分步算式合并成综合算式 (2)

小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 运用等量代换法将分步算式改写成综合算式
例题 把下面的每一组算式合并成一道综合算式。

(1)24
÷8＝3 (2)40＋2＝42
15＋3＝18 42÷7＝6
分析 把分步算式合并成综合算式，要先找出后一道算式中哪个数是由前一道算式计算得出的，再考虑是否要用小括号。

(1)题中，第二道算式是15＋3＝18，发现加数3是由第一道算式得来的，所以把3换成“24÷8”，具体过程如下：
(2)题中，第二道算式是42÷7＝6，发现被除数42是由第一道算式得来的，所以把42换成“40＋2”，为了保证第一步算加法，还要给40＋2加上小括号，具体过程如下：
解答 (1)15＋24÷8＝18 (2) (40＋2)÷7＝6
总结
把两道分步算式合并成综合算式时，应先找出一道算式中的哪个数是由另一道算式计算得来的；再看运算顺序，确定用不用加小括号；最后检查所写的综合算式的运算顺序是不是符合分步的要求。

根据分步算式列出综合算式1、19×96=1824962÷74=131824-13=1811综合算式2、59+66=125125×64=800010000-8000=2000综合算式：3、798-616=1825940÷45=132132×182=24024综合算式：4、315×40=1260012600-364=1223612236÷7=1748综合算式：5、72-4=6868×6=408408÷3=136综合算式：6、72-4=6863÷3=2168×21=1428综合算式：7、35-25=1010÷5=22+251=253综合算式：8、50-5=454×45=180180÷2=90综合算式：9、744÷24=3125+31=5672-56=16综合算式：10、570-528=4235×42=14701470÷14=105综合算式：11、4×157=6286280÷628=10712-10=702综合算式12、145÷5=2929×6=174478-174=304304+46=350综合算式：13、144÷18=8288-8=280280+35=315综合算式：14、58+37=959×5=4564-45=1995÷19=5综合算式：15、253-22=231231÷21=1119+11=30综合算式：16、221×3=663208÷16=13663+13=676综合算式：17、217+123=340340÷17=20500-20=480综合算式：18、360÷20=18240÷20=1218-12=6综合算式：19、23+23=464624=11041104-597=507综合算式：20、588÷21=2853-28=2525×36=900综合算式：21、120÷12=1010×18=180180-54=126综合算式：22、437÷19=2323×16=368424-368=56综合算式：把下列算式合并成一个算式1.53-28=25450÷25=1818+108=126综合算式：2.216÷24=952-9=4343╳15=645800-645=155综合算式：3.45╳16=720325÷13=28720-28=695综合算式：4.56╳3=168200-168=323200÷32=100综合算式：5.772÷4=19328+193=221221╳25=5525综合算式：6.19╳34=646646-623=232990÷23=130综合算式：7.18╳23=414467-414=533445÷53=65综合算式：8.2842÷29=987653-98=75557555+432=7987综合算式：9.175-147=2856╳27=15121512÷28=54综合算式：10.88+80=168168÷14=12268-12=256综合算式：11.278-141=137137+59=296296-78=218综合算式：12.576÷32=1824+18=421050-42=1008综合算式：13.198÷9=22328+22=350350÷70=5综合算式：14.260÷4=6565╳98=63706370+65=6435综合算式：15.73+22=9572-67=595÷5=19综合算式：16.36╳5=18027-17=10180÷10=18综合算式：17.72╳15=10801280-1080=2003200÷200=16综合算式：18.28╳14=392392+457=849849╳5=4245综合算式：19.8╳25=200240-200=40280÷40=7综合算式：20.12╳5=6096-60=3630+36=66综合算式：21.248÷62=4383+4=3871385-387=998综合算式：22.75÷3=2525╳4=100150+100=250综合算式：23.124+76=200200╳16=32003500-3200=300综合算式：24.20╳4=80480+80=560560÷20=28综合算式：25.60÷5=1212╳6=72180+72=252综合算式：26.432-408=2436╳24=8647121-864=857综合算式：27.1155÷105=11142+11=153365-153=212综合算式：28.215÷5=43230-43=187187╳16=2992综合算式：29.880÷20=44160+44=204204╳4=816综合算式：30.21╳2=4290-42=4848÷12=4综合算式：31.65╳11=715750-715=3570+35=105综合算式：32.4800÷75=6464+36=100100╳12=1200综合算式：33.360÷9=4040÷8=55+16=21综合算式：34.3500÷250=141080-14=10661066+346=1400综合算式：35.2010÷15=13411╳11=121134-121=13综合算式：36.2884÷28=103487+103=590590╳5=2950综合算式：37.543-178=365200╳73=1460014600÷365=40综合算式：38.5╳3=1515÷5=3350-3==347综合算式：39.80+20=100100÷4=25420-25=395综合算式：40.638+8182=8820184-100=848820÷84=105综合算式：41.320÷4=8032+80=112480-112=368综合算式：42.45-15=3030÷5=6100╳6=600综合算式：43.45+35=8080÷5=1650-16=34综合算式：44.90-90=00╳199=00÷90=0综合算式：45.235+65=30049+11=60300+60=360综合算式：46.96÷24=420-4=1632÷16=2综合算式：47.123+137=260260÷20=1313+13=26综合算式：48.25+13=387╳25=175175-38=1374╳137=548综合算式：49.125╳7=8753000÷25=120875+120=995综合算式：50.18+3=2158-21=37619-37=582综合算式一、将下面的算式合并为一个综合算式：1、45+60+105105÷3综合算式：2、78+12=9090×6综合算式：3、78—12=6666×9综合算式：4、178+12=190190÷10综合算式：5、128—62=666×66综合算式：6、123+62=18912×189综合算式：7、23+62=89486÷89综合算式：8、13+62=75886÷75综合算式：9、5×7=35 36-35=1综合算式10、12÷4=3 9+3=9综合算式11、9+7=16 16-5=11综合算式12、12-7=5 5+9=14综合算式13、4+1=5 20÷5=4综合算式1、19×96=1824962÷74=131824-13=1811综合算式：2、59+66=125125×64=800010000-8000=2000综合算式：3、798-616=1825940÷45=132132×182=24024综合算式：4、315×40=1260012600-364=1223612236÷7=1748综合算式：5、72-4=6868×6=408408÷3=136综合算式：6、72-4=6863÷3=2168×21=1428综合算式：7、35-25=1010÷5=22+251=253综合算式：8、50-5=454×45=180180÷2=90综合算式：9、744÷24=3125+31=5672-56=16综合算式：10、570-528=4235×42=14701470÷14=105综合算式：11、4×157=6286280÷628=10712-10=702综合算式12、145÷5=2929×6=174478-174=304304+46=350综合算式：13、144÷18=8288-8=280280+35=315综合算式：14、58+37=959×5=4564-45=1995÷19=5综合算式：15、253-22=231231÷21=1119+11=30综合算式：16、221×3=663208÷16=13663+13=676综合算式：17、217+123=340340÷17=20500-20=480综合算式：18、360÷20=18240÷20=1218-12=6综合算式：19、23+23=464624=11041104-597=507综合算式：20、588÷21=2853-28=2525×36=900综合算式：21、120÷12=1010×18=180180-54=126综合算式：22、437÷19=2323×16=368424-368=56综合算式：1、把下面每组的两个算式，列成一个综合算式。

如何将两步计算分步式改写成综合式作者：王波来源：《儿童大世界·教学研究》 2018年第1期小学二年级教学中存在一类问题，要求学生列综合式解决实际问题。

下面就来谈谈学生列综合式存在的问题：1.对综合式不了解。

在二年级数学教学中看到存在这样一小部分学生，给出一个实际问题，要求学生列综合式解答，而这些学生不知道什么是综合式，也即是说分不清什么是分步式和综合式，而往往把两步计算的问题就误认为是列综合式计算，可能列出的就是两个分步式等。

2.列出的式子改变运算或者运算顺序。

例如，有一个问题是，“有26 个苹果，弟弟吃了一些，然后把剩下的平均放在篮子里，每个篮子放7 个，放了3 篮。

问弟弟吃了多少个？”其分步式容易列出即：7×3=21（个），26-21=5（个），现在让将两个分步式列成综合式，有一部分学生可能列出：“3×7-26=5（个）”，请问到底是怎样算的的结果？又如学生列出分步式：3+3=6，6×5=30，将其改为综合式：“3+3×5=30”这样的结果对吗？运算顺序是什么？类似的问题层出不尽。

3.分不清是否应加括号。

在学生的学习过程中，老师告诉学生的运算顺序有错误，应该改变运算顺序，就得加小括号。

例如，有一本故事书有72 页，小明第一天看了20 页，第二天看了34页，还剩多少页没看？其列式为：“72-20-34=18（页），或者72-（20+34）=18（页）”。

有个别学生将一式可能写成“72-（34-20）=18（页），将二式写成72-20+34=18（页）”。

这样不应该出现的问题就出现了。

解决上述问题需要从以下几方面做就可帮学生解围：1.列。

即就是运用所学的知识，解决问题，先在草稿子上列出分步式。

注意都必须正确。

2.找。

即就是找出一个数据。

找什么数据？其一找出第一个分步式的计算结果。

其二找出第二个分步式算式中与第一步结果相同的数字。

例如，13+6=19，19+42=61。

分布列综合算式的题，整理如下（供参考），欢迎大家阅读。

（1）12-4=8 （2）6×8=48 （3）42+48=100 列综合算式时，从（3）式入手，48是（2）式的结果，用（6×8）代换48，42+照抄下来，可得算式42+（6×8）此式中括号不起作用去掉可得：42+6×8 此时的综合算式与分步步数不一样，需二次代换。

8是（1）式的结果，用（12-4）代换，其余照抄得出：42+6
×（12-4）此式中括号有用留下即可得出综合算式：42+6×（12-4）。

如何根据分步列综合算式是本单元的重点和难点。

练习题目虽然不多，但对今后的学习很有帮助。

该如何列综合算式呢？方法在平时教学中应注意渗透。

下面我来简介一下。

把分步算式列成综合算式，需要从后往前进行代换。

先看最后算式中的两个数哪个是前面算式的结果，就用和这个数相等的左边的算式代换。

不代换的数照原位抄下来；如果两个数都是前面算式的结果，就同时代换。

代换时先加上括号，再判断括号在算式中是否起到作用，如果算式中有无括号运算顺序都一样，就把括号去掉，反之，则留下。

有些题目需一次代换，有些需多次代换。

便可得出综合算式。

要想知道所列算式是否正确，需要进行检验。

可分为三步。

一、看综合算式的步数和分步的步数是否同样多。

二、综合算式的运算顺序和分步的是否一致。

三、看综合算式中的每个数是否抄对。

一般说来，经过这样的三步检验，自己就能判断所列综合算式是否正确。

二年级分步算式改写成综合算式题1. 引言嘿，小伙伴们！你们有没有觉得数学题就像一碗浓汤，里面有各种各样的材料？今天，我们要把这碗浓汤变成一碗美味的综合大餐！具体来说，就是将二年级的分步算式改成综合算式，让数学题看起来更简洁、更美观。

准备好了吗？我们一起掀开数学的神秘面纱吧！2. 什么是分步算式和综合算式？2.1 分步算式分步算式就像是把一道大菜分成小菜，一步一步来。

比如说，计算 ( 20 5 + 3 ) 的时候，我们可以先算 ( 20 5 = 15 )，然后再算 ( 15 + 3 = 18 )。

每一步都是一个小小的旅程，最后汇聚成一个结果。

2.2 综合算式综合算式就是把这些小菜合成一道大菜，一口吃下去。

比如刚才的题目 ( 20 5 + 3 )，我们可以把它直接写成一个综合算式：( 20 5 + 3 )。

这样一来，一步到位，效果更好。

3. 分步算式变身综合算式的妙招3.1 了解题目要想把分步算式变成综合算式，首先得搞清楚题目中的每一步。

就像你做菜之前要先了解食材一样。

看清楚每一步的运算符号和数值，弄明白题目的意思，这样才能把它们巧妙地结合在一起。

3.2 逐步合并接下来，咱们就要像厨师调料一样，把每一步合并成一个综合算式。

比如，如果你有这样一个题目：( 8 + 3 = 11 )，然后 ( 11 4 = 7 )。

可以把它们合并成一个综合算式：( 8 + 3 4 = 7 )。

这样，不仅省时省力，而且看起来也更简洁。

4. 实战练习4.1 示例题目好啦，讲了这么多，咱们来点实际的。

假设你要解决这样一个问题：( 15 3 )，然后再加上 ( 6 )。

分步算式是：先算 ( 15 3 = 12 )，再算 ( 12 + 6 = 18 )。

综合算式就是：( 15 3 + 6 = 18 )。

是不是更简洁呢？4.2 另一例子再来一例。

比如，题目是 ( 10 times 2 div 5 )。

分步算式是：先算 ( 10 times 2 =20 )，然后再算 ( 20 div 5 = 4 )。

精品文档根据分步算式列出综合算式1、19×96=1824 962÷74=13 1824-13=1811综合算式2、59+66=125 125×64=8000 10000-8000=2000综合算式：3、798-616=182 5940÷45=132 132×182=24024综合算式：4、315×40=12600 12600-364=12236 12236÷7=1748综合算式：5、72-4=68 68×6=408 408÷3=136综合算式：6、72-4=68 63÷3=2 1 68×21=1428综合算式：7、35-25=10 10÷5=2 2+251=253综合算式：8、50-5=45 4×45=180 180÷2=90综合算式：9、744÷24=31 25+31=56 72-56=16综合算式：10、570-528=42 35×42=1470 1470÷14=105综合算式：11、4×157=628 6280÷628=10 712-10=702综合算式12、145÷5=29 29×6=174 478-174=304 304+46=350综合算式：13、144÷18=8 288-8=280 280+35=315综合算式：14、58+37=95 9×5=45 64-45=19 95÷19=5综合算式：15、253-22=231 231÷21=11 19+11=30综合算式：16、221×3=663 208÷16=13 663+13=676综合算式：17、217+123=340 340÷17=20 500-20=480综合算式：18、360÷20=18 240÷20=12 18-12=6综合算式：19、23+23=46 46 24=1104 1104-597=507综合算式：20、588÷21=28 53-28=25 25×36=900综合算式：21、120÷12=10 10×18=180 180-54=126综合算式：22、437÷19=23 23×16=368 424-368=56综合算式：把下列算式合并成一个算式1. 53-28=25 450 ÷25=18 18+108=126综合算式：2. 216÷24=9 52-9=43 43╳15=645 800-645=155综合算式：3. 45╳16=720 325÷13=28 720-28=695.精品文档综合算式：4. 56╳3=168 200-168=32 3200÷32=100综合算式：5. 772÷4=193 28+193=221 221╳25=5525综合算式：6. 19╳34=646 646-623=23 2990÷23=130综合算式：7. 18╳23=414 467-414=53 3445÷53=65综合算式：8. 2842 ÷29=98 7653-98=7555 7555+432=7987综合算式：9. 175-147=28 56╳27=1512 1512÷28=54综合算式：10. 88+80=168 168 ÷14=12 268-12=256综合算式：11. 278-141=137 137+59=296 296-78=218综合算式：12. 576 ÷32=18 24+18=42 1050-42=1008综合算式：13. 198 ÷9=22 328+22=350 350 ÷70=5综合算式：14. 260÷4=65 65╳98=6370 6370+65=6435综合算式：15. 73+22=95 72-67=5 95 ÷5=19综合算式：16. 36╳5=180 27-17=10 180÷10=18综合算式：17. 72╳15=1080 1280-1080=200 3200÷200=16综合算式：18. 28╳14=392 392+457=849 849╳5=4245综合算式：19. 8╳25=200 240-200=40 280÷40=7综合算式：20. 12╳5=60 96-60=36 30+36=66综合算式：21. 248 ÷62=4 383+4=387 1385-387=998综合算式：22. 75÷3=25 25╳4=100 150+100=250综合算式：23. 124+76=200 200╳16=3200 3500-3200=300综合算式：24. 20╳4=80 480+80=560 560÷20=28综合算式：25. 60÷5=12 12╳6=72 180+72=252综合算式：26. 432-408=24 36╳24=864 7121-864=857综合算式：27. 1155 ÷105=11 142+11=153 365-153=212综合算式：28. 215÷5=43 230-43=187 187╳16=2992综合算式：29. 880÷20=44 160+44=204 204╳4=816.精品文档综合算式：30. 21╳2=42 90-42=48 48÷12=4综合算式：31. 65╳11=715 750-715=35 70+35=105综合算式：32. 4800÷75=64 64+36=100 100╳12=1200综合算式：33. 360 ÷9=40 40 ÷8=5 5+16=21综合算式：34. 3500 ÷250=14 1080-14=1066 1066+346=1400综合算式：35. 2010÷15=134 11╳11=121 134-121=13综合算式：36. 2884÷28=103 487+103=590 590╳5=2950综合算式：37. 543-178=365 200╳73=14600 14600÷365=40综合算式：38. 5╳3=15 15÷5=3 350-3==347综合算式：39. 80+20=100 100 ÷4=25 420-25=395综合算式：40. 638+8182=8820 184-100=84 8820 ÷84=105综合算式：41. 320 ÷4=80 32+80=112 480-112=368综合算式：42. 45-15=30 30÷5=6 100╳6=600综合算式：43. 45+35=80 80 ÷5=16 50-16=34综合算式：44. 90-90=0 0╳199=0 0÷90=0综合算式：45. 235+65=300 49+11=60 300+60=360综合算式：46. 96 ÷24=4 20-4=16 32 ÷16=2综合算式：47. 123+137=260 260 ÷20=13 13+13=26综合算式：48. 25+13=38 7╳25=175 175-38=137 4╳137=548综合算式：49. 125╳7=875 3000÷25=120 875+120=995综合算式：50. 18+3=21 58-21=37 619-37=582综合算式一、将下面的算式合并为一个综合算式：1、45+60+105 105÷ 3综合算式：2、78+12=90 90× 6综合算式：3、78—12=66 66×9综合算式：4、178+12=190 190÷10综合算式：.精品文档5、128—62=66 6 ×66综合算式：6、123+62=189 12 ×189综合算式：7、23+62=89 486÷89综合算式：8、13+62=75 886÷75综合算式：9、5×7=35 36-35=1综合算式10、12÷4=3 9+3=9综合算式11、9+7=16 16-5=11综合算式12、12-7=5 5+9=14综合算式13、4+1=5 20÷5=4综合算式1、19×96=1824 962÷74=13 1824-13=1811综合算式：2、59+66=125 125×64=8000 10000-8000=2000综合算式：3、798-616=182 5940÷45=132 132×182=24024综合算式：4、315×40=12600 12600-364=12236 12236÷7=1748综合算式：5、72-4=68 68×6=408 408÷3=136综合算式：6、72-4=68 63÷3=2 1 68×21=1428综合算式：7、35-25=10 10÷5=2 2+251=253综合算式：8、50-5=45 4×45=180 180÷2=90综合算式：9、744÷24=31 25+31=56 72-56=16综合算式：10、570-528=42 35×42=1470 1470÷14=105综合算式：11、4×157=628 6280÷628=10 712-10=702综合算式12、145÷5=29 29×6=174 478-174=304 304+46=350综合算式：13、144÷18=8 288-8=280 280+35=315综合算式：14、58+37=95 9×5=45 64-45=19 95÷19=5综合算式：15、253-22=231 231÷21=11 19+11=30综合算式：16、221×3=663 208÷16=13 663+13=676综合算式：17、217+123=340 340÷17=20 500-20=480综合算式：.精品文档18、360÷20=18 240÷20=12 18-12=6综合算式：19、23+23=46 46 24=1104 1104-597=507综合算式：20、588÷21=28 53-28=25 25×36=900综合算式：21、120÷12=10 10×18=180 180-54=126综合算式：22、437÷19=23 23×16=368 424-368=56综合算式：1、把下面每组的两个算式，列成一个综合算式。

四那么运算 第1课时加减、乘除混合运算 填一填。

食品超市有85箱饮料，上午卖出26箱，下午又运来18箱，超市如今有〔 〕箱饮料。

一辆轿车2小时行驶144千米，5小时能行驶〔 〕千米。

计算78-33+15时，要先算〔 〕法，再算〔 〕法。

计算15×200÷100时，要先算〔 〕法，再算〔 〕法。

在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从〔 〕往〔 〕的顺序计算。

〔1〕〔2〕3、在 〔1〕－ 97列出综合算式： 136+72－143 40×16÷8 328÷8×19 246－187+121 52÷4×17 630—198—35 列综合算式，解决问题。

〔1〕4节车厢一共装煤228吨，照这样计算，假如一列火车有18节这样的车厢，那么这列火车一共可以运煤多少吨？小明5分钟跑了400米，照这样的速度，小明9分钟能跑多少米？ 第2课时四那么混合运算在 里填上“＞〞“＜〞或“＝〞。

27—19+36 —76 345÷15×2 61 366÷6×2 —13×6 144÷12÷645 2倍 多15 〔1〕甲： 乙： 〔2〕苹果： 香蕉：每箱36千克 每箱40千克①苹果和香蕉一共有多少千克？ ②香蕉比苹果重多少千克？ 3、在〔1 〔2〕14 × 380—120÷15 150×50—25×5 5、列综合算式并计算。

〔1〕275与25的积比它们的商多多少？ 〔2〕100减去72除以8的商，差是多少？ 6、解决问题。

火车8小时行驶600千米，汽车5小时行驶230千米，火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？〔列综合算式解答〕亮亮读一本童话书，前6天每天读12页，后4天每天读18页才读完，这本童话书一共有多少页？第3课时第1、2课时的综合练习比一比，看谁算得又对又快。

小学数学四年级（上）第四单元评估测试卷班级_______ 姓名________ 学号_____ 一．直接写出得数。

（6%）（每题1分）（ ）×4=200 840 ÷（ ）＝8 （ ）÷7=14 (2)109 － 106= 73 + 74= 2520－258+ 255=二．不计算，判断下面各题是否正确。

（对的用“√”表示，错的用“×”表示）（3%）（每题1分）（1）400×（25+1）= 400×25+1 ……………………………… （ ） （2）25×32=25×（4×8）= 25×4+25×8 …………………… （ ） （3）125×（8+40）=（125×8）×40 ………………………… （ ）三．把下列分步算式合并成综合算式。

（提示：可画树状算图分析）（6%）（每题3分）（1）75×6＝450 （2）180÷5＝36460÷23＝20 100－36＝64 450－20＝430 64×20＝1280 综合算式： 综合算式：（1）524－（375＋625÷25） ＝524－（1000÷25） ＝524－40 ＝484（2）（37－555÷15）×5 ＝（37－37）×5 ＝1×5 ＝5（3）[200－（74+36）] ÷2 Array＝[126+36] ÷2＝162÷2＝81五．根据运算定律简便计算下列各题。

（18%）（每题3分）437+（285+163）48×201 699+736+101+364125×32 199×99+9968×34+68×67－68六．先说一说下面各题的运算顺序，再用递等式计算。