33.1用列举法求概率(第二课时)说课稿.

用列举法求概率教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的基本步骤。

2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的基本步骤3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：概率的基本概念，列举法求概率的基本步骤。

2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。

2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。

4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：讲解概率的概念，引导学生关注概率在生活中的应用。

2. 新课讲解：讲解列举法求概率的基本步骤，并举例说明。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生运用列举法解决实际问题。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

7. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，对教学中存在的问题进行改进。

六、教学评价：1. 课后作业：评估学生对概率概念和列举法求概率的掌握程度。

2. 课堂参与度：观察学生在小组讨论中的活跃程度，以及他们对问题的理解和解决能力。

3. 案例分析报告：评估学生对实际问题进行分析并提出解决方案的能力。

4. 平时成绩：结合课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，给予综合评价。

七、教学拓展：1. 邀请外部专家或行业人士进行讲座，分享概率论在实际工作中的应用案例。

2. 组织学生参观相关企业或实验室，了解概率论在科学研究和工业生产中的应用。

3. 开展校内外竞赛，如数学建模、统计数据分析等，激发学生的学习兴趣和应用能力。

八、教学资源：1. 教材：选用权威、适合学生水平的概率论教材。

2. 多媒体教学：利用PPT、视频等教学辅助材料，增强课堂趣味性和信息量。

《33.1列举法求概率》教学设计1.教材分析：作为教学体系的一个重要分支，概率的内容虽然相对比较抽象，但其中包含丰富的辩证思想，而且在现实生活中也有着广泛的应用。

初三阶段概率的求法主要涉及三个方面，即古典概率、几何概率、和统计概率。

本节课是求概率方法的第一节课，针对古典概型的问题，通过列举所有等可能结果来计算随机事件发生的概率。

其中，对于有序地、不重不漏地列举所有可能出现的结果，分类的意识至关重要，这种意识也为继续研究古典概率包括高中的排列组合提供了一种思维方法。

另一方面，学生在学习本节课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并且能够计算简单事件发生的可能性。

但是，真正列举事件的结果，学生并没有经验，也很难想到列表和画树状图这些列举方法，这是学生认知上的难点。

但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列，让学生简单的记忆和模仿，所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，利用分类的方法有序地列举，亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解。

2、教学目标（1）在具体情境中了解概率的意义，初步学会利用列举法（列表、画树状图）计算随机事件发生的概率。

（2）经历利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程，提高学生化复杂问题为简单问题的能力，发展思维的条理性。

（3）鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构，培养勇于探索的学习精神；在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识。

其中，运用列举法（列表、画树状图）计算随机事件的概率是本节的教学重点。

而如何有序地列举所有可能发生的结果并把结果直观地呈现出来，则是本节课的教学难点。

3、教学重点：学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

4、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问5、教学方法根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况，在教学过程中采用了启发与探究相结合的教学方法，并利用计算机辅助教学，增强课堂实例的直观性和启发性。

[用列举法求概率]用列举法求概率的教案用列举法求概率33.1用列举法求概率教学目标知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。

过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透建模的思想方法，感知的应用价值。

情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识。

教学重点:掌握用列表法求简单事件概率的方法。

教学难点:概率实际问题模型化。

教学过程（一）情景导入回顾旧知首先用多媒体演示《非常6+1》片段，并出示问题：如果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陆海鸥达成心愿的概率是多少?引导学生回忆概率公式: 如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中k个结果,则P（A）＝=（二）探究新知建构数模秦皇岛是奥运足球比赛的分赛场,学校统一组织学生去观看足球比赛，但是因为名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和。

如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽。

张明认为规则不公平,而王红认为很公平。

两人争论不休。

首先引导学生发现此引例为两步实验事件，再共同探究解题的方法??列表法最后我再引领学生归纳，解决此概型的一般步骤：1、归型（两步实验）2、列表3、计算（三）归型辨析模型应用对于此题组先依次出示问题：这是两步实验事件吗？每一次操作是什么？每一次操作的等可能结果是什么？在学生回答之后再让他们将解题过程独立写在练习本上，并展示学生的正确答案，以规范书写格式。

在求解之后，我再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得。

4、出示了教材164页习题第二题。

（四）巩固练习拓展提高（五）课堂反思布置作业1．课堂反思在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。

（①、这节课你遇到了哪些新的问题？②、你是如何解决它的？③、你还有哪些想研究的问题？）。

用列举法求概率的教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是衡量某事件发生可能性的大小强调概率的取值范围：0 ≤P(A) ≤11.2 必然事件与不可能事件定义必然事件：发生的可能性为1的事件定义不可能事件：发生的可能性为0的事件第二章：列举法求概率2.1 列举法的概念解释通过列举所有可能的结果来求解事件概率的方法强调适用于样本空间较小的事件2.2 实例讲解通过具体例子（如抛硬币、抽签等）演示列举法求概率的步骤引导学生理解如何列举所有可能的结果，并计算事件发生的次数第三章：简单事件的概率3.1 单一事件的概率解释当样本空间中只有一个事件时，该事件的概率为1强调单一事件概率的计算方法：P(A) = 13.2 互斥事件的概率定义互斥事件：在同一样本空间中，不能发生的事件解释互斥事件概率的计算方法：P(A or B) = P(A) + P(B)（A、B为互斥事件）第四章：组合事件的概率4.1 组合事件的定义解释组合事件：由多个简单事件组成的复杂事件强调组合事件概率的计算方法：P(A1 or A2 or or An) = P(A1) + P(A2) + + P(An)（A1, A2, , An为组合事件中的简单事件）4.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示组合事件概率的计算方法引导学生理解如何将复杂事件分解为简单事件，并计算概率第五章：列举法求概率的注意事项5.1 注意样本空间的完整性强调在列举法求概率时，必须确保样本空间中包含所有可能的结果提醒学生检查是否遗漏任何可能的结果5.2 注意事件的互斥性解释在列举法求概率时，要考虑事件之间的互斥性引导学生正确处理互斥事件，避免重复计算概率第六章：列表法与树状图法6.1 列表法的局限性解释当样本空间较大时，列表法的计算量会变得非常大强调树状图法在处理大量样本空间的优越性6.2 树状图法的概念解释树状图法是通过构建树状图来展示事件发生的所有可能路径强调树状图法适用于复杂事件概率的计算第七章：树状图法的应用7.1 构建树状图的步骤解释如何构建树状图：从根节点开始，每层节点代表一个事件的可能结果，每个分支代表一个事件的发生概率强调树状图法可以清晰展示事件之间的关系和概率的传递7.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示树状图法求概率的步骤引导学生理解如何构建树状图，并计算事件概率第八章：条件概率8.1 条件概率的定义解释条件概率：在某一事件已经发生的条件下，另一事件发生的概率强调条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A and B) / P(A)8.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示条件概率的计算方法引导学生理解如何利用树状图法计算条件概率第九章：独立事件的概率9.1 独立事件的定义解释独立事件：在每次试验中，事件之间没有任何影响的事件强调独立事件概率的计算方法：P(A and B) = P(A) P(B)9.2 实例讲解通过具体例子（如抛硬币、抽签等）演示独立事件概率的计算方法引导学生理解如何利用树状图法判断事件之间的独立性第十章：列举法与树状图法的综合应用10.1 列举法与树状图法的比较强调在实际应用中，需要根据事件的特点选择合适的概率计算方法列举法适用于样本空间较小的事件，而树状图法适用于复杂事件10.2 综合实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示列举法与树状图法的综合应用引导学生理解如何根据事件的特点选择合适的概率计算方法第十一章：列举法与树状图法的拓展11.1 列举法与树状图法的扩展解释在实际应用中，当样本空间非常大时，可以考虑使用随机模拟的方法来估计概率强调随机模拟在求解概率问题中的作用：通过模拟大量实验来估计事件的概率11.2 实例讲解通过具体例子（如掷骰子、抽奖等）演示随机模拟在求解概率问题中的应用引导学生理解如何利用随机模拟估计事件的概率第十二章：概率论在实际问题中的应用12.1 概率论在统计学中的应用解释概率论在统计学中的重要性：为统计推断提供理论基础强调概率论在假设检验、置信区间等方面的应用12.2 概率论在经济学中的应用解释概率论在经济学中的重要性：为决策分析提供理论依据强调概率论在风险评估、投资决策等方面的应用第十三章：概率论在工程领域的应用13.1 概率论在工程领域的必要性解释概率论在工程领域的应用：为可靠性工程、质量控制等方面提供理论支持强调概率论在处理不确定性和风险的重要性13.2 实例讲解通过具体例子（如产品可靠性、工程风险分析等）演示概率论在工程领域的应用引导学生理解如何利用概率论解决工程问题第十四章：概率论在生物学和医学领域的应用14.1 概率论在生物学领域的应用解释概率论在生物学领域的应用：为遗传学、进化论等方面提供理论基础强调概率论在理解生物现象中的作用14.2 概率论在医学领域的应用解释概率论在医学领域的应用：为诊断、治疗和预防疾病提供理论支持强调概率论在医学研究中的重要性第十五章：总结与展望15.1 概率论的基本原理和应用总结概率论的基本原理，包括概率的定义、事件的运算等概述概率论在各个领域的应用，强调其重要性15.2 概率论的发展趋势展望概率论的发展趋势，包括随机过程、贝叶斯分析等方面鼓励学生继续学习和研究概率论，以应对未来的挑战重点和难点解析本文主要介绍了用列举法求概率的教案，包括概率的基本概念、列举法求概率、组合事件的概率、列举法与树状图法、条件概率、独立事件的概率以及列举法与树状图法的综合应用等内容。

用列举法求概率的教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的基本步骤。

2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的步骤3. 实际问题举例三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念，列举法求概率的步骤。

2. 教学难点：如何运用列举法解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。

2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法解决问题。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入：通过简单的生活实例，引导学生思考概率问题。

2. 讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。

3. 案例分析：给出具体问题，引导学生运用列举法解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和心得。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调列举法在解决概率问题中的应用。

6. 作业布置：布置练习题，巩固所学内容。

六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对概率概念和列举法求概率的掌握情况。

2. 课堂表现：观察学生在讨论和回答问题时的积极性、参与度。

3. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的合作和问题解决能力。

七、教学资源：1. 教材：提供相关概率和列举法的教学内容。

2. 实际问题案例：收集各种生活中的概率问题，用于教学实例。

3. 投影仪或白板：用于展示问题和解答过程。

八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解概率的基本概念，介绍列举法求概率的步骤。

2. 第二课时：通过案例分析，让学生练习运用列举法求概率。

3. 第三课时：小组讨论，解决实际问题，总结列举法的应用。

九、教学拓展：1. 邀请统计学专家进行讲座，加深学生对概率论的理解。

2. 组织数学竞赛，鼓励学生应用列举法解决概率问题。

3. 推荐相关数学阅读材料，让学生课后自主学习。

十、教学反馈：1. 课后收集学生作业，及时批改并给予反馈。

《用列举法求概率》（第二课时）说课稿现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

今天我说课的题目是《用列举法求概率》（第二课时）。

一、教材分析：1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十二章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第二课时的教学。

主要内容是学习用列表法求概率。

2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。

因此，初中教材增加了这部分内容。

了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

3、教学重点：学习运用列表法计算事件的概率。

4、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。

1、知识与技能目标学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

2、过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

三、过程分析1.复习与练习已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球。

（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个球是白球的概率为1/6，则应往纸箱内加放几个红球？由学生自主答题，教师订正。

设计意图：通过复习和练习将上节课的内容进行回顾。

2.创设情景，发现新知问题：小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。

《用列举法求概率》教案2教学内容用列举法求简单随机事件的概率.教学目标(1)理解列举法的适用条件；(2)能用列举法求随机事件发生的概率.教学难点能根据试验的分步实施或涉及因素准确列表.教学过程设计1.创设情境，引入新知问题1小聪、小明和小慧设计了一个游戏：同时掷两枚硬币，如果都是正面朝上，小聪羸；如果都是反面朝上，小明赢；如果是一正一反，小慧赢.你来判断一下，这个游戏公平吗？师生活动：学生展开讨论，发表自己的意见.学生能说出游戏是否公平取决于三人获胜概率的是否相等.如果学生认为游戏公平，则其把“两正”、“两反”、“一正一反”当作了是三种等可能性的情况.教师针对这学生出现的问题，要向学生阐明：事实上我们可以将两个硬币分开来看，可以为其标出序号1, 2,这样可以将所有情况一一列举出来：正1正2(记为事件A)；正1反2；反1正2；反1反2(记为事件B),显然这四种情况出现的可能性相等.因而P (A)=l, P(B)=1,而一正一反(记为事件C)的结果共有2种.4 4所以P(C)=-=丄.由于三种事件的概率不同，因而这个游戏是不公平的.E 2【设计意图】创设现实情境，由学生感兴趣的游戏入手，引入课题，调动学生的学习积极性.通过学生的计算，既回顾了上节课直接列举所有等可能情况下，求随机事件发生概率的方法，又向学生展示了涉及两个因素试验随机事件发生概率的求解，所以本题起着承上启下的作用.教师追问1 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗？师生活动：教师引导学生进行思考、讨论，明确“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，没有本质的区别.当同时抛掷两枚硬币时，由于每枚硬币相对独立，其所出现的结果不受另一枚硬币的影响，这与先后抛掷一枚硬币道理一样.两种情形下，都会出现“正正”，“正反，“反正”，“反反”四种等可能性的结果.这说明，当一次试验的结果涉及两个因素时，可以采用分步思考的方法对两个因素按序分析.【设计意图】通过追问，引发学生思考，并明确当试验小涉及两个因素时，等价于分两步实施，体现思考的有序性和分类思想.2.探究新知，明确方法问题2同时抛掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子的点数会出现多少可能的结果？它们出现的可能性是否相等？师生活动：教师提出问题，引发学生思考：如果用直接列举的方法方便吗？师生共同分析，在这个问题屮也是涉及到了两个因素(第一枚骰子和第二枚骰子)，而每个因素的取值个数较多，达到6种，如杲直接列举会比较复杂，而II可能会出现重复或遗漏.怎样才能做到不重不漏呢？师生交流后达成共识相，可以采用列表格的形式，将第一枚骰子的所有可能结果作为表头的纵列，将第二枚骰子的所有结果作为表头的横行，并按序将两枚骰子共同组成的所有可能结果填入表屮.学生动手画出如下表格：枚123456第接、1(b 1)(b 2)(b 3)(b 4)(b 5)(1, 6)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)(2, 5)(2, 6)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)(3, 5)⑶6)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)(4, 5)(4, 6)5(5, 1)(5, 2)(5, 3)(5, 4)(5, 5)(5, 6)6(6, 1)(6, 2)(6, 3)(6, 4)(6, 5)(6, 6)学生通过表格发现共有36种结果，而且它们的可能性相等.这样就比较直观地将涉及两个因素的所有可能出现的结果不重不漏的体现出来，相对于直接列举优势明显.教师指出, 通过列表格的方法将试验的所有可能出现的结果列举出来的方法，叫列表法.今后，当一次试验涉及到两个因素(或两步实施)时，可以选用列表法.【设计意图】明确列表法的适用条件及列表的一般方法.3.例题示范，学会应用例同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2.问题3例题中的试验涉及几个因素？你能用列表法计算这三个事件发生的概率吗？师生活动：教师提出问题，学生思考冋答这个试验涉及到了两个因素(两枚骰子)，因而可以用列表法.通过刚才的列表，我们已经知道试验共有36种可能的结果，并II它们发生的可能性相同.所以，弄清在问题中的三个事件中，各自包含多少种可能的结果是解题的关键.学生观察表格可以看出:(1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个(满足条件的结杲在表格的对角线6 1上)，即(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6),所以P(A) =—=-；36 6(2)满足两个骰子的点数的和是9(记为事件B)的结杲有4个(满足条件的结杲在(3, 6)和(6,3)所在的斜线上)，即(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3),所以P(B)-36 9(3)至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个(满足条件的结果在数字2所在的行和2所在的列上)，所以F(C) = —.36师生共同归纳，运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格计数，确定公式P(A)=—中m和n的值;A③利用公式P(A)= =计算事件的概率.M【设计意图】运用列表法求概率，巩固概率求法的一般步骤.教师追问2 “同时抛掷两枚质地均匀的骰子”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子”, 得到的结果有变化吗？为什么？师生活动：学生分析回答，与刚才游戏中抛掷硬币的道理一样，同吋掷两枚与先后掷同一枚并不能影响结杲的可能性的大小.从而得出结论：如果试验只涉及两个因素，并且每个因素取值数为有限多个的情形，就可以用列表法求概率，如杲实验只涉及一个因素，但要分两步进行时时，也可以用列表法.【设计意图】明确试验涉及到两个因素时，其本质就是进行分步分析，有序思考.4.反馈练习，巩固方法练习：在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1, 2, 3, 4, 5,随机地摸出一个小球后，记下标号放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同；(2)两次取的小球的标号的和等于5.师生活动：学生运用刚才学习的列表法进行分析计算，教师巡视指导.通过列表，可知共有25种可能的结果，且这些结果的可能性相同.两次取的小球的标号相同(记为事件A)的结果共有5个，所以P(A)-2,- L两次取的小球的标号的和等于5(记为事件B)的结果共有25 544个,所以P(B) = —.25【设计意图】复习巩固用列表法求概率的方法，渗透随机观念和建模思想.变式：在一个口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号1, 2, 3, 4, 5,随机地摸出一个小球后，不放回，再随机地摸岀一个小球，用列表法求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同；(2)两次取的小球的标号的和等于5.师生活动：教师指导学生列出表格，与刚才的表格对比，少了五种可能性.这是因为当第一次取了某个标号的小球后而不放回，所以表格中不会出现标号相同的小球.这样所有等可能性的结果是20个，标号相同的结果为0个，所以(1)屮事件发生的概率为0； (2)中标号和为5的结果仍然是4个，所以其概率为刍rj次第123451(1, 2)(b 3)(b 4)(b 5)2(2, 1)(2, 3)(2, 4)(2, 5)3(3, 1)(3, 2)(3, 4)(3, 5)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 5)5(5, 1)(5, 2)(5, 3)(5, 4)【设计意图】通过变式练习，加深学生対列表法求概率的理解和应用，明确试验中有放回与无放回时对试验结果存在影响.5•归纳小结，反思提高师生共同冋顾本节课所学内容，并请学生冋答以下问题：(1)列表法求概率的适用条件是什么？(2)列表法求概率的一般步骤是什么？(3)使用列表法要注意哪些问题？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心一一列表法求概率，明确英方法和一般步骤.6.布置作业教科书P138页练习；习题25. 2第3题.五、目标检测设计1.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次正面都朝上的概率是()4 3 2【设计意图】考查学生对掷硬币模型的理解.2.小杰与小龙玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小杰赢的概率是小龙赢的概率是.这个游戏是否公平？【设计意图】考查学生在实际情境中运用列表法解决问题的能力.3.如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色, 指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，(指针指向两个扇形的分界线时，则重转一次)，用列表法求下列事件的概率：⑴两个指针同时指向红色；(2)指针一个指向红色，另一个指向绿色.【设计意图】考查学生在实际情境中运用列表法解决问题的能力.。

《用列举法求概率》说课稿各位评委, 大家好！今天我说课的内容是: 人教版九年级第二十五章第二节《用列举法求概率》（第2课时）。

下面, 我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析及评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。

一、教材分析1.教材所处的地位与作用: 概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用, 因此它是整个初中数学的一个重点, 也是数学研究的一个重要分支。

本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识, 并能用直接列举法求简单事件的概率的基础上, 再寻求两种更一般的列举方法求概率——列表法和画树形图求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性, 并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来, 使得列举结果不重不漏。

又为今后进一步学习概率知识打下基础, 起着承上启下的作用。

2.学情分析九年级的学生在日常生活中接触过一些有关概率的问题；对有限可能性事件概率的意义有了初步的认识, 并能用直接列举法和列表法求简单事件的概率；因而, 学生的学习是具有一定的数学基础和思维能力的。

再则, 选用的问题是贴近学生的生活, 学生易于理解和接受, 学生有较强的探究兴趣和学习欲望, 他们更希望通过一系列探究活动发现知识, 体验知识的获得过程, 感受合作学习的乐趣。

3、重难点分析：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举, 解决较复杂事件概率的计算问题。

（1）教学重点:掌握用列表法和画树形图求简单事件概率的方法。

两步及两步以上实验事件过程较为复杂, 直接列举实验的所有等可能结果常常会出现遗漏, 而利用列表法和画树形图就可以有条理的列举出所有等可能结果, 从而达到求解简单事件概率的目的。

因此我将掌握用列表法和画树形图求简单事件的概率的方法作为本节教学的重点。

（2）教学难点: 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举, 解决较复杂事件概率的计算问题。

概率实际问题背景丰富, 呈现方式多种多样, 所以当学生面对实际问题时,由于难以区分实验的操作次数, 从而难以建立表格和画树形图得出实验的所有等可能结果。

《用列举法求概率》的优秀教案设计第一章：概率的概念1.1 引入概率的概念通过现实生活中的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率的定义。

解释概率是衡量某个事件发生的可能性的数值，范围在0到1之间。

1.2 列举法的概念介绍列举法是一种求解概率的方法，即将所有可能的结果一一列举出来，并计算符合条件的结果数。

强调列举法适用于有限个可能结果的事件。

第二章：列举法的应用2.1 简单事件的概率通过具体例子，如抛硬币得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。

展示如何将事件的所有可能结果列出，并计算符合条件的结果数。

2.2 复合事件的概率介绍复合事件的概率求解方法，即将复合事件分解为多个简单事件，分别计算它们的概率，相乘。

通过具体例子，如抛两次硬币都得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。

第三章：列举法的技巧3.1 有序列举法介绍有序列举法，即对事件的可能结果进行排序，以便更清晰地计算概率。

通过具体例子，如掷骰子得到连续数字的概率，引导学生使用有序列举法。

3.2 分类列举法介绍分类列举法，即将事件的可能结果分为不同的类别，分别计算每个类别的概率。

通过具体例子，如掷骰子得到偶数的概率，引导学生使用分类列举法。

第四章：列举法的拓展4.1 利用树状图法列举介绍树状图法，即将事件的可能结果用树状图表示，便于列举和计算概率。

通过具体例子，如抛两次硬币得到至少一次正面的概率，引导学生使用树状图法列举。

4.2 利用列表法列举介绍列表法，即将事件的可能结果用列表表示，便于列举和计算概率。

通过具体例子，如掷两次骰子得到两个数字之和为7的概率，引导学生使用列表法列举。

第五章：练习与巩固5.1 列举法求概率练习题提供一些练习题，让学生独立使用列举法求解概率问题。

包括简单事件和复合事件的概率求解，以及不同列举方法的运用。

5.2 答案与解析提供练习题的答案和解析，帮助学生理解和巩固列举法求解概率的方法。

分析每个练习题的解题思路和技巧，以及可能出现的错误。

§25.2 用列举法求概率(第二课时列表法)【教学目标】1． 会用列表的方法求含有两个要素的有限等可能事情的概率。

2． 体验数学方法的多样性灵活性，提升解题水平。

【教学重点】准确理解和区分一次试验中包含两步的试验。

【教学难点】当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。

【活动过程】请独立思考下列问题，小组长组织交流问题1.同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？ 问题2.同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。

怎样避免这个问题呢？带着这个问题阅读课本第135页分析与表25—2。

活动二 使用列表法求概率请自主完成例3的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结 例3 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：①两个骰子的点数的和是8； ② 至多有一个骰子的点数为3； ③ 骰子的点数都是奇数。

解：思考：（1）当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法。

（2）把“同时掷两个质地均匀的骰子”改为“把一个骰子掷两次”上述结果有无变化？练习：在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取的小球标号相同；（2）两次取的小球标号的和为5。

思考：（1）列表法求概率的步骤是：（2）对比列举法与列表法的优缺点：课堂练习：1．有两组卡片，第一组三张卡片上分别写着Ａ、Ｂ、Ｃ，第二组五张卡片上分别写着Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是Ｃ的概率．2.某生好逸恶学，已知某次考试只有100道单项选择题，所有的单项选择题都只有四个选项，且只有一个准确，选对一个得1分，不选或选错均不得分，该考生所有题都不会做，便在考试中做了四个标有A、B、C、D的签来决定选项，求该生得满分的概率，估计该考生此次考试能得多少分．3. 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强．如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，求田忌获胜的概率．4. 小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．（1）请用列表法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．。

教学案例：《用列举法求概率》教案一、教学目标1. 让学生理解概率的概念，掌握列举法求概率的基本步骤。

2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、讨论交流的良好学习习惯。

二、教学内容1. 概率的概念：必然事件、不可能事件、随机事件。

2. 列举法求概率的步骤：确定样本空间、列举所有可能的结果、计算事件发生的次数、计算概率。

三、教学重点与难点1. 重点：概率的概念，列举法求概率的步骤。

2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究概率的概念和列举法求概率的步骤。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解概率的意义，提高学生的实践能力。

3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考概率的概念。

2. 讲解概率的概念：必然事件、不可能事件、随机事件。

3. 讲解列举法求概率的步骤：确定样本空间、列举所有可能的结果、计算事件发生的次数、计算概率。

4. 实例分析：用列举法求抛硬币出现正面的概率。

5. 练习：让学生独立完成求抛硬币出现正面和反面的概率的练习。

6. 小组讨论：让学生运用列举法解决实际问题，如计算抽奖活动中获奖的概率。

7. 总结与反馈：对学生的练习和讨论进行点评，查漏补缺。

8. 布置作业：巩固列举法求概率的知识，提高学生的实际应用能力。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对概率概念的理解，以及对列举法求概率的掌握程度。

2. 评价方法：课堂练习、小组讨论、课后作业。

3. 评价内容：学生对必然事件、不可能事件、随机事件的判断，以及对列举法求概率步骤的运用。

七、教学拓展1. 概率与统计的关系：介绍概率论与数理统计的联系与区别。

2. 概率论在实际生活中的应用：举例说明概率论在各个领域的应用，如经济学、生物学等。

3. 概率论的发展历史：介绍概率论的起源、发展阶段及其重要人物。

活动六：课堂小结
列表法和画树形图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？
活动七、布置作业。
1、课后复习作业。
A类：必做题《金牌作业》书P62-63第3---7题
B类：选做题《金牌作业》书P63课后巩固第1、2题2、ຫໍສະໝຸດ 节课前置作业。操作与要求：
1学生先快速独立完成，完成后可以交流，并帮助不会做的同学。
2教师在学生练习的过程认真观察，如果有普遍性的错误，则要让做错的在黑板上写出来，重点讲解。如果大部分都能正确完成，则让一同学出示答案即可。
活动五、发展提高题目
课本第136页例4
操作与要求：
1先让学生读懂题目，试做，
2.后小组交流，互相帮扶，教师帮助有困难的小组。
2完成《金牌作业》书P62下面第1、2题
课堂教学流程设计及学生活动要求
活动一、前置作业交流：《金牌作业》书P62下面第1、2题
操作与要求：小组内交流，教师巡视，帮助有困难的小组.
活动二、用列表法求概率：课本第134页例3
操作与要求：学生阅读问题，思考，教师适当启发，组织学生小组交流，讨论，尝试分析，解决，让学生充分发表意见，师生总结如何列表，从而求概率.在此基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。学生尝试列表，以第一个骰子的点数为横坐标，第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一部分，列出表格，并填写。
活动三、用画树形图法求概率---例题《金牌作业》书P62下面第2题
操作与要求：教师引导，引出树形图，教师详细讲解树形图各步的操作方法，学生尝试按步画树形图，师生交流，引导学生归纳总结出方法，学生结合列表法，理解教师分析，体会树形图的用法，体验树形图的优势.

归纳新知，形成概念
方法2 树形图法（倒放的小树）
运用新知 深化概念
自主分析 再探新知
交流反思 课时小结
创设情境 引入新课
师生互动 探求新知
运用新知 深化概念
自主分析 再探新知
交流反思 课时小结
引导学生对所有列举规律排列
观察、分析、讨论如何表格化
创设情境 引入新课
方法3 列表法
师生互动 探求新知
运用新知 深化概念
自主分析 再探新知
交流反思 课时小结
定义理解
适用条件
创设情境 引入新课
师生互动 探求新知
运用新知 深化概念
1、小王为学校联欢会设计了一个“配紫色“的游戏；下 面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘可以分成几个相 等的扇形，游戏者同时可以转动两个转盘，如果转盘Ａ转 出了红色，转盘Ｂ转出了蓝色，那么他就赢了。因为红色 和蓝色在一起配成了紫色。
自主分析 再探新知
交流反思
课时小结 牌面数字等于4 的概率
3
P (A)=
1
=
93
创设情境 引入新课
师生互动 探求新知
运用新知 深化概念
归纳总结
当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数 目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结 果，通常采用列表法或树形图法。 共同的优点：直观、快捷、准确
各自的缺点：
自主分析 再探新知
交流反思 课时小结
1、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果
有6个，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，

用列举法求概率教案(总8页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除教学设计：课题：用列举法求概率（第2课时）教材：人教版数学九年级上册第二十五章第二节授课教师：谭福艳学校：大连长兴岛初级中学1. 内容分析：《用列举法求概率》是冀教版九年级数学下册第三十三章第一节，本节内容分二课时完成，本次课设计是第一课时的教学。

主要内容是学习用列表法求两步（有放回）实验事件的概率。

2. 地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。

了解和掌握概率的基本知识，可以帮助学生对生活中的一些问题作出分析和判断,使学生更加深刻的体会到数学应用于生活的实际意义和指导作用。

本节课是在第十九章学生已初步了解了概率的意义及求一步实验事件概率的基础上，进一步学习用列表法求二步实验事件概率。

学好本节课既可以加深学生对十九章内容的理解，又为以后学习多步实验事件概率打下基础，起着承上启下的作用。

因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置。

一、教学任务教学流程教学过程附表1：5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456第1个附表二：。