指数幂与指数函数练习题

第 1 页 共 13 页 高中数学（必修一）第四章 指数 练习题及答案解析

学校:___________姓名：___________班级：_____________

一、解答题

1．计算：63231.512．

2．求下列各式的值：

(1)1236；

(2)52164；

(3)310328；

(4)3134216．

3．（1）已知11223xx，计算：22111227xxxxxx；

（2）设128xy，993yx，求xy的值．

4．（1）化简：314211113643,01645xyxyxyxy；

（2）计算：1120261128538100．

第 2 页 共 13 页 5．求解下列问题：

(1)证明：log1loglogaaabxbx．

(2)已知333paqbrc，且1111abc．

求证：11112223333paqbrcpqr．

6．求下列各式的值：

(1)332；

(2)243；

(3)883π；

(4)222169xxxx，3,3x．

7．计算下列各式：

（1）1020.52312220.0154；

（2）20.53207103720.12392748；

（3）22.551043325330.06250.06448；

（4）3320xxx； 第 3 页 共 13 页

（5）21113322156630,0.13abababab

8．化简求值：

(1)413233322253333381242aabbaaaaababaa；

滚动练习一　指数函数、对数函数与幂函数

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．)

1．若a<，则化简的结果是( )

A. B．－ C． D．－

2．函数 y＝的定义域为( )

A.(－∞，] B．[，＋∞) C．(0，] D．(0，8]

3．三个数e－

，log

0.23，ln π的大小关系为( )

A.log

0.23＜e－

＜ln π B．e－

＜ln π＜log

0.23

C.e－

＜log

0.23＜ln π D．log

0.23＜ln π＜e－

4．已知函数f(x)＝－log

2x，在下列区间中包含f(x)零点的区间是( )

A.(1，2) B．(2，3) C．(3，4) D．(4，5)

5．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log

2(x＋1)的解集是( )

A.{x|－1＜x≤0} B．{x|－1≤x≤1} C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1＜x≤2}

6．设函数f(x)＝若f(a)＝1，则a的值为( )

A.－1 B．1 C．－1或1 D．－1或1或－2

7．若关于x的方程|ax

－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(

)

A.(0，1)∪(1，＋∞) B．(0，1) C．(1，＋∞) D．(0，)

8．函数f(x)＝在x∈R内单调递减，则a的取值范围是( )

A.(0，] B． C．[，1) D．[，1)

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项

中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得

0分．)

9．设a，b，c是均不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(

)

1A.log

ab·log

ca＝log

cbB．log

a(bc)＝log

ab·log

ac

C.log

a(b＋c)＝log

ab＋log

ac D．log

ab＝log

acbc

10．下面对函数f(x)＝logx与g(x)＝()x

高三数学总复习填空题专项训练（附解析）——05幂函数、指数函数、对数函数和反函数

第 1 页 共 6 页 填空题专项练习——05幂函数、指数函数、对数函数和反函数

1. （2021·上海市青浦高级中学高三其他模拟）已知112,1,,,1,2,322，若幂函数fxx为奇函数，且在0,上递减，则__________.

2. （2021·上海市嘉定区第一中学）不等式211log01x的解集为___________．

3. （2021·上海市嘉定区第一中学）已知函数32,(),xxafxxxa，若函数()fx的值域为R，则实数a的取值范围为__________．

4. （2021·上海市青浦高级中学高三其他模拟）已知常数0a，函数2()2xxfxax的图象经过点6()5Pp，、1()5Qq，，若216pqpq ，则a___

5. （2021·上海市建平中学高三月考）若集合1,1,3,5A，2log8Bxx，则AB__________.

6. （2021·上海市金山中学）21logfxx，设1fx是yfx的反函数，则13f________.

7. （2021·上海）函数2xy的反函数是___________.

8. （2021·上海）函数2()1logfxx(4)x的反函数的定义域为___________.

9. （2020·上海位育中学）已知函数3yx，则此函数的反函数是________

10. （2021·上海高三二模）已知函数()21fxx的反函数为1()fx ，则1(3)f

___________．

11. （2021·浦东新·上海师大附中高三月考）函数2()4(1)fxxxx的反函数为_________

12. （2020·上海杨浦·）已知函数()yfx在定义域R上是单调函数，值域为(,0)，满足1(1)3f，且对于任意,xyR，都有()()()fxyfxfy.()yfx的反函数为1()yfx，若将()ykfx(其中常数0k)的反函数的图像向上平移1个单位，将得到高三数学总复习填空题专项训练（附解析）——05幂函数、指数函数、对数函数和反函数

幂函数、指数函数

和对数函数单元试卷

班级____ 学号____ 姓名____ 得分____

一、 单选(1-8每题 3分, 9-18每题 4分, 共 64分)

1.

.

16D4C2B0A4l2．　　　　．　　　　．　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　方程xog

2.

.若、是非空集合，是全集，且，那么下列集合中是空集的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．∩　　　．∩　　　．∩　　．∩MNIMNI[ ]A MN B MN C MN D MN

3. 与函数y=10l g ( x 1)的图象相同的函数是[

]

Ay=x1By=x1Cy=()Dy=x2．　　　　　　．．　　　　．xxx1111||

4.

函数－且－的反函数是．－且．－且．－且．－且y=2x1x+5(xRx5)[ ]Ay=1(xRx2)By=5x+12x(xRx2)Cy=x+52x1(xRx12)Dy=5y+12y(yRy2)52xx

5.

下列集合中等于空集ф的是　　　　　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　．｜．｜或　　　　　　　　．｜[ ]A{0}B{xx-1>x+1}C{xx>2x<2}D{x1g(1-x)=0}2 6.. 下列函数中既是单调递增，又是奇函数的是 [ ]

A．y = x-1 B．y = x3/2 C．y = x3/5 D．y = x2/3

7. 下列函数中是偶函数且在区间(0，+∞)上单调减少的函数是 [

]

Ay=xxBy=xCy=xDy=x22332．－．．．－ 8. 抛物线y=x4x+7，x在什么范围内函数的值大于零 [ ]

A．x2 B．x2 C．x≥2 D．x为一切实数

9.

函数，定义在同一个区间上，是增函数，是减函数且≠，那么在这个区间上　　　　　　　　　　　　　　　．一定是减函数　　　　　．一定是增函数．·一定是减函数　　　　　．一定是增函数f(x)g(x)f(x)g(x)g(x)0[ ]Af(x)+g(x)Bf(x)-g(x)Cf(x)g(x)Dfxgx()()