新课练14 三角形的高、中线与角平分线-2020年【衔接教材·暑假作业】七年级数学(人教版)(原卷版)

4.培养学生的数学抽象和数学建模能力，使其能够从实际问题中抽象出数学模型，运用所学知识进行求解。
5.培养学生的合作意识和交流能力，鼓励学生在小组讨论和交流中分享解题思路，提高问题解决效率。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形高的定义及其作法：理解三角形高的概念，掌握在三角形中作高的方法。
-举例：在等边三角形中找出三条高，并说明其相等且交于同一点。
-学会在不同类型三角形中作中线。
-难点解释：在非等边三角形中，中线的作法可能较为复杂，学生需要掌握如何找到中点以及如何绘制中线。
-掌握三角形角平分线的作法及其性质。
-难点解释：角平分线的作法涉及角度的测量和分割，学生对这个过程可能感到困惑，需要通过实际操作和讲解来突破。
-理解三角形高、中线、角平分线之间的关系。
五、教学反思
在上完《三角形的高、中线、角平分线》这一课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对三角形的基本概念有了较好的掌握，但仍有部分同学在理解上存在一些困难。尤其是三角形高的作法和性质，以及角平分线在实际应用中的使用，这些地方需要我在今后的教学中进一步强化和解释。
在讲授过程中，我尽量通过生动的例子和实际操作来帮助学生理解。例如，在讲解三角形高的时候，我让学生们拿起了直尺和量角器，亲自在纸上作出三角形的高，这样的实践活动有助于他们更好地理解和记忆。同时，我也注意到了一些学生在操作过程中遇到的困难，如如何准确找到垂足，如何判断中线与角平分线的区别等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形高的作法、中线的性质以及角平分线的应用。对于难点部分，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形高、中线、角平分线相关的实际问题。

三角形的高,中线与角平分线说课稿篇一：三角形高、中线与角平分线说课稿17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿一、教材分析与学生分析（一）教材分析。

本节课是义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。

本课时属于概念教学的范畴，在小学初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形的高、中线、角平分线。

它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关．它既是上述知识的延续，又是后继学习重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础．在知识体系上具有承上启下的作用。

通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。

（二）学生分析。

初二学生好奇心强，思维活跃。

已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。

但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。

二、教学目标分析。

依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为：三、教学方法分析。

根据本课教学内容运用到以几种教学方法： 1、情境教学法。

设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学习状态。

2、对比教学法。

三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。

3、启发激励教学法。

教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们进行自主学习，进行合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。

4、多媒体辅助教学法。

运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。

四、学习方法分析。

依据课标的要求，学生是学习和发展的主体，数学课程必须依据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方法。

9.3 三角形的角平分线、中线和高一、说教材（一）教材的地位和作用本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。

通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。

通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。

故学好本节内容是十分必要的。

因此，对三角形的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。

（二）教学目标分析本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：二、说教法1、情境创设法利用人字型屋顶钢架的中柱，三角形状的风筝骨架等，引出三角形中的特殊线段，使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。

以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。

2、加强新旧知识的联系三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受。

3、加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。

课题：7.1.2三角形的高，中线，角平分线【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线．【自主学习】学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2【合作探究】知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1图中，AD 是△ABC 的边BC 上的高，则∠ADC=∠ = °3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。

练习一：如图所示，画△ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线2、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则有BD = =21 ， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。

练习二：如图，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形中 边上的中线，BE 是三角形 中________上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，则∠BAD=∠ = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。