新课标高一数学同步测试—第一单元测试题

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新课标高一数学同步测试—第一单元测试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）

A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝

B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝

C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝

D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝

2．图中阴影部分所表示的集合是（）

A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)

C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B

3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）

A．3 B．4 C．7 D．8

4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）

A． B．2 C．｛2｝ D．N

5．设函数xy111的定义域为M，值域为N，那么（）

A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝

B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0}，N={y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}

C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝

D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝

6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）

A．x=60t B．x=60t+50t

C．x=)5.3(,50150)5.20(,60tttt D．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt

7．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122xxx,则f(21)等于（）

A．1 B．3 C．15 D．30 - 2 - 8．函数y=xx1912是（）

A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

9．下列四个命题

（1）f(x)=xx12有意义;

（2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数y=2x(xN)的图象是一直线；

（4）函数y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．设函数f (x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）

A．f (a)>f (2a) B ．f (a2)

C ．f (a2+a)

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是 .

12．函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 .

13．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .

14．已知x[0,1],则函数y=xx12的值域是 .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

15．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，

A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，

CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，

CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.

16．（12分）集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围. - 3 -

17．（12分）已知f(x)=333322xxxx ),1()1,(xx,求f[f(0)]的值.

18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框

架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，

并写出它的定义域.

19．（14分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)<0对一切Rx成立，试判断)(1xf在(－,0)上的单调性，并证明你的结论. - 4 -

20．（14分）指出函数xxxf1)(在0,1,1,上的单调性，并证明之.

参考答案（5）

一、DACCB DCBA D

二、11．{211kk}； 12．[a,-a]； 13．[0，+]； 14．[3,12] ； - 5 - 三、15．解： CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}；

(CUA)∩(CUB)= {x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)= {x|-5≤x≤3}=U；

CU(A∩B)=U；CU(A∪B)= {x|1≤x≤3}.

相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)= CU(A∩B).

16．解：由AB知方程组,,2001202yxyxymxx消去内有解在

得x2+(m-1)x=0 在0x2内有解， 04)1(2m即m3或m-1.

若m3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根.

若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即

至少有一根在[0，2]内.

因此{m

17．解： ∵ 0（-1,）， ∴f(0)=32,又32>1，

∴ f(32)=(32)3+(32)-3=2+21=25,即f[f(0)]=25.

18．解：AB=2x, CD=x,于是AD=221xx，因此，y=2x·

221xx+22x，

即y=-lxx224.

由022102xxx，得0

函数的定义域为（0，21）.

19．解：设x1 － x2 >0, ∴f(－x1)>f(－x2), ∵f (x)为偶函数, ∴f(x1)>f(x2)

又0)()()()()(1)(1)(x f1(x) f11221122xfxfxfxfxfxf

（∵f(x1)<0,f(x2)<0）∴,)(x f1)(x f121

∴(x) f1是(,0)上的单调递减函数.

20．解：任取x1，x21, 且x11, ∴01121xx, 即)()(12xfxf

∴f(x)在1,上是增函数；当1x1< x2<0时，有0< x1x2<1,得01121xx

∴)()(21xfxf∴f(x)在0,1上是减函数.

再利用奇偶性，给出),1(],1,0(单调性，证明略.

高中数学必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题（含答案）

⾼中数学必修⼀第⼀章《集合与函数概念》单元测试题

（含答案）

《集合与函数概念》单元测试题(第⼀章)

(120分钟150分)

⼀、选择题(本⼤题共12⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的)1.集合A={0,1,2},B={x|-1

A.{0}

B.{1}

C.{0,1}

D.{0,1,2}

2.设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N?M,则x的值为( )

A.2

B.0

C.1

D.不确定

3.在下列由M到N的对应中构成映射的是( )

4.已知函数f(x)=ax3+bx(a≠0),满⾜f(-3)=3,则f(3)= ( )

A.2

B.-2

C.-3

D.3

【补偿训练】已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为( ) A.5 B.10C.8

D.不确定

5.已知⼀次函数y=kx+b为减函数,且kb<0,则在直⾓坐标系内它的⼤致图象是( )

6.若f(x)=则f的值为( )

A.-

D.7.若f(g(x))=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)= ( )

A.3

B.3x

C.6x+3

D.6x+1

8.下列四个图形中,不是以x为⾃变量的函数的图象是( )

9.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是( )

A.m<4

B.m>4

C.0

D.0≤m<4

10.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别是( )

A.(-∞,0]和(-∞,1]

B.(-∞,0]和[1,+∞)

C.[0,+∞)和(-∞,1]

D.[0,+∞)和[1,+∞)

11.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中⼀个为正偶数,另⼀个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( )A.10个

B.15个

C.16个

D.18个

12.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使<0的x的取值范围为( )

高一数学必修1集合与函数概念单元测试题

第 1 页共 4 页新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）

A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝

B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝

C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝

D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝

2．图中阴影部分所表示的集合是（）

A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)

C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B

3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）

A．3 B．4 C．7 D．8

4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）

A． B．2 C．｛2｝ D．N

5．设函数xy111的定义域为M，值域为N，那么（）

A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝

B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0}，N={y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}

C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝

D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝

A．x=60t B．x=60t+50t

C．x=)5.3(,50150)5.20(,60tttt D．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt

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班级： _______ 姓名： ____________ 成绩： ____________

一. 选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分.

1. 设集合A = {xeQ\x>-l\，贝U ()

A. 0^ A B.近冬 A C. yf2e A D. |V2j c A

2. 已知集合A到B的映射f:x->y=2x+l,那么集合A中元素2在B中対应的元素是：

A、2 B、5 C、6 D、8

3. 设集合 A = {x\\< x <2} .B = {x\x < a}.若Au 3,则 Q 的范围是( )

A. a >2 B. « < 1 C. a > 1 D. a < 2

4.函数),=卮口的定义域是()

A G'Z) B・[gg C.(列) D. (列]

5.全集U= {0丄3,5,6,8},集合 A={ 1, 5, 8}, B={2},则集合(qTl)UB：二()

A. {0,2,3,6} B. {0,3,6} C. {2,1,5,8} D. 0

6. 已知集合A = [x\-l

A. (2,3) B. [-1,5] C. (-1,5)

D. (-1,5]

7. 下列函数是奇函数的是()

A. y = x B. y = 2x2 -3 C. y = D. y = x2[0,1]

8. 化简：yl(7r-4)2 + 7T =()

A. 4 B. 2兀 _ 4 C. 2兀一4 或 4 D. 4 — 2龙

9. 设集合M={x|-2

集合M为定义域，N为值域的函数关系的是() 10. ________________________________________________________________ 已知 f

(x) =g (.x) +2, •且 g(x)为奇函数，若 f (2) =3,则 f (・2) = _______________________

A 0 B・・3 C・1 D. 3x2 x>0

高一数学第一章集合单元测试题

高一数学第一章集合单元测试题（一）

班级__________ 学号___________姓名_____________

一、选择题

1、己知A= {x | x > - 1},那么正确的是（）

（A）0A (B){0}A (C)A={0} (D)A

2、设U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6} 则集合

{2，7，8}是（）

（A）AB （B）AB

（C）（CUA）（CUB）（D）（CUA）（CUB）

3、下列四个命题：①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③空集中元素个数为0 ④任一集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的有（）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

4、设A={y | y = -1 + x –2 x2} ，若mA则必有 ( )

（A）m{正有理数} （B）m{负有理数}

（C）m{正实数} （D）m{负实数}

5、已知MCxxxMRUU则},044{,2（）

（A） R （B） （C） {2} （D） {0}

6、已知全集},4{},,2{,NnnxxBNnnxxANU则

(A) BAU (B) BACUU

7、已知集合NMyxyxNyxyxM那么}4),{(},2),{(

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