实验 7 金属线胀系数的测定(设计型)

金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

考虑失当，甚至会造成工程的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。

线胀系数是选用材料的一项重要指标。

特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数作测定。

一 实验目的： 1． 掌握一种测线膨胀系数的方法； 2． 学习用作图法处理数据。

二 实验仪器与用具： FT-HX-Ⅱ 金属线膨胀系数测定仪、千分表、游标卡尺。

三 实验原理: 原长为L 的物体，受热后其伸长量∆近似成正比，与原长L 亦成正比，即t L L ∆=∆α （1。

英的线胀系数很小。

殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。

几种材料的线胀系数织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。

因此测定线胀系数也是了解材料持性的一种手段。

但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。

由（1）式可知，测量出1t 时杆长L 、受热后温度达2t 时的伸长量L ∆和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为)(12t t L L -∆=α（2）其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1。

测线胀系数的主要问题是如何测伸长量ΔL 。

先粗估算出ΔL 的大小，若L ≈250mm ，温度变化t 2－t 1≈100℃，金属的a 数量级为10-5（℃）-1，则可估算出ΔL ≈0.25mm 。

对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的，可采用千分表、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。

本实验中采用千分表测微小的线胀量。

四 实验步骤: （1）用游标卡尺测出室温t 1下待测金属杆的长度L 。

时体积的比值。
材料的线胀系数的数据是工程设计所需考虑的重要参数之一，测

定固体的线膨胀系数有着重要的实际意义。
当两种材料焊接在一起时就要考虑膨胀系数是否相等或相近，否
则一旦温度改变,焊接处就会产生松动或断裂等问题。因此,必须对材
料的线膨胀系数进行测定。 设金属棒在温度 t0(0c)时的长度为 L0，当其温度上升到 t(0c)时,
5 .按下强制风冷按钮，开始降温，注意观察温度显示屏，当温 度从 69oC 降到 37oC 时，开始测铝管的线膨胀系数，重复操作实验内 容（2）、（3）、（4），注意：此时需将铝管对应的测温传感器信号输出 插座与测试仪的介质温度传感器插座相连接（红对红、黑对黑） ， 将 表二记录完整。
五、数据表格 表一：铜管线膨胀系数测定数据记录表
0
0.0348 0.0712 0.1004 0.1277 0.1484 0.1680 0.1937 0.2093
备注
o
铜管 37 C 的长度 L =500.5mm 0
表二：铝管线膨胀系数测定数据记录表
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
千分表读数 （mm）
o
温度/ C
L = 0.3085 0.3669 0.3911 0.4241 0.4649 0.5034 0.5466 0.5878 0.6072
七、问题讨论 1.该实验的误差来源主要有哪些?
共计有三点主要的：第一点也是最主要的一点就是温度的影响， 每一种材料都有它的温度膨胀系数，温差越大对它的影响也越大。第 二点就是测量仪器的不精密。第三点就是金属线本身重量对金属产生 拉伸作用，比如输电网的电线就会受此影响，而放在地上的就不受影 响。

• 原理图
实验内容
• 1、在室温下，用米尺测量待测金属棒的长度L三 次，取平均值。然后将其插入仪器的大圆柱形筒 中。注意，棒的下端点要和基座紧密接触。 • 2、插入温度计，小心轻放，以免损坏。 • 3、将光杠杆放置到仪器平台上，其后脚尖踏到金 属棒顶端，前两脚尖踏入凹槽内。平面镜要调到 铅直方向。望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米 距离处，标尺调到垂直方向。调节望远镜的目镜 ，使标尺的像最清晰并且与十字横线间无视差。 记下标尺的读数d1。
• 待测金属棒 米尺
实验仪器
• 温度计 秒表 游标卡尺
实验原理
• 金属杆的长度一般是温度的函数，在常温 下，固体的长度L与温度t有如下关系： L L0 1 t （10-1） • 称为线 • 式中 L0 为固体在t＝0℃时的长度； 胀系数。其数值与材料性质有关，单位为 ℃－1。要测量线胀系数，需测量不同温度 下金属杆的长度。
注意事项
• 1、实验系统调好后，一旦开始测量，在实 验过程中绝对不能对系统的任一部分进行 任何调整。否则，所有数据将重新再测. • 2、注意保护平面镜和望远镜，不能用手触 摸镜面. • 3、粗调节望远镜标尺装置,使之与光杠杆等 高,可采取估望远镜镜身描准的方法,再调节 光杠杆镜面垂直,使望远镜镜身和标尺在平 面镜子中的虚像在一条直线上.
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• 设物体在t1℃时的长度为L，温度升到t2℃ 时增加了ΔL。根据（10-1）式可以写出 L L0 1 t • （10-2） • L L L0 1 t2 （10-3） • 从（10-2）、（10-3）式中消去L0后，再经 简单运算得 • L L(t 2 t1 ) Lt1 • （10-4）
目录
• • • • • • • 实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 原理图 注意事项 数据处理与记录

测量金属线胀系数实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。

2、掌握测量金属线胀系数的原理和方法。

3、进一步熟悉物理实验中的数据处理和误差分析。

二、实验原理固体受热时会发生膨胀，其长度的增加量与温度的升高量成正比。

对于金属材料，其线胀系数通常在一定的温度范围内是一个常数。

设某一固体在温度为＄t_0$ 时的长度为＄L_0$，当温度升高到＄t$ 时，其长度变为＄L$，则长度的增加量＄＼Delta L ＝ L L_0$。

实验表明，在温度变化不大的范围内，固体的伸长量＄＼Delta L$ 与温度的升高量＄＼Delta t ＝ t t_0$ 成正比，即：＄＼Delta L ＝＼alpha L_0 ＼Delta t$其中，＄＼alpha$ 为固体的线胀系数。

将上式变形可得：＄＼alpha ＝＼frac{＼Delta L}｛L_0 ＼Delta t}＄在实验中，我们通过测量温度升高前后金属杆的长度变化以及相应的温度变化，就可以计算出金属的线胀系数。

三、实验仪器1、线胀系数测定仪由加热装置、金属杆、千分表等组成。

加热装置用于升高金属杆的温度，金属杆为实验的研究对象，千分表用于测量金属杆的长度变化。

2、温度计测量金属杆的温度。

3、游标卡尺测量金属杆的初始长度。

四、实验步骤1、用游标卡尺测量金属杆的初始长度＄L_0$，在不同位置测量多次，取平均值以减小误差。

2、将金属杆安装在线胀系数测定仪上，调整千分表的位置，使其测量触头与金属杆接触良好，并记下千分表的初始读数。

3、接通加热装置的电源，缓慢升高金属杆的温度，每隔一定的温度间隔（如 10℃），记录一次千分表的读数和温度计的示数。

4、当温度升高到一定值后（如 80℃），停止加热，继续记录千分表和温度计的读数，直至温度稳定。

5、关闭电源，让金属杆自然冷却，再次记录千分表和温度计的读数。

五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜温度（℃）｜千分表读数（mm）｜｜｜｜｜ 20 ｜ 0125 ｜｜ 30 ｜ 0150 ｜｜ 40 ｜ 0175 ｜｜ 50 ｜ 0200 ｜｜ 60 ｜ 0225 ｜｜ 70 ｜ 0250 ｜｜ 80 ｜ 0275 ｜2、数据处理计算金属杆在不同温度下的伸长量＄＼Delta L$：＄＼Delta L ＝ L L_0$，其中＄L$ 为对应温度下千分表的读数。