〖全国通用-名师推荐〗2018最新高考总复习数学(文)毕业班第二次诊断试题及答案解析

参考答案客观题提速练一1.B2.B3.C4.D 由余弦定理得5=b2+4-2×b×2×错误！未找到引用源。

,解得b=3(b=-错误！未找到引用源。

舍去),选D.5.B 因为6-2m>0,所以m<3,c2=m2-2m+14=(m-1)2+13,所以当m=1时,焦距最小,此时,a=3,b=2,所以错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

.选B.6.B 由题可得4×错误！未找到引用源。

+ϕ=错误！未找到引用源。

+kπ,k∈Z,所以ϕ=错误！未找到引用源。

+kπ,k∈Z.因为ϕ<0,所以ϕmax=-错误！未找到引用源。

.选B.7.C 在如图的正方体中,该几何体为四面体ABCD,AC=2,其表面积为错误！未找到引用源。

×2×2×2+错误！未找到引用源。

×2×2错误！未找到引用源。

×2=4错误！未找到引用源。

+4.选C.8.B 因为a2+a<0,所以a(a+1)<0,所以-1<a<0.取a=-错误！未找到引用源。

,可知-a>a2>-a2>a.故选B.9.C 易判断函数为偶函数,由y=0,得x=±1.当x=0时,y=-1,且当0<x<1时,y<0;当x>1时,y>0.故选C.10.B 因为p=错误！未找到引用源。

或p=错误！未找到引用源。

,所以8.5=错误！未找到引用源。

或8.5=错误！未找到引用源。

,解得x3=8.故选B.11.C取CS的中点O,连接OA,OB.则由题意可得OA=OB=OS=2.CS为直径,所以CA⊥AS,CB⊥SB.在Rt△CSA中,∠CSA=45°,故AS=CScos 45°=4×错误！未找到引用源。

=2错误！未找到引用源。

, 在△OSA中,OA2+OS2=AS2,所以OA⊥OS.同理,OS⊥OB.所以OS⊥平面OAB.△OAB中,OA=OB=AB=2,故△OAB的面积S=错误！未找到引用源。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

甘肃省2018届高三第二次高考诊断试卷数学（文）试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z 满足z- ｜z ｜ =3 –i ，则z 的虚部为A ．1B ．-1C ．iD ．-l2．设全集为U=R ，且S={x|x≥1}，T={x|x≤3}，则()U ST =ð A ．（一∞，3]B ．[1，+∞） C.(-∞,1)U[3,+∞) D.(-∞,1)U(3,+∞)3．已知向量a ，b 满足|a|=1，|b| =3，且a 在b 方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a-b|等于B C.2 D.2A．4．某几何体的三视图如右图所示，正视图是面积为导9π的半2圆，俯视图是正三角形．此几何体的体积为B．A.C.D.5．已知两条不重合的直线m，n两个不重合的平面,αβ，有下列四个命题：①若m∥n，m α⊂，则n,//α；②若n⊥α，m⊥β且m∥n，则α//β；③若mα⊂，m//β，n//β，⊂，nα则α∥β;④若α⊥ β，αβ =m且nβ⊂，n⊥m，则n⊥α其中正确命题为A．①② B．②④C．③④ D．②③6.如图所示的计算机程序的输出结果为A.2113B.1321C.2134D.34217．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为y ∧= -4x +a ．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为A ．16B ． 13 C.12D.23 8．若1111(,1),1,(),2nx nx x e a nx b c e -∈===，则a ，b ，c 的大小关系是A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c9．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2），当x∈[3，4）时，2015()(1888)2f x og x =-,f(sin l ）与f(cos l ）的大小关系为A ．f(sin l ）<f(cos l ）B ．f(sin l ）=f(cos l ）C ．f(sin l ）>f(cos l ）D ．不确定10．设等差数列{n a }的前n 项和为Sn,且满足．S 17 >0,S 18 <0，则15121215,,,S S S a a a 中最大的项为A.77S aB.88S aC.99S aD.1010S a 11．双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>与抛物线22:2(0)C y px p =>相交于A ，B 两点，公共弦AB 恰过它们的公共焦点F ．则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在区间可能是A ．(,32ππ） B ．(,43ππ) C ．（,64ππ） D ．（0,6π）12．已知函数221()2nxf x x ex k x=-+-有且只有一个零点，则k 的值为A ．21e e +B ．1e e +C ．221e e +D ． 21e e + 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题一第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.某商场在庆元宵节促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2 5万元，则11时至12时的销售额为 万元。

绝密 ★ 启用前2018年全国统一招生考试最新高考信息卷文 科 数 学（二）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}1,2,3A =，{}34xB x =>，则AB =（ ）A ．{1，2}B ．{2，3}C ．{1，3}D ．{1，2，3}【答案】B 【解析】{}1,2,3A =，{}34xB x =>()3log 4,=+∞，{}2,3AB ∴=，选B ．2．设3iiz +=，i 是虚数单位，则z 的虚部为（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-【答案】D【解析】因为3iiz +=13i =-，z ∴的虚部为3-，选D ． 3．某校连续12天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如图，则该组数据的中位数是（ ）A ．24B ．26C ．27D ．32【答案】C【解析】中位数是24+30=272，选C ． 4．将函数sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则12f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） ABCD【答案】D【解析】()sin 264f x x ⎛⎫ππ⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ππππsin 2sin 1212644f ⎛⎫π⎛⎫⎛⎫∴=+-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，选D ． 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若33a =，414S =．则{}n a 的公差为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-【答案】B【解析】由题意得1123 1443142a d a d +=+⨯=⎧⎪⎨⎪⎩⨯，151a d =⎧∴⎨=-⎩，选B ． 6．圆222430xy x y +-++=的圆心到直线10x ay -+=的距离为2，则a =（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】B【解析】因为()()22122x y -+-=2，0a ∴=，选B ．7．若a ，b ，c ，满足23a =，25log b =，32c =，则（ ） A ．c a b << B ．b c a <<C ．a b c <<D ．c b a <<【答案】A【解析】由题意得22log 3log 5a b =<=，32log 21log 3c a =<<=，c a b ∴<<，选A ． 8．函数()()22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）A ．B ．123000113254578此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号C ．D ．【答案】D【解析】因为当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x >；当3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x <；当352x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()0f x >．所以选D ．9．我国南宋时期的数学家秦九部(约1202-1261)在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输人的5n =，1v =，2x =，则程序框图计算的是（ ）A．5432222221+++++ B ．5432222225+++++ C ．654322222221++++++ D ．43222221++++【答案】A【解析】执行循环得：4i =，121v =⨯+，3i =；2221v =++，2i =，322221v =+++，1i =；43222221v =++++，0i =；5432222221v =+++++，1i =-；结束循环，输出5432222221v =+++++，选A ．10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．18+B ．18+C ．18+D ．12+【答案】C【解析】几何体如图，表面积为11111134+334+334+34222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 18=++，选C ．11．在三棱锥S ABC -中，SB BC ⊥，SA AC ⊥，SB BC =，SA AC =，12AB SC =，且三棱锥S ABC -，则该三棱锥的外接球半径是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】取SC 中点O ，则OA OB OC OS ===，即O 为三棱锥的外接球球心，设半径为r ，则3r ∴=，选C ． 12．若1x =是函数()2ln f x ax x =+的一个极值点，则当1,e e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为（ ）A ．2e 12-B ．1e e-+C ．2112e -- D ．2e 1-【答案】A 【解析】由题意得()10f '=，()12f x ax x =+'，210a ∴+=，12a ∴=-，当1,1e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0f x '≥，当[]1,e x ∈时，()0f x '≤，所以()()2min 11min ,e e 1e 2f x f f ⎧⎫⎛⎫==-+⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭， 选A ．第Ⅱ卷开始结束是,,n v x1i n =-0?i ≥输出v 1i i =-1v v x =⋅+否输入本卷包括必考题和选考题两部分。

揭阳市2018届高中毕业班高考第二次模拟考试数学（文科）本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设复数11z i =-，234z i =-，则12z z ⋅在复平面内对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（2）设集合{}230A x x x =+<，{B x y ==，则AB =（A ）{}31x x -<≤- （B ）{}31x x -<≤ （C ）{}1x x ≤ （D ）{}3x x > （3）函数()x f x e x -=-的零点所在的区间为（A ）11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （B ）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭（C ）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（D ）1,12⎛⎫⎪⎝⎭（4）执行如图1所示的程序框图，若输入x 的值为9，输出y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为 （A ）9x ≤ （B ）10x ≤ （C ）8x >（D ）9x >（5）平面直角坐标系xOy 中，i 、j 分别是与x 轴、y 轴正方向同向的单位向量，向量2a i =，b i j =+，以下说法正确的是（A ）a b = （B ）()a b b -⊥ （C ）1a b ⋅= （D ）//a b （6）已知函数1()()22x x f x =-，则()f x （A ）是奇函数，且在R 上是减函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数（C ）是奇函数，且在R 上是增函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数（7）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且242,10S S ==,则数列{}n a 的公比为（A ）2- （B ）12（C ）2 （D ）2-或2（8）设变量,x y 满足约束条件2023603290x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，则目标函数25z x y =+的最小值为（A ）4- （B ）6 （C ）10 （D ）17（9）《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书。

四川省绵阳市2018届高三数学第二次诊断考试试题文（扫描版）绵阳市高2015级第二次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．DDCAC CCBBA BD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．95 14．106.5 15．416．34三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）已知C B A tan 31tan 21tan ==，∴ tan B =2tan A ，tan C =3tan A ， 在△ABC 中，tan A =-tan(B +C )=AAA CBC B 2tan 61tan 3tan 2tan tan 1tan tan -+-=-+-， ……3分 解得tan 2A =1，即tan A =-1，或tan A =1． ……………………………………4分 若tan A =-1，可得tanB =-2，则A ，B 均为钝角，不合题意． ……………5分 故tan A =1，得A =4π． …………………………………………………………6分 （Ⅱ）由tan A =1，得tan B =2，tan C =3，即sin B =2cos B ，sin C =3cos C ，…………………………………………7分结合sin 2B +cos 2B =1，sin 2C +cos 2C =1， 可得sin B =52，sin C =103， (负值已舍) ……………………………………9分在△ABC 中，由BbA a sin sin =，得b =10252252sin sin =⨯=⋅a A B ， …………11分 于是S △ABC =21ab sin C =15103102521=⨯⨯⨯． ……………………………12分18．解：（Ⅰ）根据题意得：a =40，b =15，c =20，d =25，∴ 879.7249.845554060)20152540(10022>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ， ……………………………4分∴ 在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为网购与年龄有关． ……5分 （Ⅱ）根据题意，抽取的6人中，年轻人有=⨯660404人，分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，中老年人=⨯660202人，分别记为B 1，B 2．…………………………7分 则从这6人中任意选取3人的可能有(A 1，A 2，A 3)，(A 1，A 2，A 4)，(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，A 4)， (A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)，(A 1，A 4，B 1)，(A 1，A 4，B 2)，(A 2，A 3，A 4)， (A 2，A 3，B 1)，(A 2，A 3，B 2)，(A 2，A 4，B 1)，(A 2，A 4，B 2)，(A 3，A 4，B 1)， (A 3，A 4，B 2)，(A 1，B 1，B 2)，(A 2，B 1，B 2)，(A 3，B 1，B 2)，(A 4，B 1，B 2)， 共20种，…………………………………………………………………………9分 其中，至少一个老年人的有(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)，(A 1，A 4，B 1)，(A 1，A 4，B 2)， (A 2，A 3，B 1)，(A 2，A 3，B 2)，(A 2，A 4，B 1)，(A 2，A 4，B 2)， (A 3，A 4，B 1)， (A 3，A 4，B 2)，(A 1，B 1，B 2)，(A 2，B 1，B 2)，(A 3，B 1，B 2)， (A 4，B 1，B 2)，(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)， (A 1，A 4，B 1)，共16种， ………………………………………………………………………11分 ∴ 所求的概率为542016=． ……………………………………………………12分 19．解：（Ⅰ）∵ b n+1)1(log 1))1(4[log )1(log 4414-+=-=-=+n n n a a a =1+b n ，∴ b n+1-b n =1(常数)， …………………………………………………………3分∴ 数列{b n }是以b 1=log 44=1为首项，1为公差的等差数列，∴ b n =1+(n -1)×1=n ． …………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知b n =n ，于是2)1(+=n n S n ， ………………………………6分 于是(-1)nkb n <2S n +n +4等价于(-1)nkn <n 2+2n +4， 即等价于(-1)n24++<nn k ．……………………………………………………7分 ∵ n 为正奇数，∴ 原式变为2)4(-+->nn k 令函数f (x )=2)4(-+-x x ，x 2)2)(2(x x x +--， 当x ∈(0，2)时，0)(>'x f 0)(<x ， 即f (x )在(0，2) 由f (1)=-7<f (3)=319-，即f (n )≥319-(n 为奇数)， ∴ k >319-． ……………………………………………………………………12分 20．解：（Ⅰ）设M (x ，y )，P (x 0，y 0)， 则D (x 0，0)，∴ =(0，y 0)，DM =(x -x 0，y )，由DP =，得0=2(x -x 0)，y 0=y 2，即y y x x 200==，， ………2分 又点P 在圆x 2+y 2=8上，代入得x 2+2y 2=8，∴ 曲线C 的方程为：14822=+y x ． …………………………………………4分（Ⅱ）假设存在满足题意的点Q (x Q ，0) ．设直线AB 的方程为y =k (x -2)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．联立方程组得：⎩⎨⎧=-+-=，，082)2(22y x x k y 整理得(2k 2+1)x 2-8k 2x +8k 2-8=0， ∴ x 1+x 2=12822+k k ，x 1x 2=128822+-k k ， …………………………………………8分∵ k QA +k QB =02211=-+-QQ x x y x x y ，将y 1=k (x 1-2)，y 2=k (x 2-2)代入整理得：2x 1x 2-(x Q +2)(x 1+x 2)+4x Q =0， …………………………………………10分即12161622+-k k -(x Q +2)×12822+k k +4x Q =0，化简得x Q =4，故此时存在点Q (4，0)使得直线AQ ，BQ 的斜率之和为0．………………12分 21．解：（Ⅰ）对)(x f 求导可得a e x f x -=')(． …………………………………1分∵ a >1，于是由0)(>'x f 解得a x ln >，由0)(<'x f 解得a x ln <，∴ )(x f 在(∞-，a ln )上单调递减，在(a ln ，+∞)上单调递增， …………3分 ∴ )(x f min =)(ln a f =1ln --a a a =1-2ln2． 令2ln 22ln )(+--=a a a a g ，则a a g ln )(-='， 由a >1知)(a g '<0，于是函数)(a g 在(1，+∞)单调递减， 又0)2(=g ，∴ a 的值是2．…………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知a =2，2)(-='x e x f ，故03)2)(21(03)()21(<++--⇔<++'-x e k x x x f k x x ，变形得2321-+>x xe xe k ．……………………………………………………………8分令函数h (x )=)1(2321>-+x e xe x x ，则2)2()421()(---='x x x e x e e x h ． 令函数)1(421)(>--=x x e x x ϕ，则)1(0121)(>>-='x e x x ϕ，又0621)2(2<-=e ϕ，0721)3(3>-=e ϕ，∴ 存在t ∈(2，3)，使得0)(=t ϕ．当x ∈(0，t )，0)(<x ϕ，故0)(<'x h ，)(x h 在(1，t )单调递减； 当x ∈(t ，+∞)，0)(>x ϕ，故0)(>'x h ，)(x h 在(t ，+∞)单调递增．故)()(min t h x h ==2321-+t te te ． …………………………………………………10分又0421)(=--=t e t tϕ，故82+=t e t ，故)()(min t h x h ==)1(21)3(2)3)(1(62342823)82(2123212+=+++=+++=-+++=-+t t t t t t t t t t e te t t ，又t ∈(2，3)，故)223()1(21，∈+t ，故正整数k 的最小值是2．……………………………………………………12分 22．解：（Ⅰ）将直线l 的参数方程消去参数得31=+xy ， 即l 的普通方程为013=--y x ．将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程为x 2+y 2-2x -2y +1=0． …………5分（Ⅱ）将⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==，，t y t x 23121代入C ：x 2+y 2-2x -2y +1=0中，整理得04)132(2=++-t t ，由韦达定理：132121⋅+=+t t t ，8分)(11112122212221222122=⋅+=+=+t t t t t t t t PBPA故165341122+=+PBPA． …………………………………………………10分 23．解：(Ⅰ) m =1，212)(++-=x x x f当x ≤21时，f (x )=3-x ，由f (x )<6解得x >-3，综合得-3<x ≤21， 当x >21时，f (x )=3x +1，由f (x )<6解得x <35，综合得21<x <35，所以f (x )<6的解集是)353(，-． ………………………………………………5分（Ⅱ）当x >21时，f (x )=(2+m )x +1．当x ≤21时，f (x )=(m -2)x +3，要使得f (x )有最小值，则⎩⎨⎧≤-≥+，，0202m m解得-2≤m ≤2，且由图像可得，f (x )在x =21时取得最小值21m +2．y =-x 2+x +1在x =21时取得最大值45，方程f (x )=-x 2+x +1有两个不等实根，则21m +2<45，解得m <-23．综上所述，m 的取值范围为-2≤m <-23． ……………………………………10分。

最新2018届高三数学文科第二次模拟试题含答案数学（文科）试卷一、选择题（每小题 5 分，共 12小题，满分60 分）1．已知集合，，则（）A. B. C. D.2.复数 ,则为（） A. B. C.D.3. 已知是边长为2的正三角形，在内任取一点，则该点落在内切圆内的概率是（）A. B. C. D.4.已知是双曲线的左右焦点，坐标，双曲线右支上一点，满足，则它的渐近线方程为（）A. B. C. D.5.⟪九章算术⟪是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，根据这一问题的思想设计了如下所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（）A.4B.5C.7D.116.如图，在正方体中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影可能是（）A.①②B. ②④C.②③ D.①④7.若满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.4C.5D.68.已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D.充要条件9.已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.将函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是( )A. B. C. D.11. 已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）A. B. C. D.12.设F是椭圆的一个焦点，是上的点，圆与直线交于两点，若是线段的两个三等分点，则的离心率为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.已知向量，若，则 =_____________14. 已知定义在上的函数满足，当，则_____________15.三棱锥中，已知底面， ,若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_____________16.已知等比数列的前n项和为 ,且，是的等差中项，若数列的前项和恒成立，则的最小值为___________三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分12分）已知分别是三个内角所对的边，且（Ⅰ）求角的大小.（Ⅱ）已知，求面积的最大值.18. （本题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求点C到平面的距离．19．（本题满分12分）我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也日渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响, 在肥胖人群中随机抽出8人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值（单位：）、空腹血糖指标值（单位：）如下表所示：人员编号值指标值指标值（Ⅰ）用变量与与的相关系数, 分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度；（Ⅱ）求与的线性回归方程, 已知指标值超过为总胆固醇偏高, 据此模型分析当值达到多大时,需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到）.参考公式：相关系数，参考数据： ,20．（本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.（Ⅰ）求该抛物线的方程；（Ⅱ）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点，并说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，设，满足恒成立，求的取值范围．四、选做题请考生在22,23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于A，B两点．（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（Ⅱ）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式 .（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.淮北市2018届第二次模拟考试数学文科参考答案一.选择题1-5 B C D A A 6-10 D B D A A11-12 C D二．填空题13 . 14.1 15. 16.三. 解答题17.解（Ⅰ）中，即解得所以--------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据余弦定理得代入得，得，解得，所以的面积最大值为--------12分18.证明：（Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，----------2分又为等腰三角形，故，且，从而．所以为直角三角形，．又．所以平面即 ---------5分（Ⅱ）设C到平面SAB的距离为，则由（Ⅰ）知：三棱锥即 ------7分∵为等腰直角三角形,且腰长为2.∴∴ ---------8分∴△SAB的面积为 =△ABC面积为 , ∴ ,∴C到平面SAB的距离为 ----------------12分19．解（Ⅰ）变量与的相关系数分别是---------2分变量与的相关系数分别是 ---------4分可以看出指标值与值、指标值与值都是高度正相关.---------6分（Ⅱ）与的线性回归方程, .根据所给的数据, 可以计算出---------8分所以与的回归方程是 ---------10分由 ,可得 ,据此模型分析值达到时, 需要注意监控总胆固醇偏高情况出现.---------12分20. 解：由题意设抛物线方程为，其准线方程为，到焦点的距离等于到其准线的距离，所以抛物线方程为--------4分（2）由（1）可得点，设直线的方程为：，联立，得， --------5分设，则，同理可得 --------8分所以直线的方程为=化简的 --------11分∴直线过定点--------12分21．解：(I)因为，所以定义域为所以（1）当时，恒成立，所以在上单调递增。

都安高中2018届高中毕业班摸底考试数 学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：P n (k)=C k n P k (1－P)n －k 球的表面积公式：S=4π2R （其中R 表示球的半径） 球的体积公式：V=34π3R （其中R 表示球的半径） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求.1．设实数集R 为全集，集合P={}0)(|=x f x ，Q={}0)(|=x g x ，H={}0)(|=x h x ，则方程0)()()(22=+x h x g x f 的解集是（ ）A ．)(H C Q P RB ．Q PC ．H Q PD ．H Q P 2．函数)0(ln 21>=x x y 的反函数为（ ）A ．)(2R x e y x ∈=B ．)0(2>=x e y xC ．)(2R x e y x∈=D ．)0(2>=x e y x3．正四棱柱的一条对角线长为22，且与底面成60°角，则此四棱柱的表面积为（ ）A ．64B ．2+64C ．83D ．6+834．函数)1()1(22++-=x x x y 在0=x 处的导数为 （ ）A ．1B ．0C ．6D ．－15．为了得到函数10lg xy =的图象，可以把函数x y lg =的图象 （ ）A ．向上平移一个单位B ．向下平移一个单位C ．向左平移一个单位D ．向右平移一个单位6．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若==--=1815183,18,6S S S S 则 （ ）A ．36B ．18C ．72D ．97．已知函数x y -=2与a x y +=的图象交点的横坐标为－1，则=a （ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－38．已知圆0222=++y x x 与直线0=+By Ax 相切，则=AB （ ）A ．1±B ．2±C ．22±D ．0 9．6个朋友聚会，每两个人握手1次，一共握手（ ）A ．30次B ．15次C ．36次D ．12次10．在区间[21，2]上，函数q px x x f ++=2)( 与212)(xx x g +=在同一点取得相同的最小值，那么)(x f 在[21，2]上的最大值是 （ ）A ．4B ．413C ．8D ．4511．球面上有A 、B 、C 三点，AB=AC=2，BC=22，球心到平面ABC 的距离为1，则球的 表面积为 （ ）A ．4πB ．6πC ．12πD ．43π12．过抛物线x y 42=的焦点F 作斜率为34的直线交抛物线于A 、B 两点，若λ= （)1>λ，则λ=（ ）A ．3B ．4C ．34 D ．23此页不交都安高中2018届高中毕业班第二次摸底考试数 学（文科）答题卡第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．9)1(xx -的展开式中的常数项为 .14．向量、为单位向量，且1)(2=+，则与的夹角为 . 15．设x 、y 满足约束条件⎩⎨⎧≥-=-,3,34x y x 则目标函数y x z 2+=的最小值是 .16．已知AC 是平行四边形ABCD 的对角线，A （–2,3）C （4，1）。