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五年级下册数学知识点汇总

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五年级下册数学知识点汇总

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 五年级下册数学第二单元知识点汇总 因数和倍数 1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数的他本身。 2、24的因数有8个，分别是（1，2，3，4，6，8，12，24），其中最小的因数是1，最大的因数是24 3、18的因数有6个，分别是（1，2，3，6，9，18），其中最小的因数是1，最大的因数是18。 4、36的因数有9个，分别是（1，2，3，4，6，9，12，18，36），其中最小的因数是1，最大的因数是36 5、30的因数有8个，分别是（1，2，3，5，6，10，15，30），其中最小的因数是1，最大的因数是30 6、54的因数有8个，分别是（1，2，3，6，9，18，27，54），其中最小的因数是1，最大的因数是54. 7、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 8、一个数既是a的倍数，又是a的因数，这个数就是它本身a。 9、一个不为0的自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 10、1是所有非0自然数的因数。 11、一个数的最小倍数减去它的最大因数等于0。 12、一个数的倍数个数比因数个数多。 13、因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，谁是倍数，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（如：2和6是12的因数，12是2和6的倍数，不能说成2是因数，12是倍数） 14、两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差（或和）也是这个数的倍数。 2、3、5的倍数 1、在整数中，是2的倍数的数叫偶数，（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、奇数中最大的两位数是99，最小的两位数是11，最小的三位数是101。偶数中最小的两位数是10，最大的两位数是98，最小的三位数100。 3、所有自然数不是奇数就是偶数。 4、三个连续的奇数（或偶数），中间一个是n，另外两个分别是（n-2）和（n+2） 5、奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数； 奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数（偶数-奇数=奇数）； 偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；偶数×奇数=偶数； 偶数×偶数=偶数 6、一个数个位上的数是0，2，4，6，8的数是2的倍数；一个数个位上的数是0，5的数是5的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7、个位上的数是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。2和5的最小倍数10，最大两位数是90，最小三位数是100。 8、2和3的最小倍数是6，最小两位数是12，最大两位数是96最大三位数是102。 9、3和5最小倍数是15，最大两位数是90，最小三位数是105。 10、2、3、5的最小倍数是30，最大两位数是90，最小三位数是120 能同时被2、3、5整除的两位数是30、60、90。 质数和合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数（或素数）。质数有2个因数。 2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。合数至少有3个因数。 3、1只有一个因数，既不是质数也不是合数。 4、最小的质数是2，100以内最大的质数是97；最小的合数是4，100以内最大的合数99。 5、既是质数又是偶数的有2。 6、10以内两个连续（自然数）的质数是2和3，两个连续的合数是8和9。 7、10以内既是合数又是奇数的是9。 8、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

9、100以内的质数表：（共 25 个）（2、3、5、7，11、13、17、19，23、29、31、37、

41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97） 五年级下册数学第三单元知识点汇总

长方体和正方体 【概念】 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 ② 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 4、正方体的特征： ① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 ② 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。

5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－(宽 +高) a=L÷4－(b+h) 宽=棱长总和÷4－(长 +高) b=L÷4－(a+h) 高=棱长总和÷4－(长 +宽) h=L÷4－(a+b) 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 无底（或无盖）正方体表面积=棱长×棱长×5 S=a×a×5 无底又无盖正方体表面积=棱长×棱长×4 S=a×a×4 7、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。截几次就增加2的几倍个表面积（如截2次就增加2×2=4个表面积） 8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽 长方体和正方体的体积统一公式： 长、正方体的体积都=底面积×高 V=s×h 9、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 10、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

【体积单位换算】 高级单位 低级单位

低级单位 高级单位 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升

×进率 ÷进率 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

12、排水法：（计算不规则物体的体积）

五年级下册数学第四单元知识点汇总 分数的意义和性质 1、单位“1”表示：一个物体、一些物体看成一个整体。 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba（b≠0）。 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。 5、 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、真分数和假分数：真分数——分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。 能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。(分子÷分母＝分母不变余数商)

把整数化成假分数→分母整数分母 把带分数化成假分数→分母分子整数分母。

被浸没物体的体积等于① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 计算方法 7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大 8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。）

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 9、 通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。 10、 分数和小数的互化。

小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。） 判断分数是否能化成有限小数的方法： ① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数: 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 11、牢记：

21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375

85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。

五年级下册数学第五单元知识点汇总 图形的变换

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五年级下册重要数学知识点总结

五年级下册重要数学知识点总结

五年级下册重要数学知识点总结一、数字与计算1. 小数的认识和比较在五年级下册中，小数的认识和比较是重要的知识点之一。

小数的认识包括小数的定义、小数的读法和小数的意义等方面。

小数的比较则需要掌握小数的大小比较方法和正确的比较符号的使用。

2. 短除法和长除法短除法和长除法是解决除法问题的两种计算方法，短除法适用于整除的情况，而长除法则适用于除数和被除数不是整数的情况。

学生需要能熟练掌握两种方法的基本步骤和操作技巧。

3. 百分数的意义和计算百分数是日常生活中经常遇到的一个数值概念，学生需要理解百分数的意义、读法和使用场景。

在计算百分数时，学生需要掌握将百分数转化为小数或分数的方法，并能熟练进行百分数的四则运算。

二、图形与几何1. 平面图形的认识和分类五年级下册中，学生需要对平面图形有较深入的认识和掌握。

平面图形可以按照不同的属性进行分类，例如按照边数分类、按照角的数目分类、按照对称性分类等。

2. 面积和周长的计算对于不同的平面图形，面积和周长的计算方法也各不相同。

学生需要熟练掌握矩形、正方形、三角形和圆形的面积计算公式，并能运用公式计算相应图形的面积。

同样，学生还需要熟练掌握矩形、正方形、三角形、圆形、梯形和复合图形的周长计算方法。

3. 圆的认识和运用在五年级下册中，圆是一个重点知识点而且应用范围广泛。

学生需要掌握圆的定义、性质、元素等基本概念，并能够正确运用圆来解决实际问题。

例如，求圆的面积、周长、半径、直径等。

三、数据与统计1. 数据的分类和整理数据整理是进行数据统计和分析的前提工作。

学生需要掌握数据的分类方法，例如进行分类汇总时的时间、地点、职业和年龄等；掌握数据的整理方法，例如用数据表、统计图和统计报告等方式进行数据呈现和描述。

2. 统计图的认识和使用统计图是数据呈现和描述的一种重要方法，学生需要掌握包括条形图、折线图、饼图和散点图等在内的主要统计图的类型以及绘制方法，并能运用统计图来对数据进行分析和解释。

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

五年级数学下册必考题型+易错题汇总(分知识点)

五年级数学下册必考题型+易错题汇总(分知识点)

一、单位换算：要想做对单位换算,必须记清单位之间的进率,记对方法（大化小,乘进率；小化大,除以进率）。

易错的进率有：1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米1公顷=10000平方米 1时=60分二、分数部分：解题关键：1、找对单位“1”2、写好数量关系（单位“1”的量×分率=分率对应的量）3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型）三、长方体、正方体部分要正确解答有关长方体、正方体的知识,必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看清单位,单位不同,变相同再计算；解题时,先分析求什么,再动笔认真算。

长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。

长方体的棱长和=（长+宽+高）×4正方体的棱长和=棱长×12长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S=a²×6长方体的体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh=Sh正方体的体积 =棱长×棱长×棱长=底面积×高 V=a³=Sh易错题型：1、上图是一个长方体的两个面。

做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起来？这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体,剩下部分的体积是多少？2、把2本长2dm,宽12cm,厚2cm的数学书捆成一捆,有几种捆法？最少需要多大的纸？3、一个长8dm,宽6dm,高5dm的长方体水箱,装了3dm的水。

现在把一个棱长为40cm的正方体铁块浸入水中。

水会溢出来吗？如果溢出来,会溢出多少cm³的水？如果没有溢出来,水面上升了几cm？4、修一条长200米,宽35米的路,要在上面铺一层厚15cm的石子。

人教版五年级数学下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 因数与倍数因数和倍数是相互依存的关系哦。

比如说6÷2 = 3，我们就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。

这里面有个小秘密，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

而一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数呢。

2、3、5的倍数特征也很有趣。

2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数的数。

像123，1+2+3 = 6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数啦。

质数和合数也很有讲究。

质数是只有1和它本身两个因数的数，像2、3、5、7等。

合数是除了1和它本身还有别的因数的数，4、6、8、9等都是合数。

1既不是质数也不是合数，它就像个特殊的小调皮。

2. 分数的意义和性质分数的意义可不能小瞧。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫分数。

比如把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是1/4。

分数的基本性质超有用。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这就像魔法一样，可以把分数变得我们想要的样子，方便计算呢。

约分和通分是分数运算里的小技巧。

约分就是把分数化成最简分数，分子分母同时除以它们的最大公因数。

通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，通常是找分母的最小公倍数。

二、图形与几何1. 长方体和正方体长方体和正方体的特征要记牢。

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。

表面积和体积的计算可不能搞错。

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积= 长×宽×高。