用列举法求概率上课用

当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较
多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用
列表法。
第
1 第二一次次
2
3
4
5
6
2、如果把上一个例题 中的“同时掷两个骰子”改为
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) “把一个骰子掷两次”，所有
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 可能出现的结果有变化吗？
练习P138
在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放 回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二 次取出的数字的概率是多少？
解：由列表得，两次抽取卡片
1 第第二一张张
2
3
4
5
6
后，可能出现的结果有36个， 它们出现的可能性相等.
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
（1）子女发病的概率是多少？
P1 4
（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子
女发病的概率是多少？
P（发病） 2 1 42
课堂小结
等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率-------列举法
作业：NO.44 P140. 3. 5
复习引入
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件，
• 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件
• 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于某 个常数，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P（A）.

分析 四种颜色按1∶2∶3∶4 把圆周分成四部分，分成的
蓝 黄
红 绿
10等份每一份出现的可能性相等，绿色
占了其中的4份，自由转动转盘，停止后 指针落在绿色区域的概率则为 4 2 .
10 5
5、有4条线段，分别为3cm、 4cm、5cm、6cm，从中任取3条，能 构成直角三角形的概率是多少？
怎样的三条线段 可以构成直角三
=
34 12
7 12
2、某电视台举行 歌手大奖赛，每场比 赛都有编号为1～10 号共10道综合素质测 试题供选手随机抽取 作答．在某场比赛中，前两位选手分别 抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号 题的概率是多少？
分析
在1~10题中，虽然2号题、7号 题都已经被抽走，但在剩下的八道 题中，每道题被抽中的概率的可能 性仍相等，所以8号题被抽中的概率 为1.
探究
上题中，掷骰子时，向上一面的
“点数为1”的可能性是 1 ，即它在6种
6
可能的结果中占1种，于是这个事件的
概率为：
P(点数为1)
=
1 6
归纳
一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性 都相等，事件A包含其中的m种结果， 那么事件A发生的概率为P(A)= m .
n
例题讲解
探究
所有可能出现的结果出现的可能 性相等，其中出现“摸出的两球颜色 相同”的结果占所有可能出现的结果 的比为 2，故摸奖一次，得奖的概率 为1 . 6
3
4、如图，一个圆形转盘，
蓝
黄
现按1∶2∶3∶4分成四个
红
部分，分别涂上红，黄，蓝， 绿
绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指
针落在绿色区域的概率为多少？

具体案例
T恤衫抽奖活动
通过列举参与抽奖的每个人，我们可以计算出每个人获奖的概率。这有助于组织者做出公平 的决策。
扔币游戏
通过列举所有可能的硬币正反面结果，我们可以计算出正面和反面出现的概率，从而预测游 戏的结果。
掷骰子游戏
通过列举骰子的所有可能点数出现的结果，我们可以计算出每个点数出现的概率，去预测骰 子游戏的胜负。
总结
1 列举法适用于简单的随机事件
对于复杂的随机事件，我们可能需要其他计算方法，而列举法更适用于简单的问题。
2 准确、全面并确定性地对事件进行了解
为了统计概率，我们需要对事件有准确全面的了解，以便进行正确的概率计算。
3 尝试不同的方法来解决问题
有时，列举法可能并不是最方便的方法，我们需要尝试其他方法来解决问题，并选择最 合适的方法得到准确的答案。
《用列举法求概率》PPT 课件
欢迎大家参加今天的课程！今天我们将一起探讨用列举法来求解概率的方法， 并了解概率的定义和应用。
概率的定义
根据某项事件出现的次数与实验总次数的比例，可以计算出概率。概率的值 范围在0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。
列举法的应用
对于一些简单的随机事件，可以使用列举法来求解概率。列举法即将每个可 能的结果都列出来，然后统计符合条件的结果的个数。

板书设计
把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以用下面的方形表格列举出
所有可能出现的结果.
解决问题
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，所有可能的结果列表如下：
（1）满足两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
6
1
（表中斜体加粗部分），所以P（A）= 36 = 6.
（2）满足两枚骰子的和是9（记为事件B）的结果有4个
2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的
百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是
%.
达标检测
1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为
（
）
1
A.
3
11
B.
36
5
C.
12
1
D.
4
2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，这些球除颜色外无
出场，由于人为指定出场顺序不合规，要重新抽签确定出场顺序，则抽签后三个
运动员出场顺序都发生变化的概率是
.
达标检测
5.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，
2
3
其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .
（1）求袋子中白球的个数；
（2）随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图
5
，全是辅音字母的结果有两个，
12
2
1
即BCH，BDH，所以P（三个辅音）= = .
12
6
P（一个元音）=
练习巩固
1.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转. 如果这三种可能