《抽屉原理》教学设计
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《抽屉原理》教学教案
背景导读
“抽屉原理”是六年级数学第二册的一个新增的教学内容。这部分
教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。 “抽
屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得
无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和
掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，本节课根据学生的认知
特点和规律，在设计时着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解
决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。
本节课的教学目的:1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉
原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究
过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高
同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究
过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一
些简单实际问题加以“模型化”。
过程描述
一、游戏导入
同学们好，我们 一起来玩一个游戏游戏吧！这个游戏的名字叫
做“抢凳子”现在，老师这里准备了3条凳子，请4个同学上来，谁愿
来？师顺势选一组代表。
师：请听清楚游戏要求，下面的同学为他们进行倒计时，并认真
观察该游戏会出现什么样的结果。时间一到，请你们4个都坐在凳子
上，每个人必须都坐下。听清楚要求了吗？
引出：（不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学）
师：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是
什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起
来研究这个原理。
二、探究新知
（一）教学例1（活动一 分小组活动）
课件出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒
子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们分小组实际放放看，或者动手画一画。
生：各小组汇报放或者画的情况.
（1）、枚举法（师用课件演示各种摆放的过程）
（2）、数的分解法：(课件出示)
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
课件出示问题：
4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两
个同学。4支笔放进3个盒子里呢？
总结:不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
课件出示问题，生回答后师课件出示
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能
是多于2枝？）
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎
么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了
这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论
呢
（3）、假设法（反证法）
学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结,并用课件演示
平均放的过程.
如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进
哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，
余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定
至少有2枝”。
课件出示问题：（活动二）
把5枝笔放进4个盒子里呢？还用摆吗？把6枝笔放进5个盒子
里呢？把7枝笔放进6个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？把
99枝笔放进100个盒子里呢？……你发现什么？
生回答后总结板书:
只要放的铅笔数比盒子数多1，总有一
个盒子里至少放进2支。
2．完成课下“做一做”，学习解决问题。（活动三）
课件出示问题：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进
同一个鸽笼里，为什么？
（1）学生活动—独立思考自主探究
（2）交流、说理活动。
引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽
子，还剩2只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只
鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”
的结论是正确的。
总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至
少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
（二）教学例2（活动四自主学习）
1．出示题目例2：
课件出示:把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽
屉里至少有几本书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：
总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩
1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
课件出示: 5÷2=2本„„1本（商+1）
课件出示问题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽
屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一
个抽屉里至少有几本书？
总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
课件出示:
7÷2=3本„„1本（商+1）
9÷2=4本„„1本（商+1）
课件出示问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一
个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）
引导学生思考：
到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行
研究、讨论。）
小组汇报后,师用课件演示这一过程.
剩下的2本书既可以放进同一个抽屉里，也可以分别放进2个抽屉里。
要保证“至少”就继续从“最不利的情况”考虑，让2本书放进2个
抽屉。达到“至少”有2本书在1个抽屉里.
板书:5÷3=1本„„2本，用“商+ 1
总结：课件出示用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发
现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
课件出示:同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽
笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又
称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中
有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许
多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用
这一原理解决问题。
三、解决问题
1课本上的做一做
2、小游戏
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位
同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。
请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
生：2张/因为5÷4=1„1
师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。
师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？
师：如果9个人每一个人抽一张呢？
生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2„1
四、全课小结
总结：通过今天的学习你有什么收获？——知识上、学习方法上、数
学小知识上
