混合计算合并综合算式

混合运算中分步算式改写综合算式的方法二年级数学这几天都在教学用乘除两步计算解决问题的知识点，其实对于这块内容，刚接触的时候学生是不大适应的。

因为从纯一步的解决问题到要两步计算来解决问题，让学生在解题策略上达到了一种新的跳跃。

但是，当学生理解了问题的意义后，知道了问题中的来龙去脉以及相关信息间的关系之后，对于解决问题就显得手到拿来了。

对于这样的问题，有的学生是用两步计算，有的是用综合算式计算。

我就利用这两中相同思路不同形式的算式进行了拓展，让学生尝试把两条分步的算式合并成一条综合算式。

刚开始时，学生们都觉得很陌生，很难把两条算式合并成一条综合算式，甚至有些学生根本就不知道该做什么。

在反复的教学中，根据学生的一些思路，我也逐渐的摸索出一些简单的方法。

比如在2×6=12,12+4=16这两条算式中，我就提醒学生首先使用换的方法，把第二条算式中的12换成2×6，然后再把第二条算式中的+4抄下来，就成了2×6+4.这样的方法逐渐的被一些学生所采用，他们知道了把分步的算式合并成综合算式可以用先“换”再“抄”的方法。

可是对于一些中下的学生，他们还是难以接受，特别是对于一些要添加小括号的算式里，更是一筹莫展。

于是，在这节课的教学中，我就又开始思考如何能让学生快速熟练的把分步计算合并成综合算式呢？于是，在前面“换”“抄”的基础上，我更加注重了整个知识的形成过程，想出了改写综合算式的四字口诀：“找，换，抄查”。

“找”就是要找第一条算式中的得数，它在第二条算式的那个位置；“换”就是把这个数字换成第一条算式中的运算部分；“抄”就是把另一个数字和运算符号抄下来，在前面的就抄在前面，在后面的就抄在后面；“查”就是检查一下原来两条分步算式的运算顺序，看看是先算什么再算什么，根据实际情况来判断是否要给综合算式添加小括号。

经过这样的改良后的口诀，我发现学生改写综合算式的成功率大了很多，收到了很好的学习效果。

小学综合算式练习题三则混合运算在小学数学的学习中，综合算式是一项非常重要的内容。

通过综合运算符号和数字的配合，可以进行各种数学运算，培养学生的逻辑思维和计算能力。

下面我们来看三则混合运算练习题，帮助小学生巩固综合算式的运用。

一、加减综合运算1. 计算：15 + 6 - 3 + 9 - 7 + 11解答过程：首先，我们按照运算顺序，先进行加法运算，再进行减法运算。

15 + 6 = 2121 - 3 = 1818 + 9 = 2727 - 7 = 2020 + 11 = 31答案：312. 计算：25 - 14 + 8 - 5 + 12 + 7解答过程：按照运算顺序，先进行减法运算，再进行加法运算。

25 - 14 = 1119 - 5 = 1414 + 12 = 2626 + 7 = 33答案：33二、乘除综合运算1. 计算：8 × 3 ÷ 2 × 5 ÷ 4解答过程：按照运算顺序，先进行乘法运算，再进行除法运算。

8 × 3 = 2424 ÷ 2 = 1212 × 5 = 6060 ÷ 4 = 15答案：152. 计算：12 ÷ 4 × 6 ÷ 3 × 2解答过程：按照运算顺序，先进行除法运算，再进行乘法运算。

12 ÷ 4 = 318 ÷ 3 = 66 × 2 = 12答案：12三、综合运算混合练习题计算：12 + 8 - 5 ÷ 3 × 4解答过程：按照运算顺序，先进行除法运算，再进行乘法运算，最后进行加法和减法运算。

5 ÷ 3 = 1 （注意：小学生可以使用直观的理解，即5个苹果分给3个人，每个人分到1个苹果）1 × 4 = 412 + 8 = 2020 - 4 = 16答案：16通过以上三则综合运算练习题，我们帮助小学生巩固了加减乘除四则混合运算的能力。

八年级数学上册综合算式多项式的混合运算在八年级数学上册中，综合算式是一个重要的知识点，而其中涉及到的多项式的混合运算更是需要我们掌握的基本技能。

本文将会详细讨论多项式的混合运算，并提供一些例子来帮助读者更好地理解。

一、多项式的定义和基本运算法则在进行混合运算之前，我们首先需要明确多项式的定义。

多项式是指由数字和变量以及它们的乘积所组成的代数表达式。

我们记多项式为P(x)，其中x为变量。

多项式的基本运算法则包括两个方面：加法和乘法。

加法法则：对于两个多项式P(x)和Q(x)，它们的和记作P(x)+Q(x)，其运算规则是将同类项合并。

即将同一个幂次的项相加，并保持其他项不变。

乘法法则：对于两个多项式P(x)和Q(x)，它们的积记作P(x)*Q(x)，其运算规则是将每个项相乘后再相加。

即将P(x)的每一项与Q(x)的每一项相乘，并将结果进行合并。

二、多项式混合运算的步骤和注意事项多项式的混合运算是指在一个算式中同时使用加法和乘法法则的运算。

在进行多项式混合运算时，我们需要按照以下步骤进行：1. 识别并明确每个多项式中的变量和常数项。

2. 根据运算顺序，在一个算式中依次进行加法和乘法运算。

3. 在进行乘法运算时，要特别注意每个项之间的运算顺序。

通常情况下，先进行指数运算，再进行系数运算。

4. 最后，根据需要进行合并同类项的操作，得到最终的结果。

在进行多项式混合运算时，我们还需要注意以下几点：1. 保持正规的运算符号。

在算式中，加号和乘号应当清晰可辨，避免混淆。

2. 注意括号的运用。

当存在括号时，应当先进行括号内的运算。

在多项式混合运算中，括号的运用可以帮助我们更好地控制运算的优先顺序。

三、例题解析为了更好地理解和掌握多项式的混合运算，我们在这里提供一些例题及其解析。

例题1：计算多项式 P(x) = 2x^3 - (5x^2 - 3x + 4) 的值，当 x = 2 时。

解析：首先要注意括号内的运算，按照括号内的符号进行运算得到-5x^2 + 3x - 4。

小学综合算式专项测题混合运算的巧算技巧混合运算是数学学科中较为复杂的一种算式形式，涉及到加法、减法、乘法和除法等多种运算符号的组合。

对于小学生来说，理解和掌握混合运算的巧算技巧，可以帮助他们更加高效地解题。

本文将介绍一些小学综合算式专项测题混合运算的巧算技巧。

一、理解运算优先级在混合运算中，不同的运算符号有不同的优先级，即有些运算符要先进行计算，有些则要后进行计算。

小学生在解题时应该首先清楚地理解运算符的优先级规则。

1. 括号优先：括号中的计算应该优先进行，计算结果再与其他运算符进行运算。

2. 乘除优先：乘法和除法的运算应该比加法和减法优先进行。

3. 从左到右：当没有括号或乘除符号时，从左到右的顺序进行计算。

有了这些基本规则，小学生在进行混合运算时就可以根据优先级的要求，将算式进行逐步简化，准确计算出结果。

二、巧用零和一在解题过程中，零和一是巧算的重要工具。

掌握它们的特性可以在计算中帮助小学生快速缩小计算范围。

1. 零的作用：任何数与零相乘都等于零，任何数加零都等于它本身。

在混合运算中，遇到与零相乘或者加零的情况，可以直接得出答案，节省计算时间。

2. 一的作用：任何数与一相乘都等于它本身，任何数除以一都等于它本身。

同样地，在混合运算中，遇到与一相乘或者除以一的情况，可以直接得出答案。

将零和一巧妙地运用起来，小学生可以在解题中迅速缩小计算范围，从而更加高效地完成混合运算的计算步骤。

三、合并同类项合并同类项是解决混合运算中的复杂算式的有效方法。

在混合运算中，同类项指相同代数式的项，即变量的次数和因数相等。

对于两个相同代数式的同类项，可以通过合并它们的系数来简化计算。

例如，3x + 2x 可以合并为5x。

同样地，在混合运算中，合并同类项可以通过将相同代数式的项相加或相减来减少计算步骤，使得解题过程更加简洁明了。

四、借位和进位运算在解决混合运算的减法和加法运算中，借位和进位运算是非常常见的计算技巧。

借位是指从高位向低位借数，进位是指从低位向高位进位。

二年级数学下册混合运算专项综合练习1. 想一想每道题先算什么，再计算。

（1）21-48÷6（2）6×4+50（3）50-5×72. 用竖式计算（1）34÷5=（2）69÷7=（3）1000-645=（4）57+14-27=3. 把下面每一组算式合并成一个综合算式。

(仿练教材第52页第14题)32-23=9 6+2=8 34-16=185×9=45 56÷8=7 73-18=554. 根据下表列出相应的综合算式，并计算。

5. 填一填。

（1）61-28+26这个算式，先算______法，再算______法，结果是______ （2）18÷6×5这个算式，先算______法，再算______法，结果是______6. 在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要按______的顺序进行计算。

7. 85减去13的差是再除以9，列综合式______。

8. 二年级有女生13人，男生17人，共有学生______人，如果每5人一组做实验，可以分______组。

列一个综合算式是______。

9. 有一串珠子，按“三红二黄”的规律穿起来，你知道第28颗珠子是什么颜色的吗?(仿练教材第14页第7题)10. 你能根据有余数除法的知识完成下面的填空吗?45÷7=(______)……(______)(______)÷9=3 (4)(______)÷5=7 (3)(______)÷(______)=4 (8)11. 算式里没有括号，有乘法和加法，应该（）。

A .从左往右依次计算B .先算加法C .先算乘法12. 王云有22支彩色铅笔，用去13支后，妈妈又给她买了5支，王云现在共有多少支铅笔？正确的列式是（）。

A .22-13+5B .22-15-13C .22-5+1313. 把50块月饼平均装在8个盒子中，每个盒子装几块，还剩几块?算式：______竖式：______答：每个盒子装______块，还剩______块14. 直接写得数．15. 计算16. 在有括号的算式里，要先算______里面的.17. 脱式计算下面各题。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第七单元整数四则混合运算计算篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第七单元整数四则混合运算计算篇。

本部分内容是整数四则混合运算的计算部分，考点和题型偏于计算，题目难度不大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】不带括号的四则混合运算。

【方法点拨】在四则混合运算中，如果是同级运算，则从左往右依次计算；如果是不带括号的混合运算，则先算乘除，再算加减。

【典型例题】用递等式计算下面各题。

1359-27×29 500-576÷72解析：576；492【对应练习1】用递等式计算下面各题。

615÷15－4×3 12+34×56+7+89 510＋50×96÷24 解析：29；2012；710【对应练习2】用递等式计算下面各题。

⨯+÷⨯+÷42518030 -÷⨯25161553136016080154解析：52；405；216【考点二】带括号的四则混合运算。

【方法点拨】1.在四则混合运算中，如果有括号，要先算括号里面的，然后再算乘除，最后再算加减。

2.在四则混合运算中，如果小括号、中括号都有，要先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。

【典型例题】脱式计算，先说出计算顺序，再计算。

（1）960÷8+16×20 （2）960÷（8+16）×20（3）（960÷8+16）×20 （4）960÷[（8+16）×20]解析：440；800；2720；2【对应练习1】先说出计算顺序，再计算。

混合运算练习一、合并综合算式并算出得数38-29 4×6＼／＼／（）+255+（）＼／＼／（）（）综合算式：（）综合算式：（）81÷9 7×8＼／＼／（）—335+（）＼／＼／（）（）综合算式：（）综合算式：（）3×8 3×7＼／＼／（）—648-（）＼／＼／（）（）综合算式：（）综合算式：（）63÷9 31-22＼／＼／（）—236÷（）＼／＼／（）（）综合算式：（）综合算式：（）二、先用横线画出计算的第一步，再脱式计算36÷6×7 74－36＋25 64÷6＋8 42－56÷86×7＋10 55－45÷5 48÷8＋9 35÷7×84×（63÷9） 8×（56－49）（32－25）×8 24÷（4×2 ）三、解决问题（算一算、填一填）1.玩具汽车7元/辆，玩具熊9元/个。

贝贝有52元钱，买了一辆玩具汽车，剩下（）元钱，如果用剩下的钱买玩具熊，能买（）个。

2.蛋糕店做了80块蛋糕，上午卖了42块，下午卖了36块，还剩（）块蛋糕。

提示：我要先算（），再算（）。

分步算式：综合算式：3.图书馆新进了95本图书，二（1）班借走28本，二（2）班借走32本。

图书馆新进图书还剩（）本。

提示：我要先算（），再算（）。

分步算式：综合算式：4.熊妈妈帮小熊准备了3篮竹笋，每篮4个。

小熊吃了8个，还剩（）个。

提示：我要先算（），再算（）。

分步算式：综合算式：5.希望工程队要在一条全长36米的公路一侧栽树，每隔4米栽一棵（首尾都栽），一共要栽（）棵树。

提示：我要先算（），再算（）。

分步算式：综合算式：6.希望工程队要在一条公路一侧栽树，每隔2米栽一棵（首尾都栽），一共要栽21棵树，公路全长（）米。

提示：我要先算（），再算（）。

分步算式合并综合算式教学总结分步算式合并为综合算式，旨在让学生进一步理解综合算式的作用，培养学生的推理能力。

在混合运算这一单元，把分步算式合并成综合算式，是一个难点，对二年级的孩子来说很有挑战性。

分步算式合并为综合算式典型习题出自人教版数学二年级下册练习十一第6、9、14题。

一、习题典型错因：1.局部学生完全不掌握这个知识点，不会合并，对本知识点完全不理解，处于完全不理解合并的思路和方法的状态。

2.合并的顺序出现错误，综合算式数字的前后顺序搞错。

3.小括号的使用不够灵活，有的需要加小括号，结果同学忘记加括号，这样致使混合运算的顺序发生了变化。

而有的综合算式不需要加括号，结果有的同学却画蛇添足。

4.看错数字，不能够养成很好的审题习惯，出现粗心大意，毛躁马虎的问题。

二、错题病因：1. 根底知识薄弱，对混合运算是运算顺序理解欠缺。

知识含义，计算顺序计算方法未掌握，运用方法不恰当。

如小括号的恰当灵活使用这个问题，如果孩子能够很熟练地掌握混合运算的运算顺序，在合并算式的最后一步就会思考需要加小括号吗？怎样才能保持原来算式的运算顺序不发生变化。

需要先算什么，再算什么，什么时候用加小括号来保证运算顺序的先后，什么时候不需要加小括号，以免画蛇添足。

迁移能力较差。

不会随机应变。

2.心理生理方面的原因，二年级孩子较小，各方面能力还在开展和培养中，这一阶段的孩子，心思还不够细腻，急于求成不够注意细节，好胜心强，意志力薄弱，易情绪化，一紧张就易出错，这种情况在考试中很常见。

老师上课讲的时候明白了，自己尝试独立完成的时候就出现问题。

这是很常见的一种现象。

3.审题不清，根据调查显示80%的学生认为自己是做题马虎，计算粗心导致的错误。

没有审清题就动笔的占50%，还有抄写错误等，刚刚错例中出现数字的抄写错误，其实就是审题不仔细造成的。

4.学习习惯不好。

一些同学做题，只管做完，粗心大意，见题就解，字迹潦草，书写不标准，不去验算检查，这样的不良习惯容易导致错误。