当前位置：文档之家 › 《分层法》例题详解

《分层法》例题详解

  • 格式：docx
  • 大小：212.15 KB
  • 文档页数：11

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层
法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i艮）。

l
图1
解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2二层计算简图
图3底层计算简图
2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数
采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。

因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。

底层柱的弯矩传递系数为丄，
其余各层柱的弯矩传递系数为1。

各层梁的弯
23
矩传递系数，均为丄。

2
图4修正后的梁柱线刚度
3、计算各节点处的力矩分配系数
的结果进行计算，如：
HE ==
0.472 i +i +i 7.63+3.79+10.21
HGHEHI
同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。

计算各节点处的力矩分配系数时，
梁、柱的线刚度值均采用修正后
G 节点处：卩 GH i
=—
GH —
工i
Gj
i
GH ——
i +i
GHGD
H 节点处：卩
HG
HI
i
GD —
工i
Gj G
i
HG-
工i
Hj
H
i
=H —
工i
Hj H
i
GH
i -GD ——
+i
GD
379
=0.332
7.63+3.79
7.63
i
HG
i
HG
—HG ==0.353
+i +i 7.63+3.79+10.21
HEHI
3.79
H
==0.175
+i +i 7.63+3.79+10.21
HEHI
10.21 i
=—HE —
工i
Hj H
图5各梁柱弯矩传递系数
np
0.175
7，77O
:H S
E
1■=I.J厂
图6二层节点处力矩分配系数
图7底层节点处力矩分配系数
4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩
（1）第二层：
①计算各梁杆端弯矩。

先在G、H、I节点上加上约束，详见图8
图8二层计算简图
计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各 梁杆端下方，见图9：
M F =—坐=—13.13kN -m M F =必=13.13kN -m
GH
12HG 12
M F =—竺=—7.32kN -mM F =竺=7.32kN -m HI 12IH 12
在节点G 处，各梁杆端弯矩总和为：
M =M F =一13・13kN ・m
GGH
在节点H 处，各梁杆端弯矩总和为：
M =M F +M F =13.13—7.32=5.81kN ・m
HHGHI
在节点I 处，各梁杆端弯矩总和为：
M =M F =7.32kN ・m
IIH
② 各梁端节点进行弯矩分配，各两次，详见图9 第一次弯矩分配过程：
放松节点G ,即节点G 处施加力矩13.13kN -m ,乘以相应分配系数
/
7.5Cr
巳M
z
z
0.668和0.332,得到梁端+8.76kN・m和柱端+4.37kN・m,+8.76kN・m按1传
2
到GH梁H端；
放松节点I ,即在节点I 处施加力矩-7.32kN -m ,乘以相应分配系数 0.935和0.065,得到梁端-6.32kN -m 和柱端+1.00kN -m ,-6.32kN -m 按-传 2
到IH 梁H 端；
放松节点H ,相应的在节点H 处新加一个外力偶矩，其中包括GH 梁右端弯矩、IH 梁
左端弯矩、GH 梁和IH 梁传来的弯矩。

其值为—(13.13+4.38—7.32—3.16)kN -m=—
7.03kN -m ，乘以分配系数，HI 梁分配-3.56kN -m 、HG 梁分配—2.73kN -m 、HE 柱分
配—1.32kN -m ，—3.56kN -m 按1
2
传到I 端，—2.73kN -m 按1传到G 端。

第一次分配过程完成。

2
第二次弯矩分配过程：
重复第一次弯矩分配过程，叠加两次结果，得到杆端最终弯矩值。

③ 计算各柱的杆端弯矩。

二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的- 3
(即传递系数为1)，带*号的数值是各梁的固端弯矩，各杆分配系数写
3
在图中的长方框内
图9二层弯矩分配传递过程
4一44.3?!
一….・一-.71 4J5：一
2）第一层：
① 计算各梁杆端弯矩。

先在D 、E 、F 节点上加上约束，详见图10
图10底层计算简图
计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各
梁杆端下方：
在节点D 处，各梁杆端弯矩总和为：
M 二M F =-17.81kN •m
DDE
在节点E 处，各梁杆端弯矩总和为
M 二M F +M F 二17.81-8.89二8.92kN •m
EEDEF
在节点I 处，各梁杆端弯矩总和为：
M =M F =8.89kN •m
FFE
M F =-竺=-17.81kN -m
DE
12
M F =-坐=-8.89kN -m EF 12
M F =竺=17.81kN -m ED 12 M F =吃=8.89kN -m FE 12
•
J OC W
E0寸
d
② 各梁端节点进行弯矩分配，各两次，分配以及传递过程同第二层， 但弯矩传递时要注意传递系数的差别。

③ 计算各柱的杆端弯矩。

二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的1
3
（即传递系数为1），底层柱的远端弯矩为近端弯矩的1（即传递系数为32
1
），带*号的数值是各梁的固端弯矩，各杆分配系数写在图中的长方框
2
内。

柱的最后弯矩图，详见图12。

5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算结果叠加，
就得到各梁、
-4.；
-1.'
■■■■fi -i-y/
图11底层弯矩分配传递过程
■+C.71
一_、、
+n.d
I-.
15.12
3.42
■
G H
IS
&,75
I E
1.•
-
图12弯矩图（单位：kNm）
6、力矩再分配
由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知，节点处有不平衡力矩，可以将
不平衡力矩再在节点处进行一次分配，此次分配只在节点处进行，并且
在各杆件上不再传递。

在本题中，由于不平衡力矩相对较小，力矩可不再分配。

合集下载

5-分层法(层别法)(深入解析用)

5-分层法(层别法)(深入解析用)

层别法1、概念层别法又叫分层法，是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。

或：按照一定的类别，把收集到的数据加以分类整理的一种方法。

层别法主要用于：从不同角度发现问题。

层别法是所有品管手法中最基本的概念，是统计方法中最基本的管理工具，通过层别法，可以将杂乱无章的数据归为有意义的类别，达到一目了然的目的，这种科学的统计方法可以弥补靠经验、靠直觉判定管理的不足。

层别法可单独使用，也可以跟其它品管手法结合使用，如：与柏拉图同时使用，既可将某一主题的数据层别清楚，又可找到关键问题，便于抓住重要的问题点。

2、层别法的意义①、要迅速有效地解决问题，在整个过程中均需要运用比较方式：而要比较则一定要层别。

②、在解决问题的过程中，均可以使用层别法：③、以科学思考原则而言，观察、假设、证明、结论皆需层别比较。

3、层别角度（类别）A 、人员：组、班、年龄、服务年资、教育程度、性别、熟练度、职称。

问题显在化 比较 层别缩小问题范围 比较 层别掌握重要要因 比较 层别对策评价 比较 层别改善前、中、后比较 层别透明比较改进本期缺点与订定未来方向 层别B、原材料：批别、供应商厂家别、产地别、成分、等级、零件别。

C、机械与工具：机号、型式、速度、位置、新旧、治具。

D、作业条件：压力、温度、速度、回转速、温度、顺序、作业方法。

E、测定与检查：测定者、检查员、检查方法、量测仪器。

F、产品：批、品种、新旧制品。

G、不良与错误状况：不良项目别、错误项目别、发生位置别、发生地点别、发生工程别。

H、时间：小时别、日别、周别、月别、上、下午别、年别、改善前后别、正常班与加班别。

4、注意事项●层别角度的选择依目的并配合专业知识考虑。

●层别分类需符合“周延”（所分类别能包括内容）、“互斥”（类别不能互相包含）原则。

●层别时勿将两个以上角度混杂分类。

●尽量将层别观念溶进其它手法，如查检表、柏拉图、推移图、直方图、散布图、管制图等。

第五讲 竖向荷载作用下的分层法

第五讲 竖向荷载作用下的分层法


•
由分层法计算所得的框架节点处的弯矩之和常 常不等于零。这是由于分层计算单元与实际结构 不符所带来的误差。若欲提高精度，可对节点， 特别是边节点‍ 不平衡弯矩再作一次分配，予以修 正。
• 5.3.2 弯矩二次分配法 • 计算竖向荷载作用下多层多跨框架结构的杆端弯矩时，如用无侧移框架的 弯矩分配法，由于该法要考虑任一节点的不平衡弯矩对框架结构所有杆件 的影响，因而计算相当繁复。根据在分层法中所作的分析可知，多层框架 中某节点的不平衡弯矩对与其相邻的节点影响较大，对其他节点的影响较 小，因而可假定某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端 有影响，这样可将弯矩分配法的循环次数简化到弯矩二次分配和其间的一 次传递，此即弯矩二次分配法。下面说明这种方法的具体计算步骤。 • （1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷 载作用下各跨梁的固端弯矩。 • （2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的反号后的不平衡弯矩 均进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。 • （3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数 均取1/2）。 • （4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩反号后进行第二次分配， 使各节点处于平衡状态。 • 至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。 • （5）将各杆端的固端弯矩（fixed-end moment）、分配弯矩和传递弯矩叠加， 按图14-11（c） 的计算简图进行计算时，应做以下修正：①除底 层以外其他各层柱的线刚度均乘 0.9 的折减系数； ②除底层以外其他各层柱的弯矩传递系数取为 1 ／ 3 。在求得图 14-11 （ c ）中各开口刚架中的结 构内力以后，则可将相邻两个开口刚架中同层同 柱号的柱内力叠加，作为原框架结构中柱的内力、 而分层计算所得的各层梁的内力，即为原框架结 构中相应层次的梁的内力。
框架结构的内力和位移计算(精)

框架结构的内力和位移计算(精)


假定： （1）平面结构假定； （2）忽略柱的轴向变形； （3）D值法考虑了结点转角， 假定同层结点转角相等
2019/3/19
27
D 值法
计算方法 1、D值——修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移， 且各结点有转角，设杆端有相对位 移 ，转角 、 ，转角 1 2 位移方程为：
2019/3/19
22
反弯点法
2、剪力的计算 根据假定1：
V1 j d1 j j
Vij d ij j
Vij , d ij
——第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度
第j层总剪力
V pj
Vpj V1 j V2 j Vmj
2019/3/19 23
反弯点法
V1 j
第j层各柱剪力为
M ( z) N B
M(z)——上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B——两边柱轴线间的距离
N
2019/3/19 44
柱轴向变形产生的侧移

N j
任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移 把框架连续化，根据单位荷载法：
2 ( NN / EA)dz
N j 0
Hj
N ( H j z) / B
框架结构的内力和位移计算荷载和设计要求51计算简图计算简图计算简图计算简图计算简图52竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法分层法分层法力学知识回顾分层法计算过程构件弯矩图53水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法反弯点法弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法54水平荷载作用下内力近似计算方法d55水平荷载作用下侧移的近似计算梁柱刚度比k中柱
2019/3/19
9
计算简图
二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I＝2I0 边框架：I＝1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖： 截面形式选取： 框架梁跨中截面： 中框架：I＝1.5 I0 T型截面 边框架：I＝1.2 I0 框架梁支座截面： 装配式钢筋混凝土楼盖： 矩形截面 中框架：I＝I0 边框架：I＝I0 注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩
分层法

分层法

分层分析法，又称为分类法或分组法，是质量改善的重要工具。它按照一定的标志，将性质相同、在同一条件下收集的数据进行归并分类，以揭示统计规律。此法旨在分辨影响质量的主要因素，明确改进方向，将复杂数据有序整理，助力方案优化及原因主次区分化。具体方法涵盖按操作人员、设备、时间、原料、工艺、环境等多种方式进行分层。应用步骤涉及数据收集、分层标志选择、数据分层、归类及分层归类图的绘制。实例分析进一步阐释了此法的应用，如某装配厂气缸漏油问题，通过按操作者和生产厂家分层分析，成功找到改进方法。另一案例则展示了在油漆工段中，如何通过分层分析识别出培训时数和油漆供应商对质量的影响。这些实例证明了分层分析法在质量改善中的实用性和有效性。