的结果是（ ）A.510x yB.57x yC.510x y -D.58x y2.下列计算正确的是（ ）A.21863ab ab ab ÷=B.35353512(6)2x y x y x y ÷-=-C.233332()(2)16a b ab a -÷-=D.233247(5)(5)5x y xy x y ÷-=3.已知32228(28)7m n x y x y y ÷=，则,m n 是值是（ ） A.3,4m n == B.4,1m n ==C.1,3m n ==D.4,3m n ==4.已知83410,210a b =⨯=⨯，则2a b ÷=（ ）A.21810⨯B.20810⨯C.14810⨯D.13810⨯5.当34a =，代数式32(28287)7a a a a -+÷的值是（ ） A.6.25 B.0.25 C. 2.25- D.4-6.若代数式()()x a x b +-的的结果中不含x 的一次项，则,a b 的大小关系是（ ）A.a b >B.a b <C.a b =D.不能确定 7.2232222333()()a b a ab b a a b ab a b ab b a b +-+=-++-+=+，即 2233()()a b a ab b a b +-+=+ ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公 式，下面应用这个公式进行的变形不正确的是（ ）A.2233(4)(416)64x y x xy y x y +-+=+B.2233(2)(42)8x y x xy y x y +-+=+C.23(1)(1)1a a a a +-+=+D.3227(3)(39)x x x x +=+-+8.下列各式，计算错误的是（ ）A.23(326)2312a a ab a a b +-÷=-+ B.3232227(-4127)(4)34a ab a b a a b ab +-÷-=-+ C.212445(45)333m m m x x x x +---÷=-D.122111(312)(24)8242n n n n a a a a a a +++-÷-=--+ 9.计算32220182322232)(1)()()2a b a b a b --⋅-÷（的结果是（ ） A.683a b B.683a b - C.689a b D.689a b -10.在等式23226()()3a b ⋅-÷=中，括号内应填入的是（ ） A.269a b B.269a b - C.259a b - D.259a b11.化简32432(2)()12a a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.2223a b -B.3223a bC.3216a bD.2216a b - 12.一个长方体的长、宽、高分别是34,2,a a a -，则它的的体积是（ ）A.3234a a -B.2aC.3268a a -D.368a a -二、填空题（每题5分，共20分）13.当2x =-时，代数式22(3)(2)1x x x x x -+-+= 。

2.[2024·上海期中] 下列各式从左到右是因式分解的是( C
A.( + )( − ) = − −
B. − − = ( − ) −




C. − = ( − )( + )
D. − = (

− )

)
公因式
3.［知识初练］多项式 − 中各项系数的最大公因数是
= ⋯ = ( + )+ .
荣老师告诉你
1.因式分解与整式乘法是互逆变形，即
.
2.因式分解必须做到两点：(1)结果必须是因式的积的形式;(2)
每个因式都是整式且不能再分解.

× = .
(2). × . + . × . + × . .
解：原式= . × . + . × . + . × . =
. × (. + . + . ) = . × = .
+ + ( + ) + ( + ) + ⋯ + ( + ) (为正整数).
+ + ( + ) + ( + ) + ⋯ + ( + )
= ( + )[ + + ( + ) + ⋯ + ( + )− ]
= ( + ) [ + + ⋯ + ( + )− ]
7.多项式 + 提取公因式后，剩下的因式是( C
A.
B. +
C. +